2018年河南省中考數(shù)學試卷

1、2018年河南省中考數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A BCD2. 今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元數(shù)據(jù)“214.7億”用科學記數(shù)法表示為（ ）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113. 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A厲B害C了D我4. 下列運算正確的是（ ）ABCD5. 河南省游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15

2、.3%，14.5%，17.1%關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是06. 九章算術中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD7. 下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）ABCD8. 現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，

3、則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）ABCD9. 如圖，已知AOBC的頂點O(0，0)，A(-1，2)，點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點F；作射線OF，交邊AC于點G則點G的坐標為（ ）ABCD10. 如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1 cm/s的速度勻速運動到點B圖2是點F運動時，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ ）AB2CD圖1 圖2二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計算：_12. 如圖，直線AB，

4、CD相交于點O，EOAB于點O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為_13. 不等式組的最小整數(shù)解是_14. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_15. 如圖，MAN=90，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，ABC與ABC關于BC所在直線對稱D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交AB所在直線于點F，連接AE當AEF為直角三角形時，AB的長為_三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）共化簡，再求值：，其中17. （9分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會

5、以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理楊絮您選哪一項？（單選）A減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有_人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)18. （

6、9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值19. （9分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點G填空：當D的度數(shù)為_時，四邊形ECFG為菱形；當D的度數(shù)為_時，四邊形ECOG為正方形 20. （9分）“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支

7、架組成，運動員可根據(jù)自已的身高和習慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學問題，請你解答如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90 cm低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155 cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234 cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長（結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21.

8、 （10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系關于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應值如下表：銷售單價x（元）8595105115日銷售量y（個）17512575m日銷售利潤（元）8751 8751 875875注：日銷售利潤=日銷售量（銷售單價-成本單價）（1）求y關于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價是_元當銷售單價x=_元時，日銷售利潤w最大，最大值是_元；（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系若

9、想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3 750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應不超過多少元？22. （10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點M填空：的值為_；AMB的度數(shù)為_（2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點M請判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長圖1 圖2 備用圖23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C直線y=x-5經(jīng)過點B，C（1）求拋物