(完整word版)晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷試題及答案

1、的螺型位錯(cuò)上所受的法向力，（已知a=0.4nm） 解:晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷試題及答案1、純鐵中空位形成能為 105KJ/mol，將純鐵加熱到 850C后激冷至室溫（20C）,若高溫 下的空位能全部保留。試求過(guò)飽和空位濃度和平衡空位濃度的比值 解:8500C:Ci =Aexp(-Q/RT)200C :CAexp(-Q/R12)CC2Q,11、105x102J/mol ,11、=ex p (-)=expX ( )R T2 1/8.31J/mol293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、畫(huà)一個(gè)園形位錯(cuò)環(huán)，并在這個(gè)平面上任意劃出 它的柏氏矢量及位線(xiàn)的方向，據(jù)此指出位錯(cuò)環(huán)各 線(xiàn)段的性質(zhì)，

2、注意指明刃型位錯(cuò)的正負(fù)及螺型位 錯(cuò)的左右?答：A點(diǎn)負(fù)刃型位錯(cuò)。C點(diǎn)正刃型位錯(cuò)。B點(diǎn)左螺型位錯(cuò)。D點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)。其余各段為混合位錯(cuò)。和兩條位錯(cuò)線(xiàn)相連接。其中一條的柏矢量為I 呵，求另一條位錯(cuò)線(xiàn)的柏氏矢量。解：據(jù)=0,即乙=乙 +b3,a001 = -(i111l + b32 L由已知，et =1 010 e2 =1 001 設(shè)和對(duì)e3作回路 B3.B3前進(jìn)并擴(kuò)大時(shí)柏氏回路 B +B2的柏氏矢量為二號(hào)1和e1 , e2相交的位錯(cuò)為 e3,可以和位錯(cuò)e1 ,e2的柏氏回路B+B?相重合而1 十衛(wèi)"3+'?24、在鋁試樣中，測(cè)得晶粒內(nèi)部位錯(cuò)密度為 5咒109 cm，假定位錯(cuò)全部集中

3、在亞晶界上，每個(gè)晶粒的截面均為正六邊形，亞晶的傾斜角為5度，若位錯(cuò)全部是刃型位錯(cuò)b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>100m，試求亞晶界上位錯(cuò)間距和亞晶的平均尺寸。解:由圖可見(jiàn)OA為尹1 So丄0諾1”01必心=2.828 Xiom1 ）D =衛(wèi)=210" 0 =2.28nm' 丿 30.0175X5（2，F(xiàn) P =5X109/cm2 =5咒 102/nm2,1cm =107nm依題義位錯(cuò)全部集中亞晶上即正六邊形六條邊上則每條邊上有位錯(cuò) 舸米z P 5X102根數(shù)為：一=876 6VD =2.28nm ”.六邊形邊長(zhǎng)為：2.28X87 =198.36nm則晶粒外接圓直徑

4、d =2X198.36 =396.72nm5、鋁單晶體沿010方向承受8000pa的拉應(yīng)力，求（111）面上柏氏矢量 卞=號(hào)*0110 1 一即為DB或AD在T力作用下滑移T cos 60 0 Ti -X = X1 cos 60 0 , OE 為(11 是 f11 的法向=，申為外力P和法向夾角由圖可見(jiàn)cos 護(hù)=a ,y3aP-T1= cos tpF= 3.26 X10(N /nm 2 )= 0.577 , P和滑移方向BC夾角 入=45 0coscostp ,cosA = 8 X10 3 X10 - X 10 - X0 8 /X X1 cos 601 .63 X10 (N / nmf =養(yǎng)

5、=4.613 X10 (N /nm )6、假定某面心立方晶體的活動(dòng)滑移系為試給出引起滑移的位錯(cuò)的柏氏矢量,并加以說(shuō)明。 如果滑移是由純?nèi)行臀诲e(cuò)引起的，試指出位錯(cuò)線(xiàn)的方向。 如果滑移是由純螺型位錯(cuò)引起的，試指出位錯(cuò)線(xiàn)的方向。 指出在上述兩種情況下，滑移時(shí)位錯(cuò)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)方向。假定在該滑移系上作用一大小為0.7MN/m 2 的切（取點(diǎn)陣應(yīng)力。試計(jì)算單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)及單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)線(xiàn)受力的大小和方向。常數(shù)為a=0.2nm)解：（1）因?yàn)榛品较驊?yīng)和柏氏矢量方向相同，所以是（2 ）純?nèi)行臀诲e(cuò)應(yīng)和b垂直刃型位錯(cuò)的方向應(yīng)為 0C, &12】（3$應(yīng)和b平行是AB，位錯(cuò)線(xiàn)為右螺旋時(shí)的方 向?yàn)?10位錯(cuò)

