中考數(shù)學(xué)微專題《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》知識點辨析與練習(xí)反饋

1、中考數(shù)學(xué)微專題二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點辨析與練習(xí)反饋.二次函數(shù)圖象的特征:函數(shù)圖象特征函數(shù)的最大值 或最小值開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸尸一 gLi > o向上(0-0)"車蜥在的直線當(dāng)工=0時，a <0向Ty = ccc +左Li > o向上k)過點外且平 彳開）軸的直線當(dāng)了;0時，期身匕=上Li <0向下y =心-植-口 0向上<fe,0)過點（瓦0）且平行于y軸的直線當(dāng)工三A時f"第上=0八。向y =僅工-力), + k& % 0向上出處過點（比局且平 行于y軸的直線當(dāng)工二"時，V身且=無a <0向下y = cec&#

2、39;+ bx 4 ca > 0向上b ac -（匯4）過點b 4如一火（一孑）2a 4 a且平行Tr軸的直線當(dāng)-L%2aAac - b2y& >- .一4aa <0向二.考點辨析考點一.根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式得出圖象的性質(zhì)1 .拋物線y=/x2開口,當(dāng)乂=時，y有最 值，是當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小。2 .填空：22(1) x +5x+= (x +) ;(2) x2 - x += (x -)2;4(3) 2x2 +4x+9=2(x+1)2 ;(4) x2-5x-13=(x-)2。3.分別說出下列函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)與對稱軸.219，一、2(1) y=3x ;(

3、2) y=-x2+2;(3) y = -2(x-1) -22考點二.利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)求拋物線解析式1 .已知原點是拋物線y =(m+1)x2的最高點，則m的取值范圍是()A. m< 1 B. m<1 C. m>1 D. m>22 .若拋物線y =kxk2十二0中，當(dāng)x A0時y隨x的增大而減小，則k=.3 .一條拋物線的開口方向、對稱軸與 y=°x2相同，頂點縱坐標(biāo)是-2,且拋物2線經(jīng)過點(1,1),求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式2 4 .右拋物線y=(m1)x 一開口向下，求m的值和拋物線的關(guān)系式考點三.二次函數(shù)的平移問題1 .拋物線y=2x2 -4x+5經(jīng)

4、過平移得到y(tǒng) = 2x2,平移方法是A.向左平移1個單位長度長度,再向上平移3個單位長度長度B.向右平移1個單位長度長度,再向上平移3個單位長度長度C.向左平移1個單位長度長度,再向下平移3個單位長度長度D.向右平移1個單位長度長度,再向下平移3個單位長度長度2 .已知y=2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把 x軸，y軸分別向上、.向右平移2個單位長度長度，那么在新坐標(biāo)系下.拋物線的解析式是(A. y =2(x -2)2 2B. y =2(x 2)2 -22D. y =2(x 2)23.在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù) y = 2x2的圖象向上平移2個單位長度長度，所得圖象的解析式為A . y

5、 =2x對稱軸和其的符號來確定，對稱軸在 y軸的右側(cè)a、b異號，對稱軸在y軸的左口I a、b 同號； c的符號，看圖象與 y 軸 的交點在正負(fù)半軸1.已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x = 1 ,則下列結(jié)論中正確的是（C. b2 -4ac<0 D . 2a+b = 0 -2 B. y = 2x2 +2 C . y = 2(x -2)2 D . y = 2(x +2)24.拋物線y=20 1x2可以看作拋物線y=2沿y軸向平移個單位長度長度得到的.5 .拋物線y = x2+ bx+c的圖象向左平移2個單位長度長度。再向上平移 3個單 位長度長度，得拋物線y=x2

6、 2x+1,求：b與c的值.6 .在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y = _x2+1與y = -x2 -1的圖象，并說明, 通過怎樣的平移，可以由拋物線 y = -x2+1得到拋物線y = -x2-1 .考點四.根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷a、b、c的正負(fù)符號教你一招：1 .解決此類問題要運用數(shù)形結(jié)合的方法，解題時要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀、對稱軸、特殊點的關(guān)系2 .總結(jié) a、b、c的正負(fù)符號，a的符號看拋物線開口方向；b的符號，可以通過2.下列圖象中，當(dāng)ab>0時，函數(shù)y=ax2Jf y = ax+ b的圖象是（）A+ 1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù) y = ax + b圖象3.已知二次函數(shù)2 .y = ax bx不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .如圖所示是二次函數(shù)y =ax2 +bx + c圖象的一部分，圖象過 A點（3,0）, 次函數(shù)圖象對稱軸為x=1,給出四個結(jié)論：b2A4