4.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、教師活動(dòng)（環(huán)節(jié)、 措施） 探索新知強(qiáng)灣中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)生活動(dòng)（自主參與、合作探究、展示交流）課題授 新 型 tnK1 時(shí) mKI學(xué)習(xí)目標(biāo)的 量 變個(gè) 另 對(duì)量變 。 個(gè) 系 一 關(guān) 會(huì) 應(yīng) >。對(duì) 眇 系僮 進(jìn)砒B(niǎo)的 話符<具応 wBW射 纟帆厶冃厶冃 仁影厶 <6流程重難點(diǎn)應(yīng)系 對(duì)關(guān) 的應(yīng) 嗣對(duì) 之的 -量間 量變之 變因量 因和變 和逼因 量變和 變自量 自找變 的式自 中系找 題聯(lián)式 可據(jù)系 拠根什 仆22W 占" 占" -r二動(dòng)措I第流 交一川 力展 紂探 學(xué)作合積 面 么 另 h 為 高 a 習(xí) 復(fù)杲 課M、 / -(積 面 么 另 h 。為 - 高

2、 柱- 圓bbVaa積體 r、j ?療 -hN S為長(zhǎng) 積高 r2 - 3 4形(梯S- 面隹圓V 積X - 體 C h 鞋 為 細(xì) 高方 r ru M7 a 5 z( z/(學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：七年級(jí) 主備人：王花香 審批：學(xué)生姓名重點(diǎn)要引 導(dǎo)學(xué)生觀 察變化中 面積是怎 樣隨著高 變化而變 化的.重點(diǎn) 理解上面 的題目中 第2小問(wèn)的意思反思小結(jié)關(guān)系式/因變量V、二、合作交流，探索新知根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 1變化中的三角形 看圖回答下列問(wèn)題： 如圖中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿著 底邊所在直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化（1）在這個(gè)變化

3、過(guò)程中，自變量、因變量分別是什么?（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x （厘米），那么三角形的面積y （厘米2）可以表示為.（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從 厘米2變化至y厘米2.小結(jié)：從同學(xué)們的回答中可以看到 y=3x表示了三角形的底邊長(zhǎng)x和面 積y之間的關(guān)系，它是變量y隨變量x變化的關(guān)系式.因此，關(guān)系式是我們 表示變量之間關(guān)系的又一種方法.大家可以比較一下這兩種表示變量關(guān)系 的方法表格法和關(guān)系式法.用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變 量對(duì)應(yīng)的的有限個(gè)值，但較直觀.而關(guān)系式表示變量之 間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可求出相應(yīng)的 因變量的值.學(xué)們還記得上學(xué)期見(jiàn)過(guò)的

4、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看如 圖：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x的值就可以“輸出”一個(gè)y的值.例如：輸入x=2,則就可輸出y=3x 2=6.n1234567m45678910積S=2.觀察下表并回答問(wèn)題:（1）表格反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系？誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō) m是怎樣隨n而變化的?（3）你能否將m用n的代數(shù)式表示出來(lái)？合作交流 探索新知2變化中的圓錐（一）如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí),教師活動(dòng) （環(huán)節(jié)、 措施）掌握一個(gè)解主參法、比學(xué)究動(dòng)展示交要）教師活動(dòng)（環(huán)節(jié)、措施）學(xué)習(xí)不怕根基淺，學(xué)要邁步總不遲。（自主參與、

5、合作探究、展示交流）合作交流 探索新知2、在地球某地溫度TC）與高度d（ m的關(guān)系可以近似的用T = 10150 來(lái)表示。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0, 200, 400, 600, 800，1000 時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。d02004006008001000T3、如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15 , 高是8。（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什 么？（2）用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次 增加在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？ 如果圓錐底面半徑為r （厘米），那么圓錐的體積V （厘米3）與r的關(guān)系式為. 當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，

6、圓錐的體積由厘米3變化至y厘米3.（二）如圖6-5,圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到 大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化, y的相應(yīng)習(xí)不怕根基淺，只要邁步總不遲。（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由鞏固練習(xí)V (厘米3)C22cni(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么?(2) 如果圓錐的高為h (厘米)，那么圓錐的體積與h的關(guān)系式為.(3) 當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由米3變化到米3.三、當(dāng)堂練習(xí)，加深理解1、如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12,寬為x,貝(1)若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S,則面積S與寬x之 間有什么關(guān)系？(2) 若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則周長(zhǎng)C與寬

7、x之間有什么關(guān)系？(4) 當(dāng)x = 0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的什么？4、 三角形底邊為8 cm，當(dāng)它的高由小到大變化時(shí)，三角形的面積也隨 之發(fā)生了變化.(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中，高是三角形面積是.(2) 如果三角形的高為h cm，面積S表示為.(3) 當(dāng)高由1 cm變化到5 cm時(shí)，面積從cm"變化到2 cm.(4) 當(dāng)高為 3 cm時(shí)，面積為 新.(5) 當(dāng)高為10 cm時(shí)，面積為cm.5、打電話時(shí)電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，有一種手機(jī)的電話費(fèi)用y(元) 與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系可近似地表示為 y=5+0.25x.(1) 小張打了 100分鐘電話，費(fèi)用為多少元？(2) 小張這個(gè)月的電話費(fèi)是55元，