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利用雙十字交乘法來(lái)剖析且為何其圖形為雙曲線或相交的兩直線 國(guó)立宜蘭高中李維昌 老師研究目的：教師在學(xué)生無(wú)平移及旋轉(zhuǎn)的觀念的前題下，利用雙十字交乘法來(lái)解釋且，其圖形為雙曲線或相交的兩直線。研究過(guò)程：分成兩種情況來(lái)討論：一、且：利用雙十字交乘法，且，解得。可將表為，又。因此等價(jià)為(1)，的圖形為相交兩直線，其方程式分別為及交點(diǎn)座標(biāo)為。(2)，的圖形為雙曲線，兩漸近線的方程式分別為及交點(diǎn)座標(biāo)為。此交點(diǎn)座標(biāo)亦為雙曲線的中心點(diǎn)座標(biāo)。二、且：利用雙十字交乘法，且，解得?？蓪⒈頌?，又。因此等價(jià)為(1)，的圖形為相交兩直線，其方程式分別為及交點(diǎn)座標(biāo)為。(2)，的圖形為雙曲線，兩漸近線其方程式分別為及交點(diǎn)座標(biāo)為。此交點(diǎn)座標(biāo)亦為雙曲線的中心點(diǎn)座標(biāo)。結(jié)論：且，(1)，其圖形為相交的兩直線。(2)，其圖形為雙曲線。

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