電磁感應(yīng)綜合導軌模型計算題

1、電磁感應(yīng)綜合-導軌模型計算題1.(9分)如圖所示，兩根間距L=1mi電阻不計的平行光滑金屬導軌ab、cd水平放置，一端與阻值R=2a的電阻相連。質(zhì)量m=1kg的導體棒ef在外力作用下沿導軌以v=5m/s的速度向右勻速運動。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B二的豎直向下的勻強磁場中。求：(1)感應(yīng)電動勢大小；(2)回路中感應(yīng)電流大??；(3)導體棒所受安培力大小?！敬鸢浮?1)E1V(2)I0.5A(3)F安0.1N【解析】試題分析：(1)導體棒向右運動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EBLv代入數(shù)據(jù)解得：E1V(2)感應(yīng)電流IER代入數(shù)據(jù)解得：I0.5A(3)導體棒所受安培力F安BIL代入數(shù)據(jù)解得：F安0.1N

2、考點：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力。2.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m,導軌平面與水平面成0=37°角，下端連接阻值為R的電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直，質(zhì)量為kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為.(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小.(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W,求該速度的大小.(3)在上問中，若R=2Q,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強度的大小與方向.(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=【答案】(1)

3、4m/s2(2)10m/s(3)【解析】試題分析：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，由牛頓第二定律得：mgsin0-mgcos0=ma由式解得：a=10x()m/s2=4m/s2；(2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v,所受安培力為F,棒在沿導軌方向受力平衡：mgsin0一mgcos0F=0此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv=PP8由、兩式解得：vm/sI0m/sF0.210(0.60.250.8)(3)設(shè)電路中電流為I,兩導軌間金屬棒的長為l,磁場的磁感應(yīng)強度為B,Blv感應(yīng)電流：IBvR電功率：p=i2r由、兩式解得：B小R、8_2丁0.4Tvl101磁場方向垂

4、直導軌平面向上；考點：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應(yīng)定律3.(13分)如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MNPQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。一質(zhì)量為m的導體棒ab垂直于MNPQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導體棒的電阻均不計。(1)如圖1,若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導體棒在拉力F的作用下以速度v沿軌道做勻速運動。請通過公式推導證明：在任意一段時間At內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。乂 父xNXRXM 8 翼XxK黑揩圖1閉合開關(guān)S,(2)如圖2,若軌道左端接一電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻。導體棒從靜止開始運動，經(jīng)

5、過一段時間后，導體棒達到最大速度vm,求此時電源的輸出功率。圖2(3)如圖3,若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C,導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板電勢差隨時間變化的圖象如圖4所示，已知t1時刻電容器兩極板間的電勢差為U。求導體棒運動過程中受到的水平拉力大小。圖42,22【答案】（1）見解析（2）PEBLvmBLvm（3）fBLCU1嗎rtiBLti【解析】試題分析：(1)導體棒切割磁感線E BLv導體棒做勻速運動FF安又F安BIL在任意一段時間I E RAt內(nèi),拉力F所做的功Fv t電路獲取的電能qE EI t2, 2 2BLv tR2 2 2B Lv t可見，在任

6、意一段時間RAt內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。(2)導體棒達到最大速度Vm時,棒中沒有電流。電源的路端電壓UBLvm電源與電阻所在回路的電流_222電源的輸出功率P UIEBLvmBLvmr(3)感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等BLv U由電容器的U-t圖可知UU1tti導體棒的速度隨時間變化的關(guān)系為v旦tBLti可知導體棒做勻加速直線運動，其加速度a-U1-BLti,QQCUCUi由C2,IY，則I一LUttti由牛頓第二定律FBILma可得：FBLCUi嗎t(yī)iBLti考點：法拉第電磁感應(yīng)定律4.如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L

7、=o導軌電阻忽略不計，其間接有固定電阻R=Q.導軌上停放一質(zhì)量為m電阻的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應(yīng)強度8=的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始做勻加速直線運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，并獲得U隨時間t的關(guān)系如圖乙所示。求：(1)金屬桿加速度的大?。?2)第2s末外力的瞬時功率。【答案】【解析】試題分析：(1)設(shè)金屬桿的運動速度為v,則感應(yīng)電動勢E=BLv（1分）通過電阻R的電流I（1分）電阻R兩端的電壓UIRBLvR（2分）由圖乙可得U=kt,解得vkRrtBLRk=s（2分）（1分）金屬桿做勻加速運動,加速度1.0m/

