四年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）統(tǒng)計(jì)教材分析素材 蘇教版 素材

1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）經(jīng)過第一學(xué)段的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)能夠在小組內(nèi)、班級內(nèi)、學(xué)校內(nèi)進(jìn)行簡單的調(diào)查，收集信息并整理數(shù)據(jù)；能夠用自己的方式表示數(shù)據(jù)信息，并提出一些簡單的問題，初步利用獲得的數(shù)據(jù)開展分析、判斷活動。本單元繼續(xù)教學(xué)統(tǒng)計(jì)，主要內(nèi)容有：簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖；分段整理數(shù)據(jù)；平均數(shù)及其應(yīng)用。這些內(nèi)容編排三道例題教學(xué)，具體安排如下表。例1簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖例2分段整理數(shù)據(jù)例3平均數(shù)的意義、計(jì)算方法及其實(shí)際應(yīng)用從表格里可以看到，本單元的統(tǒng)計(jì)仍然圍繞數(shù)據(jù)活動而進(jìn)行，進(jìn)一步體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)是收集、整理、呈現(xiàn)和分析數(shù)據(jù)的活動。從表面上看，統(tǒng)計(jì)圖表、分段整理數(shù)據(jù)、平均數(shù)等都是傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，但現(xiàn)在教

2、學(xué)這些知識，要體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)是人們解決問題的一種有效手段，要突出統(tǒng)計(jì)教學(xué)是組織學(xué)生開展數(shù)據(jù)活動的過程。（一） 引導(dǎo)學(xué)生看看、填填、畫畫，逐步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會用簡單的統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖都是數(shù)據(jù)的載體，能夠簡便、清晰地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，方便人們的交流。第一學(xué)段鼓勵學(xué)生用自己的方式表示數(shù)據(jù)（畫圖、做記號、寫數(shù)字等），是因?yàn)槟菚r的數(shù)據(jù)比較簡單，容易表示。用自己的方式表達(dá)，有利于學(xué)生體會數(shù)據(jù)里蘊(yùn)含的信息，體會數(shù)據(jù)信息可以表達(dá)、可以交流。但是，統(tǒng)計(jì)圖表畢竟是人們呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的重要方式，在日常生活、生產(chǎn)勞動、科學(xué)研究中的應(yīng)用很多、很廣，應(yīng)該讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)圖表的基礎(chǔ)知識，學(xué)會應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表。這就是本單元例

3、1的編排意圖。統(tǒng)計(jì)表把經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)填寫在表格的有關(guān)欄目里，人們根據(jù)數(shù)據(jù)所在的欄目，理解數(shù)據(jù)的實(shí)際意思。條形圖利用有長有短的直條表示有大有小的數(shù)據(jù)，人們根據(jù)直條的長短體會數(shù)據(jù)的大小。例1設(shè)計(jì)了“調(diào)查記錄簡單統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)線索，鼓勵學(xué)生“數(shù)數(shù)、寫寫、畫畫”，引導(dǎo)他們“看看、想想、試試”，主動認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，體會統(tǒng)計(jì)圖表在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)時的作用和價值。例題首先給出的是一張調(diào)查記錄，里面有某個班級學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目及其相應(yīng)的人數(shù)，其中的人數(shù)蘊(yùn)含在“正”字里。這是第一學(xué)段曾經(jīng)使用的調(diào)查表，學(xué)生看到每類電視節(jié)目下面的“正”字，會主動算出實(shí)際人數(shù)。例題接著給出一張統(tǒng)計(jì)表，已經(jīng)寫出喜歡科

4、普類電視節(jié)目的有6人，喜歡綜藝類電視節(jié)目的有15人。要求學(xué)生仿照已經(jīng)寫出的兩個人數(shù)，繼續(xù)填寫喜歡動畫類電視節(jié)目、喜歡體育類電視節(jié)目的人數(shù)以及“合計(jì)”人數(shù)。大多數(shù)學(xué)生不會有困難。教學(xué)這張統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意五點(diǎn)：一是說一說統(tǒng)計(jì)表里已經(jīng)有了哪些數(shù)據(jù)，是從哪里來的，還有哪幾個空格要填寫，這些數(shù)據(jù)到哪里尋找；二是說一說“合計(jì)”的意思以及求合計(jì)人數(shù)的方法；三是學(xué)生獨(dú)立填寫空格里的人數(shù)；四是完整觀看統(tǒng)計(jì)表，讀其標(biāo)題，明白統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，寫出年月，表明統(tǒng)計(jì)的時間，說說人數(shù)，表述統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)；五是交流對統(tǒng)計(jì)表的初步認(rèn)識，體會它在表示數(shù)據(jù)方面有什么優(yōu)點(diǎn)。例題還給出一幅條形統(tǒng)計(jì)圖，已經(jīng)畫出喜歡科普類電視節(jié)目人數(shù)的直條并標(biāo)

