六年級(jí)上冊(cè)分類復(fù)習(xí)--圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)提升

1、圓的知識(shí)班級(jí) 姓名一、圓各部分的名稱.1、圓心：圓心確定圓的位置。把圓形紙片對(duì)折再對(duì)折（對(duì)折兩次），折痕的交點(diǎn)就是圓心。2、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。有無(wú)數(shù)條半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。3、直徑：通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì) 稱軸。同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的二、圓的周長(zhǎng)1、圓周率表示圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，是一個(gè)固定的數(shù)。（它不因圓的大小而改變）它是一個(gè)無(wú)限 不循環(huán)小數(shù)，用字母n表示，約等于。2、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式順用：C=五d c=2八r （求周長(zhǎng)要知道半徑或者直徑）反用：d=c-r n r= c-r n 4-23、C=

2、丸r+2r=-*尸C半圓+ （丸+2）二C半圓子C=丸 d+2+d= fd=C+ （冗+2+1） =C-r4、正方形里最大的圓（內(nèi)切圓正方形的面積與圓的面積比二4：丸）。正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑；圓的 面積=%正方形的面積5、圓里面最大的正方形（外切圓內(nèi)切圓正方形的面積與圓的面積比二2：丸）。圓的直徑二正方形的對(duì)角線。正方形的面積二對(duì)角線X對(duì)角線+ 26、兩個(gè)圓的半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比，面積比=半徑的平方比（即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周 長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大#倍）7、求周長(zhǎng)增加的數(shù)量就是用:增加的半徑X2n或者用增加的直徑X n8、，、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）

3、=車輪的周長(zhǎng)X轉(zhuǎn)數(shù)9、鐘表的分針時(shí)針的長(zhǎng)度是圓的半徑，牛吃草的繩子是圓的半徑，噴水的距離是圓的半徑。三、圓的面積1、圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2nr+2r=C圓+d2、求面積的4種基本情況（1）已知半徑求面積 直接用公式。s=nr2（2）已知直徑求面積先求半徑，再用公式。r =d4-2 s=nr2（3）已知周長(zhǎng)求面積 先求半徑，再用公式。r=c+天+2 s= 7T r2（4）已知F求面積 把r?看作一個(gè)整體直接用公式。在圖中一般用/正方形的面積4、S圓環(huán)二S外圓一S內(nèi)圓二=H （R? 一 ）環(huán)寬=R-r R=r+環(huán)寬 圓環(huán)的直徑等于r+兩個(gè)

4、 環(huán)寬5、半圓的周長(zhǎng)等于同圓周長(zhǎng)的一半加直徑半圓的面積是圓面積的一半。求半圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加兩個(gè)環(huán)寬。半圓環(huán)的面積就是圓環(huán)面積的一半。四、幾個(gè)常用結(jié)論1,幾個(gè)直徑和為n的圓的周長(zhǎng)二直徑為n的圓的周長(zhǎng)（如圖） 幾個(gè)直徑和為n的圓的面積直徑為n的圓的面積。2 .周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。3 .面積相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。4 .求陰影部分的周長(zhǎng)一般就是求圍成陰影部分所有的曲線和線段之和:求陰影部分的面積一般用總面 積減去空白部分的面積。有時(shí)會(huì)用到割補(bǔ)法。（根據(jù)題意靈活運(yùn)用）五、圓章節(jié)的解題步驟：1、確定問(wèn)題：（1）求

5、圓的周長(zhǎng)還是半圓的周長(zhǎng)或者是求圓周長(zhǎng)的一半（2）求圓的面積還是求半圓的面 積（3）求圓環(huán)的面積還是半圓環(huán)的面積（4）求圓環(huán)的周長(zhǎng)還是半圓環(huán)的周長(zhǎng)2、寫公式：C= n d=2 n r C 半畫= nr+2r 或兀 d+2+d C 半=尺 d+2=nrs=nr2 s 半圓=加¥+2 s=n （R2-r2） S 半圓環(huán)二冗（R2-r2）4-2C=2 nR+2 nrC半圓環(huán)二兀R+兀r+兩個(gè)環(huán)寬3、代入數(shù)字：一個(gè)字母對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)字4、計(jì)算，檢查單位5、答題、驗(yàn)算4、常用的倍數(shù)。X2=X3=X4=X5=X6=X7=X8= X9= X12= X14=X16=X18=X24=X25 =.X36= X

6、49= X64= X81=152=2252()2=4005、常用的平方數(shù)：1=121122=1441 32=169142=19616?=256172=289182=324192=361練習(xí)一、考點(diǎn)1:圓、周長(zhǎng)、圓周率等的基本概念。判斷：1、通過(guò)圓心的線段是半徑。（）2、所有的直徑都相等（）3、半徑的長(zhǎng)度是直徑的i（）24、半徑是2厘米的圓，其周長(zhǎng)和而積相等 （） 填空：3、用一個(gè)硬紙板做成的圓在直尺上滾動(dòng)一周，經(jīng)過(guò)的距離 是，這個(gè)圓的直徑是多少4、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑80厘米。要騎 過(guò)米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要滾動(dòng)多少周L正方形有（）條對(duì)稱軸：等腰三角形有（）條對(duì)稱軸：半圓有（1 稱軸。

7、2、圓的周長(zhǎng)總是半徑的（3、一圓的半徑增加1厘米,）條對(duì)稱軸。圓有（）條對(duì)皿生上,回.二G八4口甘H四、考點(diǎn)4：圓的面積公式及其瓦用。1、一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)5cm,從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖儼掃過(guò)的面積是多少周長(zhǎng)就增加（）厘米。4、圓周率表示同一個(gè)圓內(nèi)（二、考點(diǎn)2：正方形、長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。倍數(shù)關(guān)系。2、用26米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)圓形苗畫，籬笆接頭處用1、在邊長(zhǎng)為6cm的正方形中畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓上山 丁的附右旬夕八 去米。苗畫的面積多少的半徑是（）o2、在長(zhǎng)28cm,寬26cm的長(zhǎng)方形紙板上剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）o3、在一張長(zhǎng)50厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片中剪最大的圓，這樣的圓最多可剪（）個(gè)。三、考點(diǎn)3：圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用。長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？1.、一種壓路機(jī)的前輪直徑是米，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米2、一種鐘表時(shí)針長(zhǎng)5厘米，走一晝夜走了多少厘米五、考點(diǎn)5：半圓的性質(zhì)、周長(zhǎng)和面積。3、求陰影部分的面積。（單位：厘米）六、考點(diǎn)6：圓環(huán)和陰影部分的面積。1：求陰影部分的面積。（單位：厘