(完整版)同底數(shù)冪的除法試題精選(二)附答案

1、同底數(shù)幕的除法試題精選（二）一.選擇題（共1 .已知 am=6,A. 916小題）an=3，則 a2m-3n的值為(B .:4C. 22.A.F列計(jì)算：0個(gè)623x -x =x ,笑(x2) 6=x8,B . 1個(gè)3( 3xy)3=9x3y3.其中正確的計(jì)算有（C. 2個(gè)3.A.已知xm=2,-5xn=3，則x2m- 3n的值為（B .4C .)49-234.若 3x=15, 3y=5，則 3x-y 等于(A . 5B. 3C.15105. (- 2) 2014-( - 2) 2013等于(A . - 2B . 2C.(-2)20122011-26.下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄,A. b

2、3?b3=2b3B. （a5）其中正確的是（27=aC.)(ab2)3=a3b6(-a) 10- (- a) 7=a37.若 a =2, a =3，貝U a A.>2m- n的值是(B . 12C.3-48 . x153 等于()A . x545B . x9.已知(2amb4) - (4abn):-二*，則 m、A . m=1 , n=4B . m-2, n-310 .右m、n都是正整數(shù)，a 的纟口果疋A .ammn -nB . a11.若 x - 2y+1-0，則 2x-4y 疋等于(A . 1B . 412 .如果 am-3 , an-6，貝U anm等于（A . 18B . 121

3、3 .下列計(jì)算正確的是（)A . 2a- a-2)C.n的值分別為（C.C.C.C.C.21X174= nH JILmn m aD. - 1623m =mx2014+x2014=2x2014t2?t3=t1414.已知3m=4, 3n=5, 3m-2n+1 的值為()A.,B. 187C .亠D .-25252515.計(jì)算an+1?an-1r an) 2 的結(jié)果是()A. 1B . 0C. - 1D . ±116 .在-a5? (- a),(-a6) * (- a3)2(-a2) 3?(a3) 2,-(:-a)25中，計(jì)算結(jié)果為-a10的有()A.B.C.D .二.填空題(共14小題

4、)17. (2014?閘北區(qū)二模)計(jì)算：x4nxn= .18. (2014?紅橋區(qū)二模)計(jì)算(-a) 10- (- a) 3的結(jié)果等于 .19 .已知 52x+1 =75，貝H 52x-3 的值= .20 .已知 am=2 , an=3，則 a2m3n= .21.已知：xa=4, xb=3，貝U xa2b= .22 .計(jì)算：(a2) 3肩?孑= .23 .計(jì)算：(a4) 3a8?c4= .mn2m- n24 .若 2 =4 , 2 =3，貝U 2= .25.計(jì)算 a2% 4?a 8 .26 .若5x=18, 5y=3，則5x - 2y的算術(shù)平方根是 .mnm- n/m、2 - n27 .已知

5、x =6, x =3，貝U x = , (- x ) 畝 =28. 已知：162 用3=4x+y, 9x 七y=9，貝U x= , y= .29. 化簡(jiǎn)：x3+( x) 3X (- x) 2= .30. 已知：4x=3, 3y=2，則：6x+y?23x y七x 的值是 .同底數(shù)冪的除法試題精選（二）參考答案與試題解析一 選擇題（共16小題）1.已知 am=6，an=3，則 a2m3n 的值為（）C. 2A . 9B. 34考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法和幕的乘方的性質(zhì)的逆用先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.解答：解: a2m-3n=a2m=(am)an) 3,T

6、am=6, an=3,原式=(am) 2* (an) 3,23'1=6 七.故選D .點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方，逆用性質(zhì)構(gòu)造成am、an的形式是解題的關(guān)鍵.2.下列計(jì)算：x6畝2=x3,笑（x2） 6=x8, 3（ 3xy） 3=9x3y3.其中正確的計(jì)算有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C. 2個(gè)D . 3個(gè)考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè) 因式分別乘方，再把所得的幕相乘，計(jì)算即可.解答：解： x6x2=x4, ®（ x2） 6=x12，

