2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1（3分）（2018瀘州）在2，0，12，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A2B0C12D22（3分）（2018瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×105B6.5×106C6.5×107D65×1053（3分）（2018瀘州）下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3aBa5aC（a2）2Da8÷a24（3分

2、）（2018瀘州）如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD5（3分）（2018瀘州）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B70°C80°D110°6（3分）（2018瀘州）某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，157（3分）（2018瀘州）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是

3、AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（）A20B16C12D88（3分）（2018瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9B6C4D39（3分）（2018瀘州）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk010（3分）（2018瀘州）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，

4、若AE=3ED，DF=CF，則AGGF的值是（）A43B54C65D7611（3分）（2018瀘州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+23上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A3B2C3D212（3分）（2018瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B-2或2C2D1二、填空題（每小題3分，共12分）13（3分）（2018瀘州）若二次根式x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 14（3分）（2018瀘州）分解因式：3a2

5、3= 15（3分）（2018瀘州）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則12x1+1+12x2+1的值是 16（3分）（2018瀘州）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動，則CDF周長的最小值為 三、（每小題6分，共18分）17（6分）（2018瀘州）計(jì)算：0+16+（12）1|4|18（6分）（2018瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C19（6分）（2018瀘州）化簡：（1+2a-1）÷a2+2a+1a-1四、（每小題7分，共14分）20（7分）（201

6、8瀘州）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率21（7分）（2018瀘州）某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，

7、用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？五、（每小題8分，共16分）22（8分）（2018瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）23（8分）（2018瀘

8、州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，12），B（8，3）（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m0）的圖象相交于點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值六、（每小題12分，共24分）24（12分）（2018瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF（1）求證：CO2=OFOP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=42，PB=4，求GH的長25（12分）（2018瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)y=ax2（2a34）x+3的

9、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B在x軸上有一動點(diǎn)C（m，0）（0m4），過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，設(shè)ACE，DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且DEGH周長取最大值時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置

10、上.1（3分）（2018瀘州）在2，0，12，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A2B0C12D2【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得20122，2最小，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2018瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×105B6.5×106C6.5×107D65×105【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】511：實(shí)數(shù)【分析

11、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6500000=6.5×106，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2018瀘州）下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3aBa5aC（a2）2Da8÷a2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘

12、方與積的乘方【專題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a+3a=4a，錯(cuò)誤；B、a5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則4（3分）（2018瀘州）如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【分析】根據(jù)從上面看得

13、到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5（3分）（2018瀘州）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B70°C80°D110°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BAD=CAD=50°，進(jìn)而得出答案【解答】解：BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，BAD=CAD

14、，直線ab，1=50°，BAD=CAD=50°，2=180°50°50°=80°故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出BAD=CAD=50°是解題關(guān)鍵6（3分）（2018瀘州）某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，15【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注

15、意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）（2018瀘州）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且A

16、E+EO=4，則ABCD的周長為（）A20B16C12D8【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=12BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選：B【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型8（3分）（2018瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾

17、股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9B6C4D3【考點(diǎn)】KR：勾股定理的證明【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：12ab=12×8=4，4×12ab+（ab）2=25，（ab）2=2516=9，ab=3，故選：D【點(diǎn)評】本題考查勾股定理

18、，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9（3分）（2018瀘州）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk0【考點(diǎn)】AA：根的判別式【專題】11 ：計(jì)算題【分析】利用判別式的意義得到=（2）24（k1）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2）24（k1）0，解得k2故選：C【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根10（3分）（2018瀘州）如圖，

19、正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則AGGF的值是（）A43B54C65D76【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可；【解答】解：如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90°，四邊形ANFD是解析式，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a

20、，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=32a，F(xiàn)M=52a，AEFM，AGGF=AEFM=3a52a=65，故選：C【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型11（3分）（2018瀘州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+23上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A3B2C3D2【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】11 ：計(jì)算題【分析】如圖，直線y=3x+23與x軸交于點(diǎn)C，與y

21、軸交于點(diǎn)D，作OHCD于H，先利用一次解析式得到D（0，23），C（2，0），再利用勾股定理可計(jì)算出CD=4，則利用面積法可計(jì)算出OH=3，連接OA，如圖，利用切線的性質(zhì)得OAPA，則PA=OP2-1，然后利用垂線段最短求PA的最小值【解答】解：如圖，直線y=3x+23與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OHCD于H，當(dāng)x=0時(shí)，y=3x+23=23，則D（0，23），當(dāng)y=0時(shí)，3x+23=0，解得x=2，則C（2，0），CD=22+(23)2=4，12OHCD=12OCOD，OH=2×234=3，連接OA，如圖，PA為O的切線，OAPA，PA=OP2-OA2=OP2-1，當(dāng)OP的值

22、最小時(shí)，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長，PA的最小值為(3)2-1=2故選：D【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)12（3分）（2018瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B-2或2C2D1【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x

23、=1時(shí)，y=9，即可求出a【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=2a2a=1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合題意舍去）故選：D【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b2a，4ac-b24a），對稱軸直線x=b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，xb2a時(shí)，y隨x的增大而減??；xb2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x

24、=b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，xb2a時(shí)，y隨x的增大而增大；xb2a時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=b2a時(shí)，y取得最大值4ac-b24a，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共12分）13（3分）（2018瀘州）若二次根式x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)

25、大于等于014（3分）（2018瀘州）分解因式：3a23=3（a+1）（a1）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：3a23，=3（a21），=3（a+1）（a1）故答案為：3（a+1）（a1）【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3分）（2018瀘州）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則12x1+1+12x2+1的值是6【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】17 ：推理填空題；5

