初三上冊數(shù)學知識點

1、初三上冊數(shù)學知識點一.知識框架二.知識概念 一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元 )，并且未知數(shù)的次數(shù)是 2(二次 )的方程，叫做一元二次方程 .一般地，任何一個關于 x 的一元二次方程， ?經(jīng)過整理， ?都能化成如下形式 ax2+bx+c=0(a工這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a工后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù) ;bx 是一次項， b 是一次項系數(shù) ;c 是常數(shù)項 .本章內(nèi)容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一 些實際問題。(1) 運用開平方法解形如(x+m)2=n(n >0)方程;領

2、會降次一-轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.(2) 配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將方程化為一般形式 ;化二次項系數(shù)為 1;常數(shù)項移到右邊 ;方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q>0方程的根是x=-p±V如果q 介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為 簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明 如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配 方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是 1 的一元二次方程，也涉及沒

3、有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的 一元二次方程，學了 “公式法 以后，學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。(3) 一元二次方程ax2+bx+c=0(a工的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： 解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式 ax2+bx+c=0,當b2-4ac>時，?將a、b、c代入式子x=就得到方程的根.(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學 過的六中運算， 加、減、乘、除、乘方、 開方，這表達了公式的統(tǒng)一性與和諧性。 這個式子叫做一元二次方程的求根公式 .利用求根公式解一元二次方程的方法叫 公式法 .一.知識框架二.知識概念1. 旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)， 將一個圖形繞一個圖形按某

4、個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的 運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。 圖形的 旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后 圖形的大小和形狀沒有改變。 2. 旋轉(zhuǎn)對稱中心： 把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后， 與初始圖形重合， 這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn) 角 旋轉(zhuǎn)角小于 0°，大于 360°。3. 中心對稱圖形與中心對稱： 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180 度后能與自身重合，那 么我們

5、就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180 度后能與另一個圖形重合， 那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。4. 中心對稱的性質(zhì)：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平 分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行 或者在同一直線上 且相等。 本章內(nèi)容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)，進一步開展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的 快樂，激發(fā)對學習學習。一.知識框架二.知識概念1. 圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱

6、為半徑。2. 圓弧和弦： 圓上任意兩點間的局部叫做圓弧， 簡稱弧。 大于半圓的弧稱為優(yōu) 弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3. 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。 頂點在圓周上， 且它的兩 邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4. 內(nèi)心和外心： 過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓， 其圓心叫做三 角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi) 心。5. 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6. 圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。7圓和點的位置關系：以點 P與圓0的為例設

7、P是一點，那么PO是點到圓心 的距離，P在O 0夕卜，PO>r;P在O 0上，PO=r;P在O 0內(nèi)，P08. 直線與圓有 3 種位置關系：無公共點為相離 ;有兩個公共點為相交 ,這條直線 叫做圓的割線 ;圓與直線有公共點為相切， 這條直線叫做圓的切線， 這個的公共點 叫做切點。9. 兩圓之間有 5 種位置關系：無公共點的， 一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含 ;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切 ;有兩個公共點的 叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R>r?圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r10. 切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11. 切線的性質(zhì): (1)經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。 (3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。12. 垂徑定理:平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。13. 有關定理:平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 . 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角 的一半 .半圓 (或直