基于溫度應(yīng)力仿真分析的碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo)縫開裂研究

1、第 25卷 第 1期巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) V ol.25 No.12006年 1月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan . , 2006 收稿日期:2004 10 14; 修回日期:2004 12 16作者簡(jiǎn)介:周 偉 (1975 ,男,博士, 1998年畢業(yè)于武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水工結(jié)構(gòu)工程專業(yè),現(xiàn)任講師,主要從事高壩結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真方面的教學(xué) 與研究工作。 E-mail :zw_mxx?；跍囟葢?yīng)力仿真分析的碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo)縫開裂研究周 偉 1, 常曉林 1, 劉杏紅 1,范五一 2,丁福珍 2(1. 武漢大學(xué) 水利水電

2、學(xué)院水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430072;2. 長(zhǎng)江水利委員會(huì) 長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,湖北 武漢 430010摘要:考慮彭水水電站碾壓混凝土壩的實(shí)際碾壓澆筑過(guò)程,采用混凝土鈍裂縫帶模型,在三維瞬態(tài)有限元溫度應(yīng) 力仿真分析的基礎(chǔ)上,對(duì)大壩誘導(dǎo)縫的開裂及裂縫擴(kuò)展進(jìn)行了跟蹤計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明,壩體的上游面誘導(dǎo)縫縫 端應(yīng)力強(qiáng)度因子局部超過(guò)混凝土的斷裂韌度而發(fā)生開裂,且誘導(dǎo)縫的開裂明顯減小了壩段中部區(qū)域的拉應(yīng)力。根 據(jù)誘導(dǎo)縫的開裂分析結(jié)果,建議誘導(dǎo)縫的設(shè)置長(zhǎng)度為 4.5 m。關(guān)鍵詞:水利工程;碾壓混凝土重力壩;誘導(dǎo)縫;溫度仿真;鈍裂縫帶模型中圖分類號(hào):TV 642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:

3、A 文章編號(hào):1000 6915(200601 0122 06STUDY ON SLIT AND TRANSVERSE JOINT OF ROLLER COMPACTED CONCRETE GRAVITY DAM BASED ON TEMPERATURE STRESSSIMULATION ANALYSISZHOU Wei1, CHANG Xiao-lin1, LIU Xing-hong1, FAN Wu-yi2, DING Fu-zhen2(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science

4、, Wuhan University, Wuhan , Hubei 430072,China ; 2. Changjiang Institute of Survey Planning Design and Research, Changjiang Water Resources Commission,Wuhan , Hubei 430010, China Abstract :Considering the true construction process of Pengshui Hydropower Station roller compacted concrete(RCC gravity

5、dam and adopting the blunt crack band model of concrete, transient finite element is applied to simulating layer-by-layer construction process to get the temperature field and stress field from construction period to operating period. Then crack and propagation of the dam-induced slits are computed

6、by dynamic tracking method. The simulating analytical results of the whole dam show if induced of slit tip stress intensity factors exceed tensile bearing capacity of concrete on upstream face, and induced crack occurs. The crack of induced slit leads to tensile stress release near slit. The length

7、of the induced slit of Pengshui Hydropower Station dam is suggested to 4.5 m on the basis of the cracking analytical result.Key words:hydraulic engineering; roller compacted concrete(RCC gravity dam; induced slit; temperature simulation ; blunt crack band model1 引 言對(duì)于碾壓混凝土重力壩來(lái)講,為了簡(jiǎn)化施工程序,加快施工進(jìn)度,工程師都偏

8、向于采取盡量不設(shè) 或者少設(shè)永久性橫縫的設(shè)計(jì)思想,比如彭水水電站 碾壓混凝土重力壩采用 “大間距橫縫 +誘導(dǎo)縫” 的分 縫形式。混凝土大壩在施工過(guò)程中由于外界氣溫劇第 25卷 第 1期 周 偉等 . 基于溫度應(yīng)力仿真分析的碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo)縫開裂研究 123 烈性變化以及本身水化熱溫差的影響,在壩體表面 往往容易產(chǎn)生裂縫。誘導(dǎo)縫的設(shè)置目的是為了使一 些不可避免的混凝土表面裂縫按照設(shè)計(jì)者的意圖在 誘導(dǎo)縫部位產(chǎn)生,且在設(shè)計(jì)時(shí)已事先在誘導(dǎo)縫部位 布置好了止水設(shè)施。因此誘導(dǎo)縫的設(shè)計(jì) (包括誘導(dǎo) 縫的形式、誘導(dǎo)縫的設(shè)置部位和誘導(dǎo)縫的設(shè)置長(zhǎng)度 等 成為碾壓混凝土重力壩設(shè)計(jì)中的一個(gè)重點(diǎn)。根據(jù) 各個(gè)工程的具體