7、（3xy） 3=27x3y3.所以都不正確.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A. - 5B .C .-2T93 .已知 xm=2, xn=3，則 x2m3n 的值為（）D . - 23考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)幕的乘方，可得x2m, x3n，根據(jù)冋底數(shù)幕的除法，可得答案.解答：解：x2m- 3n=x2m3n= (xm) 2： (xn) 3=22：33亠，故 B 正確，故選：B .點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，先算幕的乘方，再算冋底數(shù)幕的除法.4. 若 3x=15, 3y=5，則 3x-y 等于()C . 15

8、D . 10考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案.解答：解：3x y=3x£y=15 為=3 ,點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5. (- 2) 2°14r- 2) 2013等于()C.2012(-2) 20122011考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算即可.解答：解: (- 2) 2014r- 2) 2013= (- 2) 2014-2013= - 2, 故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.6. 下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的是（）D .(

9、- a) 10十(-a) 7=a3A. b3?b3=2b3B. （a5） 2=a7C. （ab2） 3=a3b6考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘，可得答案. 解答：解：（ab2） 3=a3b6，故C正確，故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法，注意同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.7.若 am=2, an=3，則 a2mn 的值是（）A. 1B . 12c .一；D .丄41考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：首先應(yīng)用含am、an的代數(shù)式表示a2m n,然后將am、an的值代入即可求解.解答：

10、解： am=2, an=3,.2m - n 2m na=a 為,=(am) 3,=44=:,故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.& x15x3 等于()A. x5B . x45C. x1218X考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答.解答：解：x15鄉(xiāng)3=x15-3=x12.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.已知(2amb4) +(4abn)=二貝V m、n 的值分別為()D . m=4, n=5A . m=1 , n=4B. m=2, n=3C. m=3

11、, n=410 .右m、n都是正整數(shù)，a的纟口杲是（）A . amB. amn-nC .zati m.mn m考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法-分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算即可解答：解：amnpn=amn-n,故選：B 點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)幕的除法，解題的關(guān)鍵是熟記法則A 1C 8D - 16考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方-專題：推理填空題分析：先把原式化為2x吃2y&3的形式，再根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2x吃2yX23,=2乂- 2y+3,=22,=4 故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冋底數(shù)幕的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2x吃2y

12、x23的形式是解答此題的關(guān)鍵11.若 x - 2y+1=0，則 2xy 疋等于（）12 如果 am=3 , an=6，則 an-m 等于（）A. 18B. 12C. 9考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.分析:解答:把a(bǔ)n-m化成anm, 解： am=3, an=6,. n- ma代入求出即可.=a6 -K3=2,故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把a(bǔ)n-m化成anpm的形式，用了整體代入思想.13 下列計(jì)算正確的是（）A. 2a- a=2C v201420142014C. X +x =2xB m6 怖2=m3D. t2?t3=t6考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法.考點(diǎn)：同

13、底數(shù)幕的除法.-專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則列出關(guān)于mn的方程，求出nm的值即可.解答：解：由題意可知，m - 1=1，解得 m=2 ;4 - n=1，解得，n=3. 故選B .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)幕的除法法則，能根據(jù)題意得出關(guān)于mn的方程是解答此題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案.解答： 解：A、2a-a=a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m6m2=m4,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2014+x2014=2x2014,故 C 選項(xiàng)正確；D、t2?t3=t5，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法與除法等知識(shí)，解題要

14、注意細(xì)心.A.12B . 187C . 12252514.已知 3m=4, 3n=5, 3m-2n+1 的值為()D.-25考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法及除法，幕的乘方與積的乘方法則把原式化為 3n=5代入進(jìn)行計(jì)算即可.3mr 3n) 2 X3的形式，再把3m=4,解答：解：原式=3m r 3n) 2X3=4 越2X3=X325_12=:.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)幕的乘法及除法，幕的乘方與積的乘方法則，能逆用此法則把原式化為3m+( 3n) 2X3的形式是解答此題的關(guān)鍵.15. 計(jì)算 an+1?an-1 + (an

15、) 2 的結(jié)果是()A. 1B. 0C. - 1D . ±1考點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法；同底數(shù)幕的除法.-分析：本題是同底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)根據(jù)各自法則計(jì)算即可，特別注意的是運(yùn) 算的順序.解答：解: an+1?jf-1(an) 2,2n 2n=a ,=1 .故選A.點(diǎn)評(píng)：做此類混合運(yùn)算時(shí)首先是要記準(zhǔn)法則，其次是要注意運(yùn)算的順序.16. 在-a5? (-a),(-a6)+(-a3),(-a2)3?( a3) 2,-(-a)25 中，計(jì)算結(jié)果為-a10 的有()A .B.C.D .考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底

