四 重力沉降設(shè)備

1、第三章 顆粒與流體之間的相對運(yùn)動一、前言：(本章:本質(zhì)上講:屬于流體流動過程,從方法或手段上講:屬于非均相分離過程,下冊講的蒸餾、吸收、萃取等單元操作都是均相分離過程)。 1、相：體系中具有相同組成，相同物理性質(zhì)和相同化學(xué)性質(zhì)的均勻物質(zhì)。相與相之間有明確的界面。 例如：氣、液、固稱為三態(tài)，每一態(tài)又稱為一相。再例如：空氣（或溶液）雖是混合物，但由于內(nèi)部完全均勻，所以是一個相。水和冰共存時，其組成雖同是，但因有不同的物理性質(zhì)，所以是兩個相；水、冰和蒸汽共存時是三個相。兩塊晶體相同的硫磺是一個相，兩塊晶體不同的硫磺（如 斜方硫和單斜硫）是兩個相。2、均相：凡物系內(nèi)部各處物理料質(zhì)均勻而不存在相界面者，

2、稱為均相混合物或均相物系。溶液及混合氣都是均相混合物。3、非均相：凡物系內(nèi)部有隔開兩相的界面存在，而界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同者，稱為非均相混合物或非均相物系。非均相 非均相物系里，處于分散狀態(tài)的物質(zhì)稱為分散物質(zhì)（或分散相），包圍著分散物質(zhì)而處于連續(xù)狀態(tài)的流體，稱為分散介質(zhì)（或連續(xù)相）。如:浮懸液中的固體顆粒，稱為分散物質(zhì)，液體是分散介質(zhì)。4、非均相物系的分離：通過機(jī)械方法分離非均相物系的單元操作。具體點(diǎn)講機(jī)械方法:沉降和過濾。二、工業(yè)上非均相物系分離的目的1、 收取分散物質(zhì)：如從催化反應(yīng)器出來的氣體中，往往帶有催化劑顆粒，必須把這些有價值的顆?；厥绽?。2、 凈化分散介質(zhì)：合成氨生產(chǎn)，半水煤

3、氣中含有、灰塵等雜質(zhì)，為了防止合成觸媒中毒，必須將這些雜質(zhì)一一去除，以保證觸媒的活性。3、 環(huán)境保護(hù)：對三廢：廢氣、廢液、廢渣的處理，地球由于被污染加劇,環(huán)保越來越受到人們的重視。綜上所述,非均相物系分離的目的是除害收益。三、本章解決的問題以硫鐵礦為原料生產(chǎn)硫酸，在沸騰爐中進(jìn)行的主化學(xué)反應(yīng)為： 在焙燒時還有一些副反應(yīng)，如生成、 硫酸鹽、砷與硒的氧化物、氟化氫等。同時 爐氣中含有大量礦塵，它們主要是鐵、鉛、銅、鈷、鋇、銻、鉍的氧化物和硫酸鹽，此外還含有氣體雜質(zhì)。如：三氧化硫、三氧化二砷、二氧化硒、氟化氫等。這些雜質(zhì)能夠堵塞管路和催化床,并使催化劑（）中毒，（二氧化硫催化氧化變成三氧化硫）。故爐氣

4、需要凈化（凈化分散介質(zhì)），分級凈化，工廠一般先用旋風(fēng)分離器除去粗粒礦塵,然后再除去其它雜質(zhì)和有害氣體。本章要解決的問題如下:1、 顆粒性質(zhì)2、 分離器的原理3、 結(jié)構(gòu)尺寸4、 分離效率以下各節(jié)均以上為序進(jìn)行講解。第一節(jié) 顆粒及顆粒床層的特性沉降：依靠某種力的作用，利用分散物質(zhì)與分散介質(zhì)密度差異使之發(fā)生相對運(yùn)動而分離的過程。 顆粒的特性一、球形顆粒一、 非球形顆粒三、顆粒群第二節(jié) 沉降分離原理及方法 重力沉降一、球形顆粒的自由沉降工業(yè)上沉降操作所處理的顆粒甚小，因而顆粒與流體間的接觸表面相對甚大，故阻力速度增長很快,可在短暫時間內(nèi)與顆粒所受到的凈重力達(dá)到平衡，所以重力沉降過程中，加速度階段?？珊?/p>