9、條件不同,誘導(dǎo)縫的設(shè)置形式也不 一樣,有的采用預(yù)制鍵槽成縫,有的采取混凝土碾 壓完成后切割成縫。本文研究的彭水水電站碾壓混 凝土重力壩就是采用混凝土碾壓完成后切割成縫的 施工方法。彭水水電站位于烏江干流下游,擋水大 壩為弧形混凝土重力壩,位于“ V ”型對(duì)稱峽谷中。 建基面最低高程 185 m,最大壩高 116.5 m,最大底 寬 90.25 m, 正常蓄水位 293.0 m。 結(jié)合本工程實(shí)際, 根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)布置和結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況初步擬定分縫位 置:上部常態(tài)混凝土部分每個(gè)壩段設(shè) 1條橫縫,橫 縫間距 20 m; 下部碾壓混凝土部分每 2個(gè)壩段設(shè)一 條橫縫,橫縫間距 40 m;中間設(shè)誘導(dǎo)縫,誘導(dǎo)縫采

10、 用從上下游面表面沿順河向向內(nèi)部切割成縫的施工 方法,內(nèi)部的壩體混凝土保持原整體結(jié)構(gòu)。由于彭水水電站大壩的誘導(dǎo)縫只是在壩體的表 面形成裂縫,因而可以采用斷裂力學(xué)的方法研究施 工期和運(yùn)行期的誘導(dǎo)縫開裂機(jī)制。如果誘導(dǎo)縫的縫 端應(yīng)力滿足混凝土的抗裂要求,則說(shuō)明誘導(dǎo)縫設(shè)置 長(zhǎng)度是合理的,既可以實(shí)現(xiàn)減少隨機(jī)表面裂縫、釋 放壩體結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力,又不至于過(guò)分削弱大壩的整 體性。為了論證考慮彭水水電站壩體碾壓混凝土壩的 誘導(dǎo)縫設(shè)置長(zhǎng)度的合理性,本文考慮彭水水電站大 壩的實(shí)際碾壓澆筑過(guò)程,首先采用混凝土鈍裂縫帶 模型模擬誘導(dǎo)縫的開裂過(guò)程,用接觸單元模型模擬 橫縫兩側(cè)壩體混凝土的接觸關(guān)系,利用三維瞬態(tài) 有限元方法模

11、擬仿真分析大壩整體施工期至運(yùn)行期 的溫度應(yīng)力及綜合應(yīng)力;然后根據(jù)仿真應(yīng)力結(jié)果和 混凝土開裂分布情況研究合適的誘導(dǎo)縫設(shè)置長(zhǎng)度。2 基本計(jì)算原理2.1 溫度場(chǎng)計(jì)算的基本原理根據(jù)熱量平衡原理,可導(dǎo)出固體熱傳導(dǎo)基本方 程為+z T a z y T a x x a x z yx 0=Tc (1 式中:x a , y a , z a 均為導(dǎo)溫系數(shù); c 為材料比熱;為材料密度; , T 分別為時(shí)間和溫度。根據(jù)變分原理,可導(dǎo)出滿足熱傳導(dǎo)基本方程和 邊界條件的有限元支配方程為0=+F T H (2式中:H 為熱傳導(dǎo)矩陣, T 為溫度向量。 2.2 溫度應(yīng)力計(jì)算的基本原理混凝土應(yīng)變?cè)隽坑蓮椥詰?yīng)變?cè)隽俊囟葢?yīng)變?cè)?/p>

12、 量、自生體積變形增量和徐變應(yīng)變?cè)隽?4個(gè)部分組 成,根據(jù)線彈性理論,可得復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下計(jì)算時(shí) 段 內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系式如下:(0S T n n n n E =(3 式中:n 為混凝土等效彈性模量 1,且有=n ( (1(n n n n t C E E , +單元應(yīng)力等于各時(shí)段應(yīng)力增量之和,即+=21n3n n =+L (4 平衡方程為+=T n C n L n P P P K S n n P P 0+ (5式中:L n P 為外荷載引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量,計(jì)算 溫度應(yīng)力時(shí)可不考慮其他荷載; C n P 為徐變引起 的節(jié)點(diǎn)荷載增量; T n P 為變溫引起的節(jié)點(diǎn)荷載增 量; 0n P 為混凝土自