5、出“6人”，畫出喜歡綜藝類電視節(jié)目人數(shù)的直條并標(biāo)出“15人”。要求學(xué)生接著畫出喜歡動畫類節(jié)目人數(shù)的直條和喜歡體育類電視節(jié)目人數(shù)的直條。在學(xué)生畫圖之前，最好能先做下面幾件事情：一是讀讀標(biāo)題，明白現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是“統(tǒng)計(jì)圖”；二是看看橫軸，明白橫軸上表示四類電視節(jié)目；三是看看縱軸，明白縱軸上表示喜歡各類電視節(jié)目的人數(shù)，1格表示2人。所以，表示“6人”的直條應(yīng)該畫3格，表示15人的直條應(yīng)該畫7格半，由此推算出表示13人、12人的直條各應(yīng)該是幾格；四是讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，檢查他們畫的直條長度是否正確，提醒他們在直條的上面寫出相應(yīng)的人數(shù)。教材把統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖編排在同一道例題里教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)有多種呈現(xiàn)方式，每種方

6、式各有其特點(diǎn)。教學(xué)時，可以組織學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)表里能知道些什么？從統(tǒng)計(jì)圖里能知道些什么？統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？一張完整的統(tǒng)計(jì)表由哪幾部分組成？一幅完整的統(tǒng)計(jì)圖由哪幾部分組成？從而獲得有關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)知識以及初步的體驗(yàn)。“練一練”根據(jù)自己班級同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目及其人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和例題相同，但需要先調(diào)查，整理出數(shù)據(jù)以后，再填統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖。為了方便調(diào)查，及時記錄信息，教材提供了調(diào)查表。學(xué)生可以先在小組里調(diào)查，再把各個小組的人數(shù)匯總，從而得到全班的人數(shù)。看懂條形統(tǒng)計(jì)圖以及畫直條表示數(shù)量的大小，是學(xué)習(xí)條形圖的基本要求。練習(xí)七幫助學(xué)生達(dá)到這些要求。第1題的主要任務(wù)是

7、看懂條形圖里各個直條表達(dá)的數(shù)量，體會條形圖能直觀表示數(shù)量的大小以及數(shù)量之間的大小關(guān)系。第3題嘗試畫直條表示數(shù)量的多少，條形圖里的直條不僅可以豎立，也可以橫放。如，在表示山的高度時，直條豎立比較形象；在表達(dá)河流長度時，直條橫放比較形象。第4題先調(diào)查我國體育代表團(tuán)在第2430屆奧林匹克運(yùn)動會上獲得的金牌數(shù)，再制作條形圖。通過調(diào)查獲得數(shù)據(jù)，再選擇適當(dāng)形式表示數(shù)據(jù)，能使學(xué)生具有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)意識和能力，這是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的。（二） 在解決實(shí)際問題時教學(xué)分段整理數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)開展分段整理的活動“分類”是一種常用的整理方法。學(xué)生在第一學(xué)段，已經(jīng)能按統(tǒng)計(jì)對象的某些特點(diǎn)，如，品種、顏色、形狀

8、、用途進(jìn)行分類，獲得各類的有關(guān)數(shù)據(jù)。本單元繼續(xù)教學(xué)把一組數(shù)量按大小分成若干段，分段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得各段的數(shù)據(jù)，并反映到統(tǒng)計(jì)表里或統(tǒng)計(jì)圖上。1. 在現(xiàn)實(shí)的問題情境中，體會分段整理是處理數(shù)據(jù)的一種方法。例2教學(xué)分段統(tǒng)計(jì)，提供了梅峰小學(xué)鼓號隊(duì)32名隊(duì)員每個人的身高厘米數(shù)，以及適宜穿小號、中號、大號服裝的身高數(shù)。要解決的問題是：為鼓號隊(duì)隊(duì)員每人購買1套服裝，需要購買每種服裝各多少套。這樣的問題情境容易引發(fā)按穿小號服裝的身高“130139cm”、穿中號服裝的身高“140149cm”、穿大號服裝的身高“150159cm”去分段統(tǒng)計(jì)，從各身高段的人數(shù)確定各號服裝應(yīng)購買的套數(shù)。像這樣從實(shí)際問題引出分段整理數(shù)據(jù)，