16、數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相 乘；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案.解答：解：-a5? (- a) = - a6, (a6) - (- a3) = - a3, (-a2) 3?(a3) 2= (- a6) ?(a6) =a12, -(-a) 25= -a10, 所以計(jì)算結(jié)果為-a10的有.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)要注二.填空題（共14小題）17. （2014?閘北區(qū)二模）計(jì)算:意符號(hào)的變化.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.-分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算.解答：解: x4n&=x3n.

17、故答案為：x3n.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.x4幔n= x3n18. （2014?紅橋區(qū)二模）計(jì)算（-a） 10- （- a） 3的結(jié)果等于-a7考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解答：解：（-a） 10-（ - a） 3= - a7 故答案為：-a7.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.2x+12x-319.已知 5=75，貝U 5考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方. 分析：把52x- 3化為52x+1 -4求解即可.解答：解：T 52x+1=75,2x- 3

18、l2x+1 - 4 l2x+14 _5=5=5-5 =75 七25=-,故答案為:32552x-3 化為 52x+1 -4 求解.m 小 n2m- 3n20 .已知 a =2 , a =3，貝U a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是把考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算即可.解答：解：T am=2, an=3, . a2m- 3n=a2m-3n, =(am) 2-( an) 3, =22-33,_ 4=：.故填r點(diǎn)評(píng)：本題考查冋底數(shù)幕的除法法則的逆運(yùn)算，幕的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)

19、算，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A-：.a , ba- 2b21.已知：x =4, x =3，貝U x =勺考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-專題：推理填空題.分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可.解答：a-2b a , » b、 解：x=x - ( x ?x ),=4 十(3 X3),=-故答案為：二.9點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)幕的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)幕的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.2、34小 2422 .計(jì)算：(a )-a ?a= a考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)冪相除，底

20、數(shù)不變指數(shù)相減；冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加計(jì)算.解答：解: (a2) 3它4?孑,=a6為4?孑，2 2=a ?a ,=a4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)，正確運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)，分清運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.23 .計(jì)算：(a4) 3a8?a4= a8考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加，計(jì)算即可.解答：解: (a4) 3p8?a4,12* 4=a?a,_ 4 4=a ?a ,8=a .點(diǎn)評(píng)：本題考查了幕的乘方的性質(zhì)，冋底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)

21、是解題的關(guān)鍵.24.若mn. 2m- n2 =4 , 2 =3，貝U 2考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.解答：解： 2m=4, 2n=3 ,. 22m-n= (2m) 2n,=16 完，=.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)，逆用運(yùn)算性質(zhì)，將22m n化為（2m） 2弋n是求值的關(guān)鍵,逆用幕的運(yùn)算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟 練地逆向使用法則.25.計(jì)算 a2%4?a8_a_2考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.

22、-分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算.解答：2 -4小-8 2+4-8 -2 解：a 為?a =a=a故答案為：a 2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法及乘法的性質(zhì)，正確運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26 .若5X=18, 5y=3，則5X _2的算術(shù)平方根是_：考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；算術(shù)平方根；幕的乘方與積的乘方.-專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)幕的乘法法則求出522的值，再根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則進(jìn)計(jì)算出5x-22的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答.解答：解： 52=3,( 52) 2=522=9 , 5x-225=2制B，.5x-2y的算術(shù)平方根是-.

23、故答案為：:.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冋底數(shù)幕的除法、算術(shù)平方根、幕的乘方與積的乘方法則，熟練掌握以上知識(shí)是解答此題的 關(guān)鍵.mnm _ nm、2 _ n27 .已知 x =6, x =3，貝U x =2, (- x )=108考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法法則及幕的乘方法則計(jì)算即可.解答：解: xm-n=xm訣=6七=2 .(-xm) q-n= ( xm)當(dāng)-n=36 U=108,J1故答案為：2, 108.點(diǎn)評(píng)：本題考查了冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方 法則.28.已知：162>43=4x+2, 9x