26、23：一元二次方程及應(yīng)用【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x2=2、x1x2=1、x12=2x1+1、x22=2x2+1，將其代入12x1+1+12x2+1=(x1+x2)2-2x1x2(x1x2)2中即可得出結(jié)論【解答】解：x1、x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=1，x12=2x1+1，x22=2x2+1，12x1+1+12x2+1=1x12+1x22=x12+x22(x1x2)2=(x1+x2)2-2x1x2(x1x2)2=22-2×(-1)(-1)2=6故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將

27、代數(shù)式12x1+1+12x2+1變形為(x1+x2)2-2x1x2(x1x2)2是解題的關(guān)鍵16（3分）（2018瀘州）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動，則CDF周長的最小值為18【考點(diǎn)】PA：軸對稱最短路線問題；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】如圖作AHBC于H，連接AD由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長；【解答】解：如圖作AHBC于H，連接ADEG垂直平

28、分線段AC，DA=DC，DF+DC=AD+DF，當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，12BCAH=120，AH=12，AB=AC，AHBC，BH=CH=10，BF=3FC，CF=FH=5，AF=AH2+HF2=122+52=13，DF+DC的最小值為13CDF周長的最小值為13+5=18；故答案為18【點(diǎn)評】本題考查軸對稱最短問題、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，解決最短問題，屬于中考?？碱}型三、（每小題6分，共18分）17（6分）（2018瀘州）計(jì)算：0+16+（12）1|4|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6

29、F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+4+24=3【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）（2018瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】欲證明F=C，只要證明ABCDEF（SSS）即可；【解答】證明：DA=BE，DE=AB，在AB

30、C和DEF中，&AB=DE&AC=DF&BC=EF，ABCDEF（SSS），C=F【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考基礎(chǔ)題目19（6分）（2018瀘州）化簡：（1+2a-1）÷a2+2a+1a-1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可【解答】解：原式=a-1+2a-1a-1(a+1)2=1a+1【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面

31、的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式四、（每小題7分，共14分）20（7分）（2018瀘州）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2

32、名男生的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】11 ：計(jì)算題【分析】（1）用喜愛社會實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；（2）先計(jì)算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）n=5÷10%=50；（2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為5015205=10（人），1200×1050=240，所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀

33、圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率=612=12【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21（7分）（2018瀘州）某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元

34、，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）利用用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元，則甲圖書每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意可得：800x8002.5x=24，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購買甲圖書本數(shù)為x，則購買乙圖書的本數(shù)為：2x+8，故50x+20（

35、2x+8）1060，解得：x10，故2x+828，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵五、（每小題8分，共16分）22（8分）（2018瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用

36、AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE根據(jù)BC=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在RtADE中，tan30°=ADAE，sin30°=ADDEAE=AD33=3AD，DE=2AD；在RtBCE中，tan60°=BCBE，sin60°=BCCE，BE=BC3=23AD，CE=23BC3=43AD；AE+BE=AB=90m3AD+23AD=90AD=103（m）DE=203m，CE=120mDEA+DEC+CEB=180&

37、#176;，DEA=30°，CEB=60°，DEC=90°CD=DE2+CE2=15600=2039（m）答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為2039m【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用及勾股定理題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長23（8分）（2018瀘州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，12），B（8，3）（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m0）的圖象相交于點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一

38、次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31 ：數(shù)形結(jié)合；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；（2）構(gòu)造相似三角形，利用CD=CE，得到相似比為1：2，表示點(diǎn)C、D坐標(biāo)，代入y=kx+b求解【解答】解：（1）把點(diǎn)A（2，12），B（8，3）代入y=kx+b得：&12=-2k+b&-3=8k+b解得：&k=-32&b=9一次函數(shù)解析式為：y=32x+9（2）分別過點(diǎn)C、D做CAy軸于點(diǎn)A，DBy軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，b），由已知ab=m由（1）點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，9），則AE=9bACBD，CD=CEBD

39、=2a，EB=2（9b）OB=92（9b）=2b9點(diǎn)D坐標(biāo)為（2a，2b9）2a（2b9）=m整理得m=6aab=mb=6則點(diǎn)D坐標(biāo)化為（a，3）點(diǎn)D在y=32x+9圖象上a=4m=ab=12【點(diǎn)評】本題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象為背景，考查利用相似三角形性質(zhì)表示點(diǎn)坐標(biāo)，以點(diǎn)在函數(shù)圖象上為基礎(chǔ)代入解析構(gòu)造方程六、（每小題12分，共24分）24（12分）（2018瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF（1）求證：CO2=OFOP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=42，PB=4，求GH的長【考點(diǎn)】

40、S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】（1）想辦法證明OFDOCP，可得ODOP=OFOC，由OD=OC，可得結(jié)論；（2）如圖作CMOP于M，連接EC、EO設(shè)OC=OB=r在RtPOC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在RtEOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；【解答】（1）證明：PC是O的切線，OCPC，PCO=90°，AB是直徑，EF=FD，ABED，OFD=OCP=90°，F(xiàn)OD=COP，OFDOCP，ODOP=OFOC，OD=OC，OC2=OFOP（2）解：如圖作CMOP于M，連接EC、EO設(shè)OC=OB=r在RtPOC中，PC2+OC2=PO2，（42）2+r2=（r+4）2，r=2，CM=OCPCOP=432，DC是直徑，CEF=EFM=CMF=