9、既體現(xiàn)了整理數(shù)據(jù)是解決實(shí)際問題的需要，又有利于學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分段整理活動。對32個數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理，可采用的具體方法比較多。教材要求用畫“正”字的方法整理，并提供了用于整理的記錄表。這是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)較多的情況下，用畫“正”字的方法依次對每一個數(shù)據(jù)歸類記錄，能避免遺漏和重復(fù)。在分類整理前，應(yīng)提醒學(xué)生看清每一個數(shù)據(jù)，確定各個數(shù)據(jù)屬于哪一段，及時在有關(guān)段里作出記錄。分類整理以后，應(yīng)把各段的人數(shù)相加，看看是不是32個數(shù)據(jù)，及時檢驗(yàn)分段整理的結(jié)果。例題要求學(xué)生把每一段身高的人數(shù)填入一張統(tǒng)計(jì)表里，并算出三段身高的合計(jì)人數(shù)。這張統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)，既是32名隊(duì)員身高情況的分段統(tǒng)計(jì)結(jié)果，又是購買小、中、

10、大三種服裝的套數(shù)。學(xué)生通過填寫統(tǒng)計(jì)表，能進(jìn)一步體會分段整理數(shù)據(jù)的實(shí)際意義及其作用，這就為回顧解決實(shí)際問題的方法與過程，反思分段整理數(shù)據(jù)的技巧和要領(lǐng)作了準(zhǔn)備。選擇有意義的素材開展統(tǒng)計(jì)活動，才能激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，才能體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的作用與價值。對小學(xué)生而言，“有意義的素材”應(yīng)該是他們現(xiàn)實(shí)生活里的、能夠接受和理解的、需要解決的具體問題。兒童乘火車，可能免票、可能買半票、可能買全票，決定于他們的身高，鐵道部門對此有明確的身高規(guī)定?！熬氁痪殹痹谛〗M里調(diào)查每個人的身高，并按免票身高（120厘米以下）、買半票身高（120150厘米）和買全票（150厘米以上）三段，分段統(tǒng)計(jì)出人數(shù)，了解小組同學(xué)中多少人乘火車可以

11、免票、多少人可以買半票、多少人需要買全票。練習(xí)七第5題，先測量自己以及同學(xué)“單腳站立”能堅(jiān)持多長時間，然后把獲得的數(shù)據(jù)分段整理，填寫統(tǒng)計(jì)表。既整體了解同學(xué)們單腳站立能力情況，也了解某一個學(xué)生的能力水平。第6題先在小組里調(diào)查各個同學(xué)閱讀課外書籍的情況，再按讀書的本數(shù)分段整理數(shù)據(jù)，反映出有多少同學(xué)的課外閱讀比較多，有多少同學(xué)的課外閱讀比較少。第7題先調(diào)查自己雙眼的視力情況以及班上其他同學(xué)的視力，然后對同學(xué)們的視力進(jìn)行分段整理，用獲得的數(shù)據(jù)分析同學(xué)們的視力情況?？梢哉f，上述的問題都是有意義的素材，都是有價值的統(tǒng)計(jì)活動。值得重視的是，教材沒有直接給出數(shù)據(jù)，而是安排學(xué)生通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)，這對培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念

12、和統(tǒng)計(jì)活動能力，有很大的作用。（三） 在解決實(shí)際問題的活動中體會平均數(shù)的意義和算法，學(xué)會利用平均數(shù)進(jìn)行比較和分析平均數(shù)是一種常用的統(tǒng)計(jì)量，它能集中反映一組數(shù)據(jù)的整體情況。例3教學(xué)平均數(shù)的知識，包括平均數(shù)的意義、算法和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)平均數(shù)的重點(diǎn)不僅在于怎樣求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特點(diǎn)，或者對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。例題的編寫不是給出計(jì)算平均數(shù)的方法，而是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的活動中，感受平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)的特點(diǎn)，探索求平均數(shù)的方法，體驗(yàn)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義在現(xiàn)實(shí)問題情境中的具體應(yīng)用。1. 創(chuàng)設(shè)需要平均數(shù)的問題情境，探索求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，感受這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的含義。人們

13、為什么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什么意思？怎樣求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？求出的平均數(shù)有什么用途？這些都是例3要教學(xué)的內(nèi)容，也是例題的編寫線索。例3首先創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實(shí)的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境：四年級第一小組的4名男生和5名女生進(jìn)行套圈比賽，每人套15個，各人套中的個數(shù)表示在條形統(tǒng)計(jì)圖上，要解決的問題是“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”。由于男生人數(shù)和女生人數(shù)不相等，所以比較男生套中的總數(shù)和女生套中的總數(shù)是不合理的方法，不能采用。由于一個人套中的個數(shù)不能代表男生或女生的整體水平，所以比較男生中最多的個數(shù)和女生中最多的個數(shù)也不是合理的方法，也不能采用。這時，學(xué)生有可能提出“分別求出男生和女生平均每人

