2017成都中考數(shù)學(xué)專題

1、2017年成都中考數(shù)學(xué)專題 姓名： 班級(jí)： 專題復(fù)習(xí)(四)數(shù)學(xué)思想方法1(2016·威海)若x23y50，則6y2x26的值為( ) A4 B4 C16 D162(2016·蘭州)如圖，用個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了( ) A cm B2 cm C3 cm D5 cm3(2016·恩施)已知AOB70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使AOC42°，則BOC的度數(shù)為( ) A28° B112° C28°或112°

2、D68°4(人教9上教材P116T8變式)如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)面兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30 cm，扇面BD的長(zhǎng)為20 cm，則扇面的面積為( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm25如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1 cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為y cm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：ADBE5 cm；當(dāng)0t5時(shí)，yt2；直線NH的解析式為yt27；若AB

3、E與QBP相似，則t秒其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )A4 B3 C2 D16(2016·淄博)如圖，ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BDBC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形則圖中陰影的面積是( ) A3 B4 C5 D67(2016·雅安)已知ab8，a2b24，則ab 8(2016·荊州)若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 9(2016·隨州)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程x28x150的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 10(2016·臨沂)如圖，將一矩形紙片A

4、BCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB4，BC8，則ABF的面積為 11(2016·東營(yíng))如圖，在RtABC中，B90°，AB4，BCAB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 12(2016·鄂州)如圖，AB6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1120°，P是直線l上一點(diǎn)當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP 13(2016·江西)如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB8，AD7，E為AB上一點(diǎn)，AE5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(AEP)，使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)

5、是 14(2016·宜賓)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn))，將ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA、NA，則以下結(jié)論中正確的有 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當(dāng)ABPADN時(shí)，BP44.15關(guān)于x的一元二次方程(a6)x28x90有實(shí)根(1)求a的最大整數(shù)值；(2)當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，求出該方程的根；求2x2的值16(2016

6、83;岳陽(yáng))已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知方程的一個(gè)根為x0，求代數(shù)式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化簡(jiǎn)再求值)專題復(fù)習(xí)(五)規(guī)律與猜想1(2016·婁底)“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式是CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù))，則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示( ) ACnH2n2 BCnH2n CCnH2nn DCnHn32(2016·邵陽(yáng))如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根

7、據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是( ) Ay2n1 B y2nn C y2n1n Dy2nn13(2016·涼山)觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2 016應(yīng)標(biāo)在( )第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形 A第504個(gè)正方形的左下角 B第504個(gè)正方形的右下角 C第505個(gè)正方形的左上角 D第505個(gè)正方形的右下角4(2016·寧波)下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖案需 根火柴棒 5(2016·南寧)觀察下列等式：第一層123第二層45678第三層9101112

8、131415第四層161718192021222324在上述的數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2 016在第 層6(2016·菏澤)如圖，一段拋物線：yx(x2)(0x2)記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m 7(2016·泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： yx2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B

9、2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 8(2016·威海)如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，A2在y軸的正半軸上，且A1A2O30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2 016的縱坐標(biāo)為 9(2016·安徽)(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算

10、圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含n的代數(shù)式填空：135(2n1)(2n1)(2n1)531 10(2016·江西)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心管連接而成，閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示)；使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50 cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46 cm，依此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm，完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm.(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)這根魚

11、竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311 cm，求x的值專題復(fù)習(xí)(六)閱讀理解題1(2016·湖州)定義：若點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)yax2bx稱為函數(shù)y的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)(2，)在函數(shù)y的圖象上，則函數(shù)y2x2x稱為函數(shù)y的一個(gè)“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：(1)存在函數(shù)y的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；(2)函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)下列判斷正確的是( ) A命題(1)與命題(2)都是真命題 B命題(1)與命題(2)都是假命題 C命題(1)是假命題，命題(2)是真命題 D命題(1)是真命題，命題

12、(2)是假命題2(2016·永州)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算2122242383133293327新運(yùn)算log221log242log283log331log392log3273根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log2164；log5255；log21.其中正確的是( ) A B C D3(2016·益陽(yáng))我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)反比例函數(shù)y的圖象上有一些整點(diǎn)，請(qǐng)寫出其中一個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo) 4(2016·雅安)P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P！P(P1)(P2)××2

13、5;1，若m！24，則正整數(shù)m 5(2016·涼山)閱讀下列材料并回答問(wèn)題：材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p，那么三角形的面積為S.古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年)，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名他在度量一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202約1261)，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：S.下面我們對(duì)公式進(jìn)行變形：.這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱為海倫秦九韶公式問(wèn)題：如圖，在ABC中，AB13，BC12，AC7，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F.(1)求ABC的面積；

14、(2)求O的半徑6(2016·重慶)我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：np×q(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解并規(guī)定：F(n).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?216243，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12).(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F(m)1；(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t10xy(1xy9，x，y為自然數(shù))，交換其個(gè)位上

