人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方綜合訓(xùn)練檢測試題

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方綜合訓(xùn)練檢測試題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方綜合訓(xùn)練檢測題(滿分：120分時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每題 3分，共30分)1、已知關(guān)于x的方程x2 kx 6 0的一個根為x 3,則實(shí)數(shù)k的值為()A. 1B.1C. 2D. 22、若n (n 0)是關(guān)于x的方程x2 mx 2n 0的根，則m+n的值為(A) 1(B) 2(C) -1(D) -223、用配方法解一兀二次方程x 4x 5的過程中，配方正確的是()A. (x 2)2 1 B. (x 2)2 1C. (x 2)2 9 D. (x 2)2 94、若x1, x2是一元二次方程x2 5x

2、6 0的兩個根，則x1+x2的值是()A. 1B, 5C,5 D, 65、方程(x 3)(x 1) x 3的解是()A. x 0 B. x 3 C. x 3或 x 1 D. x 3或 x 06、某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是：()A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%7、某品牌手機(jī)三月份銷售400萬部，四月份、五月份銷售量連續(xù)增長，五月份銷售量達(dá)到900萬部，求月平均增長率.設(shè)月平均增長率為 x,根據(jù)題意列方程為()A . 400 ( 1+x2) = 900B. 400 (1+2x) = 900C. 900 ( 1 -x) 2

3、= 400D. 400 (1+x) 2=9008、關(guān)于x的方程ax2 (a 2)x 2 0只有一解(相同解算一解)，則a的值為()A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 0或 a 29、方程x2 9x 18 0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為()A. 12B. 12 或 15C. 15D.不能確定210、定義：如果一兀一次萬程 ax bx c 0(a 0)滿足a b c 0,那么我們稱這個 方程為“鳳凰”方程.已知ax2 bx c 0(a 0)是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù) 根，則下列結(jié)論正確的是 ()A. a c b. a b C. b c D. a b c

4、二、耐心填一填(每題 3分，共30分)11、請你寫出一個有一根為 1的一元二次方程： 12、如果2是一元二次方程 x2+bx+2= 0的一個根，那么常數(shù) b的值為.13、方程(x-1) 2=4的解是.14、用配方法解方程x2 4x 5時(shí)，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式.15、若關(guān)于x的一元二次方程x2 (k 3)x k 0的一個根是 2,則另一個根是 .16、關(guān)于x的一元二次方程x2 (2k 1)x 2 k2 0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 O217、閱讀材料：設(shè)一兀二次萬程ax+bx+c=0(aw0)的兩根為 xb x2,則兩根與萬程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2= B

5、,x1,x2= c .根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3aa=0的兩實(shí)數(shù)根，則 也+ 土的值為.x x218、田畝比類乘除捷法 是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作， 其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八 百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”.意思是：一塊矩形田地的面積為 864平方步，只知道它的長與寬共 60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多 步19、設(shè)a, b是方程x2 x 2019 0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2 2a b的值為20、規(guī)定：a?b= (a+b) b,如：2?3= (2+3) x 3=15,若 2?x=3,貝U x=.三、用心解一解(共 60分)21、(本題6分

6、)(1)解方程x2 2x 2 0(2)解方程：(x 3)2 4x(x 3) 0.22、(本題7分)已知：關(guān)于 x的方程2x2 kx 1 0(1)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的一個根是1,求另一個根及k值.23、(本題8分)閱讀下列的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯，請你在下邊寫出正確答案.已知：m是關(guān)于x的方程mx22x+m= 0的一個根，求 m的值.解：把x= m代入原方程，化簡得 m3= m,兩邊同除以 m,得m2= 1. m= 1 .把m= 1代 入原方程檢驗(yàn)可知： m = 1符合題意.答：m的值是1.24、(本題8分)已知a、b、c分別是 ABC的三邊，其中= 1,

7、c = 4,且關(guān)于x的方程x2 4x b 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 ABC的形狀.25、（本題10分）某村2016年的人均收入為 20000元，2018年的人均收入為 24200元（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？26、（本題12分）如圖，在寬為 20cm,長為32cm的矩形耕地上, 修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互 相垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)地，要使試驗(yàn)地面積為570m2,問道路寬應(yīng)為多少？27、（本題12分）在一塊長1

8、6m,寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，要求花園所占面積 為荒地面積的一半。下面分別是小明和小穎是設(shè)計(jì)方案：9 / 6小明：=,我的設(shè)計(jì)方案如圖（1）,其中花園四周小路的寬度都相 等，通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m。小穎:=我的設(shè)計(jì)方案是：以矩形的四個頂點(diǎn)為圓心，x m為半徑畫四個扇形，花園中每個角上的扇形都相同。（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由.（2）請你幫助小穎畫出圖形并求出圖中的x （精確到0.1m）;（3）你還有其他的方案嗎？請你畫出你的設(shè)計(jì)意圖，并加以說明.參考答案：一、1、【解析】把x 3,代入方程x2 kx 6 0 ,得k = 1【答案】A2、【解析】我們可以把

