九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形單元測(cè)試的題目及答案詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案九年級(jí)數(shù)學(xué)相似單元測(cè)試一. 選擇題 (每小題 3 分, 共 30 分)1. 在比例尺為 1:5000 的地圖上 , 量得甲 , 乙兩地的距離 25cm,則甲 , 乙的實(shí)際距離是 ( )A.1250kmB.125kmC. 12.5kmD.1.25km2.已知 abc0 , 則 a b 的值為()234cA. 4B. 5C.2D. 15423.已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 2 ,6 ,2, ABC的兩邊長(zhǎng)分別是1 和3 , 如果 ABC與 ABC相似 , 那么 ABC的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是()A. 2B. 2C. 6D. 32234. 在相同時(shí)刻， 物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為 1.5 米的標(biāo)桿

2、影長(zhǎng)為 2.5 米，那么影長(zhǎng)為 30 米的旗桿的高為()A 20米B18米C 16 米D15米5. 如圖 , ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使 ABC CAD,只要 CD等于()A. b 2B. b 2C. abD. a 2cacc6. 一個(gè)鋼筋三角架三 長(zhǎng)分別為 20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架 , 而只有長(zhǎng)為 30cm和 50cm的兩根鋼筋 , 要求以其中的一根為一邊, 從另一根截下兩段 ( 允許有余料 ) 作為另兩邊 , 則不同的截法有( )A. 一種B. 兩種C. 三種D. 四種7、用位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或

3、縮小，位似中心的位置可以選在( )A 原圖形的外部B 原圖形的內(nèi)部C 原圖形的邊上 D 任意位置8、如圖， ABCD中， EF AB，DEEA = 2 3，EF = 4 ，則 CD的長(zhǎng)（）16A 3B 8C10D169. 已知 a、b、c 為非零實(shí)數(shù)，設(shè) k= b ca c ab ，則 k 的值為（）abcA2B -1C2 或-1D110、某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在A(yíng)BC的邊 BC上， ABC中邊 BC=60m，高 AD=30m，則水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為 ( )A 10mB 20mC 30mD 40m二. 填空題 (每小題 3 分, 共 30分)11、已

4、知 x3 , 則 xy_.y4y12、 . 已知點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB的黃金分割點(diǎn) , 且 AC>BC,則 ACAB=.13、 . 把一矩形紙片對(duì)折 , 如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似 , 則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案14、如圖 , ABC中 ,D,E 分別是 AB,AC上的點(diǎn) (DEBC),當(dāng)或或時(shí) , ADE與 ABC相似 .15、在 ABC中， B 25°， AD是 BC邊上的高，并且AD 2BD·DC ，則 BCA的度數(shù)為 _。16、如圖，小偉在打網(wǎng)球時(shí)，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8 米，已知網(wǎng)高是 0.8 米，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4

5、 米的位置，則球拍擊球的高度 h 為米.17、如圖，在 ABC中， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，那么 ADE與四邊形DBCE的面積之比是.18、大矩形的周長(zhǎng)是與它位似的小矩形的2 倍 , 小矩形的面積是5cm2, 大矩形的長(zhǎng)為 5cm,則大矩形的寬為cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩， （如圖所示），其中 A1B1 、A2B2 、A3B3、A4B4 是斜拉橋上互相平行的鋼索， 若最長(zhǎng)的鋼索 A1B1 =80m，最短的鋼索 A4B4=20m，那么鋼索 A2B2=m，A3B3=m20、已知 ABC周長(zhǎng)為 1，連結(jié) ABC三邊中點(diǎn)

6、構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形， 以此類(lèi)推， 第 2006 個(gè)三角形的周長(zhǎng)為三 . 解答題 (60 分)21.(8 分) 在方格紙中， 每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) , 以格點(diǎn)連線(xiàn)為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形 . 請(qǐng)你在如圖所示的 4× 4 的方格紙中 , 畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形 ( 要求 : 所畫(huà)三角形為鈍角三角形 , 標(biāo)明字母 , 并說(shuō)明理由 ).22. 、（5 分）如圖 , 測(cè)量小玻璃管口徑的量具 ABC，AB 的長(zhǎng)為 10cm，AC被分為 60 等份 . 如果小玻璃管口 DE正好對(duì)著量具上 20 等份處，且 DE AB，那么小玻璃管口徑 DE是

