清華大學(xué)自用 大學(xué)物理一 教學(xué)第九章 靜電場中的導(dǎo)體ppt課件

1、第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 第九章靜電場中的導(dǎo)體第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 9-1 9-1 導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件 +感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)+在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象。分出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象。第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) +E0E0E靜電平衡靜電平衡0E導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動。的宏觀定向運(yùn)動。第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 靜電平衡時導(dǎo)體中的電場特性：靜電平衡時導(dǎo)體中的電場特性

2、：1 1、導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零。導(dǎo)體、導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零。導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度垂直與導(dǎo)體的表面。表面的電場強(qiáng)度垂直與導(dǎo)體的表面。2 2、導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢相等，、導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢相等，整個導(dǎo)體是個等勢體。整個導(dǎo)體是個等勢體。感應(yīng)電荷：感應(yīng)電荷： 因靜電感應(yīng)而在導(dǎo)因靜電感應(yīng)而在導(dǎo)體兩側(cè)表面上出現(xiàn)體兩側(cè)表面上出現(xiàn)的電荷。的電荷。E第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) + +ABneeEld導(dǎo)體表面為等勢面導(dǎo)體表面為等勢面推論：導(dǎo)體為等勢體推論：導(dǎo)體為等勢體lEd d0ABABEl d0ABABEl0E導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢相等導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢相等第九章第九章

3、靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 9-2 9-2 靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布 （1處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能分布在表面荷為零，電荷只能分布在表面+00dqSES0E1實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體0qS高斯高斯面面第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 00diSqSE2空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體 空腔內(nèi)無電荷時空腔內(nèi)無電荷時電荷分布在表面電荷分布在表面內(nèi)表面？內(nèi)表面？外表面？外表面？S高斯高斯面面第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 0d lEUABAB若內(nèi)表面帶電，必等量異號若內(nèi)表面帶電，

4、必等量異號 結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面, 內(nèi)表面無電荷內(nèi)表面無電荷.0d0qSEiS與導(dǎo)體是等勢體矛盾與導(dǎo)體是等勢體矛盾ABS高斯高斯面面+第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 空腔內(nèi)有電荷時空腔內(nèi)有電荷時結(jié)論結(jié)論: 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷+q時，空腔內(nèi)表面有感時，空腔內(nèi)表面有感 應(yīng)電荷應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷，外表面有感應(yīng)電荷+q 0dSSE 0iq+S高斯高斯面面qq-q第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) （2處于靜電平衡的導(dǎo)體，其面上各處的面處于靜電平衡的導(dǎo)體，其面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o

5、鄰處的電場強(qiáng)度的大小電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處的電場強(qiáng)度的大小成正比成正比作扁圓柱形高斯面作扁圓柱形高斯面SESESd0E 0/S+ 0E S S第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) （3孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時，它的表面各處孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時，它的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，電荷面密度也越大的地方，電荷面密度也越大EE,;0E +第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 帶電導(dǎo)體尖端附帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可近的電場特別大，可

6、使尖端附近的空氣發(fā)使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象生放電現(xiàn)象 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象 E第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) +第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)電暈放電電暈放電可靠接地可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 俘獲閃電：俘獲閃電：激光束引起空氣電離，使閃電改道激光束引起空氣電離，使閃電改道Z Z形通道形通道被迫沖被迫沖向云

7、層向云層第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 熒光質(zhì)熒光質(zhì)導(dǎo)電膜導(dǎo)電膜 + 高壓高壓eH場離子顯微鏡場離子顯微鏡(FIM)金屬尖端的強(qiáng)電場的應(yīng)用金屬尖端的強(qiáng)電場的應(yīng)用接真空泵或接真空泵或充氦氣設(shè)備充氦氣設(shè)備金屬金屬尖端尖端接地接地原理：原理：樣品制成針尖形狀，樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強(qiáng)的電場使吸附在表面的樣品附近極強(qiáng)的電場使吸附在表面的 原原 子子 電離，氦離子沿電力線運(yùn)動，電離，氦離子沿電力線運(yùn)動， 撞擊熒光膜引起發(fā)光，撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。從而獲得樣品表面的圖象。第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中

