《比和按比例分配回顧整理

1、第八課時(shí)比與按比例分配回顧整理教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) P46-50教學(xué)目標(biāo)：1. 系統(tǒng)熟練掌握比的意義和基本性質(zhì)， 求比值和化簡比的方法，弄清兩者的 區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征， 加深理解并掌握按比例分配問題 的解題思路和方法，提高分析和解答應(yīng)用題的能力。2. 初步學(xué)會(huì)分類整理有關(guān)比的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。3. 通過小組活動(dòng)解決生活中的按比例分配的實(shí)際問題 ，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的 小組合作能力，經(jīng)歷梳理知識(shí)的過程，感受成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)地熟練掌握比的意義和基本性質(zhì)， 求比值和化簡比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能分清化簡比與求比值間的聯(lián)系和區(qū)別， 合理解決變化的按比例 分

2、配的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、達(dá)標(biāo)測(cè)試卷。教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知1. 創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題出示三幅“奧運(yùn)會(huì)”會(huì)徽旗幟圖：分別是長 3厘米、寬5厘米；長3厘米、 寬3.8厘米；長4厘米、寬3.7厘米。你認(rèn)為那幅圖最勻稱？能不能用數(shù)學(xué)語言描述長與寬的關(guān)系？出示課題：比的整理與復(fù)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從孩子感興趣的身邊素材入手，展示三幅圖，讓學(xué)生感受并引 發(fā)思考，巧妙地過渡到比的知識(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生的興趣。2. 梳理歸納，主體內(nèi)化（1）回顧知識(shí)，合作梳理。（展示數(shù)學(xué)手抄報(bào)）。小組合作：把所學(xué)有關(guān)比的知識(shí)用喜歡的方式整理出來。 展臺(tái)展示小組整理 結(jié)果，其他小組補(bǔ)充。（隨展示學(xué)生整理情

3、況出示以下課件，并加以強(qiáng)調(diào)說明）如:比的意義和性質(zhì)比，分?jǐn)?shù)，除法之間的關(guān)系（比的意義一求比值兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。<比的基本性質(zhì) 化簡比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變 比的應(yīng)用（2）談話：對(duì)于這一部分知識(shí)，你認(rèn)為要提醒學(xué)生注意什么?（3）比的基本性質(zhì)是用什么方法得出的？（類推的方法）3. 溝通聯(lián)系，主體內(nèi)化小組討論：哪些知識(shí)之間有聯(lián)系？哪些知識(shí)之間有區(qū)別？你還能聯(lián)想到什 么知識(shí)？用表格的形式整理比除法分?jǐn)?shù)聯(lián)系3 : 2 = 1.51111111111113-2 = 1.5111111111111分子，3分?jǐn)?shù)線，=1.5前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng) 值被除除商除號(hào)數(shù)數(shù)分母，2

4、:分?jǐn)?shù)值區(qū)別表示兩個(gè)數(shù)的關(guān) 系是一種運(yùn)算是一種數(shù)一般方法結(jié)果求比 值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后 項(xiàng)。是一個(gè)商，可以是整 數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng) 和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù) (零除外)。是一個(gè)比，它的前項(xiàng) 和后項(xiàng)都是整數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的知識(shí)較多，較零散，就像一顆顆珍珠一樣四處分散，因此， 我讓學(xué)生小組合作，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生主動(dòng)地去整理知識(shí)，通過小組學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué) 生的合作意識(shí)。同時(shí)通過追問引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回顧整理。散落的珍珠找到后必須經(jīng)過連接才能成為一條美麗的項(xiàng)鏈，正如知識(shí)點(diǎn)必須通過對(duì)比， 發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別后才能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的理解

5、。在此，通 過讓學(xué)生討論問題，充分引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，既教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更培養(yǎng)他們主 動(dòng)整理知識(shí)的能力。二、分層練習(xí)，鞏固提高(一)基本練習(xí)，鞏固新知1. 先化簡比再求比值56： 1.40.54: 2.70.4 米：60 厘米0.75: 10.25 :116:120.25噸:500 千克(設(shè)計(jì)意圖：化簡比的各種情況都出現(xiàn)如：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、整數(shù)與小數(shù)的比、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的比等，真正訓(xùn)練學(xué)生化簡比的方法)2. 填空：(1) 6 : 2的比值是()，把這個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比是()(2) 把10分：0.2時(shí)化成最簡單的整數(shù)比是()，它的比值是()(3) 輛汽車5小時(shí)行駛240千米。這輛汽車行駛的

