(完整word版)晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷試題及答案

1、的螺型位錯上所受的法向力，（已知a=0.4nm） 解:晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷試題及答案1、純鐵中空位形成能為 105KJ/mol，將純鐵加熱到 850C后激冷至室溫（20C）,若高溫 下的空位能全部保留。試求過飽和空位濃度和平衡空位濃度的比值 解:8500C:Ci =Aexp(-Q/RT)200C :CAexp(-Q/R12)CC2Q,11、105x102J/mol ,11、=ex p (-)=expX ( )R T2 1/8.31J/mol293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、畫一個園形位錯環(huán)，并在這個平面上任意劃出 它的柏氏矢量及位線的方向，據(jù)此指出位錯環(huán)各 線段的性質(zhì)，

2、注意指明刃型位錯的正負及螺型位 錯的左右?答：A點負刃型位錯。C點正刃型位錯。B點左螺型位錯。D點為右螺型位錯。其余各段為混合位錯。和兩條位錯線相連接。其中一條的柏矢量為I 呵，求另一條位錯線的柏氏矢量。解：據(jù)=0,即乙=乙 +b3,a001 = -(i111l + b32 L由已知，et =1 010 e2 =1 001 設(shè)和對e3作回路 B3.B3前進并擴大時柏氏回路 B +B2的柏氏矢量為二號1和e1 , e2相交的位錯為 e3,可以和位錯e1 ,e2的柏氏回路B+B?相重合而1 十衛(wèi)"3+'?24、在鋁試樣中，測得晶粒內(nèi)部位錯密度為 5咒109 cm，假定位錯全部集中

3、在亞晶界上，每個晶粒的截面均為正六邊形，亞晶的傾斜角為5度，若位錯全部是刃型位錯b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>100m，試求亞晶界上位錯間距和亞晶的平均尺寸。解:由圖可見OA為尹1 So丄0諾1”01必心=2.828 Xiom1 ）D =衛(wèi)=210" 0 =2.28nm' 丿 30.0175X5（2，F(xiàn) P =5X109/cm2 =5咒 102/nm2,1cm =107nm依題義位錯全部集中亞晶上即正六邊形六條邊上則每條邊上有位錯 舸米z P 5X102根數(shù)為：一=876 6VD =2.28nm ”.六邊形邊長為：2.28X87 =198.36nm則晶粒外接圓直徑

4、d =2X198.36 =396.72nm5、鋁單晶體沿010方向承受8000pa的拉應(yīng)力，求（111）面上柏氏矢量 卞=號*0110 1 一即為DB或AD在T力作用下滑移T cos 60 0 Ti -X = X1 cos 60 0 , OE 為(11 是 f11 的法向=，申為外力P和法向夾角由圖可見cos 護=a ,y3aP-T1= cos tpF= 3.26 X10(N /nm 2 )= 0.577 , P和滑移方向BC夾角 入=45 0coscostp ,cosA = 8 X10 3 X10 - X 10 - X0 8 /X X1 cos 601 .63 X10 (N / nmf =養(yǎng)

5、=4.613 X10 (N /nm )6、假定某面心立方晶體的活動滑移系為試給出引起滑移的位錯的柏氏矢量,并加以說明。 如果滑移是由純?nèi)行臀诲e引起的，試指出位錯線的方向。 如果滑移是由純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向。 指出在上述兩種情況下，滑移時位錯線的運動方向。假定在該滑移系上作用一大小為0.7MN/m 2 的切（取點陣應(yīng)力。試計算單位長度刃型位錯及單位長度螺型位錯線受力的大小和方向。常數(shù)為a=0.2nm)解：（1）因為滑移方向應(yīng)和柏氏矢量方向相同，所以是（2 ）純?nèi)行臀诲e應(yīng)和b垂直刃型位錯的方向應(yīng)為 0C, &12】（3$應(yīng)和b平行是AB，位錯線為右螺旋時的方 向為*10位錯

6、線為左螺旋時的方向為110（4在刃型位錯情況下，運動方向同AB”。*螺型位錯情況下，運動方向和b垂直即OC或CO方向61112(5)f =力,1 =0.7MN/m2,b = 0.14 nm2f =0.7咒106“0“ 0.14心09.8"0補伽）7、試分析在（111）面上運動的柏氏矢量為 b = ai10的螺型位錯受阻時，能否2 H通過交滑移到111 $11'或j和面中的某個面上繼續(xù)運動？為什么?r J J J答-fl1 y （111相交于 10/.可以由（111 H111尸滑移,而另兩個面則不能.I兩個面有共同的柏氏矢量旦110I2 H8、已知全位錯能夠同尚克萊不全位錯aK

