小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析

1、小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析一、混合運(yùn)算部分：1、10×2÷10×255（易錯(cuò)原因：學(xué)生審題時(shí)特容易給除號(hào)兩邊的兩個(gè)乘法算式加上括號(hào)，得數(shù)算成 1。其實(shí)，這道題目不能簡(jiǎn)算， 只需要把÷ 10 變成× ?，?然后約分計(jì)算就好 。）由此題引出的變式題目：10210210÷2×10÷2102102555555102÷102（這道題一定要先算除法）5510 2×102 （這道題目算完乘法以后，一定要從左往右算，不55可先算加法，切記?。?02÷1

2、0×255其實(shí)，做這樣的題目，只要牢記：同一級(jí)，從左往右以此計(jì)算；不同級(jí)，先乘除，后加減就沒(méi)問(wèn)題了！2、 19.78 5.15 8.78（易錯(cuò)原因：把 8.78 和 5.15 的運(yùn)算符號(hào)換了， 結(jié)果題目就變成了 19.78 8.78 5.15 ，歸結(jié)起來(lái)，就是只看見(jiàn)19.78 和 8.78的小數(shù)部分相同，就想把它倆先算，其實(shí)這恰恰是出題人挖的陷阱，就看你對(duì)運(yùn)算符號(hào)的意義真正理解沒(méi)。這道題，不能簡(jiǎn)算，從左往右算就好。）由此題引出的變式題目：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析19.78 5.15 8.78 （先算 19.78 8.78 后，再 5.15 ）19.78 （ 5.15 8

3、.78 ）（去掉括號(hào)時(shí)，一定要把8.78變成8.78 ）19.78 （5.15 8.78 ）（這道題目，不能先算括號(hào)里，而應(yīng)先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，一定要把 8.78 變成8.78 ）。3、?× ?×15×18?這道題目利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，大部學(xué)生不會(huì)錯(cuò)。此題延伸出來(lái)的變式題目特易錯(cuò)：（ ? ?）×15×18 錯(cuò)誤率極高。 原因就是：很多學(xué)生利用乘? ?法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，寫(xiě)成了?×15 ?×18，可見(jiàn)對(duì)乘法分配律沒(méi)?有真正理解。 正確解法是：原式 = ?×15×18 ?×15×

4、;18?=1815=334、0.65×1487×65%0.65（這道題目要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，簡(jiǎn)算時(shí)，要把 65%先變成 0.65 ，然后想“14 個(gè) 0.65 加上 87 個(gè) 0.65 再減一個(gè) 0.65 ”就不會(huì)算錯(cuò)了。）正確方法： 0.65×1487×65%0.65= 0.65×1487×0.65 0.65 ×1（寫(xiě)上× 1，避免遺忘）=0.65 ×（ 14871）小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析= 65變式題目： 0.65×1.4 0.87 ×650%0.65 （解答

5、時(shí)，需要利用積不變的規(guī)律，先把0.87 ×650%變成 8.7 ×0.65, 再簡(jiǎn)算。易錯(cuò)的地方是，括號(hào)里的 1.4 8.7 110，很多同學(xué)手思維定勢(shì)影響，總認(rèn)為括號(hào)里的數(shù)是整十、整百的數(shù)，造成錯(cuò)誤。）?5、48×（）?這道題目，對(duì)數(shù)字不敏感的孩子往往不知道能簡(jiǎn)算，總是先算括號(hào)里，造成失分。其實(shí)，因?yàn)?48 是 24、8、12 三個(gè)數(shù)的倍數(shù)，所以可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算。變式題目：（? ? ）÷? ?變化后的題目， 學(xué)生特易出現(xiàn) “ ÷÷÷”的錯(cuò)?誤，也就是隨意的把乘法分配律意義延伸。這道題目要想簡(jiǎn)算， 必須先把“