8、s2（2分）(2)在2s末，f安BIL2,2BLv2BLR22BLat0.075N（2分）設(shè)外力大小為F2,由F2ma解得：F2=（2分）而2s末時桿的速度大小為V2at2m/s（1分）（2分）ab可在平行金屬導軌上無摩擦滑動，金屬桿電阻RoR= 1 Q,勻強磁場磁感應(yīng)強度B= 2 T,與導軌平面v= 5 m/s向右勻速運動過程中，求：所以F的瞬時功率P=F2V2=考點：本題考查電磁感應(yīng)5 .(12分)如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿=，長L=m,導軌一端串接一電阻垂直。當ab在水平外力F作用下，以（1）（2）（3）ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E和ab間的電壓U;所加沿導軌平面的水平外力F的大??；在2s時

9、間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢浮?1)3v,2v;(2);(3)8J【解析】試題分析：(1)由公式的E=BLv得E=3V（3分）RU=-E=2VRRo（2分）(2)由閉合電路歐姆定律得IE=2A(2分)RRo水平外力等于安培力F=BIL=(3)根據(jù)焦耳定律得Q=I2Rt=8J(2分)(3分)考點：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律6 .如圖所示，在與水平面成=300角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計.空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.20T,方向垂直軌道平面向上.導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導體棒的質(zhì)量m=2.0

10、X10-2kg,回路中每根導體棒電阻r=5.0X102Q,金屬軌道寬度1=0.50m.現(xiàn)對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動.在導體棒ab勻速向上運動的過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10m/s2,求：(1)導體棒cd受到的安培力大??；(2)導體棒ab運動的速度大??；(3)拉力對導體棒ab做功的功率.【答案】(1)N;(2)s(3)W【解析】試題分析：(1)導體棒cd靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為F安，則F安=mgsin0=N(2)設(shè)導體棒ab的速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,通過導體棒cd的感應(yīng)電流為I,-E則E=Blv,I一,F安=BIl-2r2F安r-解得v升

11、1.0m/s22Bl(3)設(shè)對導體棒ab的拉力為F,導體棒ab受力平衡，則F=F安+mgsin。=N拉力的功率P=Fv=W考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力；物體的平衡；功率。7.如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌，相距為L=10cm,豎直放置，導軌上端連接著電阻R=1Q,質(zhì)量為m=電阻為R=的金屬桿ab與導軌垂直并接觸良好，導軌電阻不計。整個經(jīng)過一段時裝置處于與導軌平面垂直的磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場中。ab桿由靜止釋放,間后達到最大速率，g取10m/s2,求此時：桿的最大速率；ab間的電壓；電阻R消耗的電功率?！敬鸢浮縱=12m/s(2)5=IR1=IV(3)1W【解析】試題分析：(1)

12、金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動，當金屬棒勻速運動時速度最大，設(shè)最大速度為v,達到最大時則有mg=F安即：mg=BILE=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=Ub=IRi=1V(3) P=I2Ri=1W考點：考查導軌類電磁感應(yīng)問題8 .如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MNPQ間距為1=,其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為，電阻均為R=Q,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B

13、=,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2,問：(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何(2)棒ab受到的力F多大(3)當電流通過電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=M,力F做的功W是多少【答案】(1)1A，從d到c(2)(3)【解析】試題分析：(1)棒cd受到的安培力FcdI1B棒cd在共點力作用下平衡，則Fcdmgsin30由式代入數(shù)據(jù)，解得I1A,方向由右手定則可知由d到c.(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等FabFcd對棒ab由共點力平衡有Fmgsin30IlB代入數(shù)據(jù)解得F0.2N(3)設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1J熱量，由焦耳定

14、律可知QI2Rt設(shè)ab棒勻速運動的速度大小為v,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlv由閉合電路歐姆定律知I2R在時間t內(nèi)，棒ab沿導軌白位移xvt力F做的功WFx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W0.4J考點：考查了導體切割磁感線運動9 .如圖所示，光滑的金屬導軌在磁感應(yīng)強度8=的勻強磁場中。平行導軌的寬度d=,定值電阻R=。在外力F作用下，導體棒ab以v=20m/s的速度沿著導軌向左勻速運動。導體棒和導軌的電阻不計。求:（1）通過R的感應(yīng)電流大小;（2）外力F的大小?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】試題分析：（1）導體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：EBdv根據(jù)歐姆定律得電流為：IEBdv0.20.320A24AR

