高中數(shù)學(xué)第二章概率同步練習(xí)(一)北師大版選修2-3

1、第二章概率同步練習(xí)（一）、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）C.1 將一顆骰子拋擲兩次，設(shè)拋擲的最大點(diǎn)數(shù)為，則P（ < 3）的值是B.2. 已知：工 N(,2),且 E5, D4,則 P(3：x 乞 7)：A. 0. 045 6B. 0.50 C . 0.682 6 D . 0.95443. 數(shù)字1、2、3、4、5任意排成一列，如果數(shù)字k（k =1,2,345）恰好排在第k個(gè)位置，則稱為一個(gè)巧合數(shù)，設(shè)巧合數(shù)為，則PC =1）的值是 （）A.11B.D.301124. 如圖，這是一個(gè)城鎮(zhèn)的街道網(wǎng)絡(luò)圖，某人從A到B最短的行走方式是向東或向北行走, 經(jīng)過(guò)哪個(gè)街道都是等可能的，則

2、這個(gè)人經(jīng)過(guò)線段CD的概率是（）D 卜1C向向東fA.528B.1C.D.5. 某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為P%,現(xiàn)從一大批這類產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出3件，獎(jiǎng)品數(shù)為，則P（丄2）的值是（）A. (1-p)3 3(1-p)2p 3(1-p)p2B. 1 -(100-p)%3C. 3(100-p)%(p%)23D. 1 -(p%)6. 在5道題中有2道選修題和3道必修題.如果不放回地依次取出2道題，則第1次和第2次都抽到必修題的概率是（）A. 2B. 3C. 2255107. 某人的“ QQ密碼共7位數(shù)字，每位數(shù)字都是從D.1009中任選的一個(gè)，他上網(wǎng)時(shí)3次選對(duì)的概率是（ ）21B . -C.

3、173A. 1108.有8張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X,則隨機(jī)變量X的均值EX是A . 7.80B . 8.25D.-5其中6張標(biāo)有數(shù)字2,有2張標(biāo)有數(shù)字5,從中隨機(jī)抽取3張卡片,C. 9.02D. 8.249.某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中率為次的得分X的方差為0.8 ,命中得1分,（ ）沒(méi)有命中得0分，則他罰球1A. 0.20B. 0.18C. 0.16D. 0.14忘記了中間的一位數(shù)字，他任意選數(shù)字，則不超過(guò)用心愛(ài)心專心14，有大沙塵暴的概率為60A. EX3<EX2<EX1B.ex3<ex1<ex210 .根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，在某地區(qū)近期有小沙塵暴的概率為萬(wàn)案措施、費(fèi)用損

4、失（元）萬(wàn)案1運(yùn)走勘探設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)用為 3 800元X1萬(wàn)案2建防護(hù)帳篷，建設(shè)費(fèi)用為2 000元，但防護(hù)帳篷只能防小沙 塵暴X2方< 3不米取任何措施，但愿不發(fā)生沙塵暴X3這三種方案的平均損失分別為 EX1、EX?、，該地區(qū)某勘探工地上有一臺(tái)大型勘探設(shè)備，遇到大沙塵暴時(shí)要損失100000元，遇到小沙塵暴時(shí)要損失10 000元，為了保護(hù)勘探設(shè)備，有三種應(yīng)急萬(wàn)案：EX3，貝尼們的大小關(guān)系是（）C. EX2VEX1VEX3D. EX2VEX3V EXi二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11. 某籃球運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率為 0.7，若連續(xù)罰球三次，則得分的概率 為12. 盒中有6個(gè)

5、白球和4個(gè)黑球，從中任意取出3個(gè)，設(shè)X是其中的黑球數(shù)，則P（X _1） = .13. 設(shè)離散型隨機(jī)變量X N（0.4,1）,則P（X乞0.4）二.14. 在一副撲克牌的13張梅花中，不放回地連續(xù)抽取2次，每次抽1張牌，則恰好在第2次抽取到梅花Q的概率為.三、解答題（本大題共5題，共76分）15. 對(duì)某種抗禽流感的抗生素進(jìn)行臨床試驗(yàn)，試驗(yàn)表明抗生素對(duì)禽流感患者的治愈 率為75%現(xiàn)給12名患者同時(shí)用這種抗生素，求至少有10人被治愈的概率（15 分）16. 某旅游城市有甲、乙兩個(gè)五星級(jí)賓館，根據(jù)多年來(lái)的業(yè)績(jī)記錄顯示：甲、乙兩 個(gè)賓館一年中滿員（出租率 90%稱為滿員）的天數(shù)所占比例分別是18%和24