15、的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值7(2015·遂寧改編)閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問(wèn)題計(jì)算：(1)×()(1)×()令t，則原式(1t)×(t)(1t)×ttt2ttt2t.問(wèn)題：(1)計(jì)算：(1)×()(1)×()；(2)解方程：(x25x1)(x25x7)7.8(2016·郴州)設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“”為：ab例如：1(3)3，(3)2(3)25，(x21)(x1)(因?yàn)閤210

16、)參照上面材料，解答下列問(wèn)題：(1)242，(2)46；(2)若x，且滿足(2x1)(4x21)(4)(14x)，求x的值9(2016·咸寧)閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形如圖1，一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為，我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)平行四邊形的變形度是 ；猜想證明：(2)若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；拓展探究：(3)如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，

17、且AB2AE·AD，這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4(m0)，平行四邊形A1B1C1D1的面積為2(m0)，試求A1E1B1A1D1B1的度數(shù) 圖1圖2 圖3 10(2016·邵陽(yáng))尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1所示，已知AF，BE是ABC的中線，且AFBE，垂足為P，設(shè)BCa，ACb，ABc.求證：a2b25c2.該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：先連接EF，利用EF為ABC的中位線得到EPFBPA，故，設(shè)PFm，PEn，用m，n把PA，PB分別表示出來(lái)，再在RtAPE，RtBPF中利

18、用勾股定理計(jì)算，消去m，n即可得證(1)請(qǐng)你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過(guò)程；(2)利用題中的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖2所示，求MG2MH2的值11(2016·永州)問(wèn)題探究：1新知學(xué)習(xí)若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是圓的“面徑”)2解決問(wèn)題已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為2.(1)如圖1，若ADBC，垂足為D，試說(shuō)明AD是A

19、BC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若MEBC，且ME是ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；(3)如圖3，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)(0AM1)，E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且SMOASDOE.求證：ME是ABC的面徑；連接AE，求證：MDAE；(4)請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍(直接寫出結(jié)果)提示：x2y22xy.專題復(fù)習(xí)(七)圖形操作題1(2016·宜昌)將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是( ) A360° B540° C720° D900°

20、;2(2016·宿遷)如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為( ) A2 B. C. D13(2015·河北)如圖是甲、乙兩張不同的紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則( ) A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以4(2015·海南)如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為( ) A45° B30° C75° D60

21、°5(2016·溫州)如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90°，AC4，BC3，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是( ) Abac Bcab Cabc Dacb6(2016·貴州)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BEEC21，則線段CH的長(zhǎng)是( ) A3 B4 C5 D67.(2016·海南)如圖，AD是ABC的中線，ADC45°

22、;，把ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC6，那么線段BE的長(zhǎng)度為( ) A6 B6 C2 D38(2016·常德)如圖，把ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在D1，折痕為EF，若BAE55°，則D1AD 9(2016·重慶)正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分ADO交AC于點(diǎn)E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，EF.若AE，則四邊形ABFE的面積是 10(2015·杭州)如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90°，B150°，將紙片先沿直線

23、BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD 11(2016·自貢)已知矩形ABCD中，AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處(1)如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA，若OCP與PDA的面積比為14，求邊CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，在(1)的條件下擦去AO、OP，連接BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M不與點(diǎn)P、A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)

24、律，若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度圖1圖213(2016·襄陽(yáng))如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG.(1)求證：四邊形EFDG是菱形；(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AG6，EG2，求BE的長(zhǎng)專題復(fù)習(xí)(八)方程、不等式與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題1(2016·永州)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3 210

25、元，問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？2“全民閱讀”深入人心，讀好書讓人終身受益為打造書香校園，滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和科技閱讀兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本科技閱讀共需1 520元，一本文學(xué)名著比一本科技閱讀多22元(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著書價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的科技閱讀書價(jià)格都一樣)(1)求每本文學(xué)名著和科技閱讀各多少元；(2)若學(xué)校要求購(gòu)買科技閱讀比文學(xué)名著多20本，科技閱讀和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2 000元，請(qǐng)你為學(xué)校求出符合條件的購(gòu)書方案；(3)請(qǐng)你求出此次活動(dòng)學(xué)校最多需投入資金多少元？3(2016·孝感)孝感

26、市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元(1)求A種，B種樹木每棵各多少元；(2)因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素)，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用4(2016·龍東)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖所示：(1)A、B兩城之

27、間的距離是多少千米？(2)求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車；(3)直接寫出甲車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米5(2016·泰安)某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9 000元；購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1 600元(1)求兩種球拍每副各多少元；(2)若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用6(2016·武漢)某公

28、司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)(萬(wàn)元)每件成本(萬(wàn)元)每年其他費(fèi)用(萬(wàn)元)每年最大產(chǎn)銷量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5.(1)若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬(wàn)元、y2萬(wàn)元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；(3)為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由7(2016·臨沂)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不

29、超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元設(shè)小明快遞物品x千克(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？8(2016·天水)天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系y(1)李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？(2)如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫，

30、若李紅第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)出廠價(jià)成本)9(2016·黃石)科技館是少年兒童假日游玩的樂(lè)園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y10：00之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì)(1)請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問(wèn)館外游客最多

