六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.1圓柱教案新人教版

1、1、圓柱第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第 1012頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第 1 4題.教學(xué)目標(biāo)：1、借助日常生活中的圓柱體， 認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1 .已知圓的半徑或直徑， 怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？ (指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C= 2 71r 或 C= d d)2 .求下面各圓的周長(zhǎng)(教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確)(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)

2、半徑是2分米(4)直徑是5分米二、認(rèn)識(shí)圓柱特征1 .整體感知圓柱(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。(美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng))(2)找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2 .圓柱的表面(1)摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？(2)指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？(上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)3 .圓柱的高(1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).(3)結(jié)合課

3、本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。)(4)討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些,能裝多少根？初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.4 .圓柱的側(cè)面展開(例 2)(1)動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長(zhǎng)方形

4、和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪 的？廠長(zhǎng)方形板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形匚正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.師生一起把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.(用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。)同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓

5、柱側(cè)面的動(dòng)畫過(guò)程。想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.三、鞏固練習(xí)1 .做第11頁(yè)“做一做”的第 2題。2 .做第15頁(yè)練習(xí)二的第 3題。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。3 .做第15頁(yè)練習(xí)二的第 4題。四、布置作業(yè)完成一課三練 P15的1、2題。板書：廠長(zhǎng)方形沿高剪T斜著剪：平行四邊形匚正方形圓柱的底面周長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高 一長(zhǎng)方形的寬教學(xué)后記第二課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：P1314頁(yè)例3例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱

6、的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1 .指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.2 . 口頭回答下面問(wèn)題.1 1) 一個(gè)圓形花池，直徑是 5米，周長(zhǎng)是多少？(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬.二、新課2 .圓柱的側(cè)面積。(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的

7、面積。(2)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓 柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高)3 .側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第 5題(1)學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題： 這兩道題分別已知什么，求什么？計(jì)算結(jié)果要注意什么？(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的 錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。(3)小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給 出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這

8、個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3.理解圓柱表面積的含義.(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？(通 過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X24 .教學(xué)例4(1)出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？(廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè) 底面)(3)指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是

9、 否計(jì)算正確。(做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。) 側(cè)面積：3.14 X 20X28= 1758.4 (平方厘米) 底面積：3.14 X (20 + 2) 2=314(平方厘米) 表面積：1758.4 +314=2072.4 = 2080 (平方厘米)5 .小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵

10、皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.三、鞏固練習(xí)1 .做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2 .練習(xí)七第6題。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2例4: 側(cè)面積：3.14 X 20X28= 1758.4 （平方厘米） 底面積：3.14 X （20+2） 2=314 （平方厘米）表面積：1758.4 + 314=2072.4 =2080 （平方厘米）第三課時(shí)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：P1920頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第14題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借

11、助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正 確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬X高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公

12、式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形一一課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V= Sh）2、教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50

13、平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： 這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.V= Sh50X 2.1 = 105 (立方厘米)答：它的體積是 105立方厘米。2.1米=210厘米V= Sh50X 210= 10500 (立方厘米)答：它的體積是 10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V= Sh0.5 X2.1 =1.05 (立方米)答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V= Sh0.005

14、 X 2.1 =0.0105 (立方米)答：它的體積是 0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.(4)做第20頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑 r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？(V=兀r2h)4、教學(xué)例6(1)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？(應(yīng)先知道杯子的容積)(2)學(xué)生嘗試完成例 6。 杯子的底面積：3.14 X ( 8+2) 2=3.14 X 42= 3.14 X 16=50.24 (cm2)3、 杯子的容積：50.24 X 10 = 502.4 (cm) = 502.4 (ml)5、比較一下補(bǔ)充例題、例 6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算； 不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算； 例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習(xí)1、做