13、生體積變形引起的節(jié)點(diǎn)荷載 增量; S n P 為混凝土干縮引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量。 由式 (5求得位移增量后,根據(jù)單元形函數(shù)求得應(yīng)變 增量,代入式 (3即可求出應(yīng)力增量 n 。 2.3 混凝土本構(gòu)模型本文采用 William-Warnke 五參數(shù)準(zhǔn)則判斷混凝 土的屈服和破壞。屈服前,采用等效單軸模型模擬 混凝土的本構(gòu)關(guān)系;混凝土開裂后,采用分布裂縫 模型模擬其開裂行為?；炷恋那捎?William-Warnke 五參數(shù)準(zhǔn) 則 2, 2個(gè)子午面之間的橢圓極坐標(biāo)關(guān)系式如下:= (, m r +cos (221222r r r+21221222125cos (42(r r r r r r 124 巖

14、石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) 2006年212221222/121 2(cos (44r r r r r r + (6 其中, 21213232221321( ( (22cos +=混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用等效單軸模型?；炷?三向受力時(shí)的等效單軸應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系 3如下:=i + /(2/(1ic iu S 0iu 0E E R E /( /(12(3ic iu 2ic iu R R + (7其中,ific2if ic s if ic 0 1/( 1/(=E E R (8式 (7, (8中:i 為等效單軸應(yīng)力; iu 為等效單軸 應(yīng)變; 0E 為初始彈性模量; ic 為最大應(yīng)力; ic 為 與 ic 相對(duì)應(yīng)的應(yīng)

15、變; if , if 分別為應(yīng)力等效單軸 應(yīng)變曲線下降段上某點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變值。對(duì)式 (7微商可得到等效單軸切向彈性模量。利 用 William-Warnke 五參數(shù)屈服準(zhǔn)則可以確定混凝土 的最終強(qiáng)度曲面,由最終強(qiáng)度曲面可求得 3個(gè) ic 。 為了求得相應(yīng)于 ic 的 ic ,假定在等效單軸應(yīng)變空 間有一曲面,其形狀與應(yīng)力空間中的最終強(qiáng)度曲面 相同,這樣就可利用最終強(qiáng)度曲面求得 ic 。應(yīng)力 應(yīng)變曲線的軟化段難以通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)設(shè)備求出, A. A. Elwi等 3假定:=4/4ic if icif (9在應(yīng)變軟化區(qū),為了避免出現(xiàn)非正定的剛度矩 陣,計(jì)算剛度矩陣時(shí),對(duì)等效單軸切向彈性模量取 一很小

16、的正數(shù),計(jì)算應(yīng)力增量時(shí),取實(shí)際的負(fù)彈性 模量 4。對(duì)于三維空間問(wèn)題,如果在局部坐標(biāo)系沿 z 軸 方向開裂, 裂開后局部坐標(biāo)系應(yīng)力分量 z 等于 0或 者等于孔隙水壓力 p ,因此在局部坐標(biāo)系中彈性 矩陣可以表示為=zx yz xy z y x zx yz xy z y x D E1c 2 (10 式中:c D 為混凝土開裂矩陣,且有 =2100000000000100001c D(11式中:為考慮裂縫表面的骨料咬合作用而取用的一個(gè) 01間的系數(shù),其數(shù)值與裂縫表面的粗糙度以 及裂縫寬度有關(guān),裂縫張開越大, 越小。在實(shí)際計(jì)算時(shí)可將 取為一個(gè)隨著裂縫法向 拉應(yīng)變的增加而遞減的函數(shù) 1?；炷灵_裂的瞬

17、間 將產(chǎn)生釋放應(yīng)力 r ,在有孔隙水壓力的情況下局 部坐標(biāo)系中釋放應(yīng)力的表達(dá)式為000r zx yz z p = (12裂縫釋放應(yīng)力引起的等效節(jié)點(diǎn)荷載將重新分布 到附近的單元中去,等效節(jié)點(diǎn)力的表達(dá)式為V B P R d r T = (13混凝土開裂后可能產(chǎn)生新的裂縫也可能重新 閉合,此時(shí)可用縫面法線方向的應(yīng)變 n 判斷。如果n 0,這裂縫將繼續(xù)張開,否則裂縫將閉合。假如混凝土沿 z 軸方向開裂后又重新閉合,則閉合后 的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示為 =a zx yz xy z y x zx yz xy z y x 第 25卷 第 1期 周 偉等 . 基于溫度應(yīng)力仿真分析的碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo)縫開裂研究