6、%兩個(gè)賓館同時(shí)滿員的天數(shù)的比例為 12%求（1）乙賓館滿員時(shí)，甲賓館也滿員的概率；（2）甲賓館滿員時(shí)，乙賓館不滿員的概率.（15分）用心愛(ài)心專心17如圖，由三個(gè)同心圓組成的靶子，它們的半徑比為1: 2: 3,制定如下法則：第一次射擊只要在大圓范圍內(nèi)，稱為命中；第二次射擊時(shí)，只要在中圓范圍內(nèi), 稱為命中；第三次射擊必須在小圓范圍內(nèi)，才稱為命中，已知某射手第一次射 擊的命中率為0.5，如果第一次未射中，則要進(jìn)行第二次射擊；如果第二次還 未射中，則要進(jìn)行第三次射擊已知射擊的命中率與環(huán)的半徑的平方成正比， 求該射手命中靶子的概率.（射擊命中后射擊立即停止）（15分）18售票窗口有10臺(tái)電腦各自獨(dú)立地運(yùn)

7、行，因修理協(xié)調(diào)等原因，每臺(tái)電腦停機(jī)的概率為0.2求：（1）電腦同時(shí)停機(jī)的臺(tái)數(shù)X的分布列；（2）10臺(tái)電腦恰好有1臺(tái)停機(jī)的概率；（3）10臺(tái)電腦至多有2臺(tái)停機(jī)的概率.（15分）19某學(xué)校高二年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)選修2-3模塊考試評(píng)價(jià)，考試成績(jī)擬合正態(tài)分布， 且XN（75,152）.如果規(guī)定考試成績(jī)低于60分為考試評(píng)價(jià)不合格，對(duì)低于60不 低于45的學(xué)生再組織本模塊補(bǔ)考；對(duì)低于 45分的學(xué)生本模塊必須重修.（1）模塊考試評(píng)價(jià)不合格的人數(shù)占多少？（2）重修數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)生的人數(shù)占多少？（3）若本年級(jí)選修數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)生是1 000名學(xué)生，則至少要準(zhǔn)備補(bǔ)考試卷多少份？（ 16分）用心愛(ài)心專心參考答案、

8、選擇題1.D 2 . C 3 .C 4 . A5.D 6 .C 7 .A8 . B 9 . C 10 . D二、填空題11.0. 97312513.0.5141613三、解答題15.解：設(shè)“一患者被治愈”的事件為A,則 P (A)=0.75 ,則P( _10) =P( =10) P( =11) P( =12)10 3 10 1 2 小 11“3 11 1 112 3 12-C12 ( ) ( ) C12 ( ) ( )C12 ()44444:0.23230.12670.0317 = 0.390716設(shè)“甲賓館滿員”事件為 A, “乙賓館滿員”事件為B,依題意；P(A) =0.18P(B) =0

9、.24 , P(AB) =0.12.所以：(1) P(A| BHP(AB)二012 =0.5P(B) 0.24(2) P(B| A) = P(AB) =0.12 ： 0.67,. P(B| A) ： 1 - 0.67 =0.33P(A) 0.1817設(shè)三次射中靶子的事件依次為 A,A2,A3，則P(AJ =32 k =0.5= k=】，18P(A2) = 2? k = , P(A3 = 32 k = 0.59因此，該射手命中靶子的概率為： 112171P(A1)P(A1A2)P(A, A2A3-=0.6327229291818解：依題意：隨機(jī)變量X B(10,0.2),則(1)電腦同時(shí)停機(jī)的臺(tái)

10、數(shù)X的分布列 是：P(X =k)二Gk)0.2k 0.810“(k = 0,1,2,.,10)(2) 10 臺(tái)電腦恰好有恰好有 1 臺(tái)停機(jī)的概率是：P(X =1) =G1o0.21 0.89 0.2684(3) 10臺(tái)電腦至多有2臺(tái)停機(jī)的概率是：P(X <2) -C0O0.20 0.810 C1O0.21 0.89 C200.22 0.88= 0.10740.26840.3020 = 0.677819.設(shè)學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)殡S機(jī)變量 X,且X N(75,152)，則=75 = 15,(1) 考試成績(jī)?cè)?090分的人數(shù)所占的比例為P(75-15乞X乞75 15) = 0.6826,考1試不合格的人數(shù)所占的比例是：P(X ：60)=丄(1 -0.6826