31、等待多少分鐘？10(2016·荊門)A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)(1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16 460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)；(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(

32、a200)作為優(yōu)惠，其他費(fèi)用不變?nèi)绾握{(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？解：依題意列表如下：表一：運(yùn)送數(shù)量(臺(tái))送出地?cái)?shù)量接收地CD合計(jì)Ax30x30B34x6x40合計(jì)343670表二：運(yùn)輸費(fèi)用(元/臺(tái))送出地費(fèi)用接收地CDA250200專題復(fù)習(xí)(九)幾何綜合題1(2016·德州)我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形(1)如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD.點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、D

33、A的中點(diǎn)猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明)圖1圖22(2016·菏澤)如圖，ACB和DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE.(1)如圖1，若CABCBACDECED50°.求證：ADBE；求AEB的度數(shù)；(2)如圖2，若ACBDCE120°，CM為DCE中DE邊上的高，BN為ABE中AE邊上的高，試證明：AE2CMBN.圖1圖23(2016·東營(yíng))如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC90°，ABA

34、C，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BDCF，BDCF成立(1)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°<<90°)時(shí)，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)N.求證：BDCF；當(dāng)AB2，AD3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)圖1 圖2 圖34(2016·寧夏)在矩形ABCD中，AB3，AD4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)，連接QP，QD，PD.若兩個(gè)

35、點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0x3)，解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；(2)是否存在x的值，使得QPDP？試說(shuō)明理由5(2016·泰安)(1)已知：ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在線段AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且DECDCE，若A60°(如圖1)，求證：EBAD；(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變(如圖2)，(1)的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；(3)若將(1)中的“若A60°”改為“A90°”，其他條件不變，則的值是多少？(直

36、接寫出結(jié)論，不要求寫解答過(guò)程)圖1圖26(2016·煙臺(tái))【探究證明】(1)在矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H.求證：；【結(jié)論應(yīng)用】(2)如圖2，在滿足(1)的條件下，又AMBN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上若，則的值為_；【聯(lián)系拓展】(3)如圖3，四邊形ABCD中，ABC90°，ABAD10，BCCD5，AMDN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值圖1圖2圖37(2016·武漢)在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)(1)如圖1，若ACPB，求證：AC2AP·AB；(2)若M為CP的中點(diǎn)，AC2.如圖2，

37、若PBMACP，AB3，求BP的長(zhǎng)；如圖3，若ABC45°，ABMP60°，直接寫出BP的長(zhǎng)圖1圖2圖38(2016·岳陽(yáng))數(shù)學(xué)活動(dòng)旋轉(zhuǎn)變換(1)如圖1，在ABC中，ABC130°，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到ABC，連接BB.求ABB的大小；(2)如圖2，在ABC中，ABC150°，AB3，BC5，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，連接BB.以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓猜想：直線BB與A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；連接AB，求線段AB的長(zhǎng)度；(3)如圖3，在ABC中，ABC(90°180°

38、)，ABm，BCn，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2角度(0°2180°)得到ABC，連接AB和BB.以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓問(wèn)：角與角滿足什么條件時(shí)，直線BB與A相切，請(qǐng)說(shuō)明理由并求此條件下線段AB的長(zhǎng)度(結(jié)果用角或角的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示)圖1圖2 圖39(2016·宜昌)在ABC中，AB6，AC8，BC10.D是ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B，C不重合)以D為頂點(diǎn)作DEF，使DEFABC(相似比k>1)，EFBC.(1)求D的度數(shù)；(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH.連接GH，AD，當(dāng)GHAD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH

39、的形狀，并證明；當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過(guò)A作APEF于P，且APAD，求k的值10(2016·河南)(1)發(fā)現(xiàn)如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BCa，ABb.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為 (用含a，b的式子表示)圖1(2)應(yīng)用點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC3，AB1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE.請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值(3)拓展如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA2，PMPB，

40、BPM90°.請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)圖2圖3 備用圖專題復(fù)習(xí)(十一)函數(shù)與幾何圖形綜合探究題1(2016·黃岡)如圖，拋物線yx2x2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線BD的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；(4)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2

41、(2016·十堰)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax21經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，3)，頂點(diǎn)為B.點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)且垂直于y軸的直線，過(guò)點(diǎn)P作PHl，垂足為點(diǎn)H，連接PO.(1)求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，計(jì)算：PO5，PH5，由此發(fā)現(xiàn)POPH(填“”“”或“”)；當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3)如圖2，設(shè)點(diǎn)C(1，2)，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由圖1圖23(2016·東營(yíng))在平面直角

42、坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0，4)、(1，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形ABOC.(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)C、A、A，求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)4(2016·岳陽(yáng))如圖1，直線yx4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C.過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1，

43、0)(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和BOC的面積分別為S四邊形MAOC和SBOC，記SS四邊形MAOCSBOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；(3)如圖2，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、M，過(guò)點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5(2016·青島)已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QFAC，交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<6)，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AOP是等腰三角形？(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2)，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形OECQFSACD916？若存在