18、 125 式中:c 為裂縫閉合后的剪應(yīng)力傳遞系數(shù), 根據(jù)計(jì) 算經(jīng)驗(yàn), 一般取 0.851.00; =a 21(1/(+E 。 2.4 混凝土鈍裂縫帶模型本文采用分布裂縫模型模擬誘導(dǎo)縫的開裂行 為。該模型不是直觀地模擬裂縫,而是在力學(xué)上模 擬裂縫的作用,分布裂縫模型假定在單元內(nèi)產(chǎn)生平 行裂縫,在裂縫表面上不能承受拉應(yīng)力,但在平行 于裂縫方向,可以繼續(xù)承受拉應(yīng)力。在建立剛度矩 陣時(shí),考慮裂縫的影響后,在垂直于裂縫的方向, 彈性模量等于 0;而在平行于裂縫的方向,仍保持 原來(lái)的彈性模量。由于裂縫擴(kuò)展后不必修改計(jì)算網(wǎng) 格,只需改變單元的力學(xué)參數(shù),這在程序?qū)崿F(xiàn)上比 較方便。誘導(dǎo)縫屬于張開 I 型裂縫,可

19、以采用裂縫 擴(kuò)展的臨界條件判斷誘導(dǎo)縫是否繼續(xù)開裂,即I K Ic K (15式中:I K 為誘導(dǎo)縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子; Ic K 為斷裂韌 度, 于驍中 5建議采用下式計(jì)算混凝土的斷裂韌度:t Ic 286. 0kR K = (16式中:k 為考慮尺寸效應(yīng)的系數(shù),對(duì)于大體積混凝 土, 于驍中 5建議 =k 1.9; t R 為混凝土抗拉強(qiáng)度。由于在施工過(guò)程中,誘導(dǎo)縫的開裂長(zhǎng)度將發(fā) 生變化,因此,不能采用固定網(wǎng)格形式的縫端奇 異單元模擬誘導(dǎo)縫,本文采用 Z. P. Bazant和 L. Cedolin 6提出的鈍裂縫帶模型。假定裂縫擴(kuò)展前的應(yīng)力 =0T 000000zx yz xy z y x,應(yīng)變

20、 =0 T000000zx yz xy z y x ,縫擴(kuò)展長(zhǎng)度為 a ,擴(kuò)展單 元的體積為 V ,結(jié)構(gòu)總體積為 V ,表面外力 T 0z y x p p p p =,受外力作用的表面積為 S ,裂縫擴(kuò)展前后擴(kuò)展單元的體積 V 內(nèi)應(yīng)變能的變化為 V D II VVd 210T 0c T = (17 整個(gè)結(jié)構(gòu)在裂縫前后的勢(shì)能變化為+=V II II VV V 0T 0T d 21 S r r p Sd 0T (18式中:T 0000w v u r =為裂縫擴(kuò)展前結(jié)構(gòu)表面位移, T w v u r =為裂縫擴(kuò)展后結(jié)構(gòu)表面位 移。因此,能量釋放率 G 可表示為aIIG = (19 根據(jù)能量釋放率與應(yīng)

21、力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系,對(duì)于 I 型裂縫有E K =I (20式中: 1/(2=E E 。誘導(dǎo)縫開裂分析的基本思路是:在每一個(gè)荷載 步計(jì)算完畢后,就對(duì)誘導(dǎo)縫單元進(jìn)行裂縫擴(kuò)展的臨 界判斷,如果發(fā)現(xiàn)某一時(shí)刻誘導(dǎo)縫單元的縫端應(yīng)力 強(qiáng)度因子大于其斷裂韌度, 認(rèn)為誘導(dǎo)縫將繼續(xù)裂開, 在計(jì)算時(shí)將其拉應(yīng)力釋放,再把已釋放拉應(yīng)力單元 的拉應(yīng)力作為等效節(jié)點(diǎn)力荷載反向施加在誘導(dǎo)縫相 鄰的單元上,逐步迭代,直到滿足裂縫擴(kuò)展的臨界 條件為止,最后可得到混凝土開裂寬度,以此可作 為誘導(dǎo)縫的長(zhǎng)度。3 彭水水電站碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo) 縫開裂分析3.1 三維有限元網(wǎng)格離散彭水水電站大壩三維有限元網(wǎng)格如圖 1所示。 建基面 18