6、47; ?”轉(zhuǎn)變成“× 48”才行！也就是要牢記， 只有乘法分配律 ，?沒(méi)有除法分配率！?6、×5 ×11?這道題目不能進(jìn)行簡(jiǎn)算，但總有學(xué)生把7和 11 相乘，把 3和 5 相115乘，說(shuō)明對(duì)乘法分配律理解的不透。這道題目 正確解答方法就是先算乘法，后算加法！變式題目：（? ? ? ）× 49（ ）×6? ? ?小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析這道變式題目，猛一看好像不能簡(jiǎn)算，仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，括號(hào)里面的部分是相同的，所以可利用乘法分配律簡(jiǎn)算。正確解法是 ：（? ）× 49（ ）×6? ?= （? ）×（

7、496）?= （ ）× 55（由于 55 是 11 和 5 的倍數(shù)，所以可以再次用乘法分? ?配率簡(jiǎn)算）=?× 55 ×55?=3533=687、 0.43錯(cuò)誤原因：不理解算式的意義，故而算錯(cuò)。正確解法 ：0.4 3=0.4×0.4 ×0.4=0.064（小數(shù)點(diǎn)也容易點(diǎn)錯(cuò) ）與此體相類似的題目還有：0.82或者2?二、易混淆的解方程或者解比例：1、? ?和?易混淆。（同學(xué)們一定要認(rèn)真 x? x? ?審題，看清這兩道題目的不同點(diǎn)。 ）?正確解法 ： x? x?解： x= ?解： x=?x=?x=?÷?X=3x=?小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯

8、總以及原因分析2、?和?相混淆。x÷3=1.5÷3 x =1.5?（用比例來(lái)解）正確解法 ： x÷3=1.5÷3 x =1.5?解： x÷3×3=1.5 ×3解： ：3 x = 2 : 3?6x =?x=4.5?X=7.5x =?3、4×(x 1)=5.2錯(cuò)誤原因 ：學(xué)生習(xí)慣把方程左邊的括號(hào)去掉，結(jié)果在去括號(hào)的時(shí)候，寫(xiě)成 4x1，形成錯(cuò)誤 。正確解法 ：4×(x 1)=5.2解： 4× (x 1) ÷4=5.2 ÷4x1=1.3x=2.3?4、 10 × x=4.8

9、?錯(cuò)誤原因 ：不關(guān)注符號(hào)，只關(guān)注數(shù)字?？吹?10 就減，結(jié)果造?成錯(cuò)誤。正確解法 ：先把方程左邊的乘法算出來(lái)，再解。?10 × x=4.8?解： 10 x=4.8?x=10 4.8 （這個(gè)地方也易錯(cuò)?。?x=6?X=30小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析三、數(shù)與代數(shù)部分：1、數(shù)的“省略”與“改寫(xiě)”：“省略”是用 四舍五入 的辦法，把要求省略到某一位后面的數(shù)全舍去。“改寫(xiě)”數(shù)的大小不變，只是計(jì)數(shù)單位變了。比如： 960824000省略“億”后面的尾數(shù)，應(yīng)寫(xiě)作：10 億（千萬(wàn)位上是6，比 5大，要往億位進(jìn)1. ）如果讓省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)，應(yīng)該是：96082 萬(wàn)。（千位上的4比 5

10、小，舍去。）如果讓改寫(xiě)為“億”作單位，應(yīng)該是：9.60824 億（數(shù)的大小不變，計(jì)數(shù)單位由“一”變成了“億” ）。如果讓改寫(xiě)為“萬(wàn)”作單位，應(yīng)該是：96082.4 萬(wàn)（數(shù)的大小不變，計(jì)數(shù)單位由“一”變成了“萬(wàn)” ）。重要提示 ：無(wú)論是“省略”還是“改寫(xiě)”，一定要記得帶上單位！2、分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)有兩種意義，一種表示的是分率，一種表示的是具體的數(shù)量。這兩種意義，最明顯的區(qū)別就在“單位”上，分率沒(méi)有單位，二具體的數(shù)量必須有單位 。易錯(cuò)題目：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析把一根 4 米長(zhǎng)的繩子平均分成5 段，每段長(zhǎng)（ 4 ）米，每段占全5長(zhǎng)的（ 1）；三段占全長(zhǎng)的（ 3），三段長(zhǎng)（ 12 ）