6、路程與時(shí)間的比是();行駛的時(shí)間與路程的比是()。(4) 被減數(shù)和減數(shù)的比是7 : 3，減數(shù)與差的比是()。(5) 在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)比為5 : 4，其中較小的一個(gè)銳角是()度。(6) 0.25=5 ：( ) = ()- 8，3 : 8= ()- 24=24-()(二)綜合練習(xí)，應(yīng)用新知1. 出示教材 48頁 8、9、10題生獨(dú)立完成后，展臺(tái)展示，集體點(diǎn)評(píng)溫馨提示： 8 題學(xué)生明白求比值和化簡比的區(qū)別 , 9 題、 10題會(huì)用兩種方法解 決按比例分配的問題2. 判斷：( 1 )比的前項(xiàng)與后項(xiàng)可以是任意數(shù)。()追問：既然比的后項(xiàng)不能是 0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2 ：0”的意義是什

7、么？它是一個(gè)比嗎？(2)小強(qiáng)身高 1 米，他爸爸身高 173厘米，小強(qiáng)和他爸爸身高的比是1 ： 173 。()( 3)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。( 4)比的前項(xiàng)增加 5 ，要使比值不變，后項(xiàng)也要增加 5 。()()( 5) 8： 4 化成最簡整數(shù)比是 2。(6)鹽占鹽水的 1/20，鹽與水的比是 1：20。(三) 拓展練習(xí)，發(fā)展新知 。1. 解決問題()()(1)一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 5 天完成，乙獨(dú)做 8 天完成，求甲、乙的工作效率比(2) 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3 : 2 : 1。甲、 乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少？(3) 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 0.3

8、5，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是()一個(gè)長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3 : 2。求這個(gè)長方形的面積。(5) 小明和小華存錢數(shù)的比是 3：5，如果小明再存入 400元，就和小華的存錢 一樣多。小明原來存了多少錢？2. 討論：我班男生有 24人，女生有 1 8人，體育老師拿來 14 個(gè)籃球，怎樣分 公平呢？學(xué)生解決后小結(jié)按比例分配解決問題的特點(diǎn)、解題思路、檢驗(yàn)方法。把人數(shù)改成男生有 18 人，女生有 18 人可以怎樣解答？你發(fā)現(xiàn)什么？3. 小紅語文、數(shù)學(xué)兩門的均分是 90分，語文與數(shù)學(xué)的成績比是 5：4，她兩門 各考多少分？4某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液，葡萄糖與水的比是1:19。如果配制50

9、00 升這樣的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？5. 一個(gè)長方形的周長是90厘米，長和寬的比是5： 4,長和寬各是多少厘米？6. 實(shí)際運(yùn)用：張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經(jīng)營有道，一 年下來，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費(fèi)用，獲得利潤14萬元。該怎么分配這些利潤？三家投資者的情況如下表：姓名在廠工作人數(shù)投資金額張叔叔220李叔叔312王大伯28現(xiàn)在同學(xué)們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬元的利潤。教師巡回，作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。交流思路：分的錢應(yīng)按出資多少分配，先 求出資的比，在按比進(jìn)行分配?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過這組練習(xí)和比較讓學(xué)生進(jìn)一步理解按比例分配的特征，先

10、求出總量再按比例分配，掌握正確的解題方法。從生活中來，到生活中去，教師 創(chuàng)設(shè)了新的問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，試 圖給學(xué)生更大的探索空間。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的回顧與整理，你對(duì)比的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？共同總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們能熟練掌握比的有關(guān)知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題， 能有條理地思考，比較清楚地表達(dá)自己思考過程。明確了化簡比和求比值的區(qū)別： 求比值是根據(jù)比的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。而化 簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）。其結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。板書設(shè)計(jì):比與按比例分配回顧整理化簡比的種類及方法整數(shù)比：寫成分?jǐn)?shù)形式后約分，約成最簡分?jǐn)?shù)在寫成比的形式。小數(shù)比：先化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡。分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)得數(shù)后寫成比的形式。比的應(yīng)用？兩種解決問題的方法：一種是按分?jǐn)?shù)形式解決；另一種按份數(shù)解決。要特別注意：比的后項(xiàng)不能是0使用說明：1.教學(xué)反思：亮點(diǎn)如下：（1）直接提問，喚起認(rèn)知，通過小組間交流，喚起對(duì)知識(shí)的整理，同學(xué)間 交流更自然，知識(shí)回顧會(huì)更積極。培養(yǎng)了學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣和能力， 為基本 練習(xí)的正確