22、5 m高程以下基巖厚度取 1.5倍壩高,壩 軸線上游側(cè)順河向范圍約 1.5倍壩高,下游側(cè)順河 向范圍約 2倍壩高,兩岸壩肩向外延伸 1倍壩寬。 壩體及壩肩 (基 巖體采用空間八節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單 元,整個(gè)計(jì)算域共離散為 58 670個(gè)節(jié)點(diǎn)和 35 653個(gè)單元,其中壩體 21 450個(gè)單元。圖 1 彭水水電站大壩三維有限元網(wǎng)格Fig.1 Dam three-dimensional finite element grid of PengshuiHydropower Station3.2 混凝土材料性質(zhì)根據(jù)實(shí)際工程的試驗(yàn)資料將彈性模量擬合為如 下指數(shù)形式:(1 C 9015三級(jí)配 RCC : E (=

23、 33.46(1350. 01385. 0e (21(2C 9020三級(jí)配:E (= 38.54(1330. 01460. 0e (22式 (21, (22中:1為混凝土齡期, E (為齡期為 1 126 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) 2006年 時(shí)的混凝土彈性模量。關(guān)于混凝土熱學(xué)性能,根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院室內(nèi)試 驗(yàn)資料整理可得絕熱溫升計(jì)算公式如下:(1 C 9015RCC 三級(jí)配: 39. 3/(4. 19 (111+=T (23(2C 9020三級(jí)配:74. 2/(0. 24 (111+=T (24式 (23, (24中: (1T 為齡期是 1時(shí)的絕熱溫升。 3.3 施工過(guò)程模擬建立模型時(shí)根據(jù)實(shí)際澆筑過(guò)程

24、將壩體沿豎直方 向分成 1.5 m厚左右的澆筑層,計(jì)算時(shí)按施工工序 分成若干荷載步,將新澆筑的壩體碾壓層單元依次 激活,依此類推,直到壩體澆筑完畢。隨著壩體單 元的逐漸激活,相應(yīng)的自重荷載、由溫度場(chǎng)計(jì)算得 到的溫度荷載以及相應(yīng)的大壩上下游的水壓力荷載 也逐步施加,這樣就可以仿真計(jì)算大壩從施工期到 運(yùn)行期全過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。 3.4 橫縫模擬本文用拉格朗日接觸單元 7來(lái)模擬壩體的橫 縫。在相鄰壩段單元的一側(cè)定義接觸面單元,在另 一側(cè)定義目標(biāo)單元,組成接觸對(duì)單元,這樣可模 擬有大變形的面面接觸分析,可考慮接觸和分 開、法向應(yīng)力和熱傳遞,切向應(yīng)力滿足庫(kù)侖摩擦 定律 8, 9。在整體計(jì)算時(shí),假定壩

25、體橫縫是各相鄰壩段間的接觸界面,在求解之前,橫縫的接觸狀態(tài) 是未知的,其狀態(tài)隨荷載、材料、邊界條件和其他 因素而定,橫縫接觸面可傳遞法向壓力和不超過(guò)接 觸界面間的最大摩擦力的剪力。 3.5 大壩整體仿真應(yīng)力結(jié)果大壩施工期至運(yùn)行期的全過(guò)程中同時(shí)考慮自 重、水壓力和溫度等荷載的綜合作用,進(jìn)行三維有 限元仿真計(jì)算,即可得到大壩施工期至運(yùn)行期全過(guò) 程的綜合應(yīng)力及變形。圖 2給出了正常工況下大壩 整體 2008年 1月上游面橫河向綜合應(yīng)力。由圖 2可知,壩體的誘導(dǎo)縫有效地截?cái)嗔嘶A(chǔ)約束區(qū)拉應(yīng) 力分布,使高拉應(yīng)力在誘導(dǎo)縫處得以釋放,在誘導(dǎo) 縫部位形成一個(gè)低應(yīng)力區(qū)域。 3.6 誘導(dǎo)縫開裂計(jì)算結(jié)果本文在整體仿

26、真分析中對(duì)壩體混凝土采用前述 的混凝土屈服準(zhǔn)則和鈍裂縫帶模型,對(duì)誘導(dǎo)縫進(jìn)行 非線性開裂分析。圖 35給出開裂分析中河床壩 段 3個(gè)高程誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子的發(fā)展軌跡, 圖中縱軸坐標(biāo) K 為誘導(dǎo)縫縫端強(qiáng)度因子與斷裂韌度的比值,即 Ic I /K K K =。圖 2 大壩整體 2008年 1月上游面橫河向綜合應(yīng)力 Fig.2 Compositive stress contour along axial direction of thedam in Jan., 2008圖 3 185 m 高程誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子的發(fā)展軌跡 Fig.3 Propagating track of the induc

