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文檔簡介

1、2013中考物理復習精練與精講-浮力一選擇題(共14小題)1.將空礦泉水瓶慢慢壓入水中,直到完全浸沒下列對礦泉水瓶受到的浮力分析不正確的是()A礦泉水瓶受到水對它的浮力B浮力的方向豎直向上C排開水的體積越大,受到的浮力越大D浸沒后,壓入越深,受到的浮力越大考點:浮力大小的計算。分析:由阿基米德的理可知,物體所受浮力等于物體排開水的重力,則在礦泉水瓶浸沒過程中,根據(jù)排開水的體積的變化可知浮力的變化解答:解:在礦泉水瓶壓入水中的過程中,瓶子排開了水,故瓶子受到向上的水的浮力,故A,B均正確;由于排開水的體積越來越大,故礦泉水瓶所受浮力越來越大,故C正確; 但當完全浸沒后,由于排開水的體積不再改變,

2、故瓶子所受浮力不再變化,故D不正確;因本題選擇不正確的,故選D點評:本題考查物體所受浮力與排開水的體積的關系,在解題時應抓住關鍵,不能被題目條件所干擾2.有一體積為0.1m3的冰塊漂浮在水面上(冰=0.9×103kg/m3,水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg),則該冰塊()A總重量是1×103NB浸入液面以下的體積是0.08m3C水上部分體積占總體積的1/9D受到的浮力是900N考點:浮力大小的計算;重力的計算;物體的浮沉條件及其應用。專題:計算題。分析:已知冰塊漂浮所受的浮力等于自身的重力;根據(jù)公式G=mg=Vg可求冰塊的總重力;根據(jù)公式F浮=水gV

3、排可求浸入液面以下的體積;進一步求出水上部分體積解答:解:冰塊的重力G=mg=冰Vg=0.9×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=900N;故A錯誤;冰塊受到的浮力等于冰塊的重力為900N;故D正確;浸入液面以下的體積V排=0.09m3;故B錯誤;水上部分體積V上=VV排=0.1m30.09m3=0.01m3;所以水上部分體積占總體積的;故C錯誤;故選D點評:本題考查浮力公式和物體沉浮條件的應用,關鍵知道物體漂浮時浮力等于自身的重力3.將同一個正方體物體先后放入a、b、c三種液體中,物體靜止時如圖所示則下列判斷正確的是()A在三種液體中,物體受到的浮力相等

4、B在三種液體中,物體受到的浮力不相等C液體的密度abcD在三種液體中,物體下表面受到的液體壓強相等考點:浮力大小的計算;液體壓強計算公式的應用;物體的浮沉條件及其應用。專題:應用題。分析:物體在液體中漂浮或懸浮時,受到的浮力等于自身的重力;已知物體在液體中浸入的體積和深度,根據(jù)浮力公式可求液體密度的大小關系;根據(jù)公式P=gh可求物體下表面受到的液體壓強解答:解:因為物體在a中懸浮;在b、c中漂浮,所以所受浮力相等;故A正確;B錯誤;由圖中可以看出,物體排開液體的體積最大的是在a中;其次是b、c;因為所受浮力相等;根據(jù)公式F浮=gV排可知;排開液體的體積越大,這種液體的密度越?。凰砸后w密度最小

5、的是a;其次是b、c;故C錯誤;物體下表面在a中的深度最大;a的密度最??;根據(jù)公式P=gh無法判斷物體下表面受到的液體壓強的大小關系;故D錯誤故選A點評:本題考查浮力和液體壓強公式的應用,知道物體漂浮或懸浮時浮力等于自身的重力;影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開液體的體積;影響液體壓強大小的因素是液體的密度和液體的深度4.如圖所示,體積相等的三個小球靜止在水中,關于它們受到的浮力大小正確是()AFAFBFcBFAFBFcCFAFB=FcDFAFB=Fc考點:浮力大小的計算。分析:由題知,三個小球的體積相同,根據(jù)圖示得出三個小球排開水的體積的大小關系,根據(jù)阿基米德原理得出受到的浮力的大小關