5、略不計。 或當(dāng)顆粒開始沉降的瞬間： 因?yàn)?最大 當(dāng) 沉降速度“終端速度”推導(dǎo)得 式中：球形顆粒的自由沉降速度，;顆粒直徑，;顆粒密度，;流體密度，;重力加速度;阻力系數(shù)，無因次， 球形度 綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，上式為表面光滑的球形顆粒在流體中的自由沉降公式。滯留區(qū) 斯托克斯公式過渡區(qū) 艾侖公式湍流區(qū) 牛頓公式該計算公式（自由沉降公式）有兩個條件：1.容器的尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒尺寸（譬如100倍以上）否則器壁會對顆粒的沉降有顯著的阻滯作用，（自由沉降是指任一顆粒的沉降不因流體中存在其他顆粒而受到干擾。自由沉降發(fā)生在流體中顆粒稀松的情況下，否則顆粒之間便會發(fā)生相互影響，使沉降的速度不同于自由沉降速度，這時的

6、沉降稱為干擾沉降。干擾沉降多發(fā)生在液態(tài)非均相系的沉降過程中。）2.顆粒不可過分細(xì)微，否則由于流體分子的碰撞將使顆粒發(fā)生布朗運(yùn)動。二、非球形顆粒的自由沉降 球面積公式 半徑; 與顆粒體積相等的一個圓球的表面積; 顆粒的表面積 。 -顆粒體積; 顆粒當(dāng)量直徑。三、沉降速度的計算1、試差法見講義例題,計算以判斷流型后選計算式，先確定流型求出計算出檢驗(yàn)是否符合假設(shè)。2、摩擦數(shù)群法使及坐標(biāo)之一變成的已知數(shù)群 解得 又令與相乘可消去 查圖 求另也可用 消去顆粒直徑四、重力沉降設(shè)備1、降塵室：令降塵室長度m;H降塵室高度m;b降塵室寬度m;顆粒沉降速度m/s;u氣體在降塵室內(nèi)水平通過的速度m/s;顆粒沉降時

7、間：，氣體通過時間：顆粒被分離出來的條件：即令：。氣體水平流速：，代入或注意；、 按需要完全分離下來的最小顆粒計算。、 應(yīng)保證氣體流動雷諾準(zhǔn)數(shù)處于滯流區(qū)。2、懸浮液的沉聚過程懸浮液的沉聚過程；屬重力沉降，在沉降槽中進(jìn)行。固體顆粒在液體中的沉降過程，大多屬于干擾沉降。比固體顆粒在氣體中自由沉降阻力大。隨著沉聚過程的進(jìn)行，兩區(qū)逐漸擴(kuò)大，區(qū)這時逐漸縮小至消失。在沉降開始后的一段時間內(nèi)，兩區(qū)之間的界面以等速向下移動，直至區(qū)消失時與區(qū)的上界面重合為止。此階段中界面向下移動的速度即為該濃度懸浮液中顆粒的表觀沉降速度。表觀沉降速度不同于顆粒的沉降速度，因?yàn)樗穷w粒相對于器壁的速度，而不是顆粒相對于流體的速度

8、。 等濃度區(qū)消失后，界面以逐漸變小的速度下降，直至區(qū)消失，此時在清液區(qū)與沉聚區(qū)之間形成一層清晰的界面，即達(dá)到“臨界沉降點(diǎn)”,此后便屬于沉聚區(qū)的壓緊過程。區(qū)又稱為壓緊區(qū)，壓緊過程所需時間往往占沉聚過程的絕大部分。通過間歇沉降實(shí)驗(yàn)，可以獲得表觀沉降速度與懸浮液濃度及沉渣濃度與壓緊時間的二組對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)，作為沉降槽設(shè)計的依據(jù)。運(yùn)動與靜止的相對性:自然界中所有物質(zhì)都是運(yùn)動的，我們平時所說的運(yùn)動與靜止都是相對于不動的物體（參照物）而說的，物體相對于參照物發(fā)生位置的變化叫運(yùn)動，不發(fā)生位置變化的叫靜止，由于參照物不同，觀察同一物體的運(yùn)動狀態(tài)也不同。因此運(yùn)動與靜止只有相對的意義。3、 沉降槽的構(gòu)造與操作沉降槽