27、ed slit tip stress intensityfactors in 185 m elevation圖 4 195 m 高程誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子的發(fā)展軌跡 Fig.4 Propagating track of the induced slit tip stress intensityfactors in 195 m elevation圖 5 205 m 高程誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子的發(fā)展軌跡 Fig.5 Propagating track of the induced slit tip stress intensityfactors in 205 m elevation由圖 35可知,

28、 在壩體的上游面, 混凝土的拉0.01.02.0 3.0 4.0 5.0距壩踵的距離 /mK距壩踵的距離 /mK綜合應(yīng)力 /PaB 689 543 C 368 214 D 46 885 E 274 445 F 595 774距壩踵的距離 /mK第 25 卷 第 1 期 周 偉等. 基于溫度應(yīng)力仿真分析的碾壓混凝土重力壩誘導(dǎo)縫開裂研究 127 應(yīng)力值較大，誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子超過(guò)混凝土 的斷裂韌度， 誘導(dǎo)縫裂開， 隨著混凝土開裂的發(fā)生， 相應(yīng)的縫端局部單元的應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小。 在建基面 185 m 高程，誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因 子在距上游面約 4.5 m 處滿足開裂臨界條件；隨著 高程的增加

29、，壩體受基巖的約束條件越小，誘導(dǎo)縫 縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌度的比值也逐漸減小， 在 195 和 205 m 高程，縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌 度的比值分別在距上游面約 4.2 和 3.5 m 處達(dá)到臨界 開裂條件。 因此，根據(jù)誘導(dǎo)縫的開裂單元長(zhǎng)度，在 185， 混凝土需采用相應(yīng)的混凝土斷裂韌度。 (3 混凝土的斷裂韌度臨界開裂條件較好地判 斷了混凝土開裂。計(jì)算結(jié)果表明，壩體的上游面誘 導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子局部超過(guò)混凝土的斷裂韌 度，誘導(dǎo)縫發(fā)生開裂，相應(yīng)的縫端局部單元的應(yīng)力 強(qiáng)度因子逐漸減小。 (4 誘導(dǎo)縫的裂開明顯地減小了壩段中部區(qū)域 的拉應(yīng)力；隨著高程的增加，誘導(dǎo)縫縫端應(yīng)力強(qiáng)度 因子也逐漸減

30、小。根據(jù)誘導(dǎo)縫的開裂分析結(jié)果，建 議誘導(dǎo)縫的設(shè)置長(zhǎng)度為 4.5 m。 參考文獻(xiàn)(References： 1 朱伯芳. 大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制M. 北京：中國(guó)電力 出版社， 1999.(Zhu Bofang. Thermal Stresses and Temperature Control of Mass ConcreteM. Beijing：China Electric Power Press，1999.(in Chinese 2 Willam K J，Warnke E P. Constitutive models for the triaxial behavior of concre

31、teJ. Int. Assoc. Bridge Struct. Eng.，1975，19：174204. 3 Elwi A A，Murray D W. A 3D hypoelastic concrete constitutive relationshipJ. J. Eng. Mech. Div.，ASCE，1979，105(EM4： 623641. 4 Bathe K J，Ramaswamy S. On three-dimensional nonlinear analysis of concrete structuresJ. Nul. Eng. and Design，1972，52：38540

32、9. 5 于驍中. 巖石和混凝土斷裂力學(xué)M. 長(zhǎng)沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社， 1991.(Yu Xiaozhong. Rock and Concrete Crack MechanicsM. Changsha：Central South University of Technology Press，1991.(in 195 和 205 m 高程，誘導(dǎo)縫的設(shè)置長(zhǎng)度可分別取為 4.5，4.2 和 3.5 m，但考慮到施工方便，建議誘導(dǎo)縫 的設(shè)置長(zhǎng)度為 4.5 m。由于在誘導(dǎo)縫端的應(yīng)力強(qiáng)度 因子恰好滿足臨界開裂條件，從理論上講誘導(dǎo)縫不 會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展，但從安全考慮，建議在誘導(dǎo)縫縫端采 取一定的加固措施，以進(jìn)一步保護(hù)縫端止水設(shè)施。 另外，根據(jù)開裂計(jì)