黑龍江省哈爾濱市第一二四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

哈124中學(xué)2024—2025學(xué)年度（上）階段驗(yàn)收七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)們，這份試卷即將見(jiàn)證你假期這段時(shí)間的辛努力，希望你自信、沉著、冷靜、勇敢的接受考驗(yàn)。認(rèn)真審題，動(dòng)腦思考，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，一定贏得智慧與進(jìn)步！講誠(chéng)信百倍努力一絲不茍，寫(xiě)答卷千般縝密十分用心！祝你成功！1.下列各式中，是一元一次方程是（）.A. B. C. D.2.是下列方程（）的解A. B. C. D.3.下列四個(gè)圖形中，與為對(duì)頂角的圖形是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.下列各方程，變形不正確的是（）.A.去分母化為B.移項(xiàng)得：C.去括號(hào)為：D.合并同類項(xiàng)得：6.某商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%，一件賠了20%，賣價(jià)都是480元，在這次買賣過(guò)程中，商人（）A.賺了40元 B.賠了40元 C.賠了60元 D.不賺不賠7.如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知，，則的度數(shù)是（）.A.70° B.80° C.110° D.100°8.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A.兩釘子固定木條 B.木板上彈墨線C.彎曲河道改直 D.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)9.如圖，給出下列條件.其中，不能判定的是（）A. B.C. D.10.下列說(shuō)法中正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角；B.有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一組公共邊，并且和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離；D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）11.根據(jù)“x的3倍與5的和等于x的4倍”可列出方程來(lái)______.12.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為_(kāi)_____.13.命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的題設(shè)部分是______.14.把一些圖書(shū)分別某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺40本，設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則可列方程為_(kāi)_____.15.一座橋長(zhǎng)1200米，一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋，火車車身長(zhǎng)300米，則火車從上橋到離開(kāi)需要______秒.16.如圖，，直線分別交、于點(diǎn)E、F，平分，平分與交于點(diǎn)M，若，則______.17.若、，則的度數(shù)是______.18.如圖，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，，，，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.三、解答題19.解方程：（8分）（1） （2）20.（8分）如圖，F(xiàn)是直線上一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)F作直線的垂線段，垂足為E；（2）過(guò)點(diǎn)W作直線的平行線，交線段于點(diǎn)M.（3）過(guò)點(diǎn)A作線段的垂線，垂足為N；21.（8分）若關(guān)于x的方程的解與方程的解與互為相反數(shù)，求k的值.22.（6分）如圖，，.求證：.（請(qǐng)把以下證明過(guò)程補(bǔ)充完整）證明：∵（已知）又∵（______）∴______（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴______（______）∵（已知）∴（等量代換）∴______（______）∴.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）23.（8分）某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備由一個(gè)支架和兩套腳踏板組裝而成；工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)60個(gè)支架或96套腳踏板，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？24.（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“乘解方程”.例知：的解為，且所以方程是“乘解方程”，請(qǐng)回答下列問(wèn)題，（1）判斷是不是“乘解方程”，并說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程是“乘解方程”，求a的值.25.（10分）某超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)/（元/件）2030售價(jià)/（元/件）2540（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍.甲商品按原價(jià)銷售，乙商品降價(jià)銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品的售價(jià)是多少？26.（10分）如圖，平分，.圖1 圖2 圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)F為線段上一點(diǎn)，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，在射線上取點(diǎn)G，連接，使得，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

2024哈124中學(xué)七學(xué)年上學(xué)期期中試卷1031參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910CDABCBBDDD二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.； 12.0； 13.內(nèi)錯(cuò)角相等； 14.；15.75； 16.42； 17.40或80； 18.三、解答題（共66分）19.解方程（每小題4分，共8分）（1） （2）20.（8分）21.（8分） 22.（6分）對(duì)頂角相等；3；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.23.（8分）解：設(shè)生產(chǎn)支架為x人，則生產(chǎn)踏板為人則（人）答：生產(chǎn)支架20人，生產(chǎn)踏板25人。24.（8分）（1）解：不是“乘解方程”，理由：由，解方程得：，∴方程不是“乘解方程”；（2）解：由解得：.∵關(guān)于x的一元一次方程是“乘解方程”∴，解得：，∴a的值為.25.（10分）（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，，解得：，∴，∴購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品100件；（2）解：第二次購(gòu)進(jìn)甲商品200