9、分為間歇式和連續(xù)式兩種：(1) 間歇式；需處理的懸浮液料漿送入槽內(nèi)，靜置足夠時間后，即由上部抽出清液而由底口排出稠厚的沉渣。(2) 連續(xù)式：（沉降槽的直徑幾米至幾百米）。底流：排出的稠漿稱為底流。4、 連續(xù)沉降槽的計算(1) 沉降槽的面積以加料口為界,加料口以上為澄清區(qū),以下為增濃區(qū)。清液上行至溢流口流出,顆粒與液體一塊下行至增濃區(qū),進(jìn)行沉聚過程。若進(jìn)入連續(xù)沉降槽,料漿體積流量為，其中固相體積分率為，底流中固相體積分率為則：底流中固相體積流量， （因?yàn)榉€(wěn)定操作,各個不同深度處濃度是恒定的，所以料漿中固相體積流量必須等于底流中固相體積流量?；どa(chǎn)是穩(wěn)定的,各個車間工段的設(shè)備均是穩(wěn)定的。即: 料

10、漿中固相體積流量必須等于底流中固相體積流量）。底流中體積流量 底流中 令增稠段各個橫截面必須有一個總體下行速度 總體 總體下行即: 指底流相對于器壁的流速， 底流體積流量 底流固相體積流量。在增稠段內(nèi)任取一個水平截面，設(shè)該截面上,固相體積分率為e H該水平面截面厚度，是增稠段內(nèi)固相截面積，A是增稠段固液總截面積 。 舉例: 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，是底流總體相對于管壁的速度，,即在靜止流體中沉降速度。 代入整理得 ，方程兩邊同除移項(xiàng)整理得， 如設(shè)容器壁為參照物,則水向上的流速即為料漿=底流+溢流水 若懸浮液中固相濃度以單位體積內(nèi)的固相質(zhì)量C表示時，變?yōu)?任一

11、橫截面上的固相濃度，（懸浮液）沉渣中(底渣)固相濃度，（底流） ， 單位固體密度 單位 單位 若懸浮液中固相濃度以固液質(zhì)量比的形式表示時： 任一截面上固液質(zhì)量比；沉渣中固液質(zhì)量比懸浮液密度 單位 單位求取最大橫截面A值后,乘以安全系數(shù)作為沉降槽的實(shí)際橫截面積。對于直徑5m以上的沉降槽，安全系數(shù)為1.5,對于直徑30m以上的沉降槽，安全系數(shù)為1.2 。(2 ) 沉降槽的高度沉渣壓緊時間往往比料漿達(dá)到臨界沉降所經(jīng)歷時間長，故用依據(jù)壓緊時間來決定沉降槽高度 質(zhì)量守恒因?yàn)榉€(wěn)定操作壓緊區(qū)的高度是恒定的，既是恒定、壓緊區(qū)的容積必等于底流排出沉渣體積。或 （3）壓緊區(qū)的高度； 橫截面積； 底流中間相質(zhì)量流量

12、，； 底流中間固、液相質(zhì)量比，； 沉降槽總高度。(通常要附加約75%的壓緊區(qū)的高度作為安全余量 ,沉降槽的總高度則等于壓緊區(qū)高度加上其它區(qū)域的高度,后者可取12m)。 離心沉降 重力場強(qiáng)度可視為常數(shù)，其方向指向地心。離心力 化工 慣性離心力場強(qiáng)度 （切線速度）或 一、慣性離心力作用下的沉降速度中心外（徑向）；顆粒直徑，密度，流體密度,切向速度 作用在顆粒上的力顆粒與流體在徑向上的相對速度等速是則被稱為重力沉降速度。這三個力達(dá)到平衡時，顆粒在徑向上相對與流體的速度被稱為離心沉降速度。 （1）、作用在小球上的力屬于慣性離心力; （2）、流體對顆粒的向心力。密度為的流體作勻速圓周運(yùn)動，有一個向心力，

