【KS5U解析】湖北省武漢市三校聯(lián)合體2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期武漢市三校聯(lián)合體期中考試高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確的答案填涂在答題卡上.1.袋中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球，從中任取2個(gè)，可以作為離散型隨機(jī)變量的是（ ）a. 至少取到1個(gè)白球b. 至多取到1個(gè)白球c. 取到白球的個(gè)數(shù)d. 取到的球的個(gè)數(shù)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)離散型隨機(jī)變量的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)離散型隨機(jī)變量的定義可得選項(xiàng)c是離散型隨機(jī)變量，其可以一一列出，其中隨機(jī)變量的取值，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的定義及其應(yīng)用，準(zhǔn)確理解離散型隨機(jī)變

2、量的概念是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.2.的展開(kāi)式的第6項(xiàng)的系數(shù)是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先寫(xiě)出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)，通過(guò)通項(xiàng)求解.【詳解】由題得，令r=5,所以，所以的展開(kāi)式的第6項(xiàng)的系數(shù)是.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3.記為兩個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列結(jié)論不正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用數(shù)學(xué)期望、方差計(jì)算公式求解.【詳解】設(shè)，設(shè)，y也是隨機(jī)變量，因?yàn)椋?，故a正確.同理c正確.根據(jù)期望的性質(zhì)，而，所以，故b正確，而，不一定相等，故d錯(cuò)誤.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要

3、考查數(shù)學(xué)期望、方差性質(zhì)，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題4.已知變量，之間的線性回歸方程為，且變量，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）681012632a. 變量，之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系b. 可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，c. d. 該回歸直線必過(guò)點(diǎn)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)線性回歸直線的性質(zhì)判斷【詳解】線性回歸方程為中的系數(shù)為，變量，之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，a正確；代入方程得，b正確；由已知，則，于是d正確，c錯(cuò)故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程，掌握回歸直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5.如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出（ ）a. 性別

4、與喜歡理科無(wú)關(guān)b. 女生中喜歡理科的比為80%c. 男生比女生喜歡理科的可能性大一些d. 男生不喜歡理科的比為60%【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)等高條形圖看出女生喜歡理科的百分比是02，而男生則是06，故選c考點(diǎn)：等高條形圖6.我國(guó)古代典籍周易用“卦”描述萬(wàn)物的變化每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“”和陰爻“ ”，如圖就是一重卦在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】本題主要考查利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與排列組合計(jì)算古典概型問(wèn)題，滲透了傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)計(jì)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“重卦”中每一爻有兩種情況，基本事件計(jì)算是住店問(wèn)題，

5、該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻是相同元素的排列問(wèn)題，利用直接法即可計(jì)算【詳解】由題知，每一爻有2種情況，一重卦的6爻有情況，其中6爻中恰有3個(gè)陽(yáng)爻情況有，所以該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率為=，故選a【點(diǎn)睛】對(duì)利用排列組合計(jì)算古典概型問(wèn)題，首先要分析元素是否可重復(fù)，其次要分析是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題本題是重復(fù)元素的排列問(wèn)題，所以基本事件的計(jì)算是“住店”問(wèn)題，滿足條件事件的計(jì)算是相同元素的排列問(wèn)題即為組合問(wèn)題7.某校將5名插班生甲、乙、丙、丁、戊編入3個(gè)班級(jí)，每班至少1人，則不同的安排方案共有（ ）a. 150種b. 120種c. 240種d. 540種【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意，分2步分析：先將5名插班生

6、分為3組，有2種分組方法，分為3、1、1的三組，分為2、2、1的三組，由組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理將其相加可得分組的情況數(shù)目，第二步，將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的班級(jí)，由排列數(shù)公式可得其對(duì)應(yīng)方法數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得選項(xiàng)【詳解】由題意可知，可分以下兩種情況討論，5名插班生分成：， ，1三組；5名插班生分成：，三組，當(dāng)5名插班生分成：， ，1三組時(shí)，共有種方案；當(dāng)5名插班生分成：，三組時(shí)，共有種方案；所以，共有種不同的安排方案.故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)基本原理和排列組合，在對(duì)排列、組合的綜合問(wèn)題時(shí)，一般先組合再排列，屬于中檔題.8.的二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之