14、套中的個數(shù)，再比較?！边@是一種新的辦法，是不是有用？男生（女生）平均每人套中的個數(shù)是什么含義？怎樣求？都是需要教學(xué)的內(nèi)容。不過，學(xué)生以“平均分”的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，大多數(shù)人能夠接受這種方法，并逐步理解有關(guān)平均數(shù)的知識?？梢?，比“男生平均每人套中多少個”和“女生平均每人套中多少個”這種辦法，既不是教師帶進(jìn)來的，也不是學(xué)生一下子就想到的。是部分學(xué)生在多種其他辦法不能解決問題的嘗試中，逐漸想到的。教學(xué)這個片段，問題情境要盡量濃些，認(rèn)知沖突要盡量強(qiáng)烈。應(yīng)充分利用“套圈”這個學(xué)生喜歡的游戲，以及“比較男、女生誰套得準(zhǔn)”這個學(xué)生愿意解決的問題，形成欲求不能、欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有知識經(jīng)驗(yàn)不能解決問題的心理氛

15、圍中，進(jìn)入“分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)”這個新課題的學(xué)習(xí)中去。男生平均每人套中的個數(shù)和女生平均每人套中的個數(shù)需要分別求出，例題安排先求男生平均每人套中的個數(shù)，這是教學(xué)重點(diǎn)所在。學(xué)生會從“平均”想到“使所有男生套中的個數(shù)同樣多”，于是在條形圖上“移一移”，得到男生平均每人套中7個?；蛘甙涯猩字械目倐€數(shù)平均分，即從4名男生一共套中28個，得到男生平均每人套中7個。教學(xué)這一段內(nèi)容，要鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索求男生平均每人套中個數(shù)的方法，深刻體會“男生平均每人套中7個”是4名男生套中的總個數(shù)不變的前提下，通過“移多補(bǔ)少”得到的。要幫助學(xué)生明白，這里的“7”是6、9、7、6四個數(shù)的平均數(shù)，“7個”是4

16、名男生套圈的整體水平。要把平均數(shù)的意義、求法融為一體，讓學(xué)生在思辨平均數(shù)含義的同時想到求平均數(shù)的方法，聯(lián)系求平均數(shù)的方法感受平均數(shù)的含義。接著求女生平均每人套中的個數(shù)，學(xué)生聯(lián)系具體的問題又一次體驗(yàn)平均數(shù)的含義，并選擇“先算總數(shù)，再平均分”的辦法求出平均數(shù)，理解“6個”是女生套圈的整體水平，這就豐富了對平均數(shù)的認(rèn)識。求出男生平均每人套中7個，女生平均每人套中6個，男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)些就很清楚了。教材及時指出：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。學(xué)生在上述的“7個”“6個”的具體含義的基礎(chǔ)上，能夠接受和理解教材關(guān)于平均數(shù)的描述。實(shí)際問題解決了，平均數(shù)知識的教學(xué)還不能結(jié)束，還要回顧解決實(shí)際

17、問題的過程與方法，說說學(xué)到了什么知識，學(xué)到的知識有什么用，使平均數(shù)的知識進(jìn)入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使解決問題的思想方法和活動體驗(yàn)進(jìn)入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)之中。2. 緊緊抓住平均數(shù)的基礎(chǔ)知識設(shè)計(jì)練習(xí)，在應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問題的活動中進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)?！熬氁痪殹钡膱D畫里呈現(xiàn)三個筆筒，每個筒里分別有6支、7支、5支鉛筆，要求先看出、再算出平均每個筆筒里有多少支鉛筆。讓學(xué)生再一次經(jīng)歷“移多補(bǔ)少”的思考過程，體會各個筆筒里鉛筆的支數(shù)雖然不同，但“平均每個筆筒有6支”是這些筆筒里鉛筆的整體狀況。練習(xí)八第1題用圖畫呈現(xiàn)三條彩帶，分別長14cm、24cm、16cm，通過計(jì)算求出它們的平均長度是18cm。如果把這個平均長度

18、表示到圖畫里去，能看到比兩條短彩帶的長度長一些，比長彩帶的長度短一些，這就直觀感受了平均數(shù)的含義。第2題算出4次飛行時間的平均數(shù)61秒以后，如果把它與4次飛行時間分別比一比，就能感受平均數(shù)是“移多補(bǔ)少”的結(jié)果第3題，學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，李強(qiáng)是籃球隊(duì)隊(duì)員，他的身高可能是155厘米，學(xué)?；@球隊(duì)里還會有身高超過160厘米的隊(duì)員。這是因?yàn)椤捌骄砀?60厘米”是學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員身高的整體情況，而不是每一個隊(duì)員的實(shí)際身高。通常，籃球隊(duì)里會有身高低于平均數(shù)的隊(duì)員，也會有身高超過平均數(shù)的隊(duì)員。第4題，兩幅條形圖分別表示華江果品店某星期的星期一到星期五每天賣出蘋果的箱數(shù)和橘子的箱數(shù)，算出平均每天賣出蘋果多少箱以后，就能看出哪幾天賣出的