(完整版)同底數(shù)冪的除法試題精選三附答案(2)

1、同底數(shù)冪的除法試題精選(三)一 填空題(共17小題)1. (- b2) ?t?- (- b) 5= 2. (1) a2?= ;(2)x6r- x)3= .mnm- 2nm “n3 .右 2 =5, 2 =6，貝U 2= .右 3m+2n=6，貝U 8 X4 = .4. 計(jì)算：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?a+a9a3= .5. 若 mx=4, my=3，貝U mx+y= ;若：-二二、：二二，貝u 9x-y=.-236. a5?a 乙= ； (x - y) (y - x) 2 (x - y) 3= ； (a2) m - am= .7. (2012?濱州)根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出

2、一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 .&下雨時(shí)，常常是 先見閃電，后聽雷鳴”，這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3X108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4 X102米/秒，則光速是聲速的 倍.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)9. 已知：4x=3, 3y=2,則：6x+y?23x-y 七x 的值是 .10510. (- x) +( - x) 5- (- x)畝= .11. 如果 2x=5, 2y=10，則 2x+y-1= .12 .已知 am=9 , an=8, ak=4，則 am - 2k+n= .13. (2011?安徽)根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放的相對(duì)能量E與地震

3、級(jí)數(shù)n的關(guān)系為：E=10n，那么9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是 7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是 .14. (2007?仙桃)計(jì)算：a2?a3a4的結(jié)果是 .15. (2004?太原)人們以分貝為單位來表示聲音的強(qiáng)弱.通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是105；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是1011 .摩托車的聲音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的 倍.23516. （2005?可南）計(jì)算：（x ） 鄉(xiāng)= 317. （2001?濟(jì)南） p=a .二.解答題（共8小題）122318. 化簡(jiǎn)：（x- y）x（ y - x） *（ y - x）.419. （2a+b）- （2a+b）20.

4、已知ax=2, ay=3，求下列各式的值.(1) a2x+y(2) a3x2y.21. 已知 5x=36 , 5y=2，求 5x2y 的值.,.mn亠，、 m+n 砧/古 z2m _3n 砧/古22 .已知：x =3 , x =2，求：(1) x 的值；(2) x 的值.23. 利用幕的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：24. 已知4m=y- 1, 9n=x, 22m+1£2n 1=12，試用含有字母x的代數(shù)式表示y.25. (1)計(jì)算：5/23(-x) (- x)+ (x )；(2)計(jì)算:(-a2) J- a3) 2同底數(shù)冪的除法試題精選(三)附答案參考答案與試題解析一 填空題(共17小題)2351.

5、 (- b2) ?b+( b) 5= _考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可. 解答：解：(-b2) ?b3+( - b) 5,=-b5十(-b5),=1 .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的運(yùn)算.2. (1) a2?a= a5;633(2) x - (- x)=- x 考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：(1)是考查同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加.(2)是考查同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減.解答：解：(1) a2?s3=

6、a5(2) x6-( - x) 3=- x3 故答案為：a5, - x3點(diǎn)評(píng)：這道題主要考查了同底數(shù)幕的乘法和除法，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.3. 若 2m=5, 2n=6，貝U 2m-2n=_.若 3m+2n=6，貝U 8mX4n= 64 .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：把2m-2n化為2m-(2n) 2計(jì)算，把8m“n化為23m+2n計(jì)算即可.解答：解：T 2m=5, 2n=6 ,m 2n m , n、 2- 2=2 -(2 )=5£6= '/ 3m+2n=6 ,8m>4n= (2) 3m?2n=23m+2n=26=64.故答案為

7、：也64.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用法則進(jìn) 行變式.4. 計(jì)算：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?a+a9a3= 0考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方. 分析：根據(jù)幕的乘方、同底數(shù)幕的除法，可得答案.解答：解：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?£4+a9-i32X33X22+49-3=-a +a - a +a6 6 6 6=-a +a - a +a=0,故答案為：0 點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)幕的除法，底數(shù)

8、不變指數(shù)相減.-9x T= (3x)2r 3y)25. 若 mx=4， my=3,貝U mx+y= 12 若，則貳J _.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-分析： 把mx+y化為mx?my求解， 把9x- y化為（3x） 2十（3y） 2求解.解答：解： mx=4 , my=3, mx+y=mx?討=4 >3=12 ,故答案為：12, Am.! IJ 1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，解題的關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化，得到含有已知的式子求解.a6的算式 a4?晶a6 （答案不唯一）6. a5?a各丄;(x - y) (y-x)2(x- y)3=(x - y)6 ;(a2)m-am=am考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法

9、；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.解答：解: a5?a，aa5+1 -2=a4；(x- y) ( y-x) 2 (x-y) 3= (x - y) 1+2+3= (x- y) 6； (a2) m-am=a2m-m=am,故答案為：a , (x- y), a.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，根據(jù)乘方化成冋底數(shù)的幕乘法是解題關(guān)鍵.7. （2012?賓州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方；冋底數(shù)幕的乘法；冋底數(shù)幕的除法.一專題：開放型.分析：根據(jù)冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

10、即可求.注意答案不唯一.解答：解: a4?晶a6.故答案是a4?/=a6 （答案不唯一）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的乘方，解題的關(guān)鍵是注意掌握冋底數(shù)幕的運(yùn)算法則.8下雨時(shí)，常常是 先見閃電，后聽雷鳴 米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為”，這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3 X1083.4 >102米/秒，則光速是聲速的8.8為05倍.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一專題：應(yīng)用題.分析：首先根據(jù)題意可得：光速是聲速的（3X108） +（3.4 >02）倍，利用同底數(shù)幕的除法法則求解即可求得答案.解答：解：光在空氣中的傳播速度約為3X108米/