11、米。555分析：第一問(wèn)是求每段的具體長(zhǎng)度，而且括號(hào)后面有單位，說(shuō)明應(yīng)該填數(shù)量，計(jì)算方法就是：用總長(zhǎng)度÷總份數(shù)（即4÷ 5）。第二問(wèn)是問(wèn)一段占全長(zhǎng)的幾分之幾， 與總長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系， 只看把這根繩子平均分成幾段，一段就應(yīng)該是全長(zhǎng)的幾分之一。第三問(wèn)是 接著第二問(wèn)說(shuō)的， 三段占總長(zhǎng)度的幾分之幾， 實(shí)際上?就是求 3 個(gè) 是多少。?第四問(wèn)要求三段長(zhǎng)的具體數(shù)量是多少米，就是求 3 個(gè) 是多少?米，因此要用一段的長(zhǎng)度乘3 就好（即×3）。?變式題目還有 ：1 噸的 5是（ 5）噸的 1（這也是求數(shù)量的，因此用1×88?÷ ）.? 5米表示的意思 ：（既可以表示

12、把 1 米平均分成 6 份， 56份的長(zhǎng)度；也可以表示把5 米平均分成 6 份， 1 份的長(zhǎng)度 。）3、百分?jǐn)?shù)的意義：和分?jǐn)?shù)比起來(lái)， 百分?jǐn)?shù) 只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以永遠(yuǎn) 是一個(gè)分率，不能帶單位 。比如：這批產(chǎn)品的合格率是97%，表示的就是合格產(chǎn)品的數(shù)量是總數(shù)量的 97 ，換言之，就是不合格的數(shù)量占總量的3 .100100百分?jǐn)?shù)和分母是 100 的分?jǐn)?shù)不同 ！分母是 100的分?jǐn)?shù)可能是分率，小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析還可能是一個(gè)具體的數(shù)量。比如：這塊地的面積是?87種植了玉米。公頃，其中的100?“ 87 公頃是一個(gè)數(shù)量，就是 0.87 公頃，而10087100是分率

13、，表示把這塊地平均分成100 份，其中的 87 份種的是玉米。 ”4、幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的重要性質(zhì)：名稱注意事項(xiàng)商被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)不能為 0分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值分母不能為 0比前項(xiàng)后項(xiàng)比值后項(xiàng)不能為 0商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。由上面三個(gè)性質(zhì)延伸出的易錯(cuò)題目：（9）÷ 24 =3= 12 ：（ 32 ）= 37.5%（ 8 ）解答上面的題目，關(guān)鍵是找準(zhǔn)入手點(diǎn)。“37.5%”是這道題的入手點(diǎn)。如果 9:14 的后

14、項(xiàng)增加 28，前項(xiàng)要（ 增加 18 或乘 2），比值不小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析變。分析：依據(jù)比的性質(zhì)，要是比值不變，前后想應(yīng)該同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外）。這里說(shuō)后項(xiàng)增加 28，也就說(shuō)后項(xiàng)增加的數(shù)是原來(lái)的 2 倍（即 14×2=28），因此，前項(xiàng)也應(yīng)該增加前項(xiàng)的 2 倍（即 9×2=18）。 因?yàn)?15÷6=2 3，所以 0.15 ÷0.06 = 2 3. （錯(cuò)）分析：在商不變規(guī)律里 ，只說(shuō)明被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），商不變， 并沒(méi)有說(shuō)明余數(shù)不變 。所以這道題目是錯(cuò)的。實(shí)際上， 余數(shù)是隨著被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化