6、系解答:解:由圖知,三個球排開水的體積:vAvB=vC,F(xiàn)浮=水v排g,三個球受到的浮力:FAFB=FC故選D點評:本題考查了學生對阿基米德原理的了解與掌握,能從圖中得出排開水的體積關系是本題的關鍵5.把適量的鐵絲繞在筷子的一端制成一個“密度計”如圖所示,將它先后放到密度分別為1、2的不同液體中,靜止后受到的浮力分別為F1、F2下列關系正確的是()A12,F(xiàn)1F2Bl2,F(xiàn)1=F2Cl2,F(xiàn)1F2Dl2,F(xiàn)1=F2考點:浮力大小的計算;密度的計算;物體的浮沉條件及其應用。專題:控制變量法。分析:密度計在兩液體中都漂浮,浮力等于自身重力,根據(jù)公式F浮=gV排可判斷兩液體密度的大小解答:解:密度計

7、始終漂浮,浮力等于重力,F(xiàn)1=F2,密度計在第二個燒杯中排開液體的體積小,根據(jù)公式F浮=gV排可知,第二個燒杯中的液體密度大故選B點評:本題考查浮力大小的比較和根據(jù)浮力公式比較液體密度的大小,關鍵是知道物體漂浮時浮力等于重力,研究浮力、液體密度、物體排開液體的體積三者的關系,必須保持其中一個量不變,要學會用控制變量法解決問題6.把個質(zhì)量為40g,體積為60cm3的物塊輕放入盛滿水的燒杯中,當物塊靜止時,下列說法中正確的是()A溢出水的質(zhì)量為40g,水對杯底的壓強變大B溢出水的質(zhì)量為40g,水對杯底的壓強不變C溢出水的質(zhì)量為60g,水對杯底的壓強變大D溢出水的質(zhì)量為60g,水對杯底的壓強不變考點

8、:阿基米德原理;密度公式的應用;液體的壓強的計算;物體的浮沉條件及其應用。分析:知道物塊的質(zhì)量和體積,利用密度公式求物塊的密度,和水的密度比較,確定在水中存在的狀態(tài),是下沉在水底、懸浮還是漂浮?再根據(jù)物體的浮沉條件、阿基米德原理和液體壓強公式分析求解解答:解:物塊的密度:物=0.67g/cm3水,物塊輕放入盛滿水的燒杯中,將漂浮物塊漂浮,F(xiàn)浮=G排=G物,即:m排g=m物g,m排=m物=40g,燒杯原來盛滿水,溢出水的質(zhì)量為40g;物塊輕放入盛滿水的燒杯中,物塊漂浮,水深h不變,p=gh,水對杯底的壓強不變故選B點評:本題考查了對密度公式、阿基米德原理、漂浮條件、液體壓強公式的掌握和運用,知識

9、點多,比較復雜,特別對“F浮=G排=G物”(阿基米德原理和漂浮條件綜合使用)要注意靈活使用8.某同學將一漂浮在水面不開口的飲料罐緩慢按入水中,當飲料罐全部浸入在水中后,繼續(xù)向下壓一段距離,共用時t此過程中,飲料罐所受的浮力隨時間變化的圖象可能是下圖中的()ABCD考點:阿基米德原理。專題:應用題;圖析法。分析:當飲料瓶全部浸入水中后,排開水的體積不再變化,根據(jù)阿基米德原理可知所受浮力大小的變化解答:解:根據(jù)公式F浮=gV排可知,排開水的體積一定時,受到的浮力將不再變化;在A中,表示一開始就受到浮力作用,然后浮力逐漸增加,最后保持不變,符合題意;在B中,表示物體逐漸浸沒,所受浮力逐漸變大,最后不

10、變,不合題意;在C中,表示物體完全浸沒后,不管怎樣移動,排開水的體積不再變化,受到的浮力保持不變;不合題意;在D中,表示物體受到的浮力逐漸增加,不合題意;故選A點評:本題考查阿基米德原理的應用;關鍵知道影響浮力大小的因素是物體排開液體的體積和液體的密度8.有一不吸水木球,其質(zhì)量為10g,體積為20cm3,先把它輕輕放入盛滿水的溢水杯中當木球球靜止時,溢出水的質(zhì)量為10g;把它取出擦干,再輕輕放入盛滿煤油的溢水杯中,當木球靜止時,溢出煤油的質(zhì)量是(煤油的密度是0.8g/cm3)()A5gB8gC10gD16g考點:阿基米德原理;浮力大小的計算;物體的浮沉條件及其應用。專題:定量思想。分析:要算溢