7、和為729，則展開(kāi)式中的二次項(xiàng)的系數(shù)是（ ）a. b. 60c. d. 30【答案】b【解析】【分析】由展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和就是展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和,所以賦值,得.再根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式求得的通項(xiàng)，可求得二次項(xiàng)的系數(shù)得選項(xiàng).【詳解】因?yàn)檎归_(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和就是展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和,取,得,則有,所以.于是的通項(xiàng)為.令,得.所以二次項(xiàng)的系數(shù)為.故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查求二項(xiàng)式的展開(kāi)式中特定項(xiàng)的系數(shù)和各項(xiàng)系數(shù)和，關(guān)鍵在于賦值法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.9.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，則a. 0.7b. 0

8、.6c. 0.4d. 0.3【答案】b【解析】分析：判斷出為二項(xiàng)分布，利用公式進(jìn)行計(jì)算即可或，,可知故答案選b.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)分布相關(guān)知識(shí)，屬于中檔題10.一個(gè)盒子裝有質(zhì)地、大小、形狀都相同的6個(gè)球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè).現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，記事件：“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件：“取出一個(gè)紅球，一個(gè)黃球”，則（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用組合數(shù)公式與古典概型公式，分別算出事件a發(fā)生的概率p (a)和事件a，b同時(shí)發(fā)生的概率p(ab)，再利用條件概率公式加以計(jì)算，即可得到的值.【詳解】（方法一）取出兩個(gè)顏色不同的球的取法共有種,而取出一個(gè)紅球,一個(gè)

9、黃球的取法共有種，故所求概率為，（方法二）因?yàn)楹凶又杏屑t球3個(gè)，黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，所以取出的兩個(gè)球顏色不同的概率為，而取出兩個(gè)球的顏色不同，且一個(gè)紅球、一個(gè)黃球的概率，所以，故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率的計(jì)算，古典概型公式，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地運(yùn)用條件概率公式，屬于基礎(chǔ)題.11.已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒(méi)有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，這四名顧客購(gòu)物后，恰好用了其中的三種結(jié)賬方式，那么他們結(jié)賬方式的可能情況有（ ）種a. 19b. 7c. 26d. 12【答案】c【解析】【分析】由題意，根據(jù)甲丙丁的支付方式進(jìn)行分類(lèi)

10、，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理即可求出【詳解】顧客甲沒(méi)有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，當(dāng)甲丙丁顧客都不選微信時(shí)，則甲有2種選擇，當(dāng)甲選擇現(xiàn)金時(shí)，其余2人種，當(dāng)甲選擇支付寶時(shí)，丙丁可以都選銀聯(lián)卡，或者其中一人選擇銀聯(lián)卡，另一人只能選支付寶或現(xiàn)金，故有，故有2+5=7種，當(dāng)甲丙丁顧客都不選支付寶時(shí)，則甲有2種選擇，當(dāng)甲選擇現(xiàn)金時(shí)，其余2人種，當(dāng)甲選擇微信時(shí)，丙丁可以都選銀聯(lián)卡，或者其中一人選擇銀聯(lián)卡，另一人只能選微信或現(xiàn)金，故有，故有2+5=7種，當(dāng)甲丙丁顧客都不選銀聯(lián)卡時(shí)，若有人使用現(xiàn)金，則,若沒(méi)有人使用現(xiàn)金，則有種，故有6+6=12種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得共有7+7+6+6=2

11、6種，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了分步計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于難題.12.“三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”，這是我們常說(shuō)的口頭禪，主要是說(shuō)集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目m的概率為；同時(shí)，有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目m，他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目m的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目m，且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究項(xiàng)目m，設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目m的概率為，若，則的最小值是( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目的概率為，則，由，得，由此能求出的最小值【詳解】李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目的概率為，有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目，

12、他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目的概率都是0.1，現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目，且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究，設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目的概率為，則，解得的最小值是4故選【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的最小值的求法，考查次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.設(shè)隨機(jī)變量，且，則_【答案】【解析】【分析】由已知確定曲線關(guān)于x1對(duì)稱，可知p（x1），利用p（x2）得p（x0），可求p（0x1）【詳解】隨機(jī)變量xn（1，2），可知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且x1是圖象的對(duì)稱軸，可知p（x1），又可知p（x0），則p（0x1