15、的 。這道題目， 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小了 100 倍，所以余數(shù)也應(yīng)該縮小 100 倍，應(yīng)該是 0.03 。5、 比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。一定要記住，比例是由 兩個(gè)比值相等的比組 成的。這也是判斷兩個(gè)比能不能組成比例的方法 。易錯(cuò)題目 ： 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5 ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（?）。?分析：因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積必然也是 1，也應(yīng)該互為倒數(shù) ，所以只要求出1.5 的小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析倒數(shù)就可以。（有的學(xué)生比較馬虎，1.5 變成分?jǐn)?shù)就填進(jìn)去，這也是造成錯(cuò)誤

16、的原因之一）。? 如果a = 3b （a 和 b 都不為 0），那么 a： b = （15 ）：（1 ）。?分析：解答這道題目的常用方法有以下三種：1依據(jù)比例的性質(zhì) ，a 做比例的兩個(gè)外項(xiàng)， 3b 做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。5可得： a：b = 3 ：1 = 15:1 。5依據(jù)乘法交換律 ：由 1 a = 3b，可知 a = 3，b = 1，進(jìn)而算出 a：55b 的結(jié)果。依據(jù)倒數(shù)的知識(shí) ：假設(shè) 1a = 3b = 1 ，則 a=5，b=1，再算出 a：b53的結(jié)果。由上面題目延伸出來(lái)的變式題：?甲乙兩班共有學(xué)生72 人，甲班的和乙班的 同樣多。甲乙兩班?各多少人？?分析：現(xiàn)依據(jù)“甲班的和乙班的同樣多”

17、，求出甲乙兩班人數(shù)?比，再按比例分配。解：因?yàn)?甲班人數(shù)：乙班人數(shù)4:5所以 甲班人數(shù)是： 72 ×乙班人數(shù)是： 72 ×44+554+5= 32 （人）= 40 （人）甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有 3600 噸小麥。如果從甲倉(cāng)庫(kù)取出 20%放入乙倉(cāng)庫(kù)，則兩倉(cāng)庫(kù)的小麥同樣多。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)有多少噸小麥？小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析分析：首先要依據(jù)“ 從甲倉(cāng)庫(kù)取出20%放入乙倉(cāng)庫(kù)，則兩倉(cāng)庫(kù)的小麥同樣多”這個(gè)條件，算出甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量比。甲倉(cāng)庫(kù)取出?20%（也就是 ）給乙倉(cāng)庫(kù)后，還剩甲倉(cāng)庫(kù)的，這?是乙倉(cāng)庫(kù)和甲倉(cāng)庫(kù)是同樣多的， 也是甲倉(cāng)庫(kù)的. 但兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中小麥總?重量沒(méi)有變化 。用方

18、程就是：解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有x 噸小麥。（ 120%）x + （120%）x = 3600 160% x = 3600x = 2250還可以這樣想 ，甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有 5 份小麥，給乙倉(cāng)庫(kù) 1 份，還剩 4 份，這時(shí)甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有 8 份小麥，也就是 3600 噸。所以 3600 ÷8 算出一份的數(shù)量是450 噸。甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)是5 份，所以用 450×5 就可以算出甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的數(shù)量。6、單位“ 1”發(fā)生變化的題目：解答分?jǐn)?shù)題目，最重要的就是判斷單位“1”。易錯(cuò)題目 ：18 米比 20 米少（ 10 ）%20米比 18 米多（ 11.1 ）%.分析：第一小題單位“ 1”是 20 米第

19、二小題單位“ 1”是 18 米。（20 18）÷ 20（2018）÷ 18= 2÷20=2÷18小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析= 10%11.1%通過(guò)解答，不難發(fā)現(xiàn)，隨著單位“1”的改變，所填分率也發(fā)生了變化。（45 ）米比 18 米多 ?18米比（ 72 ）米多 ?2?5?分析：第一小題單位“ 1”是 18 米第二小題單位“ 1”是（）米是已知的。是未知的。18×（ 11）18÷（ 11 ）44=18×5=18×445=45=7225變式題目：（）米比 18 米少 ?18米比（）米少 ?解答方法同上。 男