13、這個力阻止小球向外運(yùn)動; （3）、阻力，假定流體不動，顆粒由內(nèi)向外運(yùn)動，受到流體的阻力。 ; ; 阻力 顆粒與流體在徑向上的相對運(yùn)動速度。 解得： 1、離心沉降速度與重力沉降速度的異同 （1）相似之處： 公式形式相似; （2）相異之處：方向 向下 向外 大小 不變（恒量）變量 如 代入， 參看前式: 2、分離因數(shù)（同一顆粒在同種介質(zhì)中的離心沉降速度與重力沉降速度的比值為： 分因數(shù)是離心設(shè)備的重要指標(biāo)）。二、 旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)與操作原理旋風(fēng)分離器是利用慣性離心力的作用從氣流中分離出含有塵粒的設(shè)備。除塵顆粒直徑以上的顆粒,不適宜粘性，濕性、及腐蝕性粉塵。顆粒被拋向管壁，動能變靜壓能、變成熱能，最后

14、沿壁面落入灰斗。含塵氣體由圓筒上部的進(jìn)氣管切向進(jìn)入，受器壁的約束而向下作螺旋運(yùn)動。在慣性離心力作用下，顆粒被拋向器壁而與氣體分離，再沿壁面落至錐底的排灰口。凈化后的氣體在中心軸附近由下向上作螺旋運(yùn)動，最后由頂部排氣管排出。 三、旋風(fēng)分離器的性能 1、臨界粒徑：是指在旋風(fēng)分離器中能被完全分離下來的最小顆粒直徑。臨界粒徑是判斷分離效率高低的重要依據(jù)。 2、臨界粒徑推導(dǎo)的條件、假設(shè):（1）氣體作螺旋等速運(yùn)動，切向速度等于進(jìn)口氣速 ；（2）顆粒穿過厚度為B的氣流層沉降分離;（3）顆粒作滯流自由沉降。因，()，根據(jù)條件1、3 式可簡為： 用慣性離心加速度代替重力加速度根據(jù)條件2，顆粒到達(dá)器壁所需沉降時間

15、為：令氣流的有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為，(指真正起分離顆粒離心作用的圈數(shù))。它在器內(nèi)運(yùn)行的距離便是，則停留時間為： （條件1）若某種尺寸的顆粒所需的沉降時間恰等于停留時間，該顆粒就是理論上能被完全分離下來的最小顆粒，以代表這種顆粒的直徑,即臨界粒徑。則 解得： 3、注意點(diǎn)（1）（D圓筒直徑） 所以,氣體處理量大時，常常將若干個旋風(fēng)分離器并聯(lián)使用，以維持較高的除塵效率。(2) 推導(dǎo)上式時，（1）、（2）兩項(xiàng)假設(shè)與實(shí)際情況差距較大，但因這個公式非常簡單，只要定出合適的值，可以使用。的數(shù)值一般為，但對標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器可取。4、分離效率（1）總效率：進(jìn)入旋風(fēng)分離器的全部顆粒中被分離下來的質(zhì)量分率，即 旋風(fēng)分離器進(jìn)

16、口氣體含塵濃度 旋風(fēng)分離器出口氣體含塵濃度 優(yōu)點(diǎn)：易測定缺點(diǎn)：不能表明旋風(fēng)分離器對各種尺寸粒子的分離效果。(2) 分效率（粒級效率）：按各種粒度分別表明其被分離下來的質(zhì)量分率。把氣體中所含顆粒的尺寸范圍等分成n個小段，則其中第i個小段范圍內(nèi)的顆粒（平均粒徑為）的粒級效率定義為： 式中：進(jìn)口氣體中粒徑在第小段范圍內(nèi)的顆粒的濃度。出口氣體中粒徑在第小段范圍內(nèi)的顆粒的濃度。 (3) 對應(yīng)關(guān)系曲線稱粒級效率曲線,可以實(shí)測。(4)分割粒徑 : 粒級效率恰為50%的顆粒直徑。 D設(shè)備直徑m， 是氣體的密度與粘度。利用曲線估算旋風(fēng)分離器的效率。注意:標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器 同一型式而且比例尺寸相同。 (5)總效率與

