1.2.1平面的基本性質(zhì)

1、1.2.1平面的基本性質(zhì)【教學目標】1. 進一步理解平面的基本性質(zhì)和三個公理；2. 掌握公理3的三個推論，能用圖形和符號語言表示三個推論，并能用三個推論解決 些實際問題；3 學會用反證法證明簡單問題.【教學重點】1 公理3的三個推論及其應(yīng)用；2 .共面類問題的證明.【教學難點】對公理3的推論“存在”和“唯一”性兩方面證明的必要性的理解.【過程方法】1通過師生之間、同學之間的互相交流，培養(yǎng)學生合作性學習的習慣；2 通過平面概念的學習，掌握點、線、面之間的內(nèi)在聯(lián)系.【教學過程】-、復(fù)習：1. 平面的概念；2 .公理1-3.二、新授：1 .推論1 .經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.2

2、. 推論2 .經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.三、例題選講 1如圖，直線 AB, BC, CA兩兩相交，交點分別為 A, B, C,證明這三直線共面.2.在長方體 ABCD-AiBiCiDi中，P是棱BBi的中點，畫出由 Ai, 6, P三點確定的平面 a與長方體表面的交線.3已知一條直線與三條平行直線分別相交，證明這四條直線共面.d四、方法總結(jié)1 證明點線共面的基本方法:有公理3及推論，有其中的某些點、或線確定一個平面,再證其他元素在此平面內(nèi);先由其中某些點或線確定一個平面a再由另外一些元素組成另一平面3,最后用公理3或其推論證明平面 a, 3重合.2 多點共線問題的證明方法：常用方法是

3、先證明這些元素均是兩個平面的公共點，然后根據(jù)公理2得到他們都在兩平面的交線上.3多線共點的問題的證明：先證兩條直線交于一點，再證這個交點也在其他直線上.它一般依據(jù)兩平面的 交線有且僅有一條這一公理，進而需要證明這些點是兩平面的公共點，而直線是這 兩個平面的交線.【課后作業(yè)】1.判斷題:兩條直線確定一個平面；（）若三條直線兩兩相交，那么三條直線在同一個平面內(nèi)；（）空間中，不在同一平面內(nèi)的四點，一共可以確定四個平面；（）如果平面a, 3有三個公共點，則平面 a, 3重合；（）一條線段在平面內(nèi)，這條線段的延長線也在這個平面內(nèi)；（）點A在直線a上，也在平面 a內(nèi)，則直線a在平面a內(nèi)；（）2.首尾相接四條線段可以確定一個或兩個平面.（）空間三個平面之間交線條數(shù)可能有 ；空間三個平面把空間分成 個部分；個平面，把空間空間三條直線 a, b, c互相平行，但不共面，它們能確定分成個部分.3. 給出下列命題：和直線 a都相交的兩條直線在同一個平面內(nèi);三條兩兩相交的直線在同一個平面內(nèi)；有三個不同公共點的兩個平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個平面.其中正確的命題的個數(shù)有 個.4. 下列說法正確的是 .三點確定一個平面； 四邊形一定是平面圖形；梯形一定是平面圖形；對邊相等的四邊形一定是平面圖形.5. 正方體各個面所在的平面將空間分成了 個部分.6. 三個平面兩兩相交，有三條交線，其中兩條相交于一點，