20、生人數(shù)比女生人數(shù)少?，女生人數(shù)比男生人數(shù)多（）?分析：這道題目前半句的單位 “1”是“女生人數(shù)”，后半句單位“1”是“男生人數(shù)”。單位“ 1”不同，所對(duì)應(yīng)的分率就不會(huì)一樣。解答方法 ：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1，說(shuō)明把女生人數(shù)平均分成44份，男生人數(shù)有 3 份。那么女生人數(shù)比男生人數(shù)多的1 份就應(yīng)是男生的1。3?一根繩長(zhǎng) 5 米，先用去 它的 ，又用去 它的 ，還剩多少米？?分析：這道題目中的單位“ 1”都是繩子的總長(zhǎng)度。小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析先算先用去的長(zhǎng)度： 5×1 = 1 （米）5再算又用去的長(zhǎng)度： 5×1 = 1.25 （米）4最后算剩下的長(zhǎng)度 : 5

21、11.25=2.75 （米）對(duì)比題目 ：一根繩長(zhǎng)?5 米，先用去 它的 ，又用去剩下的的 ，還剩多?少米？分析：這道題目中的 單位“ 1”先是“它”指繩子的總長(zhǎng)度。再是“剩下的”第一次用后剩余的長(zhǎng)度先算先用去的長(zhǎng)度： 5×1 = 1 （米）5再算剩下的： 5 1 = 4 （米）再又用去的長(zhǎng)度： 4×1 = 1 （米）4最后算剩下的長(zhǎng)度 : 5 11=3（米）變式練習(xí) ：?一根繩子先用去 它的 ，又用去它的 ，還剩 5 米，原來(lái)繩長(zhǎng)多少?米？?算式：5÷（ 1 ）=（米）?米，原來(lái)繩長(zhǎng)一根繩長(zhǎng)先用去 它的 ，又用去剩下的的 ，還剩 5?多少米？ 算式： 5÷

22、;（ 1 ）÷（ 1 ）=（米）?這兩題和前面的題目區(qū)別就在于單位“ 1”的數(shù)量是未知的，建議用方程或倒退法試試。一件衣服先提價(jià)10%，再降價(jià) 10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（ 便宜了 ）。分析：這道題目提價(jià) 10%，對(duì)應(yīng)的單位“ 1”是衣服的原價(jià)；降價(jià) 10%，對(duì)應(yīng)的單位“ 1”是提價(jià)后的價(jià)格。小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析為了便于理解，不妨假設(shè)衣服原價(jià)是100 元。提價(jià) 10%后的價(jià)格是：100 ×（ 1+10%）=110 元降價(jià) 10%后的價(jià)格（也就是現(xiàn)價(jià)）：110×（ 1-10%）=99 元變式題目 ：一件衣服先提價(jià) 20%，再降價(jià) 20%，現(xiàn)價(jià)是 180 元

23、。原價(jià)多少元？解答方法 ：先算出提價(jià) 20%后的價(jià)格： 180÷（1-20%）=225（元）再算原價(jià)： 225÷（1+20%）=187.5 （元）7、有關(guān)百分率的題目：解答百分率題目的關(guān)鍵是認(rèn)準(zhǔn)百分率的意義！及格率： 及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；含糖率： 糖的質(zhì)量占糖水的百分之幾。出勤率：出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。易錯(cuò)題目 ： 一種花生的出油率是 35%，700kg 花生可以出油（） kg；要出油 700kg，需要花生（） kg。分析：這道題目出錯(cuò)的原因是不知道誰(shuí)是單位“ 1”, 結(jié)果方法出錯(cuò)。這道題目的單位“ 1”是花生的量。 35%可以理解為“ 100kg 花生可以榨