17、分效率的關(guān)系式中顆粒直徑在第i小段范圍內(nèi)的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率。5、壓強(qiáng)降 阻力系數(shù)為常數(shù)，對標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器，旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降一般為一般顆粒密度大，粒徑大、進(jìn)口氣速高及粒塵濃度高都有利于分離。但進(jìn)口氣速過高則渦流加劇反而不利于分離。旋風(fēng)分離器的進(jìn)口氣速一般在范圍內(nèi)。第三節(jié) 過濾分離原理及設(shè)備 過濾操作的原理過濾：是以某種多孔物體作為介質(zhì)來處理懸浮液的操作。其中：懸浮液濾漿，多孔物質(zhì)過濾介質(zhì)。通過介質(zhì)孔道液體濾液，被截留的物質(zhì)稱為濾餅或?yàn)V渣。重力沉降離心沉降過濾蒸發(fā)（機(jī)械操作）、干燥、吸收、蒸餾（非機(jī)械操作）賴以實(shí)現(xiàn)過濾操作的外力一、 過濾方式過濾操作二類 二、 過濾介質(zhì)“架橋現(xiàn)象”在餅

18、層過濾中，真正發(fā)揮分離作用的主要是濾餅層，而不是過濾介質(zhì)。過濾介質(zhì)種類三、 濾餅：是由被截留下來的顆粒累積而成的固體床層。濾餅四、 助濾劑：某種預(yù)涂或預(yù)混質(zhì)地堅(jiān)硬而能形成疏松餅層的粒狀物質(zhì)稱為助濾劑。 過濾基本方程式一、 濾液通過餅層的流動1、 空隙率：單位體積床層中空隙體積。 （床層體積就是濾餅的體積，床層主要有濾餅組成,也包括過濾介質(zhì)）。2、 比表面：單位體積顆粒具有的表面積。 3、 當(dāng)量直徑： 取面積為， 厚度為的濾餅考慮， 床層體積， 則流道的容積(即空隙體積)=1×= 。 若忽略床層中固體顆粒相互接觸而彼此覆蓋的表面積，則流道表面積=顆粒表面積顆粒比表面積 。 即 （1）

19、由于構(gòu)成濾餅的固體顆粒通常很小，顆粒間空隙十分細(xì)微，液體流速教低，故流動常為粘性力控制。 哈根撥稷葉公式 即仿照上式可寫出濾液通過餅層的流速與壓強(qiáng)降的關(guān)系為： （2）濾液在床層孔道中的速度 ;床層厚度，;濾液通過濾餅層的壓強(qiáng)降，;濾液粘度 。 (3)遵照質(zhì)量守恒原則：同一時間內(nèi)通過床層截面的濾液量與通過床層孔道濾液量相等。按整個床層截面計算的平均流速 床層高度 按整個床層截面計算的平均實(shí)際流速將 代入 整理得： （4）比例常數(shù)與濾餅的空隙率，離子形式、排列及粒度范圍有關(guān)，對于顆粒床層中的滯流,取5 （5） 二、 過濾速度與過濾速率1、 過濾速度：單位時間內(nèi)通過單位過濾面積的濾液體積。 因?yàn)闉V餅

20、厚度不斷增加而使過濾速度逐漸減小，在一瞬間濾餅厚度可視為不變，過濾速度為: （1）2、 過濾速率：單位時間獲得的濾液體積（把上式兩邊同乘以A）得: （2）式中：濾液量， 過濾時間， 三、 過濾阻力1、 濾餅的阻力：對于不可壓縮性濾餅，空隙率可視為常數(shù)，顆粒的形狀及尺寸也不改變，因而比表面也為常數(shù)。令 濾餅的比阻， 即 濾餅阻力以前講的粘度是特定條件下的內(nèi)摩擦力,比阻是特定條件下的壓強(qiáng)降 ,另外比阻也可以表示為: 物理意義：每米厚的濾餅所具有的阻力。比阻是單位厚度濾餅的阻力，它在數(shù)值上等于粘度為的濾液以的平均流速通過厚度為的濾餅層時所產(chǎn)生的壓強(qiáng)降。 即 有兩種物理意義的表述，本質(zhì)是一個。比阻反映