11、出煤油的質(zhì)量,根據(jù)公式m=V可知,需要知道溢出煤油的體積,而從題中所給條件來看,我們并不能先算出溢出煤油的體積,所以解答該題不能根據(jù)m=V來計算,而應該根據(jù)浮力知識去分析;物體浸在液體中會受到向上的浮力,浮力大小等于它排開的液體受到的重力,所以本題只要求出木球在煤油中受到的浮力,即溢出煤油的重力,就能算出溢出煤油的質(zhì)量而要算溢出煤油的重力,根據(jù)F浮=G排=液gV排可知,我們還是得需要先算出溢出煤油的體積(溢出煤油的體積取決于木球浸入煤油的體積,而木球浸入的體積又得看木球在煤油中到底是處于什么浮沉狀態(tài)),所以解答該題只用阿基米德原理公式去分析還是不行;這就需要我們根據(jù)阿基米德原理并且綜合物體的浮

12、沉條件去分析了:我們先算出木球的密度,然后通過物體、液體密度比較法判斷出木球分別在水中和煤油中處于什么浮沉狀態(tài),最后根據(jù)浮沉狀態(tài)和浮力的計算方法進行求解解答:解:木球的密度:木=0.5g/cm3,因為木球的密度比水的密度小,所以木球放在水中時是漂浮的,則F浮=G木,由阿基米德原理可知,F(xiàn)浮=G排水,則:F浮=G排水=G木;因為木球的密度比煤油的密度小,所以木球放在煤油中也是漂浮的,則F浮=G木,由阿基米德原理可知,F(xiàn)浮=G排油,則F浮=G排油=G木,因此:G排油=G排水,m排油=m排水,由于m排水=10g,所以m排油=10g故選 C點評:解答本題的關鍵是要先根據(jù)物體浮沉條件分析出木球在水中和煤

13、油中的浮沉狀態(tài),然后再根據(jù)阿基米德原理和物體浮沉條件去分析計算選項B的算法是:先根據(jù)溢出水的質(zhì)量10g,算出溢出水的體積為10cm3,然后就認為木球放在煤油中時,溢出煤油的體積也為10cm3,因此就根據(jù)公式m=V算出溢出煤油的質(zhì)量為8g這種解法錯誤的原因是沒有考慮到當木球都在這兩種液體中漂浮時,所排開的液體體積是不同的當然如果一個物體(如鐵球)在這兩種液體中都下沉時,那么選項B就是正確的;選項D的算法是:直接根據(jù)m=V算出溢出煤油的質(zhì)量,V取的是木球的體積這種解法錯誤的原因也是沒有考慮木球在煤油中的浮沉狀態(tài),主觀認為木球就是浸沒在煤油中的9.邊長為4cm、密度為2×103kg/m3的

14、立方體橡皮泥塊,放在足夠多的水中,沉入水底;當把它捏成一只小船時,便能漂浮在水面上以下計算結(jié)果正確的是()(水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)A橡皮泥塊的質(zhì)量是12.8gB橡皮泥塊浸沒在水中時受到的浮力是1.28NC橡皮泥小船漂浮時受到的浮力是0.64ND橡皮泥小船漂浮時排開水的體積是1.28×104m3考點:阿基米德原理;密度公式的應用;重力的計算;物體的浮沉條件及其應用。專題:計算題。分析:A、知道立方體橡皮泥的邊長,計算體積,又知道橡皮泥的密度,利用密度公式求橡皮泥的質(zhì)量;B、求出了橡皮泥的體積,也就知道浸沒時橡皮泥的排開水的體積,根據(jù)阿基米德原理求受到