8、的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 9-3 9-3 有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算 面對稱帶電體面對稱帶電體 球?qū)ΨQ帶電體球?qū)ΨQ帶電體第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) BAq1q2 例例 .兩塊大導(dǎo)體平板，面積為兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電，分別帶電q1和和q2，兩極，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。電荷守恒：電荷守恒：243121qSSqSS由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E = 0022220222243214321ooOOBooooAEESqq22141Sqq22

9、1322341第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 例題例題12-1 兩塊近距離放置的導(dǎo)體平板，面積均為兩塊近距離放置的導(dǎo)體平板，面積均為S，分，分別帶電別帶電q1和和q2。求平板上的電荷分布。求平板上的電荷分布。解：解：q1q2BA121SSq由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)沒有電場由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)沒有電場312402222AooooE312402222BOOooE1423 122qqS122qqS342SSq 2 3 4 1電荷守恒：電荷守恒：第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 特例：特例： 當(dāng)兩平板帶等量的相反電荷時，當(dāng)兩平板帶等量的相反電荷時，12

10、qqQ 1423 0QS電荷只分布在兩個平板的內(nèi)表面！電荷只分布在兩個平板的內(nèi)表面！由此可知：兩平板外側(cè)電場強(qiáng)度為由此可知：兩平板外側(cè)電場強(qiáng)度為零，內(nèi)側(cè)零，內(nèi)側(cè)0E這就是平板電容器。這就是平板電容器。q1q2BA1423 122qqS122qqS 2 3 4 1第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 例題例題12-2 無限大的帶電平面的場中無限大的帶電平面的場中平行放置一無限大金屬平板求：金屬平行放置一無限大金屬平板求：金屬板兩面電荷面密度。板兩面電荷面密度。P12 120000222112212解：解：12，設(shè)金屬板面電荷密度設(shè)金屬板面電荷密度12由對稱性和電量守恒由對稱性和

11、電量守恒導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P P場強(qiáng)為零場強(qiáng)為零x02102202第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 例例 有一外半徑有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑，內(nèi)半徑R2=7cm 的金的金屬球殼，在球殼中屬球殼，在球殼中放一半徑放一半徑R3=5cm的同心的同心金屬球，若使球殼和球金屬球，若使球殼和球均帶有均帶有q=10-8 C的正電的正電荷，問兩球體上的電荷荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為如何分布？球心電勢為多少？多少？ 1R2R3Rqq第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 解解)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面

12、1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) )(0213RrRE0d3S3SE0S42d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1R2R3Rqr4Sqq2第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) )( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204RrrqE1R2R3Rqq2q第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 0dlEVo233dd

13、201RRRlElE)211(41230RRRqV1031. 231R2R3Rqq2qR1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8 C112dd43RRRlElE第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 例例 原來不帶電的導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷原來不帶電的導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷, ,如下圖。求如下圖。求1 1導(dǎo)體球上的電勢；（導(dǎo)體球上的電勢；（2 2若若導(dǎo)體球接地，導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量導(dǎo)體球接地，導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量解解: :設(shè)：感應(yīng)電荷面密度為設(shè)：感應(yīng)電荷面密度為 00d44oqSVdRdQSqRod（1 1導(dǎo)體是個等勢體，若求出導(dǎo)體是個等勢體，若求出O O點(diǎn)的點(diǎn)的電勢，即為導(dǎo)體球的電勢。電勢，即為導(dǎo)體球的電勢。04qd0第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) （2 2導(dǎo)體球接地導(dǎo)體球接地導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體是個等勢體，O O點(diǎn)的電勢為點(diǎn)的電勢為 0 0 ， 那么：那么：00d044SqRdRQqd 0V 設(shè)：感應(yīng)電荷面密度為設(shè)：感應(yīng)電荷面密度為 dQS00044QqRdqRod第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體物理學(xué)物理學(xué) 9-4 9-4 靜電屏蔽靜電屏蔽 1 1屏蔽外電場屏蔽外電場E外電場外電場 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場, , 使空腔內(nèi)物體使空腔內(nèi)物體不受外電場影響不