6、線(xiàn)為左螺旋時(shí)的方向?yàn)?10（4在刃型位錯(cuò)情況下，運(yùn)動(dòng)方向同AB”。*螺型位錯(cuò)情況下，運(yùn)動(dòng)方向和b垂直即OC或CO方向61112(5)f =力,1 =0.7MN/m2,b = 0.14 nm2f =0.7咒106“0“ 0.14心09.8"0補(bǔ)伽）7、試分析在（111）面上運(yùn)動(dòng)的柏氏矢量為 b = ai10的螺型位錯(cuò)受阻時(shí)，能否2 H通過(guò)交滑移到111 $11'或j和面中的某個(gè)面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)？為什么?r J J J答-fl1 y （111相交于 10/.可以由（111 H111尸滑移,而另兩個(gè)面則不能.I兩個(gè)面有共同的柏氏矢量旦110I2 H8、已知全位錯(cuò)能夠同尚克萊不全位錯(cuò)aK

7、相結(jié)合形成一個(gè)弗蘭克不全位錯(cuò)，試說(shuō)明:1 ）、新形成的弗蘭克不全位錯(cuò)的柏氏矢量。2 ）、這個(gè)位錯(cuò)為什么稱(chēng)為固定位錯(cuò)?3 ）、試從能量關(guān)系判斷反應(yīng)能否進(jìn)行?-a +空+?（1）aC2i=旦（2由2式相加得2 2 666 6-訶=3呵2）a（101 '在（111 上,而幼荷上2 L 63LI 丿該弗蘭克不全位錯(cuò)的滑 移面為位錯(cuò)線(xiàn)和伯氏矢 量組成的平面,不是位錯(cuò)所在的平面111 I也不是其它1111即不是面心立方晶體的丿滑移，稱(chēng)為固定位.錯(cuò)邛+ 02+1214 L1+12 +123）送前b送后b22a_J易滑移面，因此不能2Wi2+22 +1L2a2163t2<-a.可以進(jìn)行丿3 39

8、、試證明面心立方晶體中兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)之間的平衡距離d可近似地由下式給其中G是切變模量，b是柏氏矢量的模，r為堆層錯(cuò)能。證明：已知在兩個(gè)平行位錯(cuò)之間的作用力為FGbib224兀d，而全位錯(cuò)|Jiio解成為兩個(gè)不全位錯(cuò)，£隹和a2iij兩不全位錯(cuò)的柏氏矢量的模為 a兩不全位錯(cuò)之間夾角為60°.兩不全位錯(cuò)之間的作用力為:6-Ga'if6 -'J6F = ” *COS6002rd66另一方面,在這兩個(gè)不全位錯(cuò)之間有一個(gè)堆集層錯(cuò)，層錯(cuò)能和張力在數(shù)值上 相同，這表面張力r和不全位錯(cuò)間斥力相平衡即:F=r"d=ds代入上式得:Gb224兀rds24兀rds=

9、宴式中a為晶體點(diǎn)陣常數(shù)a=不全位錯(cuò)的柏氏矢量b/.110、加工硬化的林位錯(cuò)理倫認(rèn)為加工硬化金屬的屈服強(qiáng)度% = 2旳穌，其中Pl為局部地區(qū)的林位錯(cuò)密度。試對(duì)此加以定性解釋。答：位錯(cuò)之間反應(yīng)后可能形成固定位錯(cuò)。Pl升高，形成固定位錯(cuò)機(jī)會(huì)也會(huì)增加/. crS正比于Pl位錯(cuò)交截后，可能出現(xiàn)對(duì)原位錯(cuò)有阻礙的割階。Pl升高，出現(xiàn)割階的機(jī)會(huì)也增加。位錯(cuò)交截后，不論生成割階還是扭折，都使位錯(cuò)長(zhǎng)度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。- %增加b越大，能量越高耳正比于b11、試對(duì)體心立方晶體中溶質(zhì)原子和螺型位錯(cuò)的交互作用進(jìn)行全面分析。答：在體心立方桔構(gòu)中，間隙原子的錯(cuò)配效應(yīng)具有非球?qū)ΨQ(chēng)性可使基體中產(chǎn)生切應(yīng)變弋