15、水的浮力;C、再利用重力公式求橡皮泥的重,因為橡皮泥小船漂浮,根據(jù)漂浮條件求橡皮泥小船受到的浮力;D、求出了橡皮泥小船受到的浮力,再根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積解答:解:A、立方體橡皮泥的體積:v=4cm×4cm×4cm=64cm3=64×106m3,橡皮泥的質(zhì)量:m=v=2×103kg/m3×64×106m3=0.128kg=128g,故A錯;B、橡皮泥塊浸沒在水中,排開水的體積:v排=v=64×106m3,受到水的浮力:F浮=水v排g=1×103kg/m3×64×106m3×10

16、N/kg=0.64N,故B錯;C、橡皮泥的重:G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N,橡皮泥小船漂浮,橡皮泥小船受到的浮力:F浮=G=1.28N,故C錯;D、F浮=水v排g,橡皮泥小船排開水的體積:v排=1.28×104m3,故D正確故選D點評:本題是一個選擇題,實質(zhì)上是一個綜合計算題,最好的做法就是將每一個量計算出來進行判斷本題的關鍵一是掌握兩種浮力的計算方法(阿基米德原理、漂浮條件),二是用好“F浮v排”(知道浮力求排開水的體積,知道排開水的體積求浮力)10.如圖所示,在容器中放一個上、下底面積均為10cm2、高為5cm,體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ石鼓,其下

17、底表面與容器底部完全緊密接觸,石鼓全部浸沒于水中且其上表面與水面齊平,則石鼓受到的浮力是()(取g=10N/kg)A0B0.3NC0.5ND0.8N考點:阿基米德原理。專題:計算題;推理法。分析:由于下底面與容器緊密接觸,因此由此引起的一部分石鼓體積沒有排開水(中間圓柱部分),這部分與浮力無關,排開水的體積的計算應去掉中間圓柱的體積解答:解:石鼓排開水的體積:v排=80cm310cm2×5cm=30cm3=30×106m3,石鼓受到水的浮力:F浮=gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×106m3=0.3N故選B點評:本

18、題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用,關鍵在于排開液體體積的計算11.將適量的橡皮泥黏在鉛筆的一端(能使鉛筆豎直浮在液體中),這就制成了一個很有用的土儀器將它分別放在盛有不同液體杯中,靜止時的情景如圖所示對于這個土儀器所運用的知識或用途,下列說法不正確的是()A運用了二力平衡的知識B運用了物體的漂浮條件C用它可以比較不同液體密度的大小D用它直接可以測出液體密度的大小考點:浮力的利用;二力平衡條件的應用;物體的浮沉條件及其應用。專題:應用題;實驗題。分析:從圖中可以看出,物體在不同液體中,浸入的深度不同,但始終漂浮,所以浮力相等,等于自身的重力,根據(jù)公式F浮=gV排可以比較液體密度的大小解答:

19、解:物體在液體中漂浮,浮力等于重力,故A、B正確,從圖中可以看出,儀器在三種液體中排開液體的體積大小,根據(jù)公式F浮=gV排可以比較三種液體密度的大小,但無法直接讀出液體密度的大小,故C正確,D錯誤故選D點評:本題考查二力平衡條件的應用和物體的漂浮條件以及浮力公式的應用,關鍵知道影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開液體的體積,還要知道物體漂浮時浮力等于自身重力12.如圖所示,甲、乙兩杯鹽水的密度分別為甲、乙將同一只雞蛋先后放入甲、乙兩杯中,雞蛋在甲杯中處于懸浮狀態(tài),所受浮力為F甲;在乙杯中處于漂浮狀態(tài),所受浮力為F乙則下列關系正確的是()A甲乙B甲乙CF甲F乙DF甲F乙考點:物體的浮沉條件及

20、其應用;阿基米德原理。專題:應用題。分析:要解決此題,需要掌握物體的浮沉條件,知道當物體的密度大于液體密度時,物體下沉;當物體密度等于液體密度時,物體在液體中懸??;若物體密度小于液體密度時,物體將漂浮在液面上要知道當物體漂浮在液面上時,物體所受浮力與重力相等物體懸浮在液體中時,受到的浮力等于重力解答:解:雞蛋在甲鹽水中懸浮,所以雞蛋的密度等于甲鹽水的密度;在乙鹽水中漂浮,所以雞蛋的密度小于乙鹽水的密度因此乙的密度大于甲的密度所以A錯誤,B正確雞蛋在甲中懸浮,所以此時浮力等于重力;在乙中漂浮,浮力也等于重力,因此在甲和乙中所受浮力相等,所以CD都錯誤故選B點評:此題主要考查了浮沉條件的應用,一定

