8.2.1代入消元法解二元一次方程

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案課題8.2.1用代入消兀法解二兀一次方程組學(xué)知識(shí)技能利用代入消元法解二元一次方程組習(xí) 目過(guò)程方法經(jīng)歷“觀察一一猜想一一歸納一一驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)“消元”思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)用代入消元法解二元一次方程組難點(diǎn)體會(huì)“消?！彼枷耄绾位岸！睘椤耙?元。【活動(dòng)一】【問(wèn)題1】籃球聯(lián)賽中，母場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，母隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？方法一(設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二兀一次方程組):設(shè)此籃球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)(-溫1方法二(只設(shè)個(gè)未知數(shù)，夕列元次方程):設(shè)勝X場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)故解得x

2、 =，所以該隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。知【問(wèn)題2】上面的二元 次方程組和 元 次方程有什么天糸？幫你分析：新(1)二 兀次方程組中方程x + y =22 可寫為y -,(2)此時(shí)把第二個(gè)方程 2x + y = 40中的y換成，這個(gè)方程就化為一兀一次方程 2x + (22-x ) - 40。(3)解這個(gè)方程，得x -。(4)把 x-代入 V - 22 - x,得 y -。(5)從而得到這個(gè)方程組的解X -歸納一：二兀一次方程組中有個(gè)_ y 。卜未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二兀一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的.我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另外一個(gè)未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想

3、，叫做“消元”思想?！净顒?dòng)二】用代入法解方程組。X = 3L 3x -8y =14（小竅門：方程中的系數(shù)是1,用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。）解:第四步所以這個(gè)方程的解是第五步歸納二：上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一 個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次 方程組的解，這種方法叫做 代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。歸納三：用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:>寫解【問(wèn)題3】第二步中，把代入可以嗎？能求出方程組的解嗎?猜想: 實(shí)際試一試：把代入，得結(jié)論:自【問(wèn)題4】第四步中，把y = -1代入或可以嗎？猜想：。主試一試：把y = -1代入，得探究把y = -1代入，得學(xué)習(xí)新結(jié)論：。知比較：上面把y = -1分別代入、中，哪種方法更簡(jiǎn)單？【活動(dòng)三】1、解下列方程組（注意寫清解題過(guò)程）= 2x3x -2y = 9學(xué)Lx+y=12-x + 2y =3以致用【活動(dòng)四】1、這節(jié)課領(lǐng)悟到怎樣的數(shù)學(xué)思想？2、會(huì)解二兀一次方程組了嗎？-3 -，若用含x1、將方程x -y = 12變形，若用含y的式子表示x ,則x = 的式子表示 y，貝U y =2、（江西中考）方程組是.2x 八5,x - y = 7的解-5 -3、用代入法解方程組