11、秒，聲音在空氣中的傳播速度約為3.4 >02米/秒,( 3X108) r 3.4 >102) = (3七.4) X( 108-|02)0.883 X 8.8 X5,光速是聲速的 8.8 X05倍.故答案為：8.8 X05.點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)幕的除法注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解此題的關(guān)鍵.9 .已知：4x=3, 3y=2,則：6x+y?23xy 七x 的值是18 .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方把原式化為含有4x, 3y的式子求解.解答：解：I 4x=3, 3y=2,. 6x+y?23x_

12、yr3x=6x?6y?23x2y-3x=2x?3<?2y?3/ (2x) 3ry-43x=2x?3y? (2x) 3= (4x) 2?3y=9 X2=18, 故答案為：18.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用法則把 6刊?產(chǎn)毎<化為 6x?6y?23x2y3x.10. (- x) 10r (- x) 5r (- x) TC= x3 .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的意義計(jì)算符號(hào)，再利用同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可得解. 解答： 解：(-x) 10r (- x) 5r (- x)熬

13、，105=xr,10-5-1-1=x,3=x .故答案為：x3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理，這也是本題最容易 出錯(cuò)的地方.11. 如果 2x=5, 2y=10，貝y 2x+y -1=25.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得計(jì)算結(jié)果.解答：解: 2x+y 1=2xX2y2=5 X10 吃=25 .故答案為：25.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.,. mnk “m - 2k+n12 .已知 a =9 , a =8, a =4，貝U a =4.5.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕

14、的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)幕的乘方，同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法的逆運(yùn)算整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)求解即 可.解答：解：T am=9, an=8, ak=4,.am-2k+n=am r2k?an,=amr(ak) 2?cf ,=9 -16 >8 ,=4.5.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法性質(zhì)的逆運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用 是解題的關(guān)鍵.E與地震級(jí)數(shù)n的關(guān)系為：E=10n，那么9級(jí)地震13. （2011?安徽）根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放的相對(duì)能量 所釋放的相對(duì)能量是 7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是100考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-

15、專題：應(yīng)用題.分析：首先根據(jù)里氏震級(jí)的定義，得出 9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為 109, 7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為 107，然 后列式表示9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是 7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是 109十107 ,最后根據(jù)同底數(shù)幕 的除法法則計(jì)算即可.解答：解：地震所釋放的相對(duì)能量E與地震級(jí)數(shù)n的關(guān)系為：E=10n, 9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為109, 7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為107, 109十107=102=100.即9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是100 .故答案為100.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.理解里氏震級(jí)的定義，正確列式是解題的

16、關(guān)鍵.14. （2007?仙桃）計(jì)算：a2?P4的結(jié)果是 _a考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可.解答：解：a2?a a4=a2+3 4=a, 故答案為：a.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. （2004?太原）人們以分貝為單位來表示聲音的強(qiáng)弱通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是105；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是1011.摩托車的聲音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的106倍.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一專題：應(yīng)用題.分析：用摩托車的聲音強(qiáng)度除以說

17、話聲音強(qiáng)度，再利用冋底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算.解答：答：摩托車的聲音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的106倍.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冋底數(shù)幕的除法的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23516. （2005?可南）計(jì)算：（x ） 鄉(xiāng)=x考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：解答：點(diǎn)評(píng)：根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可.解: （ X2） 3 鄉(xiāng)5=x6欽5=x .本題考查幕的乘方的性質(zhì)，冋底數(shù)幕的除法的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4 317. （2001?濟(jì)南）aP=a .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-分析： 解答： 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則

18、計(jì)算即可.解：a4p=a3,故答案為a4.本題考查了冋底數(shù)幕的除法法則，底數(shù)不變指數(shù)相減，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.解答題（共8小題）12 218. 化簡(jiǎn)：(x-y)x( y - x) *( y - x)考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.一分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法及同底數(shù)幕的乘法法則求解即可.解答：解：(x - y) 12x (y- x) 2- (y- x) 3,=(x - y)十(y - x).=-(x - y).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法及冋底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號(hào).419. (2a+b) 4十(2a+b)考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-分析：運(yùn)用冋底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不

19、變，指數(shù)相減運(yùn)算，再運(yùn)用完全平方公式展開.解答：解：(2a+b) 4十(2a+b) 22=(2a+b)2 2=4a +4ab+b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記法則.20.已知ax=2, ay=3，求下列各式的值.(1)(2)a2x+y a3x-2y.考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：把原式化為關(guān)于 ax, ay式子，再代入求解即可.解答：解：(1 )T ax=2, ay=3 ,a = (a ) a =4X3=12,(2)v ax=2, ay=3, Jx- 2y f x、 3 . / y、2 c .c a= (a / ( a /

20、=8 9= ： ?.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把原式化為關(guān)于 ax, ay式子求解.21.已知 5x=36 , 5y=2,求 5x- 2y 的值.考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.解答：解：(5y) 2=52y=4,x-2y x 2y5=5弋=36詔=9.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.22 .已知：xm=3 , xn=2，求：（1） xm+n 的值；（2） x2m-3n 的值.考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：運(yùn)用冋底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方運(yùn)算即可.解答：解：(1 )T xm=3 , xn=2, . m+n m n “x =x ?x =3 X2=6 ,(2)v xm=3, xn=2, X2m3n(Xm)點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則.23.利用幕的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算:考點(diǎn)：