七上期末復習壓軸題---數(shù)軸上的動點(難題)訓練(無答案)

1、七上期末復習壓軸題一數(shù)軸上的動點(難題)訓練計算題1.如圖，M是線段AB上一點，且？?= 16? C、D兩點分別從 M、B同時出發(fā)，C 點以1?/?速度向點 A運動，D點以3?/?速度向點 M運動，當一點到達終點 時，另一點也停止運動. <LL14 cD B(1)當？?= 6?點C、D運動了 2s時，求這時AC與MD的數(shù)量關(guān)系；(2)若？?= 6?請你求出點 C、D運動了多少s時，點C、D的距離等于4cm； 若點C、D運動時，總有？?？?= 3?求AM的長.2.如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且？?= 14.動點P從點A 出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速

2、運動，設(shè)運動時間為？?(?？0)秒.技OA"oik(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_,點P表示的數(shù) _(用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P追上點Q時，點P所表示的數(shù)是多少？(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度是 否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；解答題3.探究題：如圖 ，已知線段？?= 14?點C為AB上的一個動點，點 D、E分別 是AC和BC的中點.(2)若？?= 4?求 DE 的長；試利用“字母代替數(shù)”的方法，設(shè) ？?= ?

3、cm請說明不論a取何值(?壞超過14?) DE的長不變；(4)知識遷移：如圖 ，已知/ ?120 °,過角的內(nèi)部任一點 C畫射線OC,若 OD、OE分別平分/ ?2 ?試說明/ ?60°與射線OC的位置無關(guān).4.5.如圖點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且滿足？?= ? ?= ? 若？?= 4 cm, ?= 6 cm,求線段 MN的長；(2)若點C為線段AB上任意一點，其它條件不變，你能彳!想MN的長度嗎？直接寫 出你的猜想結(jié)果；若點C在線段AB的延長線上，其它條件不變，你能彳#想MN的長度嗎？請在圖 中畫出圖形，寫出你的猜想并說明理由.I I.A CyAB

4、圖圖如圖，數(shù)軸上線段 AB長為4個單位，線段 CD長為6個單位，點A在數(shù)軸上表示 的數(shù)是-12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是 22.(1)點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 (2)若數(shù)軸上點P與A、B兩點的距離和為 5,求點P在數(shù)軸上表示的數(shù);(3)若線段AB以6個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段 CD以2個單位/秒的 速度向左勻速運動，當運動到 BC長為8個單位時，直接寫出點 B在數(shù)軸上表示的6.如圖，在數(shù)軸上點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是 a, b, c, d其中a, b滿足|?+ 1| + (?- 2)2 = 0.(1)求A, B兩點之間的距離；(2)數(shù)軸上點A的左側(cè)的點C,

5、使？?= 2?且滿足？?+?= 0,求數(shù)d.3(3)現(xiàn)在A、B兩處分別放置一個小球，C、D兩處分別放置一塊擋板，已知小球以某一速度撞向另一靜止小球時，這個小球停留在被撞小區(qū)的位置，被撞小球則以同樣的速度向前運動，小球撞到左右擋板后以相同的速度反向運動，現(xiàn)A球以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，設(shè)運動的時間為？型)；？為何值時B球第二次撞向右側(cè)擋板；在這段時間內(nèi)，A、B兩小球的距離為 4時，請直接寫出此時處于運動狀態(tài)下的 小球所在位置表示的點的數(shù)值.->4»A 0 B7 .【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合， 研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A

6、、點B表示的數(shù)分別為 a、b,則A, B兩點之間?+?2'的距離？? |?- ?|若？?> ?則可簡化為？?= ? ?線段AB的中點表示的數(shù)【問題情境】如圖，數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8,點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點 Q從點B 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為1秒(?> 0).ABxAB工i1> 111>-2038-20S備用圖【綜合運用】(1)？2 B兩點間的距離？?=;線段AB的中點表示的數(shù)為 ;用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為 點Q表示的數(shù)為(2)求當t為何值時，P、Q