15、R0.5（2）由于導體棒做勻速直線運動，有:F F 安 Bid0.2 2.4 0.3N0.144N .考點：考查了導體切割磁感線運動L為1m,電阻不計。導軌所10 .如圖所示，MNPQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距在的平面與磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m=kg、電阻r=1Q的金屬桿ab始終垂直于導軌并與其保持光滑接觸，導軌的上端有阻值為R=3a的燈泡。金屬桿從靜止下落，當下落高度為h=4m后燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g=10m/s2。求：:團（1）燈泡的額定功率；（2）金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量；（3）金屬桿從靜止下落4m的過程中燈泡所消耗的電能.【答案】

16、（1）12W（2）1C（3）J試題分析：（1）燈泡保持正常發(fā)光時，金屬桿做勻速運動mg= BIL (1分）（1分）（2分）（1分）（1分）（1分）（1分）得燈泡正常發(fā)光時的電流|=當（1分）BL則額定功率P=I2P=12W（2分）（2）平均電動勢E=，平均電流t則電荷量q=IAt=BLh=1CR+r（3）E=I（R+r）=BLv得金屬桿勻速時的速度為v=8m/s由能量守恒有：mgh=m2+W2得回路中消耗的總的電能Wa=JR則燈泡所消耗的電能WR=Wfe=J(1分)Rr考點：考查了導體切割磁感線運動，電功率11.兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌，一端接有阻值為R2的電阻，一勻強磁場以O(shè)O電

17、阻位置作為計時起點,R上的電功率是在如圖區(qū)域中與導軌平面垂直。在導軌上垂直導軌跨放質(zhì)量m2kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r1,金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計。開始時金屬桿在垂直桿F5N的水平恒力作用下向右勻速運動,P2W。0xxaXXxXRXXXXFXKbXXXXO(1)求金屬桿勻速時速度大小v;(2)若在t1時刻撤去拉力后,t2時刻R上的功率為0.5W時,求金屬棒在t2時刻的加速度a ,以及tt2之間整個回路的焦耳熱Q?！敬鸢浮?1)s；(2)s2,方向向左【解析】試題分析：(1)根據(jù)公式P2 I R可得回路中的感應(yīng)電流,1A,由于金屬棒勻速運動，拉力的功率等于電流的電功率，即:

18、Fv I2(R r)-2 分代入數(shù)據(jù)得：v I (R r)F12 (21). m. s 0.6 m s5(2)當電阻R上的電功率為時，設(shè)此時電流為I,則：0.5WI2R所以I0.5A此時金屬棒所受安培力Fa-2.5N1分22根據(jù)牛頓第二定律：FAmaA代入數(shù)據(jù)解得：a1.25m/s2,方向水平向左。2分設(shè)t2時刻的速度為v則FAv2I2(Rr)得v20.3mst1-t2之間整個回路的焦耳熱Q,根據(jù)動能定理:1212一mvmv22代入數(shù)據(jù)得：Q0.27J考點：考查了安培力，動能定理，電功率的計算，牛頓第二定律12.如圖所示，水平面上有兩根相距m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ它們的電阻可忽略不計

19、，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導體棒ab長L=,其電阻為r,與導軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=To現(xiàn)使ab以v10m/s的速度向右做勻速運動。求：(1) ab中的感應(yīng)電動勢多大(2) ab中電流的方向如何(3)若定值電阻R=Q,導體棒的電阻r=Q,則電路中的電流多大【答案】(1)(E2.0V2)b-a(3)I0.5A【解析】試題分析：(1)ab中的感應(yīng)電動勢為：EBlv,代入數(shù)據(jù)得：E2.0V(2)用右手定則可判斷，ab中電流方向為Aa,E(3)由閉合電路歐姆定律，回路中的電流I，代入數(shù)據(jù)得：I0.5ARr考點：電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律13.兩根金

20、屬導軌平行放置在傾角為9=30。的斜面上，導軌底端接有電阻R=8JQ,導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=o質(zhì)量為m=,電阻r=2Q的金屬棒ab由靜止釋放，沿導軌下滑。如圖所示，設(shè)導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大速度2m/s,求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量(g取10m/s2)【答案】0.8J【解析】試題分析：當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析,則mgsin0=F安+f(2分)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv(2分)據(jù)閉合電路歐姆定律：I-E，F(xiàn)安=BIL=B-Lv=(2分)RrRr.仁mgs