21、了顆粒形狀尺寸及床層空隙率對濾液流動的影響。由比阻的定義式可知：及 則對流體阻滯作用也愈大，壓強(qiáng)降也愈大。2、 過濾介質(zhì)的阻力餅層過濾中，過濾介質(zhì)的阻力一般都比較小，但有時卻不能忽略，尤其在過濾初始階段，濾餅尚薄的期間。把過濾介質(zhì)的阻力視為常數(shù)。通常濾餅與濾布的面積相等，所以兩層中的過濾速度應(yīng)相等。仿照上式可以寫出濾液穿過過濾介質(zhì)層的速度關(guān)系式： 式中：過濾介質(zhì)上、下兩側(cè)的壓強(qiáng)差，;過濾介質(zhì)阻力 ;過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度，或稱虛擬濾餅的厚度， 。由于很難劃定過濾介質(zhì)與濾餅之間的分界面，更難測定分界面處的壓強(qiáng)，所以過濾操作中總是把過濾介質(zhì)與濾餅聯(lián)合起來考慮。1、 流體力學(xué)中有一個當(dāng)量長度此處又出

22、現(xiàn)當(dāng)量厚度。2、 通過過濾介質(zhì)的過濾速度應(yīng)該等于通過濾餅的過濾速度。 則（數(shù)學(xué)上等比定理）濾餅層 濾布層 過濾壓強(qiáng)差 （1）代表濾餅與濾布兩側(cè)的總壓強(qiáng)降，稱為過濾壓強(qiáng)差。為方便起見，設(shè)想以一層厚度為的濾餅來代替濾布，而過程能完全按照原來的速率進(jìn)行，那么這層設(shè)想中濾餅就應(yīng)當(dāng)具有與濾布相同的阻力，即： 理解為當(dāng)量厚度于是（1）可寫為： （2）過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度，或稱虛擬濾餅厚度 。操作一定、介質(zhì)、懸浮液一定、一定。四、過濾基本方程式若每獲得濾液所形成的濾餅體積為，則在任一瞬間的濾餅厚度與當(dāng)時已經(jīng)獲得的濾液體積之間的關(guān)系為: 則 過濾面積 濾液體積 濾餅體積與相應(yīng)的濾液體積之比,無因次 同理：如

23、生成厚度為的濾餅所應(yīng)獲得的濾液體積以表示，則： 式中過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體積，或稱虛擬液體積 。在一定操作條件下，以確定的介質(zhì)過濾一定的懸浮液時，為定植，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，值不同。將 代入 可得： （1） （2）可壓縮濾餅情況比較復(fù)雜，它的比阻是兩側(cè)壓強(qiáng)差的函數(shù)。考慮到濾餅的壓縮性，通常可借用下面的經(jīng)驗(yàn)公式來粗略估算壓強(qiáng)差增大時比阻的變化，即： ( 當(dāng) 時)。 （3）式中：單位壓強(qiáng)差下濾餅的比阻， ;過濾壓強(qiáng)差，; 濾餅的壓縮性指數(shù)，無因次； ，對不可壓縮濾餅， 。（3）代入（2）得： （4）上式稱為：過濾基本方程式，表示過濾中任一瞬間的過濾速率與各有關(guān)因素間的關(guān)系，是進(jìn)行過濾計算的