10、鼻不等于不等于零。同時(shí)在螺旋位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)中只有一個(gè)獨(dú)立的切應(yīng)力分量，即 零，于是便使體心立方晶體中的間隙原子和螺型位錯(cuò)產(chǎn)生彈性交互作用。W =珀 X &住H 0在這種彈性交互作用誘發(fā)下， 使螺型位錯(cuò)周?chē)拈g隙原子 （例snoek氣團(tuán)。這種如碳），優(yōu)先占據(jù)某一間隙位置，而在分布上產(chǎn)生局布有序化形成氣團(tuán)和螺型位錯(cuò)的交互作用可同刃型位錯(cuò)和Cottrell氣團(tuán)的交互作用一樣強(qiáng)烈。因此snoek氣團(tuán)對(duì)螺型位錯(cuò)會(huì)產(chǎn)生阻礙作用。12、銅晶體上有一直刃型位錯(cuò)，試作出由此位錯(cuò)所產(chǎn)生的最大分切應(yīng)力和距離關(guān)系圖，并計(jì)算距離為1 m時(shí)的最大分切應(yīng)力，（G=50Mpa,b=0.256nm）解：刃型位錯(cuò)產(chǎn)生的應(yīng)力

11、場(chǎng)中有兩個(gè)切應(yīng)力分量x（x2-y2）當(dāng)（X2 +y2）0.5 定時(shí) ®一定時(shí) y=0 時(shí) 0 為位錯(cuò)距離的增大而減小即Gb=2兀(1 v) 最大所以最大分切應(yīng)力CGby =0 T =xy 2兀(1 -創(chuàng) Gb®Ixy=Tyx（X2 +y2）2應(yīng)在滑移面上其值隋離 丄（可由刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)直x接得出）cos 合、硒=lr=c " ' 一、,9 =0, COS 9 二1 式中疔 訂2兀（1rGb 19=2兀（1 T）=xx時(shí) Txy1丄由上式作圖x50 X109 X0.256 X10 血 =3.06 MPa2 6 2X3.14 咒一 X10 §3A,

12、B, C。其柏氏矢量13如圖示，在三個(gè)平行的滑移面上，有三根平行的刃型位錯(cuò)線(xiàn)大小相等，A，B均被釘扎而不能動(dòng)。1）假定沒(méi)有其它外力，僅在 A、B應(yīng)力場(chǎng)作用下，位錯(cuò) C向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)?2）指出位錯(cuò)C向上述方向運(yùn)動(dòng)后，最終在何處停下？解：1)位錯(cuò)A, B的應(yīng)力場(chǎng)作于位錯(cuò)C ,使其在滑移2 2 2 _ Gb 迖 0.6(0.6-0.1 )-2兀(1 -V) (0.62 +0.12)2異號(hào)相吸)C的位置即為最終停止位面上發(fā)生滑移的X為2 20.3(0.3-0.2 ) 0(0.3 2 + 0.2 2)2(AC同號(hào)相斥 BC 2)當(dāng)fx =0時(shí)位錯(cuò) 向的距離為x則：2 2 Gb 2; ' 2置.設(shè)

13、停住時(shí)位錯(cuò)C和位錯(cuò) A在x方2 2 2 2 1X(X -0.1)(X 0.3) (X -0.3)-0.2 J_,« = 02 兀(1-v)(X 2 +0.12)2/ Gb 2 不等于0后項(xiàng)等于0解為X =0.76 Am2兀(1-v)X -0.3)2 +0.2 2 214、如圖給出了 A,B兩根位錯(cuò)線(xiàn)的滑移面和自由表面的交線(xiàn)，確定這兩根位錯(cuò)線(xiàn)可能是什么類(lèi)型的？這些交線(xiàn)中哪一根必定會(huì)在自由表面出現(xiàn)表面臺(tái)階答:位錯(cuò)A可能是開(kāi)型位錯(cuò)，螺型位錯(cuò)或混合型位錯(cuò)。位錯(cuò)B只可能是螺位錯(cuò)，因?yàn)橹挥新?型位錯(cuò)才能進(jìn)行交滑移， 而形成如圖所示的跡線(xiàn)。位錯(cuò)線(xiàn)滑移后在柏氏矢量方向的自由表面會(huì)產(chǎn)生一個(gè)臺(tái)階，在本題

