小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法倍比法第二講

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法倍比法第二講解應(yīng)用題時(shí)，先求出題中兩個(gè)對(duì)應(yīng)的同類數(shù)量的倍數(shù)，再通過(guò)“倍數(shù)”去求未知數(shù)，這種解題的方法稱為倍比法。 （二）用倍比法解工程問(wèn)題用倍比法解工程問(wèn)題，不用設(shè)總工作量為“1”，學(xué)生較易理解，尤其是解某些較復(fù)雜的工程問(wèn)題，用倍比法解比較簡(jiǎn)捷。例1 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要20天完成；由乙工程隊(duì)修建，需要30天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成？（適于六年級(jí)程度）解：因?yàn)榧坠こ剃?duì)修建20天的工作量相當(dāng)于乙工程隊(duì)修建30天的工作在把乙隊(duì)30天的工作量看作總工作量時(shí)，乙隊(duì)一天修的工作量是1，則=12（天）答略。例2 一件工作單獨(dú)由一個(gè)人完成，甲要用8小時(shí)，乙要用12小時(shí)。若甲先單

2、獨(dú)做5小時(shí)，剩下的由乙單獨(dú)做完，則乙需要做多少小時(shí)？（適于六年級(jí)程度）解：因?yàn)榧?小時(shí)的工作量相當(dāng)于乙12小時(shí)的工作量，所以，甲1小時(shí)作量，剩下的便是乙單獨(dú)做完這項(xiàng)工作所需要的時(shí)間：在把甲8小時(shí)的工作量看作工作總量時(shí)，甲1小時(shí)的工作量是1，則乙答略。例3 某工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做4天后，余下的再由甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成。問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（適于六年級(jí)程度）解：甲、乙兩隊(duì)合做4天后，再共同完成剩下的工作量，需要的天數(shù)是12-4=8（天）。這8天的工作量是甲、乙需合做8天才能完成的工作量。這8天的工作量，甲單獨(dú)做10天完成，就是說(shuō)，甲、乙合做1天的工作（天）

3、，再加上后來(lái)甲單獨(dú)工作的10天，便可得到甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)：答略。例4 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。現(xiàn)在先由乙隊(duì)做若干天后，甲再參加，4天就做完了。那么乙先單獨(dú)做了多少天？（適于六年級(jí)程度）解：因?yàn)檫@項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，而甲只做了4天，所以10-4=6（天），這6天的工作量是由乙做的。而乙1天的工作量是甲1天工作量的去掉乙后來(lái)與甲合做的4天，便得到乙先頭單獨(dú)做的天數(shù)：答略。*例5 甲、乙兩人同做一件工作，甲做4天的工作量，等于乙做3天的工作量，若由甲單獨(dú)做這項(xiàng)工作需要12天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩人合做4天后，剩下的工作由乙單獨(dú)做需要幾天完成？（適于六年級(jí)程度）把甲單獨(dú)做12天完成的工作量看作工作總量，從工作總量中減去甲、乙合做的工作量，剩下的就是乙