24、基本依據(jù)。該式適用于可壓縮濾餅及不可壓縮濾餅。對于不可壓縮濾餅，因，故上式簡化為 。 恒壓過濾令式中 表征過濾物料特性的常數(shù)， （5）代入（4）得： 恒壓過濾時，壓強(qiáng)差不變，、又都是常數(shù)，故上式的積分形式為：本處將分別計算出通過介質(zhì)的濾液量 ，通過濾餅的濾液量 ，二者再加和起來。 通過介質(zhì)得到的濾液體積 通過濾餅的濾液量是變量，應(yīng)與結(jié)合起來,即視為一個變量 則： 中 中 過濾時間為虛擬時間與實(shí)在過濾時間之和；濾液體積是指虛擬的濾液體積與實(shí)在的濾液體積之和。在 中與均為變量，(此段時間很短)。 與均為常量。積分極限按來說是自，現(xiàn)在按計，即把視為一個整體作為變量，故應(yīng) 同理,也作為一個變量從至 對

25、介質(zhì) 令 過濾常數(shù) 得到： （1）對流餅 與為常數(shù) （2）恒壓過濾方程式介質(zhì)得到的濾液與濾餅得到的濾液相加,得： （3）當(dāng)過濾介質(zhì)阻力可以忽略時，、，則上式簡化為： 單位過濾面積上所得濾液量,也可以理解為單位濾餅面積上的濾液體積。又令： 及 則式（1）、（2）、（3）可寫成如下形式，即： （4） （5） （6）因?yàn)?所以 （物料特性、過濾壓強(qiáng)差）稱為過濾常數(shù) 、介質(zhì)常數(shù) 、總稱為過濾常數(shù) 。 恒速過濾與先恒速后恒壓的過濾過濾設(shè)備（如板框壓濾機(jī)）內(nèi)部空間的容積是一定的，當(dāng)料漿充滿此空間后，供料的體積流量就等于濾液流出的體積流量，即過濾速率。這種維持速率恒定的過濾方式稱為恒速過濾。 （1）若過濾面

26、積以表示，則過濾速度為： （2）所以 （3） 或?qū)懗?（4）上式表明，恒速過濾時與關(guān)系是一條通過原點(diǎn)的直線。對于不可壓縮流餅： （A是過濾面積為常數(shù)） 式中過濾介質(zhì)阻力為常數(shù)，、為常數(shù)，及隨時間而變化，又因 代入上式可得：或 （5）或?qū)懗?（6）式中常數(shù) 由于過濾壓強(qiáng)隨過濾時間成直線增長，通常只是在過濾開始階段以較低的恒定速率操作，以免濾液混濁或堵塞濾布。當(dāng)表壓升至給定數(shù)值后，便采用恒壓操作。 若令、分別代表升壓階段終了瞬間的濾液體積及過濾時間，則上式的積分形式為： ( 為常量)積分 左邊= 將上式中各項(xiàng)除以得: 或 上式中 K、A、皆為常數(shù),可見恒壓階段的過濾時間對所得濾液體積之比與總濾液體

27、積V成直線關(guān)系。335 過濾常數(shù)的測定一、恒壓下K、的測定：，可通過恒壓試驗(yàn)測定。恒壓過濾方程式為：（1）微分上式得: 2 或 （2）上式表明與q應(yīng)成直接關(guān)系，直線的斜率為，截距為便于根據(jù)測定的數(shù)據(jù)計算過濾常數(shù)，上式左端可用增量比代替,即: （3）在過濾面積A上對待測的懸浮料漿進(jìn)行恒壓過濾試驗(yàn)，測定一系列的時刻上累計濾液量V，由此算出一系列 從而得到一系列相對應(yīng)的之值。在直角坐標(biāo)系中標(biāo)繪與q間的函數(shù)關(guān)系，可得一條直線，由直線的斜率（）及截距的數(shù)值便可以求得K與，再用式求出之值。這樣得到的便得是此種懸浮料漿在特定的過濾介質(zhì)及壓強(qiáng)差條件下的過濾常數(shù)。在過濾試驗(yàn)條件比較困難的情況下，只要能夠獲得指定