7、多大 ?精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案23、 . 如圖 ,等邊 ABC，點(diǎn) D、E 分別在 BC、AC上, 且 BD=CE，AD與 BE相交于點(diǎn) F.(1) 試說(shuō)明 ABD BCE. (2) AEF與 ABE相似嗎 ?說(shuō)說(shuō)你的理由 .(3)BD 2=AD·DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由 .（9 分）24、（8 分）如圖 : 學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AAB 的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC米，斜坡=20CD與坡面上的影長(zhǎng) CD 米，太陽(yáng)光線(xiàn) AD與水平地面成30°角，斜坡=8水平地面 BC成 

8、6;的角，求旗桿 AB的高度（精確到1米）30DBC25、（ 8 分）（ 06 蘇州）如圖，梯形 ABCD中 ABCD且 E,F 分別是 AB，BC的中點(diǎn)。 EF 與 BD相交于點(diǎn) M(1) 求證： EDM FBM；(2) 若 DB=9，求 BMAB=2CD，DCMABE精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案26. .(10分)在三角形 ABC中， CDAB于 D， DEAC于 E,DF BC于 F,(1) 若 DE=2,AC=5,求 CE、AE、 CD、AD的長(zhǎng)度。（2）求證： CEF CBA27、（12 分）如圖 , 平面直角坐標(biāo)系中 , 直線(xiàn) AB與 x 軸, y 軸分別交于 A(3,0),B(0,3 )

9、 兩點(diǎn) , , 點(diǎn) C為線(xiàn)段 AB上的一動(dòng)點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) C 作 CD x 軸于點(diǎn) D.(1) 求直線(xiàn) AB的解析式 ;(2) 若 S梯形OBCD 4 3 , 求點(diǎn) C的坐標(biāo);3(3) 在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn) P, 使得以 P,O,B 為頂點(diǎn)的三角形與 OBA相似 . 若存在 , 請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) ; 若不存在 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 .精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案參考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、 C10、B11、 1/412、 (5 1)/213、214、略15、65°16、 2.4米17、1：318、 419、 60， 4020、 1/2 200521

10、、略22、 20/323、略24、2025、（1）略（ 2）326、（ 1） ABD AEC BED（ 2）成立。證明 DFC DCK27、（ 1）直線(xiàn) AB解析式為： y=3 x+3 3（2）方法一：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，3 x+3），那么 OD x，CD3 x+ 333 S梯形 OBCD OBCD CD3 x 23 26由題意：3 x 23 4 3 ，解得 x12, x24（舍去）（，3 ）633方法二：S AOB1OAOB3 3 ,S梯形 OBCD 43，SACD32236由 OA= 3 OB，得 BAO30°， AD= 3 CDSACD 1CD× AD3CD23可得 CD

11、3 2263 AD=， OD C（，3）3（）當(dāng) OBPRt 時(shí)，如圖若 BOP OBA，則 BOP BAO=30°， BP= 3 OB=3， P1 （3，3 ）若 BPO OBA，則 BPO BAO=30°,OP= 3 OB=13 P2 （1，3 ）當(dāng) OPBRt 時(shí)過(guò)點(diǎn) P 作 OPBC于點(diǎn) P( 如圖 ) ，此時(shí) PBO OBA， BOP BAO 30° 過(guò)點(diǎn) P 作 PM OA于點(diǎn) M精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案方法一：在 Rt PBO中， BP 1 OB3 ，OP3BP3222 在 Rt P O中， OPM 30°， 1 3； 3 33P33，3 3）OMOPPMOM（42444方法二：設(shè)（ x ，333x+ 3 ），得 OMx ，PMx+ 33由 BOP BAO,得 POM ABOPM3 x3OA=3= 3 OMxOB3 x+ 3 3 x，解得 x 3 此時(shí)， P3 （ 3 ， 33 ）3444