4.1因式分解聽課

1、4.1分解因式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的整體聯(lián)系（整式乘法與因式分解） 2、了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.3、感受整式乘法在解決問題中的作用.教學(xué)重難點重點：理解因式分解的意義。難點：探索因式分解方法的過程， 理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它 們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題 1、做一張：首先師生做一個小游戲：“做反向動作”，讓學(xué)生體會因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系.2、想一想：993-99能被100整除嗎？你能把 a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?今天我們大家一起來研究一下這個問題.二、探索交流新

2、知第1環(huán)節(jié)比較探究:1、（1）99 3-99能被99整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。993-99 = 99 X 992-99 = 99(99 2-1) 993-99能被99整除（2）99 3-99能被100整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。._322小明是這樣做的：99 -99 = 99 X 99 - 99X 1 = 99 (99 - 1)=99 (99+1)( 99-1 )=99 X 98 X 100所以993-99能被100整除想一想：（1）在回答993-99能否被100整除時，小明是怎么做的?（2）請你說明小明每一步的依據(jù)。(3) 9

3、93-99還能被哪些正整數(shù)整除？為了回答這個問題，你該怎做?與同學(xué)交流。(老師點撥：回答這個問題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎樣的形式？)小結(jié)：以上三個問題解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式。可以了解：99 3-99可以被98、99、100三個連續(xù)整數(shù)整除.將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎？學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則:32a _a =axa a=ax(a2 1)=a 咒(a +1)(a 1)=(a _1)xax(a +1)你能理解嗎？你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎?這樣變形是為了達到什么樣的目的?2、做一做觀察下面拼圖過程.寫出相應(yīng)的關(guān)

4、系式.1) t7fA1w*1HI> 11 十 f ->Ya 丹一e>(2)Att峠i< A*1*1*V*1*1-1耳<工亠1»經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程。探究概念本質(zhì)屬性。第2環(huán)節(jié)：引出概念: 因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項式分解因式。第3環(huán)節(jié)：類比練習(xí)活動內(nèi)容:計算下列式子:3x(x-1)= m(a+b-1)= (m+4) (m-4)=(y-3) 2=根據(jù)上面的算式填空:(1) 3x2-3 x=(2) ma+mb-m=2(3) m -16=_(4) y2-6 y+9=思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？舉例說明 活動

5、目的：通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運算，進一步讓學(xué)生體 會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。 由整 式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.第4環(huán)節(jié)反饋練習(xí) 活動內(nèi)容:1、 看誰連得準(zhǔn)2、,2x-y9-25 x 2(x+3)2y(x - y)x2+6x+9(3-5x)(3+5 X)2xy-yx+y)( x- y)2、判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 2x(x-3y)=2x2-6xy (5a-1)2=25a2-10a+1 x2+4x+4=(x+2)2 (a-3)(a+3)=a2-9活動目的：通過學(xué)生獨立思考和討論探究， 從具體實例中進一步理解概念， 抽象出新概念的本質(zhì)屬性加深對新概念的掌握。3、下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么? 2m(m n)=2m22mn 5x2y 10xy2=5xy(x 2y) 4x2 4x+1=(2x 1 )2(4) x2+x+1=x(x+1)+1 x2+1=(x-1)(x+1)(6)6x2y3=3xy - 2xy2三、小結(jié)提升1、你能說說什么是分解因式嗎?2、應(yīng)該怎樣認(rèn)識“因