分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)思維過程是人腦對(duì)外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是一個(gè)外部感知到內(nèi)化的交點(diǎn)作用的過程。這一過程反映兩個(gè)方面的問題：一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)即引導(dǎo)學(xué)生積極地、有效地提取可利用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，促使思維優(yōu)化的過程。 新課標(biāo)在第二學(xué)段對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算”。而運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情景豐富的過程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗(yàn)后，抽

2、象的運(yùn)算式才對(duì)他們有意義。因此，我始終堅(jiān)持從意義引出計(jì)算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法?！窘滩暮?jiǎn)析】 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這是在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和本冊(cè)第一單元學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法與第三單元分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題作奠基作用。教材在安排分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實(shí)際問題，然后在解決實(shí)際問題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，從而使學(xué)生體會(huì)

3、到進(jìn)行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計(jì)算借助的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計(jì)算中講授分?jǐn)?shù)混合預(yù)算的運(yùn)算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。因此，體會(huì)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序也是這節(jié)課的重點(diǎn)?！緦W(xué)情分析】該班學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，學(xué)生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語(yǔ)言組織能力比較差，表達(dá)不夠清楚明白。

4、加上10人左右的學(xué)困生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺知道用乘法列式計(jì)算，卻不知道為什么用乘法，這樣對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解來畫出線段圖。（這一冊(cè)才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來達(dá)到破教學(xué)難點(diǎn)的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問題。【過程與方法】、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活

5、動(dòng)過程，學(xué)會(huì)建立解決問題模式。 、借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 、在探索、分析過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件一份 直尺 不同顏色粉筆【教 法】 根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計(jì)算

6、，再對(duì)問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的了解，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序?！緦W(xué) 法】通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知、(課件出示)說出先算什么，再算什么？這三道題幫我們回憶了什么知識(shí)？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序） 、（課件出示）計(jì)算。說出你是怎么計(jì)算的？（在計(jì)算過程中,能約分的先約分）3、說一說下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式：（進(jìn)行環(huán)保意識(shí)教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）4、引入：

7、剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算） 【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)說運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實(shí)地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)能提供幫助的舊知識(shí)，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中?！?二) 自主探索 獲取新知、呈現(xiàn)情境圖，提出問題?！菊n件出示數(shù)學(xué)書上第56頁(yè)圖】 師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：航模小

8、組有多少人?2、生獨(dú)立完成，解決問題。教師重復(fù)問題后，要求學(xué)生：（1） 獨(dú)立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。（2） 列出解決問題的算式。（3） 與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況（1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）A 請(qǐng)同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切了解的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來。 師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。B 請(qǐng)將求攝影小組人數(shù)有密切了解的數(shù)學(xué)信息讀出來。 師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù)) 師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就

9、是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導(dǎo)提問： 師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份） 師：在這里是把什么做為分的對(duì)象？（氣象小組的人數(shù)） 師：這里的單位“1”是誰(shuí)？ （氣象小組的人數(shù)）（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨(dú)立畫圖）師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)來說說數(shù)量關(guān)系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？師：是把什么做為分的對(duì)象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰(shuí)？（攝影小組的人數(shù)）師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。（下面誰(shuí)來說說自己怎樣列式的。）、改

10、題再解答：航模組有人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)） 師：要解決這個(gè)問題。先求什么？再求什么？5、小 結(jié)： 師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合運(yùn)算有什么不同？ 師：針對(duì)綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計(jì)算的？（通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算順序是從左到右依次計(jì)算，而以此類推。） 師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么了解呢。（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序一樣：先乘除后加減，在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。當(dāng)然如果有簡(jiǎn)便算法的除外。）6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。7、學(xué)生看書，

11、齊讀結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個(gè)問題需要什么條件，從而進(jìn)行計(jì)算，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能突出，這兩道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值所在?！?三)、應(yīng)用知識(shí) 解決生活中的問題（課件出示：生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋及時(shí)糾正）1、完成書56頁(yè)試一試以及數(shù)學(xué)書57頁(yè)練一練第一題。請(qǐng)8名學(xué)生上臺(tái)板演后集體訂正。(強(qiáng)調(diào):運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的)2、完成書57頁(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用24題。（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答）3、出示數(shù)字故事 （讓學(xué)生講一講這一個(gè)數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）【設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)解題順序與運(yùn)算順序的吻合，這樣更能突出混合運(yùn)算順序在解決問題中