21、in0F安=(1分)下滑過程據(jù)動能定理得：mghi-f-W=mv(2分)sin2解得W=1J,此過程中電路中產(chǎn)生的總熱量Q=W=1J(1分)R則電阻R上產(chǎn)生的熱量為QRJq0.8J(2分)Rr考點：考查了法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14.(2014?!蘇二模)兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌Mtf口PQ一端接有阻值為R=4Q的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中.在導軌上垂直導軌跨放質(zhì)量m鈉金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Q,金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計.金屬桿在垂直桿F=的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W(1)求通過電阻R的電流的大小和

22、方向；(2)求金屬桿的速度大??；(3)某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為F時，金屬桿的加速度大小、方向.4【答案】(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2)金屬桿的速度大小是10m/s；(3)當電阻R上的電功率為I時，金屬桿的加速度大小是s：方向向左14【解析】試題分析：(1)根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率的公式計算出電流的大?。?2)當?shù)竭_穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達式，即可求得結(jié)果；(3)某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為F時，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力提供桿的4加速度，寫出安培力的表達式與牛頓第二定律的表達式即可.解：(1)根據(jù)電功率的公式，得

23、：P=I2R,所以：1=1唔A=1A，由右手定則可得，電流的方向從M到P。(2)當?shù)竭_穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=|2(R+r),代入數(shù)據(jù)得：v=l2二1人二iQm/So(3)當電阻R上的電功率為時，三二得：此時：二:，由牛頓第二定律得：FA'=ma,所以：a=s2,方向向左.答：(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2)金屬桿的速度大小是10m/s；2(3)當電阻R上的電功率為£時，金屬桿的加速度大小是s,方向向左.4點評：本題考查了求導體棒的加速度、導體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當金屬桿受到的安培力與拉力

24、相等時，桿做勻速直線運動，速度達到最大.第二問也可以這樣做：F=BIL,BL=BLv=I(R+r),v=10m/s。15.如圖所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距離為L,僅在虛線MN以下的空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,磁場方向垂直導軌面向里，導軌上端跨接一定值電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒兩端各套在導軌上并可在導軌上無摩擦滑動，導軌和金屬棒的電阻不計，將金屬棒從導軌。處由靜止釋放，剛進入磁場時速度為v,到達磁場中P處時金屬棒開始做勻速直線運動，。點和P點到MN的距離相等，求：L,lM螳X乂(1)求金屬棒剛進入在磁場時所受安培力Fl的大??；(2)求金屬棒運動到P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱

25、量2.2322BLv2mgR【答案】(1)Fi;(2)Qmv44R2BL【解析】試題分析：(1)金屬棒剛進入磁場時，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv金屬棒中的電流為I_ 2_E2BLVR R金屬棒受的安培力為 F1 BLv2. 2BLv(2)從OMN過程中棒做自由落體，v22gh到P點時的速度為v1，由勻速得F12, 2B L v1mg3 2 2m g Rc-4. 42B L金屬棒從MNP過程由能量守恒得：R中產(chǎn)生熱量為Qmgh-mv2-mv2mv222考點：安培力、感應(yīng)電流、感應(yīng)電動勢、能量守恒定律16.如圖所示，有一個水平勻強磁場，在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)放一個金屬框，AB可以自由上

26、下滑動，且始終保持水平，無摩擦。若AB質(zhì)量為m=,長L=,電阻R=Q,其他電阻不計，磁感應(yīng)強度B=,g=10m/s2。IXX)(XXX(1)求AB下落速度為2m/s時，其下落的加速度及產(chǎn)生的熱功率是多少(2)求AB邊下落時的最大速度【答案】(1)5m/s2,P2103W(2)v4m/s【解析】試題分析：(1)AB下落過程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為受到的安培力為F通過AB的電流為IBILER根據(jù)牛頓第二定律,AB運動的加速度為：F mgma克服安培力做功，能量轉(zhuǎn)化為電熱，故熱功率為PFv2聯(lián)立解得：a 5m/s ,即加速度方向豎直向下,10 3W B212V(2)當重力和安培力相等時，AB的

27、速度最大，即竺LvRmg ,解得 v 4m/s考點：考查了導體切割磁感線運動17. (17分)如圖所示，置于同一水平面內(nèi)的兩平行長直導軌相距l(xiāng) 0.5m,兩導軌間接有一固定電阻R 5 和一個內(nèi)阻為零、電動勢 E 6V的電源，兩導軌間還有圖示的豎直方向的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度 B 仃.兩軌道上置有一根金屬棒MN其質(zhì)量m 0.1kg ,棒與導軌間的摩擦阻力大小為f 0.1N ,金屬棒及導軌的電阻不計，棒由靜止開始在導軌上滑動直至獲得穩(wěn)定速度v。求:(1)(2)(3) 少導體棒的穩(wěn)定速度為多少當磁感應(yīng)強度B為多大時，導體棒的穩(wěn)定速度最大最大速度為多少若不計棒與導軌間的摩擦阻力，導體棒從開始運動到速度