7、相結(jié)合形成一個弗蘭克不全位錯，試說明:1 ）、新形成的弗蘭克不全位錯的柏氏矢量。2 ）、這個位錯為什么稱為固定位錯?3 ）、試從能量關(guān)系判斷反應(yīng)能否進行?-a +空+?（1）aC2i=旦（2由2式相加得2 2 666 6-訶=3呵2）a（101 '在（111 上,而幼荷上2 L 63LI 丿該弗蘭克不全位錯的滑 移面為位錯線和伯氏矢 量組成的平面,不是位錯所在的平面111 I也不是其它1111即不是面心立方晶體的丿滑移，稱為固定位.錯邛+ 02+1214 L1+12 +123）送前b送后b22a_J易滑移面，因此不能2Wi2+22 +1L2a2163t2<-a.可以進行丿3 39

8、、試證明面心立方晶體中兩個肖克萊不全位錯之間的平衡距離d可近似地由下式給其中G是切變模量，b是柏氏矢量的模，r為堆層錯能。證明：已知在兩個平行位錯之間的作用力為FGbib224兀d，而全位錯|Jiio解成為兩個不全位錯，£隹和a2iij兩不全位錯的柏氏矢量的模為 a兩不全位錯之間夾角為60°.兩不全位錯之間的作用力為:6-Ga'if6 -'J6F = ” *COS6002rd66另一方面,在這兩個不全位錯之間有一個堆集層錯，層錯能和張力在數(shù)值上 相同，這表面張力r和不全位錯間斥力相平衡即:F=r"d=ds代入上式得:Gb224兀rds24兀rds=

9、宴式中a為晶體點陣常數(shù)a=不全位錯的柏氏矢量b/.110、加工硬化的林位錯理倫認為加工硬化金屬的屈服強度% = 2旳穌，其中Pl為局部地區(qū)的林位錯密度。試對此加以定性解釋。答：位錯之間反應(yīng)后可能形成固定位錯。Pl升高，形成固定位錯機會也會增加/. crS正比于Pl位錯交截后，可能出現(xiàn)對原位錯有阻礙的割階。Pl升高，出現(xiàn)割階的機會也增加。位錯交截后，不論生成割階還是扭折，都使位錯長度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。- %增加b越大，能量越高耳正比于b11、試對體心立方晶體中溶質(zhì)原子和螺型位錯的交互作用進行全面分析。答：在體心立方桔構(gòu)中，間隙原子的錯配效應(yīng)具有非球?qū)ΨQ性可使基體中產(chǎn)生切應(yīng)變弋

10、鼻不等于不等于零。同時在螺旋位錯的應(yīng)力場中只有一個獨立的切應(yīng)力分量，即 零，于是便使體心立方晶體中的間隙原子和螺型位錯產(chǎn)生彈性交互作用。W =珀 X &住H 0在這種彈性交互作用誘發(fā)下， 使螺型位錯周圍的間隙原子 （例snoek氣團。這種如碳），優(yōu)先占據(jù)某一間隙位置，而在分布上產(chǎn)生局布有序化形成氣團和螺型位錯的交互作用可同刃型位錯和Cottrell氣團的交互作用一樣強烈。因此snoek氣團對螺型位錯會產(chǎn)生阻礙作用。12、銅晶體上有一直刃型位錯，試作出由此位錯所產(chǎn)生的最大分切應(yīng)力和距離關(guān)系圖，并計算距離為1 m時的最大分切應(yīng)力，（G=50Mpa,b=0.256nm）解：刃型位錯產(chǎn)生的應(yīng)力

11、場中有兩個切應(yīng)力分量x（x2-y2）當（X2 +y2）0.5 定時 ®一定時 y=0 時 0 為位錯距離的增大而減小即Gb=2兀(1 v) 最大所以最大分切應(yīng)力CGby =0 T =xy 2兀(1 -創(chuàng) Gb®Ixy=Tyx（X2 +y2）2應(yīng)在滑移面上其值隋離 丄（可由刃型位錯應(yīng)力場直x接得出）cos 合、硒=lr=c " ' 一、,9 =0, COS 9 二1 式中疔 訂2兀（1rGb 19=2兀（1 T）=xx時 Txy1丄由上式作圖x50 X109 X0.256 X10 血 =3.06 MPa2 6 2X3.14 咒一 X10 §3A,