9、 n代入一元二次方程中，得到m+n=-2【答案】D3、【解析】本題主要才考查用配方法解一元二次方程。【答案】C24、【解析】因?yàn)閄i, X2是一元二次萬程x 5x 6 0的兩個根，所以Xi+X2 = 5【答案】B5、【解析】(x 3)(x 1) x 3 ,移項(xiàng)得，(x-3) (x+1)-(x-3)=0,(x-3)x=0, x 3或 X 0.【答案】D2 一一. 一6、【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,由題意得，150(1-x)96解之得,x=0.2=20%【答案】A7、D8、【解析】因?yàn)轭}中沒有說是什么方程，所以我們要分兩種情況考慮，一種是一元二次方程，一種是一元一次方程去 a的值.【答案】

10、D9、【解析】用公法解得一元二次方程的兩根是3,6，但是等腰三角形的兩個邊只能是6,6,3.這個三角形的周長是 15.【答案】C10、【解析】因?yàn)橐辉畏匠蘟x2 bx c 0(a 0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以一 22=b 4ac 0,又知道 a b c 0,所以 a c 4ac 0,所以 a=c【答案】A二、11、【解析】寫一個只要符合條件就行x2 x 0【答案】這個一個開放性題，只要你寫的符合條件就行.12、【解析】把x=2代入是一元二次方程 x2+bx+2 = 0b=-3【答案】-313、【解析】方程兩邊開方得，x1 3, x21【答案】X1 3,X2114、【解析】要想方程左邊配成一

11、個完全平方式方程兩邊都加上4.【答案】415、【解析】把 x=-2代入一元二次方程2-X (k 3)x k0,得到k=-2，則原來的方程是2x x 2 0 X12, x2 1,【答案】116、【解析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根說明 >0,即(2k 1)2 4(2 k2) 0 解之，得9【答案】k> 9417、【解析】由題知 Xi+X2=6,222 Q川Ix2X1x2X1X1X22X1X2366 1nXi X23)他 10x1x2x1x2x1x23【答案】1018、【解析】設(shè)長為x步，寬為(60-x)步，x (60 -x) = 864,解得，X1=36, x2=24 (舍去)，當(dāng) x=36

12、 時(shí)，60 x=24,長比寬多：36- 24= 12 (步),【答案】1219、【解析】因?yàn)閍, b是方程X2 X 2019 0的兩個實(shí)數(shù)根，所以 a2 a 2019 0,22_a a 2019 ,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系a+b=-1，所以a 2a b=2018.20、1 或321解：a=1,b=-2,c=-2 ,b2 4ac 4 8 120 x=2 2,32X11.3,X2，一、2(2) (x 3)5x 3 0, x14x(x 3) 0, (x 3)(x 3 4x) 0, (x 3)(5x 3)033, x2-.5222、( 1) 2x kx 1 0,k2 4 2 ( 1) k2 8,無論k取何值

13、，k2>0,所以- 22k 8 0,即 0, 方程2x kx 1 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.k11 一.(2)設(shè) 2xkx 1 0 的另一個根為 x,則 x 1- , ( 1)gx 3,解得：x - , k 1 ,212x kx 1 0的另一個根為 一，k的值為1. 223、正確答案為：m= 0, 1, - 1.22 一 一一.24、因?yàn)榉匠蘹 4x b 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.所以 (4) -4b,所以b=4,又因?yàn)閏=4,所以b=c=4,所以 ABC是等腰三角形.25、解：(1)設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：20000 (1+x) 2=24200,解

14、得：X1=0.1 = 10%, X2= 1.1 (不合題意，舍去).答：2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為10%.(2) 24200X ( 1 + 10%) = 26620 (元).答：預(yù)測2019年村該村的人均收入是26620元.26、設(shè)2008年到2010年的年平均增長率為x ,則 440(1 x)2 743.6 ,化簡得：(1 x)2 1.69, X1 0.3 30%, X22.3 (舍去)，743.6 (1 0.3)2 1256.684 1200答：2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為30%,若繼續(xù)保持上面的增長率，在2012年將達(dá)到1200億元的目標(biāo).26、解：設(shè)道路寬為 x,依題意得 20X 32 20xX2 32xX2x2= 570, x2-36x+ 35 = 0,解 得X1=1, x2= 35.因?yàn)閤=35>