中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 時(shí) 動(dòng)手操作題含答案

1、第7課時(shí) 動(dòng)手操作題操作型問題是指通過動(dòng)手測(cè)量、作圖（象）、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動(dòng)，這類活動(dòng)完全模擬以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要?jiǎng)邮植僮?、合情猜想和?yàn)證，不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“微科研”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想類型之一 折疊剪切問題折疊中所蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決該類問題的基本方法就是，根據(jù)“折疊后的圖形再展開，則所得的整個(gè)圖形應(yīng)該是軸對(duì)稱圖形”， 求解特殊四邊形的翻折問題應(yīng)

2、注意圖形在變換前后的形狀、大小都不發(fā)生改變，折痕是它們的對(duì)稱軸折疊問題不但能使有利于培養(yǎng)我們的動(dòng)手能力，而且還更有利于培養(yǎng)我們的觀察分析和解決問題的能力1.（山東?。⒁徽叫渭埰聪铝许樞蛘郫B，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開，得到的圖形是2.（泰州市）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形3.（濟(jì)南市）如下左圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE

3、=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)是4.（重慶市）如上右圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .類型之二 分割圖形問題分割問題通常是先給出一個(gè)圖形（這個(gè)圖形可能是規(guī)則的，也有可能不規(guī)則），然后讓你用直線、線段等把該圖形分割成面積相同、形狀相同的幾部分。解決這類問題的時(shí)候可以借助對(duì)稱的性質(zhì)、面積公式等進(jìn)行分割。5

4、.（贛州市）如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案（用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡(jiǎn)要的文字說明）6.（寧波市）如圖1，中，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)類型之二 拼合圖形問題拼圖是幾個(gè)圖形按一定的規(guī)則拼接在一起的一種智力游戲，此類試題不僅可以考查學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、判斷能力和綜合分析能力， 通過拼圖也能加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，能更好地

5、判定所求圖形的具體特征.7.（南京市）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（ ）A三角形 B平行四邊形C矩形D正方形8.（甘肅省白銀）如圖(1)是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個(gè)菱形對(duì)于圖(1)中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長(zhǎng)度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論： 9.（蕪湖市）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為 （只填寫拼圖板的代碼）10.（襄樊市）如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三部分請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個(gè)非矩形的平行四邊形

6、；（2）一個(gè)等腰梯形；（3）一個(gè)正方形請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拼接后的三個(gè)圖形，要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合11（沈陽市）如圖所示，在66的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形，如圖中的三角形是格點(diǎn)三角形（1）請(qǐng)你在圖中畫一條直線將格點(diǎn)三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個(gè)不同的格點(diǎn)四邊形，并將這兩個(gè)格點(diǎn)四邊形分別畫在圖，圖中；（2）直接寫出這兩個(gè)格點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)類型之四 探索性問題此類題目常涉及到畫圖、測(cè)量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系此類題目對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過程，領(lǐng)會(huì)研究問題的方法有一定的

7、作用，也符合新課改的教育理念12（仙桃市）小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對(duì)角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中ACB=，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上.（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖3），請(qǐng)你觀察、測(cè)量MB、MD的長(zhǎng)度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）在（1）的條件下，求出BMD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆⒄f明當(dāng)=45時(shí)，BMD是什么三角形？（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將EFD紙片繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角

8、度（旋轉(zhuǎn)角度小于90），此時(shí)CGD變成CHD，同樣取AH的中點(diǎn)M，連接MB、MD（如圖4），請(qǐng)繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明為何值時(shí)，BMD為等邊三角形.參考答案1.【解析】本題是折疊、裁減問題，折疊會(huì)體現(xiàn)對(duì)稱，可以動(dòng)手操作驗(yàn)證?！敬鸢浮緾2.【解析】本題一方面考查學(xué)生的空間想象能力，另一方面還考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力。當(dāng)學(xué)生的空間想象受到影響時(shí)，可借助動(dòng)手實(shí)踐，直接折紙、剪紙，得到答案。答案為D?！敬鸢浮緿3.【解析】由折疊可知BAE=CAE，因?yàn)锳E=EC所以CAE=ACE，所以BAE=CAE=ACE，三角的和為90，所以ACE=30，所以A

9、C=2AB=4【答案】44.【解析】由折疊知：ADG=GDO根據(jù)外角定理AGD=GDO+GOD而GOD=90，GDO = ADO=22.5得AGD=112.5所以正確。由折疊知AGDFGD得SAGD=SFGD所以錯(cuò)誤。AED=90-22.5=67.5，AGE=45+22.5=67.5故AED=AGE可得AE=AG，易證AG=FG，AE=EF，從而得AG=FG=AE=EF。所以正確。BE=EF，EF= FG=OG，故BE=2OG所以正確。AE= FG=OG，AD= AB=AE+ BE=（+2）OG，在RtAED中tanAED=，所以錯(cuò)誤?！敬鸢浮?.【解析】通過計(jì)算可以得知整個(gè)圖形的面積為12，

10、我們只需截出一個(gè)面積為6的圖形就可以把圖形面積一分為二?！敬鸢浮繀⒖即鸢溉缦聢D6.【解析】當(dāng)一個(gè)三角形是直角三角形的時(shí)候，只要作出斜邊的中線即可得到兩個(gè)等腰三角形，對(duì)于非直角三角形，則需要把此三角形的一個(gè)角作為分割出來的三角形的一個(gè)角進(jìn)行討論.【答案】解：（1）如圖，直線CM即為所求（2）圖2能畫一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形， 分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是132和84，圖3不能分割成兩個(gè)等腰三角形7.【解析】本題一方面考查學(xué)生的空間想象能力，另一方面還考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力。當(dāng)學(xué)生的空間想象受到影響時(shí)，可借助動(dòng)手實(shí)踐，去拼一拼。答案為B?！敬鸢浮緽8.【解析】拼圖注意研究重疊的邊和有公共

11、點(diǎn)的角，由圖可以看出三個(gè)下底上的角拼成一個(gè)平角，上底和腰相等?！敬鸢浮看鸢覆晃ㄒ?可供參考的有：它內(nèi)角的度數(shù)為60、60、120、120；它的腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)；它的上底等于下底長(zhǎng)的一半9.【解析】本題是一道動(dòng)手操作題。可以動(dòng)手把幾個(gè)圖板進(jìn)行拼接找出能夠拼成矩形的四塊。本題考查學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。根據(jù)每塊圖板的特征進(jìn)行合理拼接，完成本題?！敬鸢浮?0.【解析】解決本題的關(guān)鍵是熟悉特殊四邊形的判定【答案】解：如圖所示11.【答案】（1）答案不唯一，如分割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等拼接的圖形不唯一，例如下面給出的三種情況：圖圖，圖圖，圖圖，畫出其中一組圖中的兩個(gè)圖形（2）對(duì)應(yīng)（1）中所給圖圖的周長(zhǎng)分別為，8，；圖圖的周長(zhǎng)分別為10，；圖圖的周長(zhǎng)分別為，12.【解析】通過動(dòng)手操作，我們可以測(cè)量得到MB=MD，然后加以證明即可；當(dāng)=45時(shí)，BMD為一個(gè)特殊的三角形，通過觀察，此三角形是等腰直角三角形，