28、穩(wěn)定時，回路產(chǎn)生的熱量為多【答案】(1)10m/s；(2)1T；18m/s；(3)7J.3【解析】試題分析：(1)對金屬棒，由牛頓定律得:Fa f ma dFaBIL當a=0時，速度達到穩(wěn)定,由得穩(wěn)定速度為:(2)當棒的穩(wěn)定運動速度EBLEBlfR 2 10m/sB2L2Rf_ 2 2B l得Vm(3)ET2Rl218m/s旦 3時，即B 2Rf1，T時，V取大.3對金屬棒，由牛頓定律得:ma m± 得t即 BiL t m VBqL mV 0 得mVBL0.1 102C1 0.5由能量守恒得:Eq Q1mV22Eq 1 mV220.1 102 7J考點：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律以

29、及能量守恒定律18. (12分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MNPQ傾斜放置，兩導軌間距離為L,導軌平面與水平面間的夾角0 ,所處的勻強磁場垂直于導軌平面向上，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌和金屬棒接觸良好，不計導軌和金屬棒ab的電阻，重力加速度為g。若在導軌的MP兩端連接阻值R的電阻，將金屬棒ab由靜止釋放，則在下滑的過程中，金屬棒ab沿導軌下滑的用I定速度為v,若在導軌M、P兩端將電阻R改接成電容為C的電容器，仍將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab下滑時間t,此過程中電容器沒有被擊穿，求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為多少(2)金屬棒ab下滑ts末的速度mgRsin-gv

30、tsin【答案(1)B-(2)vt7L2vt-vtCgRsin【解析】試題分析：(1)若M,P間接電阻R時，金屬棒做變加速運動，當a=0時，金屬棒做勻速運動,速度大小為v,則感應(yīng)電動勢E=BLvE通過棒的電流I三R棒所受的安培力為Fb=BIL由平衡條件可得：mgsin0=BIL聯(lián)立以上各式可得:mgRsinL2v(2)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v時，經(jīng)歷的時間為t,通過金屬棒的電流為動勢：E'=BLv.一'一平行板電容器的兩極板之間的電勢差為：U=E此時電容器極板上積累的電荷量為QQ=CUDQ_設(shè)再時間間隔(t,t+At)內(nèi)，流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q則i©tQ也是平行板電

31、容器極板在時間t間隔內(nèi)增加的電荷量，由以上各式得：Q-CBLvv其中a.(11)解得i=CBLa(12)'金屬棒所受白安培力FBiL(13)一由牛頓第二te律可得：mgsin-Fma(14)由以上各式可得：amgsin|gvsin(15)"m-B2L2C-vCgRsin所以金屬棒做初速度為 0的勻加速直線運動，ts末的速度vt=at即vtgvt sinv -CgRsin(16)B、方向豎直向下的勻強磁ab運動距離為s的過程中,整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q求:X XK KK X * X W X X Br x x x x X *R M1 拙(1) ab運動速度v的大?。?2)電容

32、器所帶的電荷量 q.【答案】(1) v里 (2)B L sCQRBLS【解析】試題分析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E,回路中電流為ab運動距離s,所用的時間考點：法拉第電磁及牛頓定律的綜合應(yīng)用。19.兩根光滑的長直金屬導軌MNMN'平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為L,電阻不計,R,電容器的電容為Q長度也為L、MM'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應(yīng)強度為場中.ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在為 t ,則有 E=Blv , I 4R由上述方程得v 4QRB L s(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢

33、差為電容器所帶電荷量 q=CUCQR解得q BLS考點：考查了電磁感應(yīng)中切割類問題20.如圖所示，abcd為靜止于水平面S。l24RtUI,則有 U= IR上寬度為 L、長度很長的U形金屬滑軌,其他部分電阻不計.ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m的均勻金屬棒.水平細繩跨過定滑輪， 連接一質(zhì)量為 M的重物，一勻強磁場B垂直滑軌平面.bc邊接有電阻R, 現(xiàn)金屬棒通過一重物從靜止開始卜落，不考慮滑輪的質(zhì)量，且金屬棒在運動過程中均保持與bc邊平行.忽略所有摩擦力.則:bc邊對金屬棒的作用力)h,求這一過程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量.(1)當金屬棒做勻速運動時，其速率是多少 (忽略(2)若重物從靜止開始至