13、）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查14.若展開(kāi)式中的系數(shù)為13，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為_(kāi)（用數(shù)字作答）【答案】64【解析】【分析】先根據(jù)的系數(shù)為13求得,再令即可求得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和【詳解】由題,的系數(shù)為,則,所以原式為,令,則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為,故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查利用賦值法求二項(xiàng)式展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和15.現(xiàn)用五種不同的顏色，要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有_種不同著色方法 【答案】【解析】【分析】先排，然后排，最后排，由此求得不同著色方法數(shù).【詳解】先排，有種方法；然后排，最后排：當(dāng)相

14、同時(shí)，方法有種，故方法數(shù)有種.當(dāng)不同時(shí)，方法有種，故方法數(shù)有種.綜上所述，不同的著色方法數(shù)有種.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查分類(lèi)加法、分步乘法計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題.16.已知從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球，共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)是取出的個(gè)球全部為白球，另一類(lèi)是取出1個(gè)黑球和個(gè)白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡(jiǎn)下列式子：_，【答案】【解析】【分析】在式子中，從第一項(xiàng)到最后一項(xiàng)分別表示：從裝有個(gè)白球，個(gè)黑球的袋子里，取出個(gè)球的所有情況取法總數(shù)的和，從裝有球中取出個(gè)球的不同取法數(shù)，根據(jù)排列組合公式，易得答案【詳解】在中，從第一項(xiàng)到最后一

15、項(xiàng)分別表示：從裝有個(gè)白球，個(gè)黑球的袋子里，取出個(gè)球的所有情況取法總數(shù)的和，故從裝有球中取出個(gè)球的不同取法數(shù).故答案為：【點(diǎn)睛】本題結(jié)合考查推理和排列組合，處理本題的關(guān)鍵是熟練掌握排列組合公式，明白每一項(xiàng)所表示的含義，再結(jié)合已知條件進(jìn)行分析，最后給出正確的答案三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.設(shè).已知.（1）求n的值；（2）設(shè)，其中，求的值.【答案】（1）；（2）-32.【解析】分析】(1)首先由二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式確定的值，然后求解關(guān)于的方程可得的值；(2)解法一：利用(1)中求得的n的值確定有理項(xiàng)和無(wú)理項(xiàng)從而可得a,b的值，然后計(jì)算的值即可；

16、解法二：利用(1)中求得的n的值，由題意得到的展開(kāi)式，最后結(jié)合平方差公式即可確定的值.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，解得?）由（1）知，解法一：因?yàn)?，所以，從而解法二：因?yàn)?，所以因此【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理、組合數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問(wèn)題能力與運(yùn)算求解能力.18.某市舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共5000名學(xué)生參加，競(jìng)賽分為初試和復(fù)試，復(fù)試環(huán)節(jié)共3道題，其中2道單選題，1道多選題，得分規(guī)則如下：參賽學(xué)生每答對(duì)一道單選題得2分，答錯(cuò)得o分，答對(duì)多選題得3分，答錯(cuò)得0分，答完3道題后的得分之和為參賽學(xué)生的復(fù)試成績(jī). (1)通過(guò)分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績(jī)服從正態(tài)分布，其中，試估計(jì)初試成績(jī)不低

17、于90分的人數(shù)； (2)已知小強(qiáng)已通過(guò)初試，他在復(fù)試中單選題的正答率為，多選題的正答率為，且每道題回答正確與否互不影響.記小強(qiáng)復(fù)試成績(jī)?yōu)椋蟮姆植剂屑皵?shù)學(xué)期望. 附：，.【答案】(1)114人 (2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正態(tài)分布可知，利用總?cè)藬?shù)乘以概率可求得所求人數(shù)；（2）首先確定所有可能的取值，計(jì)算出每個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率，從而可求得分布列；再利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求得數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1），即，又 估計(jì)不低于分的人數(shù)有：（人）（2）的所有可能取值為；的分布列為：【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布求解概率和估計(jì)總體、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷離散型

18、隨機(jī)變量可能的取值和對(duì)應(yīng)的概率，屬于常規(guī)題型.19.中華人民共和國(guó)民法總則（以下簡(jiǎn)稱民法總則）自2017年10月1日起施行.作為民法典開(kāi)篇之作，民法總則與每個(gè)人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對(duì)該法律的了解情況，隨機(jī)抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間上，年齡的頻率分布及了解民法總則的入數(shù)如下表：年齡頻數(shù)551015510了解民法總則1281245（1）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)了解民法總則政策有差異；年齡低于45歲的人數(shù)年齡不低于45歲的人數(shù)合計(jì)了解不了解合計(jì)（2）若對(duì)年齡在，的被調(diào)研人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解民法總則的人數(shù)為，求隨機(jī)