7、兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)； 若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段 MN的長.8 .如圖1,已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C、D兩點分別從 M、B出發(fā)以1?/?3?/?速度沿直線 BA向左運動，運動方向如 箭頭所示.IIMD3圖Ij圖2(I )若？= 10?當點 C、D 運動了 2?,求？? ?的值；(n)若點 C、D 運動時，總有？?= 3?則？?=AB;(出)如圖2,若？?= 4?N是直線AB上一點，且？?？ ？?= ?求短?勺值.9 .如圖，B是線段AD上一動點，？

8、&?一？啊2?/?速度運動，C是線段BD的中點，? 10?設(shè)點B運動時間為t秒.(1)當？?=2時，？?=?D求線段CD的長度.(2)在運動過程中，若 AB的中點為E,則EC的長是否變化？若不變，求出 EC的 長；若發(fā)生變化，請說明理由. ABCD10.圖，數(shù)軸上線段？?？ 2, ?= 4,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10 ,點C在數(shù)軸上 表示的數(shù)是16,若線段AB以6個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位/秒的速度向左勻速運動。AB 0 C(1)問運動多少秒時？?= 8?(2)當運動到？?= 8時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 (3)當3W?R 13?4, B點運動到線段 CD上

9、時，P是線段AB上一點，是否存在關(guān) 系式？?？ ？?= 3?若存在，求線段 PC的長；若不存在，請說明理由。11.12.已知線段？?？ 80,點B、點C都是線段AD上的點.如圖1,若點M為AB的中點，點N為BD的中點，求線段MN的長;A M BN D圖1(2)如圖2,若？?= 10,點E是線段AC的中點，點F是線段BD的中點，求EF 的長：-* »E B C FD圖2如圖3,若？?= 5, ?= 10,點P、Q分別從B、C出發(fā)向點D運動，運動速 度分別為每秒移動1個單位和每秒移動 4個單位，運動時間為 t秒，點E為AQ的 中點，點F為PD的中點，若？? ?求t的值.如圖，在數(shù)軸上點

10、A表示數(shù)a,點C表示數(shù)c,且|?+ 10|+ (? 20)2= 0.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.比如，點A與點B之間的距離記作AB.求AC的值；(2)若數(shù)軸上有一動點 D滿足？? ? 36,直接寫出D點表示的數(shù)；(3)動點B從數(shù)1對應(yīng)的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點 A, C在數(shù)軸上運動，點 A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒 4個單位長度，運 動時間為t秒.若點A向右運動，點 C向左運動，？? ?求t的值.若點A向左運動，點C向右運動，2? ?X?值不隨時間t的變化而改變， 請求出m的值.13.如圖，線段？?= 10,動點P從點A出發(fā)，以每

11、秒1個單位長度的速度沿線段 AB 向終點B運動，同時，另一個動點 Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在 線段AB上來回運動(從點B向點A運動，到達點 A后，立即原速返回，再次到達 點B后立即調(diào)頭向點 A運動).當點P到達點B時，P, Q兩點都停止運動.設(shè)點P的 運動時間為?(?> 0)秒.AB1 二二1當？?= 3時，線段PQ的長為(2)當P, Q兩點第一次重合時，求線段 BQ的長.(3)是否存在某一時刻，使點Q恰好落在線段 AP的中點上 喏存在，請求出所有滿足條彳的x的值;若不存在，請說明理由.14 .若？.?？.？為數(shù)軸上三點，若點 C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點

12、C是A, B的好點.如圖1,點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2, 到點B的距離是1,那么點C是A, B的好點.知識運用：如圖1,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D【A, B】的好點；(請在橫線上填是或不是)(2)如圖2, M、N為數(shù)軸上兩點，點 M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為-2.數(shù) 所對應(yīng)的點是【M, N】的好點(寫出所有可能的情況)；拓展提升：如圖3, A、B為數(shù)軸上兩點，點 A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn) 有一只電子螞蟻 P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動， 到達點A停止.當 經(jīng)過幾 秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？ (寫出所有情況)15 .【定義新知】在數(shù)軸上，點 M和點N分別表示數(shù)？?和？，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離？?(?？,？?)，即？?(?？,？?)= |?- ?|.【初步應(yīng)用】(1)在數(shù)軸上，點 A、B、C分別表示數(shù)-1、2、x,解答下列問題：？?(？,？尸；若？?(?)= 2,則x