21、要掌握物體浮沉情況與密度的關系同時要搞清不同狀態(tài)下物體所受重力與浮力的大小關系13.分別用木頭、銅、鐵制成甲、乙、丙三個小球,將它們放入水中,三個小球靜止時位置如圖所示,以下判斷正確的是()A甲小球一定是空心的B乙小球一定是空心的C丙小球一定是空心的D三個小球都是實心的考點:物體的浮沉條件及其應用。專題:應用題。分析:要解決此題需要掌握物體的浮沉條件,知道當物體的密度大于液體密度時,物體下沉;當物體密度等于液體密度時,物體在液體中懸??;若物體密度小于液體密度時,物體將漂浮在液面上解答:解:甲是木球,木頭的密度小于水的密度,所以木球要漂浮在水面上若木球是空心的,也會漂浮在水面上所以木球也有可能是

22、空心的但不一定,所以A說法錯誤乙是銅球,銅的密度大于水的密度,應沉于水底,而乙球懸浮在水中,所以乙球一定是空心的所以B說法正確丙是鐵球,鐵的密度大于水的密度,應沉于水底所以乙球可能是實心但若是空心,但空心部分不大,也有可能沉于水底,所以丙球有可能是空心的所以C說法錯誤,D也錯誤故選B點評:此題主要考查了物體的浮沉條件,一定要注意搞清物體的浮沉密度之間的關系知道物體的密度與液體的密度大小關系決定了物體的浮沉二解答題(共5小題)1.某同學在“探究浮力大小與什么因素有關”時,做了如下圖所示的實驗根據(jù)要求完成下列探究過程:(1)石塊的重力G=3.0N(2)石塊浸沒在水中后測力計的示數(shù)G=1.6 N,由

23、此可得石塊所受浮力F浮=1.4N(3)石塊排開水所受到的重力G排=1.4N(4)比較F浮和G排的大小,可以發(fā)現(xiàn):F浮=G排考點:探究浮力大小的實驗;浮力大小的計算。專題:計算題;信息給予題;實驗探究題。分析:本題重點是彈簧測力的讀數(shù),關鍵是認清分度值和指針所指示的刻度;物體在液體中受到的浮力等于在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)減去物體浸沒在在液體中的時彈簧測力計的示數(shù)解答:解:(1)彈簧測力計的分度值為0.2N,指針指在3N刻度上,所以在空氣中石塊的重力為3N;(2)石塊浸入水中后,彈簧測力計的指針指在1N下面第3個小格上,示數(shù)為1N+0.2N×3=1.6N,石塊在水中所受浮力F浮=GG=

24、3N1.6N=1.4N;(3)空桶的重力為0.4N,空桶和石塊排開的水總重力為1.8N,所以石塊排開水所受的重力G排=1.8N0.4N=1.4N;(4)比較浮力和排開的水的重力發(fā)現(xiàn),二者大小相等,浮力的大小等于排開的水所受的重力故答案為:(1)3.0;(2)1.6、1.4;(3)1.4;(4)=點評:浸在液體中的物體受到浮力的作用,浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力,由本實驗可以得出著名的阿基米德原理2.在探究“浮力大小等于什么”的實驗中,選擇溢水杯、水、彈簧測力計、鐵塊、小桶、細線等器材進行實驗,具體操作步驟如下:A測出鐵塊所受重力G;B測出空桶所受重力G1;C將水倒入溢水杯中;D把掛在

25、彈簧測力計下的鐵塊浸沒在水中,讓溢出的水全部流入小桶中,讀出測力計示數(shù)F;E測出小桶和被排開水的總重G2;F記錄分析數(shù)據(jù),歸納總結(jié)實驗結(jié)論,整理器材(1)分析評估上述實驗,指出操作步驟中的一處錯誤:錯誤:C步驟中將水倒入溢水杯中;改正:加水使水剛好齊杯口(2)寫出利用測量數(shù)據(jù)驗證阿基米德原理的過程(測量數(shù)據(jù)用圖中物理量符號表示)(3)如果用能夠漂浮在水面的木塊代替鐵塊做此實驗,與上述操作不同的一個步驟是D(填字母)考點:探究浮力大小的實驗;阿基米德原理。專題:實驗探究題;比較思想。分析:(1)用溢水法收集物體排開的水,將溢水杯裝滿水,然后將物體浸入水中,用其他容器(需先測出其重力)接住溢出的水