19、變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式和數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】(1)2×2 列聯(lián)表   年齡低于 45 歲的人數(shù) 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 了解  a=3  c=29  32 不了解  b=7  d=11  18 合計(jì)  10  40 

20、; 50沒(méi)有 99% 的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì)了解  民法總則  政策有差異 ( 2 ) x 的分布列是  x0123p; 【解析】【分析】(1 ) 利用表格數(shù)據(jù)，根據(jù)聯(lián)列表利用公式求解即可 ( 2 ) 通過(guò) x 的取值，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可【詳解】(1)2×2 列聯(lián)表   

21、;年齡低于 45 歲的人數(shù) 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 了解  a=3  c=29  32 不了解  b=7  d=11  18 合計(jì)  10  40  50,所以沒(méi)有 99% 的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì)了解  民法總則  政策有差異&#

22、160;( 2 )x 所有可能取值有 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 所以 x 的分布列是  x0123p所以 x 的期望值是 .【點(diǎn)睛】本題考查概率統(tǒng)計(jì)中的獨(dú)立性檢驗(yàn)和隨機(jī)變量的分布列和期望的計(jì)算，屬于中檔題.20.某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門(mén)票實(shí)行免費(fèi)開(kāi)放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動(dòng)了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了該市旅游向“觀光、休閑、會(huì)展”三輪驅(qū)動(dòng)的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變下表是

23、從2009年至2018年，該景點(diǎn)的旅游人數(shù)（萬(wàn)人）與年份的數(shù)據(jù)：第年12345678910旅游人數(shù)（萬(wàn)人）300283321345372435486527622800該景點(diǎn)為了預(yù)測(cè)2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個(gè)回歸模型： 模型：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；模型：由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型的回歸方程（精確到個(gè)位，精確到001）（2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬(wàn)人，精確到個(gè)位）回歸方程3040714607參考公式、參考數(shù)據(jù)及說(shuō)明：對(duì)于一組數(shù)據(jù)

24、，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為刻畫(huà)回歸效果的相關(guān)指數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，55449 605834195 900表中【答案】（1）；（2）回歸模型的擬合效果更好，987【解析】【分析】（1）對(duì)取對(duì)數(shù)，得，設(shè)，先建立關(guān)于的線性回歸方程.（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算，即可判斷那種模型的擬合效果更優(yōu)，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得.【詳解】解：（1）對(duì)取對(duì)數(shù)，得，設(shè)，先建立關(guān)于的線性回歸方程.， ， ，模型的回歸方程為.（2）由表格中的數(shù)據(jù)，有30407>14607，即，即，模型的相關(guān)指數(shù)小于模型的，說(shuō)明回歸模型的擬合效果更好.2021年時(shí)，預(yù)測(cè)旅游人數(shù)為（萬(wàn)人）.【點(diǎn)睛】本題考查非線性回歸分析，以及相

25、關(guān)程度檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題.21.隨著小汽車(chē)的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過(guò)四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試.在一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過(guò)考試，就算順利通過(guò)，即進(jìn)入下一科目考試；若5次都沒(méi)有通過(guò)，則需重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒(méi)有通過(guò)，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校對(duì)以往2000個(gè)學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：考試情況男學(xué)員女學(xué)員第1次考科目二人數(shù)1200800第1次通過(guò)科目二人數(shù)960600第1次未

26、通過(guò)科目二人數(shù)240200若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過(guò)科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過(guò)科目二考試的概率，且每人每次是否通過(guò)科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過(guò)科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒(méi)有通過(guò)，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】事件表示男學(xué)員在第次考科目二通過(guò)，事件表示女學(xué)員在第次考科目二通過(guò)（其中）（1）這對(duì)夫妻是否通過(guò)科目二考試相互獨(dú)立，利用獨(dú)立事件乘法公式即可求得；（2）補(bǔ)考費(fèi)用之和為元可能取值為400，600，800，1000，1200，根據(jù)題意可求相應(yīng)的