24、油 35kg. ”第一個(gè)問(wèn)，知道花生的量，求油的量，所以用 700×35%=105(kg)小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析第二問(wèn)，知道油的量求花生，也就是求單位“1”，所以用 700÷35%=2000（kg）.六一班今天上我到校48 人，有 2 人請(qǐng)假，今天的出勤率是（96）%。分析：這道題目很簡(jiǎn)單，但仍有學(xué)生把48 當(dāng)成總?cè)藬?shù)，結(jié)果出錯(cuò)。正確方法是 ： 48 ÷（ 48+2）=96% 李師傅做了 100 個(gè)零件，合格率是98%。后來(lái)他再做了 10 個(gè)合格的零件，合格率是（）%。分析：這道題目做錯(cuò)的原因：其一是孩子們錯(cuò)誤的認(rèn)為原來(lái)合格率是98%，后面的 10

25、 個(gè)都合格，所以合格率沒(méi)變，還是98%。其二是認(rèn)為這時(shí)的合格率是原來(lái)的合格率與后來(lái)合格率的平均數(shù)，所以算成 99%。正確解法 ：合格率必須用合格數(shù)量除以總數(shù)量。這道題目合格數(shù)量是：98+10=108 （個(gè)）總數(shù)量是： 100+10=110 （個(gè)）所以合格率是：108 ÷11098.2%8、有關(guān)平均數(shù)的題目：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析解答平均數(shù)的題目，關(guān)鍵找出“總數(shù)量” 、 “總份數(shù)”和“每份數(shù)”。易錯(cuò)題目 ：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是m，則這三個(gè)數(shù)分別是 （m+2）、（m）、（ m-2）。分析：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)就是三個(gè)數(shù)最中間的數(shù)。確定了中間數(shù)，再依據(jù)相鄰兩個(gè)奇數(shù)的差是

26、2，就可以很容易寫(xiě)出另外兩個(gè)數(shù)了。變式題目 ：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是 m，則這三個(gè)數(shù)分別是（m+2）、（m）、（ m-2）。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是 m，則這三個(gè)數(shù)分別是（ m+1）、（m）、（ m-1）。 在一次跳繩比賽中，甲乙兩人跳的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是105 下，乙丙兩人跳的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是103 下，甲丙兩人跳的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是98 下。甲乙丙各跳多少下？分析：要求甲乙丙各跳多少下，要用三人的總數(shù)量另外兩人跳的數(shù)量。如何求三人跳的總數(shù)量呢？題中告訴的是兩人的平均數(shù)，所以先算出兩人的總數(shù)。甲乙總數(shù)：105×2=210（下）甲乙丙三人各出現(xiàn)了兩次。乙丙總數(shù)：103×2=206（下

27、）三人總數(shù)：（210+206+196）÷ 2小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析甲丙總數(shù)： 98×2=196（下）=306（下）甲跳的數(shù)量：306- 乙丙跳的總數(shù)（ 206）=100（下）乙跳的數(shù)量：306- 甲丙跳的總數(shù)（ 196）=110（下）丙跳的數(shù)量：306- 甲乙跳的總數(shù)（ 210）=96（下）9、有關(guān)比例尺的題目：比例尺有放大比例尺和縮小比例尺之分。放大比例尺后項(xiàng)為 1，縮小比例尺前項(xiàng)為 1.解答比例尺題目的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)圖上距離和實(shí)際距離 （很多學(xué)生往往把小數(shù)字當(dāng)成前項(xiàng)，大數(shù)字當(dāng)成后項(xiàng)，這是嚴(yán)重的錯(cuò)誤。 ）易錯(cuò)題目 ： 一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng) 5mm,畫(huà)到圖紙上長(zhǎng) 1

