中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練找規(guī)律新概念含答案

1、中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：找規(guī)律、新概念附參考答案1. （2012山東濰坊3分）下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為【 】A32 B126 C135 D144【答案】D?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類），一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥坑扇諝v表可知，圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差總為16，又已知最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，所以設(shè)最大數(shù)為x，則最小數(shù)為x16。 x（x16）=192，解得x=24或x=8（負(fù)數(shù)舍去）。 最大數(shù)為24，最小數(shù)為8。 圈出的9個(gè)

2、數(shù)為8，9，10，15，16，17，22，23，24。和為144。故選D。2. （2012廣西南寧3分）某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有【 】A7隊(duì) B6隊(duì) C5隊(duì) D4隊(duì) 【答案】C。【考點(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類），一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+x1）= 場(chǎng)球，根據(jù)計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽即可列出方程：， x2x20=0，解得x=5或x=-4（不合題意，舍去）。故選C。3. （2012廣東肇慶3

3、分）觀察下列一組數(shù)：， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是 【答案】。【考點(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）?！痉治觥扛鶕?jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律： 分子是連續(xù)的偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，第k個(gè)數(shù)分子是2k，分母是2k+1。這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是。4. （2012福建三明4分）填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是 【答案】900?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律： 上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，； 右下是：從第二個(gè)圖形開(kāi)始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（36

4、6）2=900。5. （2012湖北孝感3分）2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會(huì)，今年的奧運(yùn)會(huì)將在英國(guó)倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如下表所示：年份1896190019042012屆數(shù)123n表中n的值等于 【答案】30?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：第1屆相應(yīng)的舉辦年份=18964（11）=189241=1896年；第2屆相應(yīng)的舉辦年份=18964（21）=189242=1900年；第3屆相應(yīng)的舉辦年份=18964（31）=189243=1904年；第n屆相應(yīng)的舉辦年份=18964（n1）=18924n年。由1892+4n=2012解得n=30。6. （2012

5、貴州安順4分）已知2+=22，3+=32，4+=42，若8+=82（a，b為正整數(shù)），則a+b= 【答案】71?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）?！痉治觥扛鶕?jù)規(guī)律：可知a=8，b=821=63，a+b=71。7. （2012貴州遵義4分）猜數(shù)字游戲中，小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是 【答案】?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）。【分析】分?jǐn)?shù)的分子分別是：2 2=4，23=8，24=16，2n。分?jǐn)?shù)的分母分別是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，2n3。第n個(gè)數(shù)是。8. （2012遼寧丹東3分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)

6、律，第10個(gè)圖形有 個(gè)五角星. 【答案】120?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：不難發(fā)現(xiàn)， 第1個(gè)圖形有3=221個(gè)小五角星；第2個(gè)圖形有8=321個(gè)小五角星；第3個(gè)圖形有15=421個(gè)小五角星；第n個(gè)圖形有（n1）21個(gè)小五角星。 第10個(gè)圖形有1121=120個(gè)小五角星。9. （2012內(nèi)蒙古赤峰3分）將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是，則小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)是 【答案】5?！究键c(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）?！痉治觥坑^察，得出規(guī)律：6個(gè)數(shù)為一循環(huán)，若余數(shù)為1，則末位數(shù)字為8；若余數(shù)為2，則末位數(shù)字為5；若余數(shù)為3，則末位數(shù)安為7；若余數(shù)為4，則末位數(shù)字為1；若余數(shù)為5，則末位數(shù)字為

7、4；若余數(shù)為0，則末位數(shù)字為2?；癁樾?shù)是，20126=3352。小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是：5。10. （2012重慶市4分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為【 】A50B64C68D72【答案】D?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：每一個(gè)圖形左右是對(duì)稱的，第個(gè)圖形一共有221個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有82（1+3）222個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有182（1+3+5）232個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為262=72。故選D。11. （2012

8、福建莆田4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA一的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】 A(1，1) B(1，1) C(1，2) D(1，2)12. （2012貴州銅仁4分）如圖，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是【 】A54B110C19D109【答案】D?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律： 第個(gè)圖形中有

9、1個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6=11個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6+8=19個(gè)平行四邊形；13. （2012山東煙臺(tái)3分）一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是【 】A3B4C5D6【答案】C?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）。【分析】如圖所示，斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)為5：14. （2012山東濟(jì)南3分）如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒

10、勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）【答案】D?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），點(diǎn)的坐標(biāo)，相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用?！痉治觥坷眯谐虇?wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律作答： 矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2。由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為121，物體甲行的路程為12=4，物體乙行的路程為12=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為122，物體甲行的路程為122=8，

11、物體乙行的路程為122=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為123，物體甲行的路程為123=12，物體乙行的路程為123=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，20123=6702，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為122=8，物體乙行的路程為122=16，在DE邊相遇。此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）。故選D。 15. （2012湖南岳陽(yáng)3分）圖中各圓的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)圓中，m= （用含n的代數(shù)式表示）【答案】?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形和數(shù)字的變化類）?！痉治觥繉ふ覉A中下方數(shù)

12、的規(guī)律： 第一個(gè)圓中，8=24=（311）（311）； 第二個(gè)圓中，35=57=（321）（321）；第三個(gè)圓中，80=810=（331）（331）；第n個(gè)圓中，。16. （2012湖南婁底4分）如圖，如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2012個(gè)圖案中“”，共 個(gè)【答案】503?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥坑蓤D知4個(gè)圖形一循環(huán)，因?yàn)?012被4整除，從而確定是共有第503。17. （2012貴州畢節(jié)5分）在下圖中，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個(gè)圖案中共有 個(gè)小正方形?！敬鸢浮?00?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉?/p>

13、析】尋找規(guī)律： 第1個(gè)圖案中共有1=12個(gè)小正方形；第2個(gè)圖案中共有4=22個(gè)小正方形；第3個(gè)圖案中共有9=32個(gè)小正方形；第4個(gè)圖案中共有16=42個(gè)小正方形；第10個(gè)圖案中共有102=100個(gè)小正方形。18. （2012山東德州4分）如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2012的坐標(biāo)為 【答案】（2，1006）?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），點(diǎn)的坐標(biāo)，等腰直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥?012是4的倍

14、數(shù)，A1A4；A5A8；每4個(gè)為一組，A2012在x軸上方，橫坐標(biāo)為2。A4、A8、A12的縱坐標(biāo)分別為2，4，6，A2012的縱坐標(biāo)為2012=1006。A2012的坐標(biāo)為為（2，1006）。19. （2012山東泰安3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 【答案】45?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），點(diǎn)的坐標(biāo)?！痉治觥坑^察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè)。452=2025，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）。第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），即第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45。20. （2012山東東營(yíng)3分）根據(jù)下圖所示程序