積的變化規(guī)律教學設計

1、積的變化規(guī)律教學設計、教學目標（一）知識與技能進一步認識單價、速度的含義，會用 “所花的錢 /數量 ”表示單價， “所走的路 程/ 時間單位 ”表示速度。（二）過程與方法經歷從實際問題中抽象出單價、數量和總價，速度、時間和路程之間的關 系，并能應用這種關系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能 力。（三）情感態(tài)度和價值觀初步解生活中常見的數量及數量關系，樹立生活中處處有數學的思想。二、教學重難點教學重點：引導學生在解決問題過程中理解 “單價、速度 ”的概念，理解并 應用三量之間的數量關系。教學難點：用術語表達、理解 “單價、速度 ”的概念，掌握用符合單位表示 “單價、速度 ”的方法。三

2、、教學準備課件四、教學過程（一）具體情境導入1.出示教材 52頁例 4、53頁例 5師：在前面的學習中，我們經常會見到一些數量關系。學生獨立解答2. 引入課題：看來大家對我們學習的知識已經基本掌握了，今天我們就來總結這兩種常 見的數量關系。 （板書課題 ）【設計意圖】學生已經會解決實際中關于單價、數量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例 4、 5，喚起學生對此類問題的回顧，激發(fā)起學生 探究知識的欲望。（二）探究新知1.認識單價、數量、總價，概括 “單價 × 數量=總價 ” （1）師：這兩個問題有什么共同點 ?生 1：都是已知每件商品的價錢。生 2：還知道買了多少件商品

3、，算共花的錢數。（2）出示發(fā)票：師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學的購物情況嗎 ?（學生分別從數量欄、單 價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結果。 ） 認識理解 “單價 ”。師：看來發(fā)票里包含了許多的數學知識。你知道發(fā)票中的 “單價 ”是什么意 思嗎?（板書：單價）師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價 ?（學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價 ）師：發(fā)票中的 2019 元表示什么意思 ?（板書：總價 ） 說一說，算一算。師：出示問題：橙汁每瓶 4元，一箱 12瓶共多少元 ?每箱橙汁 40 元， 200元可以買這樣的幾箱 ?200 元可以買 5 箱橙汁，每箱橙汁多少元

4、 ?已知( )和( )，求( )。數量關系式為 ( )，算式( )。學生獨立練習生匯報、交流。生：討論并發(fā)現驗證：單價×數量二總價，總價÷單價二數量，總 價& divide;數量二單價。補充完整板書。【設計意圖】從學生已有的知識和經驗出發(fā)，通過學生自己質疑、釋疑認 識單價、數量、總價，并初步感知單價、數量、總價之間的關系。積累有關單 價、數量、總價豐富感知。2認識速度、時間、路程，概括 速度×時間二路程(1)師：這兩個問題有什么共同點 ?生 1 ：都是已知每小時或每分鐘行的路。生 2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千

5、米(2)聯系實際，認識速度師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)蝸牛爬行的速度大約是 8 米/時。人步行的速度大約為 4 千米/時。聲音傳播的速度大約為 340 米/秒。光傳播的速度大約為 30萬千米 /秒。師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是 4 千米/時， (板書： 4 千米/時)觀察表示速度的單位，是由 哪些我們學過的單位組成的 ?生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作 4 千米每時。你知道 4 千米 /時表示什么嗎 ?生： 24千米/時表示人 1 小時大約

6、走 4千米。師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎 ?【設計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認 識，通過實例和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時 間、速度這三者的關系。培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能 力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。 (3)經歷公式形成 的過程。師：那么怎樣求速度 ?生：路程÷時間二速度師：請寫出下面各物體的速度 一列火車 2 時行駛 180 千米，這列火車的速度是 自行車 3 分鐘行駛 600 米，這輛自行車的速度是 一名運動員 8 秒跑了 80 米，這名運動員

7、的速度是 生：這列火車的速度是 90千米/時，這輛自行車的速度是 200 米/分，這名 運動員的速度是 10 米/秒。(4)理解單位時間，理解速度的意義。師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程?生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現在能來試著說一說什么是速度嗎 ?生：在單位時間里行駛的路程就叫速度?！驹O計意圖】路程、時間與速度這三個相關聯的量，學生原來只能模糊地 感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學過的單位有什 么不同 ?剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學生進一 步理解速度的含義，通過觀

8、察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地 幫助學生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內所行駛的長 度，這樣就架構起行程問題中三個數量之間聯系的橋梁。(5)經歷公式形成的過程。師：解決下面的問題。甲乙兩地有 240千米，一輛汽車的行駛速度為 60 千米/時，從甲地到乙地 行駛了 4 小時。 60×4 表示什么 ? 240÷4 表示什么 ? 240÷60 表示什么 ?已知( )和( )，求( )。數量關系式為 ( )。生 2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。師：怎樣求路程 ?生：速度×時間

9、二路程師：猜測一下怎樣求時間 ?為什么這樣猜 ?生：路程÷速度二時間，我認為根據速度×時間二路程，知道了積 和一個因數，求另一個因數用除法計算。師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎 ?計算第 (2)、(3)題，說說你 有什么發(fā)現 ?生：我發(fā)現了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程& divide;速度二時間，證明我們的猜測是正確的?！驹O計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上，提出 問題：這些量之間的關系是什么 ?根據學生的回答，讓他們經歷猜測和驗證的過 程。在這個教學重點環(huán)節(jié)里，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論總 結、歸納數量關系，圍繞 “總結-歸納 ”二個環(huán)節(jié)進行學法指導，幫助學生深刻領 會路程、時間與速度之間的密切聯系。(三) 實際運用1. 他會超速嗎 ?帶有這個標志的路共長 140千米，張叔叔駕車想花 2 小時開 完這一段路。師：你怎么理解限速 60千米/時?你想對張叔叔說些什么 ?2. 客車的平均速度是 80千米/時，它行 7 小時能否到上海 ?你能想出幾種方 法來解決 ?生 1：比路程。生 2：比速度。生 3：比時間。3. 小麗去文具店買文具，不小心