28、5cm。這幅圖的比例尺是多少？分析：機(jī)器零件長(zhǎng) 5mm是實(shí)際距離，畫(huà)到圖紙上長(zhǎng)15cm是圖上距離。所以用15cm :5mm = 150:5 = 30:1就可以算出比例尺。在比例尺是 1:2000000 的圖上，量得甲乙兩地長(zhǎng) 3.5cm. 如果把甲乙兩地畫(huà)到比例尺是 1:5000000 的圖上，要畫(huà)多長(zhǎng)？分析：這道題目變化的是比例尺和圖上距離， 但甲乙兩地的實(shí)際距離沒(méi)有變。先求出甲乙實(shí)際距離：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析3.5 ×2000000=7000000(cm) （不建議換算單位，因?yàn)樽詈笞屒蟮氖菆D上距離，一般用厘米作單位） 。再求圖上距離： 7000000÷

29、;5000000=1.4（cm）變式題目 ：在比例尺是 1:8000000 的圖上，量得 AB兩地長(zhǎng) 3.5cm. 甲乙兩車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出， 2.5 小時(shí)相遇，如果甲車每小時(shí)行 60 千米，乙車每小時(shí)行多少千米？這道題目是把比例尺和相遇問(wèn)題合二為一， 只要你認(rèn)真思考一定會(huì)解出來(lái)的！在比例尺是? 的地圖上，量得一塊地長(zhǎng)8 厘米，寬 5 厘米。這間?房屋的面積是多少平方米？分析：錯(cuò)誤想法：求了圖上面積再依據(jù)比例尺求實(shí)際面積。 說(shuō)明對(duì)比例尺的意義理解不對(duì)， 比例尺是兩個(gè)長(zhǎng)度量之間的關(guān)系， 不是面積或體積間的關(guān)系。要求房間的面積就 必須知道實(shí)際的長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)： 8 ×1000=8000（c

30、m）=80( 米)寬： 5 ×1000=5000（cm）=50( 米)實(shí)際面積： 80 ×50=4000（平方米）10、有關(guān)正反比例的題目：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析解答正反比例的題目，最重要的就是先判斷清楚題目中的兩個(gè)量成正比例還是成反比例。易錯(cuò)題目 ： 一項(xiàng)工程，計(jì)劃10 天完成，實(shí)際8 天完成。工作效率提高了（ 25）%.分析：第一種方法 ： 要求工作效率提高了百分之幾，就必須知道計(jì)劃的工作效率和實(shí)際的工作效率。計(jì)劃10 天完成，那么計(jì)劃的工作效率就是 110，實(shí)際 8 天完成，那么實(shí)際的工作效率就是1 . 實(shí)際比計(jì)劃工8作效率提高的計(jì)算方法就是：（ 11

31、）÷1 =25%81010第二種方法 ：我們知道，工作總量不變（一定）時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比例。題中計(jì)劃用的時(shí)間和實(shí)際用的時(shí)間比是 10:8=5:4 ，那么計(jì)劃的工作效率和實(shí)際的工作效率比就是 4:5 。那么工作效率提高的就是（ 5-4 ）÷ 4 = 25% 。 用邊長(zhǎng) 15cm的方磚鋪地，需要 200 塊，如果改用邊長(zhǎng) 25cm 的方磚，需要多少塊？分析：這道題目是 鋪地的總面積不變（一定） ，所以每塊磚的面積 和所用的塊數(shù)成反比例 。解：設(shè)需要 x 塊。小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析15×15×200 = 25 ×25xX =

32、X =7215× 15× 20025× 25一個(gè)榨油廠用 100 千克黃豆可以榨出 13 千克豆油，照這樣計(jì)算，用 3 噸同樣的黃豆可以榨出（ 0.39）噸豆油；要榨出 3 噸油，大約需?要（）噸黃豆。?分析：這道題目的 出油率是不變的，所以油的數(shù)量和黃豆的數(shù)量成正比例。解：設(shè)用 3 噸黃豆可以榨油x 噸。13= x100 3x =0.39 (提醒：由于分母和分子的單位相同，所以不用進(jìn)行單位換算 )解：設(shè)榨 3 噸油需要黃豆 y 噸。13 =3100yy =30013甲城到乙城相距312 千米，一列火車從甲城到乙城前2 小時(shí)行駛96 千米，照這樣計(jì)算，再過(guò)幾小時(shí)才