12、B, C。其柏氏矢量13如圖示，在三個平行的滑移面上，有三根平行的刃型位錯線大小相等，A，B均被釘扎而不能動。1）假定沒有其它外力，僅在 A、B應(yīng)力場作用下，位錯 C向哪個方向運動?2）指出位錯C向上述方向運動后，最終在何處停下？解：1)位錯A, B的應(yīng)力場作于位錯C ,使其在滑移2 2 2 _ Gb 迖 0.6(0.6-0.1 )-2兀(1 -V) (0.62 +0.12)2異號相吸)C的位置即為最終停止位面上發(fā)生滑移的X為2 20.3(0.3-0.2 ) 0(0.3 2 + 0.2 2)2(AC同號相斥 BC 2)當fx =0時位錯 向的距離為x則：2 2 Gb 2; ' 2置.設(shè)

13、停住時位錯C和位錯 A在x方2 2 2 2 1X(X -0.1)(X 0.3) (X -0.3)-0.2 J_,« = 02 兀(1-v)(X 2 +0.12)2/ Gb 2 不等于0后項等于0解為X =0.76 Am2兀(1-v)X -0.3)2 +0.2 2 214、如圖給出了 A,B兩根位錯線的滑移面和自由表面的交線，確定這兩根位錯線可能是什么類型的？這些交線中哪一根必定會在自由表面出現(xiàn)表面臺階答:位錯A可能是開型位錯，螺型位錯或混合型位錯。位錯B只可能是螺位錯，因為只有螺 型位錯才能進行交滑移， 而形成如圖所示的跡線。位錯線滑移后在柏氏矢量方向的自由表面會產(chǎn)生一個臺階，在本題

14、情況下，位錯滑移后在自由表現(xiàn)必定會出現(xiàn)一個臺階。其寬度為柏氏矢量的長度。15、假設(shè)有一塊 AL晶體為純理想晶體，G=26Gpa ,求使位錯移動所需的臨界切應(yīng)力。答：可排除雜質(zhì)原子及其它缺陷對位錯的作用，位錯移動僅需克服晶格阻力，即派納力。bp2G=e1-v-271命d為滑移面面間距珂11)-2TdP 1-13= 3GeT6沢=3X26109 xe6沁.M =35.6m pg16、簡單立方晶體中（100）面上有一位錯，b = ow位錯線方向平行 boi】，問: 1）若在（001面上一 b = 010 ,位錯方向平行100的位錯與之相交割，會發(fā)生什么 結(jié)果？2）若在（001）面上有一個b=100,

15、方向平行100的位錯與之相交割，則會發(fā)生什么結(jié)果?3）交割的結(jié)果對進一步運動有何影響?解: 1）e1,e2兩根位錯線交割前后的情況如圖所示，交割后在e1,e2上各產(chǎn)生一段扭折（m-m/）和(n-n/)2）e1,s兩根位錯交割前后如圖所示，交割后在e1上產(chǎn)生一段割階（t-t/）,在 s上產(chǎn)生一段扭折（a-a）3）位錯線產(chǎn)生扭折后在繼續(xù)沿原來的滑移面運動過程中，由于線張力的作用，扭折會消失。位錯線上產(chǎn)生割階后，要繼續(xù)在原來的滑移面上運動，需更在的外力做功。提供割階隋位錯運動發(fā)生攀移（割階那段位錯的滑移面和原來的滑移面不同所以只能攀移）時所需的空位或間隙原子形成能及遷移能。17、根據(jù)位錯反應(yīng)必須滿足

16、的條件，試判斷下列位錯反應(yīng)在面心立方晶體中能否進行，并確定無外力作用時反應(yīng)方向。（2Z+|11叱阿隔112*111。1111解：1）矢量（幾何）條件可以，其能量條件:b2(12+1 )=36(22+ 1+1 )36|2|2292）由圖可見不符合幾何條件（矢量條件）反應(yīng)前柏氏矢量和反應(yīng)后柏氏知量不是首尾相接，所以不能進行。3 ）由圖可見付合矢量條件其能量條件:b22|236|2送后b2(12+12 +12)=|可見反應(yīng)式左邊能量小 于右邊二在無外力作用時反應(yīng)由 右向左進行（反向）18、如圖所示，在同一滑移面上，有兩個相互平行的螺位錯，若該組位錯是同號（或異號（b），試分別說明它們的運動方向。答：