26、,然后再測出裝有溢出的水的容器的總重力,兩者之差就是物體排開水的重力;(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算F浮與G排并進行比較(3)漂浮在水面上的物體只有部分浸入水中解答:解:(1)物體放入水中前,溢水杯應該是滿水的,否則小桶內(nèi)所盛的水將小于物體排開水的體積;(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算浮力與排開水的重力,浮力等于鐵塊重力G減去鐵塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F,即:F浮=GF;排開水的重力G排等于桶與水的總重力G2減去空桶的重力G1,即:G排=G2G1;比較F浮與G排的大小關系可得:GF=G2G1(3)物體漂浮在水面上,只有部分浸入水中,我們要測量漂浮在木塊上的浮力,就要讓木塊漂浮在水面上,而不是浸沒故答案為:

27、(1)C步驟中將水倒入溢水杯中;加水使水剛好齊杯口;(2)GF=G2G1;(3)D點評:在“探究浮力的大小”實驗中,用“稱量法”測出物體受到的浮力,即F浮=GF拉;用兩次稱重測出物體在液體中排開液體的重力,進行比較得出:物體在液體中受到的浮力,大小等于它排開的液體的重力3.在水中放入質(zhì)量為3kg的木塊,木塊靜止時有3/5的體積浸入水中求:(g=10N/kg)(1)木塊靜止時所受的浮力(2)木塊的體積考點:浮力大小的計算;重力的計算;阿基米德原理;物體的浮沉條件及其應用。專題:計算題。分析:(1)知道木塊的質(zhì)量,利用重力公式求木塊重,又知道木塊漂浮,根據(jù)漂浮條件求木塊受到的浮力;(2)求出了木塊

28、受到的浮力,利用阿基米德原理求排開水的體積,再根據(jù)題目中提供的條件求木塊的體積解答:解:(1)木塊受到的重力:G=mg=3kg×10N/kg=30N,木塊漂浮,木塊受到的浮力:F浮=G=30N;(2)F浮=水v排g,v浸=v排=3×103m3,由題知,v浸=v木,v木=v浸=×3×103m3=5×103m3答:(1)木塊靜止時所受的浮力為30N;(2)木塊的體積為5×103m3點評:本題考查了學生對阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用,要求靈活掌握:F浮v排3.潛艇是一種能潛入水下活動和作戰(zhàn)的艦艇,也稱潛水艇,是海軍的主要艦種之一我國擁

29、有的長征6號核動力潛艇,長120m寬10m,它浸沒在水下的排水量為6500t,若海水密度取1.0×103kg/m3求:(1)潛艇浸沒在水下所受浮力的大小(2)潛艇深潛到水下300m時海水對它的壓強(3)潛艇的艇殼要用抗壓能力很強的特種鋼材制成為什么?考點:浮力大小的計算;液體的壓強的計算。專題:應用題;簡答題。分析:浮力的計算公式為F浮=液V排g,液體壓強的計算公式為p=gh根據(jù)具體條件進行計算液體壓強隨著深度的增加而增大,潛艇在水中位置越深,水對潛艇產(chǎn)生的壓強就越大解答:解:(1)利用阿基米德原理進行解題F浮=G排=m排g=6500×103kg×10N/kg=6.5×107N答:潛艇浸沒在水下所受的浮力為6.5×107N(2)液體壓強計算公式為p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×300m=3×106Pa答:潛艇深潛到水下300m時海水對它的壓強為3×106Pa(3)液體壓強隨著深度的增加而增大,潛艇在水中位置越深,水對潛艇產(chǎn)生的壓強就越大所以潛艇的艇殼要用抗壓能力很強的特種鋼材制成點評:本題考查學生對阿基米德原理的應用能

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