人教版九年級數(shù)學(xué)(下冊)28.2.1解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、28.2.1解直角三角形（教師版）教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)是在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)之后，結(jié)合已學(xué)過的勾股定理和三角形內(nèi)角和定理，研究解直角三角形的問題 . 本課內(nèi)容既能加深對銳角三角函數(shù)概念的理解，又為后續(xù)解決與其相關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，在本章起到承上啟下作用 .教學(xué)目標(biāo)：1理解解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，以及什么是解直角三角形.2、能根據(jù)直角三角形中的角角關(guān)系、邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系解直角三角形.3、通過變式題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，并使學(xué)生從中體會到學(xué)數(shù)學(xué)樂趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的解法.難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.教學(xué)手段多媒體教學(xué).教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí).課時(shí)安排

2、：1 課時(shí)教學(xué)過程：一、激情“動(dòng)“員1、組織教學(xué)，激情口號：我自信、我出色，我努力、我成功.2、情景導(dǎo)入：同學(xué)們，幻燈片上的這幅圖片是意大利著名的比薩斜塔，它已經(jīng)有800 多年的歷史了，在它落成的時(shí)候由于地基等問題就已經(jīng)發(fā)生了傾斜，但是在1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，造成塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線達(dá)到了5.2 米 . 比薩斜塔的高為54.5 米，根據(jù)以上信息，我們可以把這道實(shí)際問題抽象成什么樣的幾何圖形呢？在這個(gè)直角三角形中，AB 代表比薩斜塔的高54.5 米 .BC代表塔頂?shù)酱怪敝行木€的距離5.2米，我們能否根據(jù)已知條件求出比薩斜塔的傾斜角A，或者B 以及AB 的長呢？你們有多少種求法？這就是本

3、節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解直角三角形.3、板書課題： 28.2.1解直角三角形4、請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).（說明：著名教育家蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而使不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來疲勞?！彼栽诩で椤皠?dòng)”員這一環(huán)節(jié)教師要充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。）二、主“動(dòng)”展示各組組長檢查各小組導(dǎo)學(xué)案第二部分主“動(dòng)”展示完成情況.由各小組舉牌主動(dòng)展示以下三個(gè)問題.1、什么叫做解直角三角形？2、在一個(gè)直角三角形中，一共有幾個(gè)元素，這五個(gè)元素分別是什么？那這五個(gè)元素之間有沒有什么關(guān)系呢？哪組同學(xué)愿意主動(dòng)展示一下第2

4、 道題？BAC（ 1）三邊之間關(guān)系：（ 2）兩銳角之間關(guān)系：（ 3）邊角之間關(guān)系：以上三點(diǎn)就是解直角三角形的依據(jù)，我們熟知后就可以拿來運(yùn)用了 . 3、在直角三角形中，知道幾個(gè)已知元素就可以求其余未知元素？（說明：活躍的課堂氣氛是老師和學(xué)生共同期待的， “生動(dòng)”的課堂教學(xué)模式離不開主 “動(dòng)”展示這一環(huán)節(jié)。主“動(dòng)”展示環(huán)節(jié)可以老師及時(shí)掌握學(xué)生課下的自主預(yù)習(xí)和合作交流的情況，通過這一環(huán)節(jié)也可以培養(yǎng)學(xué)生會做，會講的能力。主“動(dòng)”展示環(huán)節(jié)的內(nèi)容由于是在課前完成，很多學(xué)困生都可以通過小組同學(xué)的幫助來更好的完成這一環(huán)節(jié)。由于學(xué)困生在上課前也掌握了一些老師要提問的內(nèi)容，所以他們也十分期待著上課，希望在課堂上也

5、能表現(xiàn)一下自己，所以數(shù)學(xué)老師要在這個(gè)環(huán)節(jié)上多給學(xué)困生一個(gè)機(jī)會。讓他感覺到自己也可以為自己小組爭取榮譽(yù)，通過贊美的聲音增強(qiáng)他的自信心。小組之間互相幫助能增進(jìn)友誼，使班級和諧之風(fēng)更濃厚。 ）三、調(diào)“動(dòng)”探究：現(xiàn)在我們回到比薩斜塔這道題，哪名同學(xué)愿意上黑板上寫出已知元素和要求的未知元素，把它變成解直角三角形的問題.（教師通過這個(gè)過程可以觀察到學(xué)生是否真的理解了什么叫做解直角三角形。解直角三角形，就是把所有未知元素求出來的過程，不是只求單獨(dú)的一條未知邊或一個(gè)未知角. ）師生共同完成這道解直角三角形的問題（注意： 1、盡量讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦思考操作2、在“大數(shù)”的處理和求角度時(shí)正好可以鞏固上節(jié)課所學(xué)習(xí)的計(jì)

6、算器求角等問題.3 、因?yàn)槭切抡n講授，學(xué)生困惑的地方老師一定要講解到位4、注意板書格式規(guī)范，給學(xué)生起到示范作用）（說明：調(diào)“動(dòng)”探究是“生動(dòng)”五步教學(xué)法的第三個(gè)環(huán)節(jié)。這部分是學(xué)習(xí)重點(diǎn)知識的環(huán)節(jié)，經(jīng)常以講授新課為主， 教師不能全包全攬，忽略學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)課本中的一道例題出現(xiàn)，教師先不要急著去講，先讓學(xué)生試著去理解，去探索，這種學(xué)習(xí)過程會非常有價(jià)值。這與傳統(tǒng)的老師講到嗓子啞，學(xué)生仍然聽不進(jìn)去的情形截然不同，學(xué)生參與了，自然就會調(diào)動(dòng)起他們更大的學(xué)習(xí)熱情。）四、互“動(dòng)”交流1、請同學(xué)們獨(dú)立完成例1 這道題 . （ 1、盡量讓學(xué)生板演、講解.2 、啟發(fā)學(xué)生找出不同做法）2、變式訓(xùn)練：請同學(xué)們在例1 這

7、道題的基礎(chǔ)上交換上面的條件和結(jié)論中的任何一個(gè)元素，對例1 進(jìn)行變式，并請同學(xué)們上臺講解. （ 1、同學(xué)們獨(dú)立完成2、完成后或有困惑時(shí)再小組交流，3 請各小組派代表展示）（說明：蘇州特級教師夏炎曾說過：現(xiàn)在的教學(xué)過程往往是，教師只給正確的，也是很絕妙的解答。缺少思維過程的暴露。問題的研究是從何開始的，怎樣失敗，又怎樣走向成功的，學(xué)生不得而知。學(xué)生在互動(dòng)交流的過程中會更好的發(fā)現(xiàn)一題多解。教師可引導(dǎo)學(xué)生們各抒己見，說出自己的解題思路與想法，不管是簡還是繁，老師都要給與鼓勵(lì)。 ）五、靈“動(dòng)”拓展1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？（學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充）2、拓展作業(yè)如圖，在 ABC中， A=45° ， B=30°， BC=8 ，求 ACB及 AC、 AB的長。（說明：靈“動(dòng)”拓展是生動(dòng)五步教學(xué)法的第五步環(huán)節(jié)，靈動(dòng)拓展可以讓各組同學(xué)暢所欲言的談?wù)勈誄獲，同時(shí)拓展作業(yè)也在這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)，之所以是靈動(dòng)的，就是教師在布置作業(yè)時(shí)盡量不追