(完整word版)高中立體幾何證明線垂直的方法(學生)

1、1高中立體幾何證明線線垂直方法(1)通過“平移”,根據(jù)若a/b,且b _平面，則a _平面:1.在四棱錐 P-ABCD中， PBC為正三角形,丄平面PDC.AB丄平面 PBC AB/ CDABDC E為PD中點.求證：AEAEBP第1頁共5頁2.如圖，四棱錐 P ABCD勺底面是正方形，PAL底面ABCDZ PDA=45，點E為棱AB的中點. 求證：平面 PCEL平面PCDP(第 2題圖)3.如圖所示，在四棱錐 P-ABCD中，AB _平面PAD , AB/CD , PD = AD , E是PB的中點，F(xiàn)是CD上的點，且DF =-AB, PH為=PAD中AD邊上的高。2(1)證明：PH 平面A

2、BCD ；(2)若 PH =1, AD 二FC =1,求三棱錐 E -BCF 的體積;(3)證明：EF _平面PAB .15.在三棱錐 P 'ABC 中，AC = BC = 2，. ACB = 90 ,(I)求證：PC _ AB ;(n)求二面角 B - AP -C的大?。籄P 二 BP 二 AB , PC _ AC .4.如圖所示,四棱錐PABC底面是直角梯形 BA _ AD, CD _ AD , CD =2AB, PA _底面ABCD E為PC的中點，PA= AD證明：BE _平面PDC ;第3頁共5頁6.如圖，在三棱錐 PABC中，"PAB是等邊三角形，/ PA(=Z

3、PBC90 o證明：ABL PC(3)利用勾股定理7.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA _CD,PA =1,PD = .空 求證:PA _平面ABCD ;C8.如圖1,在直角梯形 ABCD中，AB/CD , AB _ AD，且AB = AD CD =1 現(xiàn)以AD為一邊 2向形外作正方形 ADEF ,然后沿邊 AD將正方形 ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2(1) 求證：AM /平面BEC ;(2) 求證：BC _平面BDE ；9.如圖，四面體 ABCD中, O E分別是BD BC的中點,CA 二 CB 二 CD 二 BD =2, AB

4、二 AD = 2.(1) 求證：A0丄平面BCD圖2(2) 求異面直線 AB與CD所成角的大??；10如圖，四棱錐S-ABCD中，AB _ BCBC _ CD ,側面sab為等邊三角形，AB =BC =2,CD =SD =1 .(I)證明：SD 面 SAB ；(n)求AB與平面SBC所成角的大小.(4 )利用三角形全等或三角行相似 11.正方體 ABCABGD中0為正方形 ABC啲中心，M為BB的中點.求證：DOL平面MAC.12.如圖，正三棱柱 ABC-A1B1G的所有棱長都為 2, D為CC中點 求證：AB丄平面ABD13.如圖，已知正四棱柱ABCABCD中，過點B作BC的垂線交側棱 CC于點E,交BC于點F,求證：AQ丄平面BDE(j)利用直徑所對的圓周角是直角14.如圖，AB是圓0的直徑，C是圓周上一點，PA±平面 ABC(1) 求證：平面 PAC_平面PBC(2) 若D也是圓周上一點，且與 C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面第5頁共5頁15.如圖5,在圓錐P0中，已知P0='、2 , O 0的直徑證明：平面POD _平面PAC ；16.如圖，在四棱錐P