14、情況下，位錯(cuò)滑移后在自由表現(xiàn)必定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臺(tái)階。其寬度為柏氏矢量的長(zhǎng)度。15、假設(shè)有一塊 AL晶體為純理想晶體，G=26Gpa ,求使位錯(cuò)移動(dòng)所需的臨界切應(yīng)力。答：可排除雜質(zhì)原子及其它缺陷對(duì)位錯(cuò)的作用，位錯(cuò)移動(dòng)僅需克服晶格阻力，即派納力。bp2G=e1-v-271命d為滑移面面間距珂11)-2TdP 1-13= 3GeT6沢=3X26109 xe6沁.M =35.6m pg16、簡(jiǎn)單立方晶體中（100）面上有一位錯(cuò)，b = ow位錯(cuò)線(xiàn)方向平行 boi】，問(wèn): 1）若在（001面上一 b = 010 ,位錯(cuò)方向平行100的位錯(cuò)與之相交割，會(huì)發(fā)生什么 結(jié)果？2）若在（001）面上有一個(gè)b=100,

15、方向平行100的位錯(cuò)與之相交割，則會(huì)發(fā)生什么結(jié)果?3）交割的結(jié)果對(duì)進(jìn)一步運(yùn)動(dòng)有何影響?解: 1）e1,e2兩根位錯(cuò)線(xiàn)交割前后的情況如圖所示，交割后在e1,e2上各產(chǎn)生一段扭折（m-m/）和(n-n/)2）e1,s兩根位錯(cuò)交割前后如圖所示，交割后在e1上產(chǎn)生一段割階（t-t/）,在 s上產(chǎn)生一段扭折（a-a）3）位錯(cuò)線(xiàn)產(chǎn)生扭折后在繼續(xù)沿原來(lái)的滑移面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于線(xiàn)張力的作用，扭折會(huì)消失。位錯(cuò)線(xiàn)上產(chǎn)生割階后，要繼續(xù)在原來(lái)的滑移面上運(yùn)動(dòng)，需更在的外力做功。提供割階隋位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)發(fā)生攀移（割階那段位錯(cuò)的滑移面和原來(lái)的滑移面不同所以只能攀移）時(shí)所需的空位或間隙原子形成能及遷移能。17、根據(jù)位錯(cuò)反應(yīng)必須滿(mǎn)足

16、的條件，試判斷下列位錯(cuò)反應(yīng)在面心立方晶體中能否進(jìn)行，并確定無(wú)外力作用時(shí)反應(yīng)方向。（2Z+|11叱阿隔112*111。1111解：1）矢量（幾何）條件可以，其能量條件:b2(12+1 )=36(22+ 1+1 )36|2|2292）由圖可見(jiàn)不符合幾何條件（矢量條件）反應(yīng)前柏氏矢量和反應(yīng)后柏氏知量不是首尾相接，所以不能進(jìn)行。3 ）由圖可見(jiàn)付合矢量條件其能量條件:b22|236|2送后b2(12+12 +12)=|可見(jiàn)反應(yīng)式左邊能量小 于右邊二在無(wú)外力作用時(shí)反應(yīng)由 右向左進(jìn)行（反向）18、如圖所示，在同一滑移面上，有兩個(gè)相互平行的螺位錯(cuò)，若該組位錯(cuò)是同號(hào)（或異號(hào)（b），試分別說(shuō)明它們的運(yùn)動(dòng)方向。答：