34、勻速運動時下落的總高度為44MgR.Mg2hBL【答案】（1）vg?。?）QB2L22M m mgR 2B4L4【解析】當a=0時，有Mg F安=0,又5安=81 ,MgRB2L2(2)由能量守恒定律有 Mgh（M m）v2Mg 2hB4L4 M m mgR2解得Qe2B4L4考點：考查了安培力，能量守恒定律21.(本題10分)如圖所示，在磁感應(yīng)強度 B= T、方向與紙面垂直的勻強磁場中，有水平放置的兩平行導軌ab、 跨放在兩導軌間，并以 余電阻忽略不計.問：cd,其間距l(xiāng) =50 cm, a、c間接有電阻 R.現(xiàn)有一電阻為 r的導體棒 MNv= 10 m/s的恒定速度向右運動,a、c間電壓為

35、V,且a點電勢高.其(1)導體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多大(2)通過導體棒電流方向如何磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外(3) R與r的比值是多少試題分析：(1)當金屬棒做勻速運動時，金屬棒受力平衡，即【答案】(1)1V;(2)電流方向NRM;磁場方向指向紙里；(3)4.試題分析：(1)EBlv1V(2)電流方向NRM;磁場方向指向紙里考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；右手定則及全電路歐姆定律。22 .如圖所示，兩平行導軌間距L=m,足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角。=30°,垂直斜面方向向上的磁場磁感應(yīng)強度B=T,水平部分沒有磁場.金屬棒ab質(zhì)量m=kg、電

36、阻r=，運動中與導軌始終接觸良好，并且垂直于導軌.電阻R=其余電阻不計.當金屬棒從斜面上離地高h=m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是m.取g=10m/s2,求：(1)金屬棒在斜面上的最大速度；(2)金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)；(3)從高度h=m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量.【答案】(1)m/s;(2);(3)X102J【解析】試題分析：(1)到達水平面之前已經(jīng)開始勻速運動，設(shè)最大速度為v,感應(yīng)電動勢E=BLv感應(yīng)電流I=ERr安培力F=BIL勻速運動時，mgsin0=F解得v=m/s(2)滑動摩擦力f=mg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運動，有f=ma金屬棒在水平面

37、做勻減速直線運動，有v2=2ax解得科=(用動能定理同樣可以得分)(3)下滑的過程中，由動能定理可得：mgh-Wm22安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱W=Q電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q=R-QRr聯(lián)立解得：Q=x102J考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓定律及動能定理。23 .足夠長的平行金屬導軌MNffiPQ表面粗糙，與水平面間的夾角37°,間距為，動摩擦因數(shù)為。垂直于導軌平面向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度為，PM間電阻。質(zhì)量為的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。用恒力沿導軌平面向下拉金屬桿ab,由靜止開始運動，8s末桿運動剛好達到最大速度為8m/s,這8s內(nèi)金屬桿的位移為48m,(g=1

38、0m/s2,cos370=,sin370=(1)金屬桿速度為s時的加速度大小。(2)整個系統(tǒng)在8s內(nèi)產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)4m/s2(2)896J【解析】試題分析：(1)對金屬桿進行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向上的摩擦力、沿軌道向下的恒力F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得:FmgsinF安mgcosma根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：EBlv歐姆定律可得：IER所以F安BIl2,2B l vR當vm8m/s時a0則2, 2F mg sinBvmmg cos解得：F8N當v4m/s時，有2.2BlvFmgsinmgcosma解得：a4m.s2(2)對整個過程

39、，由功能關(guān)系得:12QFxmgxsinmvm2解得：Q896J考點：本題考查電磁感應(yīng)與電路、動力學、功能關(guān)系，意在考查考生的綜合分析能力。24. 如圖所示，在寬度為無限長的水平導軌上垂直放置一阻值為1Q的金屬棒PQ導軌處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為2T,金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運動，在導軌A、B兩點間接電阻R、R、R3的阻值均為4Q,電容器的電容為30F,電流表的內(nèi)阻不計，求：(1)判斷PQ上的電流方向；(2) PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(3)電流表的示數(shù)；(4)電容器所帶的電荷量。【答案】(1) Q到 P 4V (3) (4) X 10-6C試題分析：(1)由右手定則判定金屬棒上電流方向 ：Q到P(2)根據(jù)公式可得 E BLv 4V(3)根