33、能到達(dá)乙城？分析：這道題目，火車的速度沒(méi)有變，所以行駛的路程和所用時(shí)間成正比例。還有， 問(wèn)題讓求再過(guò)幾小時(shí)到達(dá)乙城，也就是求剩下的路程小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析用了幾個(gè)小時(shí)。解：設(shè)再過(guò) x 小時(shí)才能到達(dá)乙城。剩下的路程： 312 96 = 216 （千米）96:2= 216:xx = 4.511、有關(guān)圖形周長(zhǎng)、棱長(zhǎng)和的題目：解答這類題目， 一定要記清楚周長(zhǎng)公式、 棱長(zhǎng)和公式。尤其是知道周長(zhǎng)、棱長(zhǎng)和求面積或體積的題目（也即是 逆用公式的題目 ），錯(cuò)誤率相當(dāng)高！易錯(cuò)題目 ： 一個(gè)圓的半徑是4cm。半圓的周長(zhǎng)是多少？分析：半圓的周長(zhǎng) 圓周長(zhǎng)的一半半圓的周長(zhǎng) 圓周長(zhǎng)的一半 一條直徑正確解法

34、：C = 2?r ÷22r=?r 2r 3.14 ×42×4= 20.56(cm)? 用一條長(zhǎng) 70m的繩子圍住一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，?這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析分析：要求長(zhǎng)方形的面積，一般先算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬！本題中的 70m是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的比是4:3.所以：先求一條長(zhǎng)加上一條寬的長(zhǎng)度：70÷2=35（m）再求長(zhǎng)： 35× 4= 20 （m）4+3寬： 3520 = 15 （m）最后求面積： 20 ×15=300（）變式題目 ：用一條長(zhǎng) 60dm的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、

35、寬、高的比是 3:1:1 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？分析：題中的 60dm就是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。長(zhǎng)方體有 4 組長(zhǎng)、寬、高，所以要先求出一組長(zhǎng)寬高的和，也就是 60÷4=15（dm）, 再分別求出長(zhǎng)、寬、高，最后求出體積即可。一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3 倍，面積擴(kuò)大原來(lái)的（9）倍。分析：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的a 倍，面積要擴(kuò)大a2倍。圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的a 倍，半徑、直徑都擴(kuò)大a 倍。 在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，（圓）的面積最大。分析：小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析假如周長(zhǎng)都是 16cm。名稱周長(zhǎng)長(zhǎng)（或半徑） cm寬 cm面積 cm2長(zhǎng)方形16cm71762125315正

36、方形16cm4416圓16cm864 20.38?這個(gè)結(jié)論同學(xué)們要記住啊！12、有關(guān)圖形面積、體積的題目：牢記公式是關(guān)鍵！易錯(cuò)題目 ：一個(gè)圓的半徑從2cm增加到 5cm，面積增加了多少平方米？分析：許多學(xué)生認(rèn)為增加的面積就是半徑3cm的圓的面積，這是錯(cuò)的！增加的面積是一個(gè)圓環(huán)的面積。所以，用半徑 5cm圓的面積 減去半徑 2cm圓的面積即可 。一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別長(zhǎng) 6cm和 8cm,斜邊長(zhǎng) 10cm,斜邊上的高長(zhǎng)多少 cm？分析：這道題目，三角形的面積沒(méi)有發(fā)生變化，所以用底乘對(duì)應(yīng)的高就可小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)易錯(cuò)題匯總以及原因分析以列出方程式。解：設(shè)斜邊上的高長(zhǎng)x 厘米。6 ×8÷2 = 10x ÷2x = 4.8 把一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)若干份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56cm，圓的面積是多少？分析：把圓剪拼成長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變，周長(zhǎng)增加了兩條半徑。 剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（即 ?r ）。解答方法：先求半徑： 12.56 &#