17、同號(hào)相斥，異號(hào)相吸即a圖相斥,b圖相吸。佃、試指出圖中兩條位錯(cuò)線(xiàn)的性質(zhì)。若位錯(cuò)所在滑移面為面心立方的（111）試分析其中哪條位錯(cuò)線(xiàn)容易運(yùn)動(dòng)？說(shuō)明兩位錯(cuò)線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能發(fā)生的變化。解：設(shè)位錯(cuò)線(xiàn)方向如圖所示。A中的bc，de假設(shè)為刃型扭折。ab,cd假設(shè)為右螺型位錯(cuò)。（111）是A的滑移面，所以當(dāng) A運(yùn)動(dòng)時(shí)bc段向M邊側(cè)de段向N邊側(cè)，A螺型位錯(cuò)整體向左移動(dòng)，所以容易運(yùn)動(dòng)。而B(niǎo)中1 2,3 4設(shè)為刃型割階（其余為右螺型位錯(cuò)）其滑移面為110丄（111 ），不是面心立方晶體的易滑移面。再有B向左（右）運(yùn)動(dòng)時(shí)，要拖代 12，3 4的半原子面攀移。因此在低溫時(shí),運(yùn)動(dòng)困難將產(chǎn)生一串空位。20、如圖所示，

18、在相距為 h的滑移面上有兩個(gè)互相平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A，B試求出位錯(cuò)B通過(guò)A上面時(shí)所需的切應(yīng)力表達(dá)式。解：建一個(gè)座標(biāo)系， A放在原點(diǎn)上，B離開(kāi)A。X JC設(shè)f xBf xB廠(chǎng)，y = hB由XT 0 (由現(xiàn)在位置Gb A b BX ( X 2_ y 2+T A正上方 ）用的切應(yīng)力-2 兀(1 _v )_0Gb A b B=打r22 兀(1 _ V)Gb AbBr。X (X 2( X 2+ hIxy I時(shí)，位錯(cuò)A , B相斥 ，當(dāng)XGb AbB X ()x ( x 2+ h-h 2)-hjdxLA , Bh時(shí)dxW寸2 兀(1_ v) ( X 2+ h 2 ) 2-Gb AbB X(X22-h22

19、)dX2 兀(1_ V )3" 土 ( X 2+ h 2 )(2設(shè)B正在 A上方 .此時(shí) .X = 0 . f X = 0 . B處于穩(wěn)定位置=2 兀(1_v) Jea .上述情況為 b .當(dāng)|x|y時(shí) fxB = JJVr相吸,x最大-h 2 ）21、已知某面心立方晶體的堆垛層錯(cuò)能r =10erg/cm2 ，切變模量G為7咒1010N/m2,點(diǎn)陣常數(shù)a =3.0 A波松比十為0.3試確定唁”兩個(gè)不全位錯(cuò)之間的平 衡距離？解:由已知 r =1X10° j/m2 ,G =7xi010v/m2 ,a =3X10-"3x10"0m6 6d =Gbb2 =167

20、.2心0加口22 、若在 AL單晶體 （111 ） 上，有Tbi =a T Tar和b2=a 011】位錯(cuò)當(dāng)他們發(fā)生位錯(cuò)反2應(yīng)時(shí)。1）試寫(xiě)出位錯(cuò)反應(yīng)式，并用能量條件確定反應(yīng)進(jìn)行方向。2）說(shuō)明新位錯(cuò)的性質(zhì)。3）當(dāng)外加拉應(yīng)力軸向?yàn)?01=4咒106Pa時(shí)，求新位錯(cuò)受到的力?解:1)I 10+| 011 L 2 110 2 a 22=(1 +04 2 _ =(12+12 +02 uda2, 能向正向(右)進(jìn)行42送前b2送后b222 2 a / 222 .2+1 ) +才(1 +1 +0 )=a23) I 110是全位錯(cuò) R=a 110在(001上面心立方晶體滑移面是 11 1(001 ) 不是易滑

21、移面，色110是固定位錯(cuò)22)-使位錯(cuò)受的力f應(yīng)是和柏氏矢量平行分力T MOB為等邊 ,角AOB =60° Ti-先求岀o在 b=a&10方向上的 2=b cos 60 = =2x10 Pa2|b| =f = ii b =1.414 X10 九(N/m23、試說(shuō)明下列各位錯(cuò)反應(yīng)是否可以進(jìn)行?佶卜a110m)a100】T尹吒河1)2 |111 +2 2 L3)? 112 + I 111 】t3 26 L 解：1 )幾何條件，由圖可見(jiàn)不可以(柏氏矢量不能首尾相接能量條件送前b22_a_4(2y1 +12 +122亠F2 2 二、1 +1 +1V.J4、 丿"2(12+12+