完全平方公式專項練習題有答案

1、知識點:完全平方公式：(a+b) 2 =a2 +2ab+b2(a-b) 2 =a2 -2ab+b 2兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。1 、完全平方公式也可以逆用，即 a2 +2ab+b2 = （a+b） 2a2-2ab+b2 =(a-b) 22、能否運用完全平方式的判定有兩數和（或差）的平方即：(a+b) 2 或(a-b) 2 或(-a-b) 2 或(-a+b) 2有兩數平方，加上（或減去）它們的積的 2倍，且兩數平方的符號相同。即：a2 +2ab+b2或 a2 -2ab+b 2-a2 -2ab-b2 或-a2 +2ab-b 2專項練習：2(a+ 2 b)

2、4.2 2 2(a 1) (a +1)25.(2a+ 5b)26.1 .(一 ab c)237.(X 2y)( x24y2)( x+ 2y)8.2 2(2a + 3)+( 3a 2)9.(a 2b+ 3c1)( a+:2b 3c1)10.(S 2t)( S 2t) (S- 2t)2；11.(t 3) 2 (t + 3) 2 (t 2+ 9) 2.12972；132.2002 ；1499 2 98 X 100 ;1549 X 51 2499 .16.(x2 y)( x +2 y)-(x +2y)17.(a+ b+ c)( a+ b c)18.(2 a+1)(12a) 2>1 .2.3.2(

3、3a 5)2(2m 3n)22 219. （3 x y） -（2 x + y）+5 x （ y x），其中 x =2, y = -1 .2920.先化簡。再求值：（x+2 y）（ x-2 y）（ x -4 y 21.解關于x的方程：（x+ 1 ） 2 -（ x- 1 ）（ x +丄）44422.已知x - y=9.x y = 5,求 x 2 + y2 的值.23.已知a （a-1）+ （ b-a2 ）=-7，求 a b - ab 的值.224.已知25.已知26.已知ab= io, 求 a2+ b2,（ a- b） 2 的值.32a- b= 5, ab= ，求 4a2 + b2-1 的值.2（

4、a+ b） 2= 9,（ a- b） 2 = 5,求 a2 + b2, ab 的值.a+ b=7,2 22a + b227.已知（a b） =16,ab=4,求與（ab）的值。32 2 228.已知（a -b） =5,ab = 3求（a b）與 3（a b ）的值。2 229. 已知 a，b=6,a-b=4 求 ab 與 a b 的值。2 2 2 230. 已知 a，b=4,a b =4 求 a b 的值。2 2 2 231. 已知 a b =6, ab = 4，求 a b 3a b ab 的值。132. 已知 x +y -2 x 4y +5 =0，求一（x 1） -xy 的值。21 2 13

5、3. 已知x6，求x 2的值。xx2934. 試說明不論x,y取何值，代數式 x y 6x-4y，15的值總是正數。35. 已知 m +n -6m+10n+34=0，求 m+n 的值36. 已知x2 y2 46y 13=0 , x、y都是有理數，求xy的值。37. 已知（a b）2 =16, ab = 4,求 a2 +b2 的值。38. 要使x2 -6 x+ a成為形如（x- b） 2的完全平方式，則 a, b的值為多少?11139. 如果x+= 8,且x> ，求x - 的值。xxx2 11240. 已知m +2 = 14 求（m +） 的值。mm41.利用完全平方公式化簡(a+b+c+

6、d)42. 證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數，其中 m為整數.(提示：只要將原式化簡后各項均能被28整除)43. 化簡(1-x2)( 1-y2)-4xy44. 求證：對于任意自然數n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.45. 試證代數式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值與x的值無關.246. (x+2) -(x+1)(x-1), 其中 x=1.547. (x +2y)2 (x +y)(3x y) _5y2 h2x 其中 x = 2, y = 1, 22 148. (2a b)(2ab)(a b) -2(a -2b)(a 2b)，其中 a ,b = -2 .249. (2a 3b)(3b + 2a) ( a 2b),其中：a= 2,b=350. 有這樣一道題，計算：2 (x+y ) (x y)+ (x+y ) 2 xy+ (x y) 2+xy的值，其中 x=2006 , y=2007 ;某同學把“ y=2007”錯抄成“ y=2070