17、同號相斥，異號相吸即a圖相斥,b圖相吸。佃、試指出圖中兩條位錯線的性質(zhì)。若位錯所在滑移面為面心立方的（111）試分析其中哪條位錯線容易運動？說明兩位錯線在運動過程中可能發(fā)生的變化。解：設(shè)位錯線方向如圖所示。A中的bc，de假設(shè)為刃型扭折。ab,cd假設(shè)為右螺型位錯。（111）是A的滑移面，所以當 A運動時bc段向M邊側(cè)de段向N邊側(cè)，A螺型位錯整體向左移動，所以容易運動。而B中1 2,3 4設(shè)為刃型割階（其余為右螺型位錯）其滑移面為110丄（111 ），不是面心立方晶體的易滑移面。再有B向左（右）運動時，要拖代 12，3 4的半原子面攀移。因此在低溫時,運動困難將產(chǎn)生一串空位。20、如圖所示，

18、在相距為 h的滑移面上有兩個互相平行的同號刃型位錯A，B試求出位錯B通過A上面時所需的切應(yīng)力表達式。解：建一個座標系， A放在原點上，B離開A。X JC設(shè)f xBf xB廠，y = hB由XT 0 (由現(xiàn)在位置Gb A b BX ( X 2_ y 2+T A正上方 ）用的切應(yīng)力-2 兀(1 _v )_0Gb A b B=打r22 兀(1 _ V)Gb AbBr。X (X 2( X 2+ hIxy I時，位錯A , B相斥 ，當XGb AbB X ()x ( x 2+ h-h 2)-hjdxLA , Bh時dxW寸2 兀(1_ v) ( X 2+ h 2 ) 2-Gb AbB X(X22-h22

19、)dX2 兀(1_ V )3" 土 ( X 2+ h 2 )(2設(shè)B正在 A上方 .此時 .X = 0 . f X = 0 . B處于穩(wěn)定位置=2 兀(1_v) Jea .上述情況為 b .當|x|y時 fxB = JJVr相吸,x最大-h 2 ）21、已知某面心立方晶體的堆垛層錯能r =10erg/cm2 ，切變模量G為7咒1010N/m2,點陣常數(shù)a =3.0 A波松比十為0.3試確定唁”兩個不全位錯之間的平 衡距離？解:由已知 r =1X10° j/m2 ,G =7xi010v/m2 ,a =3X10-"3x10"0m6 6d =Gbb2 =167

20、.2心0加口22 、若在 AL單晶體 （111 ） 上，有Tbi =a T Tar和b2=a 011】位錯當他們發(fā)生位錯反2應(yīng)時。1）試寫出位錯反應(yīng)式，并用能量條件確定反應(yīng)進行方向。2）說明新位錯的性質(zhì)。3）當外加拉應(yīng)力軸向為101=4咒106Pa時，求新位錯受到的力?解:1)I 10+| 011 L 2 110 2 a 22=(1 +04 2 _ =(12+12 +02 uda2, 能向正向(右)進行42送前b2送后b222 2 a / 222 .2+1 ) +才(1 +1 +0 )=a23) I 110是全位錯 R=a 110在(001上面心立方晶體滑移面是 11 1(001 ) 不是易滑

21、移面，色110是固定位錯22)-使位錯受的力f應(yīng)是和柏氏矢量平行分力T MOB為等邊 ,角AOB =60° Ti-先求岀o在 b=a&10方向上的 2=b cos 60 = =2x10 Pa2|b| =f = ii b =1.414 X10 九(N/m23、試說明下列各位錯反應(yīng)是否可以進行?佶卜a110m)a100】T尹吒河1)2 |111 +2 2 L3)? 112 + I 111 】t3 26 L 解：1 )幾何條件，由圖可見不可以(柏氏矢量不能首尾相接能量條件送前b22_a_4(2y1 +12 +122亠F2 2 二、1 +1 +1V.J4、 丿"2(12+12+