28、條件下的過濾時間與濾液量的兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)，也可以計算這三個過濾常數(shù)，因?yàn)椋?）因?yàn)橹挥袃山M數(shù)據(jù),所以可靠程度比較差。二、壓縮性指數(shù)S的測定，上式兩端取對數(shù)得：因常數(shù)，故K與的關(guān)系在對數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)繪時應(yīng)是一條直線，直線的斜率（1s）,截距的讀數(shù)為2k。如此可得到濾餅的壓縮性指數(shù)S及物料特性常數(shù)k。上述計算是建立在v值恒定的條件上的，即在過濾壓強(qiáng)變化范圍內(nèi)，濾餅的空隙率應(yīng)沒有顯著的改變。3.3.6 過濾設(shè)備一、板框壓濾機(jī)有許多正方形濾板和濾框交替排列而成,框的兩側(cè)覆以濾布,空框與濾布圍成了容納濾漿及濾餅的空間。二、加壓葉濾機(jī)三、轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)濾餅的洗滌洗滌濾餅的目的在于回收滯留在顆?？p隙間的濾液，或

29、凈化構(gòu)成濾餅的顆粒。一、洗水的流量稱為洗滌速率以表示。需洗滌時間為：；式中：洗水用量。（） 洗滌時間。（s）二、影響洗滌速率的因素。用過濾基本方程式分析，即：（1）將 代入（1）可得（2）1、 若洗滌推動力與過濾終了時的壓強(qiáng)差相同，并假定洗水粘度與濾液粘度相近。（對于一定的懸浮液，為常數(shù)）。葉濾機(jī)采用的是簡單洗滌法，洗水與過濾終了時的濾液流過的路徑基本相同，故 而且，常數(shù)，所以板框過濾機(jī)采用的是橫穿洗滌法，洗水橫穿兩層濾布及整個濾框厚度的濾餅，而供洗滌水流通的面積又僅為過濾面積的一半，即： 洗水橫穿二層濾餅厚度，代入過濾基本方程式，即板框壓濾機(jī)上的洗滌速率約為過濾終了時濾液流率的四分之一。2、

30、當(dāng) ； 所以（1）；（2）（1）（2）得 ； 令s=0 參照葉濾機(jī)；式中：校正后的洗滌時間 s;校正后的洗滌時間s;洗水粘度 ;濾液粘度 ;過濾終了時刻的推動力 ;洗滌推動力 ; 過濾機(jī)的生產(chǎn)能力過濾機(jī)的生產(chǎn)能力：通過是指單位時間獲得濾液體積。也有按濾餅的產(chǎn)量或?yàn)V餅中固相物質(zhì)的量來計算的。一、 間歇過濾機(jī)的生產(chǎn)能力在每一個循環(huán)周期中，依次進(jìn)行過濾、洗滌、卸渣、清理、裝合等步驟的循環(huán)操作。操作周期：；式中：T一個操作循環(huán)的時間，即操作周期 s; 一個操作循環(huán)的過濾時間 s;一個操作循環(huán)的洗滌時間 s;一個操作循環(huán)的卸渣、清理、裝合等輔助時間 s。生產(chǎn)能力： 式中：V一個操作循環(huán)內(nèi)所獲得的濾液體積. m；Q生產(chǎn)能力 。二、連續(xù)過濾機(jī)的生產(chǎn)能力。以轉(zhuǎn)筒過濾機(jī)為例，連續(xù)過濾機(jī)的特點(diǎn)是: 過濾、洗滌、卸渣等操作在轉(zhuǎn)筒表面的不同區(qū)域內(nèi)同時進(jìn)行。任何時刻總有一部分表面浸沒在濾液中進(jìn)行過濾，轉(zhuǎn)筒回轉(zhuǎn)一周過程中只有部分時間(部分表面)進(jìn)行過濾操作。1. 浸沒度：轉(zhuǎn)筒表面浸入濾漿中的分?jǐn)?shù)稱為浸沒度, 以表示，即：。因轉(zhuǎn)筒的勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，故浸沒度就是轉(zhuǎn)筒表面某塊過濾面積，每次浸入濾漿中的時間（即過濾時間）與轉(zhuǎn)筒回轉(zhuǎn)一周所用的時間T的比值。即： 2.操作周期T s ; n轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)速 nr/min;一個操作循環(huán)的時間，即：轉(zhuǎn)筒回轉(zhuǎn)一周所需的時間 s , 所以。3. 生產(chǎn)能力：一臺