九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-北師大版1

1、20162017 學(xué)年上學(xué)期九年級期中試卷數(shù)學(xué)一、選擇題 （本題有9 小題，每小題3 分，共 27 分）1. 一元二次方程x240 的解為（）A x12 ， x22B x2C x 2D x12 ， x2 02.拋物線 y2( x3) 21的頂點坐標是（）A.（ 3, 1）B.（3，-1 )C.(-3, 1)D.(-3, -1)3.點 M（ 2， -3 ）關(guān)于原點對稱的點N的坐標是 : ()A. （-2，-3）B. （ -2,3）C.（ 2, 3）D.（-3， 2）4.用配方法解方 程 x24x 20 ，下列配方正確的是（）A ( x 2)26B ( x 2)22C (x 2)22D (x 2)

2、225.下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）6.拋物線 y3x2 向右平移1 個單位，再向下平移2 個單位，所得到的拋物線是 ()A.y 3(x1)22 B.y 3(x 1)22C.y 3(x1)22 D.y 3(x1)227.某品牌服裝原價173 元，連續(xù)兩次降價x%后售價為 127元，下面所列方程中正確的是()A 173(1 x%)2 127B 173(1 2x%)127C 127(1 x%)2 173D 173(1 x%)2 1278.三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程x2 6x+8=0 的解， ?則這個三角形的周長是（）A 10B8或10C 8D8和109

3、.如圖是二次函數(shù)yax 2 bx c 圖象的一部分， 圖象過點 A（ 3，0），對稱軸為 x 1給出四個結(jié)論：b 2 4ac ； 2a b=0； a bc=0； 5a b 其中正確結(jié)論有（）A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題 （本題有6 小題，每小題3 分，共分18 分）10、把方程3x( x+1)=2( x 2)+8化為一般形式，二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。11當a時 ，關(guān)于x的方程 (3a+1)x2+5+4=0 是一元二次方程。ax12.把拋物線的圖象先向右平移3 個單位長度，再向下平移2 個單位長度，所得圖象的解析式是則.13.已知拋物線的 頂點為則，.14.如果函數(shù)是二次函

4、數(shù)，那么k 的值一定是.15.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ -1 ， 0）和（ 0， -1 ）兩點，則化簡代數(shù)式.三、解答題： （每題 4 分，共 16 分）16.（ 1） 3x2 5x 2 0(公式法)（2） x2 6x4 0 ( 配方法 )（3）( 1)(m 3) 12（ 4）x2x 132 0m17（ 8 分）已知拋物線的頂點為，與 y 軸的交點為求拋物線的解析式.18. （ 10 分）已知拋物線的解析式為(1) 求證：此拋物線與 x 軸必有兩個不同的交點；(2) 若此拋物線與直線的一個交點在y 軸上，求 m的值 . 19(10 分 ) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單

5、位的正方形，在建立平面直角坐標系后， ABC 的頂點都在格點 上，點 C 的坐標為 (4， 1) (1) 把 ABC 向上平移 5 個單位后得到對應(yīng)的 A1 B1C1 ，畫出 A1B1C1 ，并寫出 C1 的坐標；(2) 以原點 O 為對稱中心，再畫出 ABC 關(guān)于原點 O對稱的 A2 B2C2 ，并寫出點 C2 的坐標20 題圖20. 某商場服裝柜在銷售某品牌童裝，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價4 元，那么平均每天就可多售出8 件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1

6、200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？（10 分）21(10分 ) 某商場將進貨價為30 元的書包以40 元售出，平均每月能售出600 個調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1 元，其銷售量就減少10 個（ 1）請寫出每月售出書包的利潤y( 元 ) 與每個書包漲價x( 元 ) 間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)某月的利潤為10000 元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；（ 3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于6000 元22 (11 分） 如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A(-1,0),B(5,0）兩點，直線 y= x+3 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點

7、D. 點 P 是 x 軸上方的拋物線上一動點，過點P 作 PF x 軸于點 F，交直線CD于點 E. 設(shè)點 P 的橫坐標為 m。（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若 PE =5EF, 求 m的值；（ 3）若點 E 是點 E 關(guān)于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點 E 落在 y 軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P 的坐標；若不存在，請說明理由。yPCEABOF DX2016-2017學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共27 分，每小題3 分）AABDB CDAB二、填空題（共6題，18分）210.3 x +x 4=0,3,1,-411. 1312.1113. 1， 5214.

8、015. 2 a三、解答題： （每題 4 分，共 16 分）16、1、 x1x= 22、 x=13 3x =13 3=132123 、 x1= 5x2= 34、 x1 = 12x2=1117、(8 分） y=-2x 2-4x-518、證明：（1）令 y=0 得： x2- （ 2m-1） x+m2-m=0 =（ 2m-1） 2-4 （ m2-m）× 1 0方程有兩個不等的實數(shù)根，原拋物線與x 軸有兩個不同的交點（ 5 分）；（ 2）令： x=0，根據(jù)題意有： m2-m=-3m+4（ 5 分）解得 m=-1+ 5 或-1- 5（ 9 分）19、圖略， C (4,4) C2(-4,1)12

9、0、設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x 元，則每件盈利 40-x 元，每天可以售出20+2x，由題意，得 (40-x)(20+2x)=1200，即 :(x-10)(x-20)=0，解，得 x=10， x =20，12為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x 的值應(yīng)為 20，所以，若商 場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價 20元;21、解：（ 1）每個書包漲價 x 元，銷量為 600 10x ，每個書包的利潤為40 30+x， y= （ 4030+x）（ 600 10x ），= 10x 2+500x+6000 ；2（ 2） y= 10x2+500x+6000= 10（ x 25） +12250當

10、x=25 時， y 有最大值 12250，答 : 當書包售價為 65 元時，月最大利潤為12250 元（ 3）在 y= 10（x 25）2+12250 中，令 y=0，得 10（ x 25） 2+12250 =0 ，解得 x1=0， x2=50拋物線 y=10（ x 25） 2+12250 與 x 軸交于（ 0，6000），（ 50， 6000），由圖象知當0 x60 時， y6000即當售價在不小于 40 元且不大于 90 元時月利潤不低于 6000 元22、 (1) 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A (-1,0) , B(5,0)兩點，0= （2b=41） b+c25b+c0

11、= 5c=5拋物線的解析式為y=-x 2+4x+5,3 分（ 2）點 P橫坐標為 m，則 P(m, m2 4m 5） ,E(m, 3 m+3)， F(m,0),4點P 在x 軸上方，要使PE=5EF,點P 應(yīng)在y 軸右側(cè)，0 m 5.PE=-m2 4m 5 (-3 m 3)= -m2 19m 2,4 分44分兩種情況討論：3當點 E 在點 F 上方時， EF=m 3. PE=5EF， -m2 19 m 2=5(- 3 m 3)44132，解得 m1=2， m2=（舍去） ,6 分即 2m 17m26=023當點 E 在點 F 下方時， EF=m 3. PE=5EF， -m2 19 m 2=5( 3 m 3) ，442169169（舍去），即 m m 17=0，解得 m=， m=3242m的值為 2 或 169 ,8 分2(3), 點 P 的坐標為 P1(-1 ， 11 ),P 2(4 ， 5), P 3(3-11 ， 2 11 -3). ,11 分24【提示】 E 和 E/ 關(guān)于直線 PC對稱， E/CP= ECP;/PE=EC,又 PE y 軸， EPC= E CP=PCE,/又 CE CE，四邊形