測(cè)試成套資源2

1、教案示例第六課時(shí)課 題§一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系 .2. 會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用 不等關(guān)系進(jìn)行比較 .（二）能力訓(xùn)練要求1. 通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí) .2. 訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力（三）情感與價(jià)值觀要求體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí) 到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn) 社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用 .教學(xué)重點(diǎn)了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系 .教學(xué)難點(diǎn)自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把

2、函數(shù)關(guān)系式與一元 一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答 .教學(xué)方法研討法即主要由學(xué)生自主交流合作來(lái)解決問(wèn)題，老師只起引導(dǎo) 作用.教學(xué)過(guò)程I .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法， 那么， 是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？本節(jié)課我們來(lái)研究不等 式的有關(guān)應(yīng)用 .n.新課講授1. 一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系師大家還記得一次函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例給出它的一般形式.生如 y=2x 5 為一次函數(shù) .師在一次函數(shù) y=2x5 中，當(dāng) y=0 時(shí)，有方程 2x 5=0;當(dāng)y >0時(shí)，有不等式2X5>0;當(dāng)y v 0時(shí)，有不等式2x 5v 0.由此可見(jiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次

3、不等式 之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于 0 時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大 于或小于 0 時(shí)即為不等式 .下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖 象之間的關(guān)系 .2. 做一做wwwl f *! 請(qǐng)大家討論后回答:生(1)要找2x 5>0的x的值，也就是函數(shù)值 y 大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y>0時(shí)，圖象在 x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 x值都滿足條件，當(dāng)y=055時(shí)，則有2x 5=0,解得x= 1.當(dāng)x> 1時(shí)，由y=2x 5可知y5>0.因此當(dāng) x> 1 時(shí)，2x 5>0;5(2) 同理可知，當(dāng) XV】時(shí)，有2x 5v 0;(3) 要使2x 5

4、>3,也就是y=2x 5中的y大于3,那 么過(guò)縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于 x軸，這條直線與 y=2x 5相交于一點(diǎn) B (4, 3),則當(dāng)x>4時(shí)，有2x 5> 3.3.試一試從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0,而每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在 A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2x 5=0,得x= 2.5, 所以當(dāng)x取小于一2.5的值時(shí)，y> 0.4.議一議ESg憎師大家應(yīng)先畫出圖象，然后討論回答:m.課堂練習(xí)iv.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式.v.課后作業(yè)習(xí)題1.6W

5、 .活動(dòng)與探究作出函數(shù)y仁2x 4與y2二一2x+8的圖象，并觀察圖象回 答下列問(wèn)題：(1) x取何值時(shí)，2x 4>0?(2) x 取何值時(shí)，2x+8>0?(3) x取何值時(shí)，2x 4>0與2x+8>0同時(shí)成立？(4) 你能求出函數(shù) yi=2x 4, y2= 2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過(guò)程.解：圖象如下：1O/ 1/ 圖 1 25分析：要使2x 4>0成立，就是yi=2x 4的圖象在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，同理使一2x+8> 0成立的x,即為函數(shù)y2= 2x+8的圖象在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的集合，要使它們同時(shí)成立，即求這

6、兩個(gè)集合中公共的x,根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)，由 兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可求出底邊上的高，從而求出三角形的面 積.解(1)當(dāng) x>2 時(shí)，2x 4> 0;(2) 當(dāng) xv 4 時(shí)，一2x+8>0;(3) 當(dāng) 2v xv 4 時(shí)，2x 4>0 與一2x+8>0 同時(shí)成立.(4) 由 2x 4=0,得 x=2;由2x+8=0,得 x=4所以 AB=4 2=2p 二 2”4由1,-廠-：得交點(diǎn)C(3, 2)所以三角形ABC中 AB邊上的高為2.所以S=】>2 >2=2.板書設(shè)計(jì)一元一次不等式與一次函數(shù)（一）一、1. 一元一次不等式與一次函數(shù)

7、之間的關(guān)系；2. 做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；3. 試一試（當(dāng)x取何值時(shí)，y>0）;4. 議一議二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)1. 某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市 場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用 700 元 . 請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況， 如何購(gòu)銷獲利較多？解：設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃投入資金為 x 元，在月初出售，到月末共獲利 y1 元；在月末一次性出售獲利 y2 元，根據(jù)題意，得y仁 15%(+ (x+15%()10%=0.265x,y2=30%x700=0

8、.3x700.(1)當(dāng) yi> y2,即 0.265 x> 0.3 x 700 時(shí)，xv 20000;( 2)當(dāng) y1=y2, 即 0.265 x=0.3 x700 時(shí)， x=20000;(3)當(dāng) yivy2,g卩 0.265 xv 0.3 x 700 時(shí)，x>20000.所以，當(dāng)投入資金不超過(guò) 20000 元時(shí)，第一種銷售方式 獲利較多；當(dāng)投入資金超過(guò) 20000 元時(shí)，第二種銷售方式獲 利較多 .2. 某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如 果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2 小時(shí)時(shí)血液中含藥量 最高， 達(dá)每毫升 6 微克( 1 微克 =103毫克) ，接著逐步衰減， 10 小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升 3 毫克，每毫升血液中含藥 量y (微克)，隨著時(shí)間 x (小時(shí))的變化如圖所示(成人 按規(guī)定服藥后) .(1)分別求出x< 2和x> 2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式；(2)根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí) 間是多少？圖 1-26解：(1)當(dāng)x< 2時(shí)，圖象過(guò)(0, 0),( 2, 6)點(diǎn)，設(shè) yi=kix,把（2, 6）代入得，ki=3 y1=3x.當(dāng)x>2時(shí)，圖象過(guò)（2,