八年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的外角》學(xué)案

1、11.2.2三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過(guò)程和方法教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和定理是什么？2. 把 ABC 的一邊 AB 延長(zhǎng)到 D，得 ACD ，它不是三角形的內(nèi)角，那它與三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系？二、合作探究1. 定義：三角形一邊與組成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角的特點(diǎn)：頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的想一想：三角形的外角有幾個(gè)？3. 問(wèn)：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?結(jié)論：三角形的一個(gè)

2、外等于與的和三、例題講解課本例題四、課堂練習(xí)1. 課本練習(xí)第1頁(yè)共4頁(yè)2. 如圖 1，在 ABC中， ADBC,AE 平分 BAC， B=80 度， C=46 度，。(1) 你會(huì)求 DAE的度數(shù)嗎？(2) 你能發(fā)現(xiàn) DAE與 B、 C 的度數(shù)嗎？(3) 若只知道 B- C=20度，你能求出 DAE的度數(shù)嗎？五、課堂小結(jié)：1、 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、 三角形的外角有什么性質(zhì)？六、當(dāng)堂清1. 一個(gè)三角形的外角中銳角最多有_個(gè) .2. 如圖所示，直線 a b，則 A=_°3. 如圖所示， D 是 ABC中 AC 邊上一點(diǎn)， E 是 BD上一點(diǎn)，則 1、 2、 A 之間的關(guān)系是

3、_.4. 若 ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為23 4，則相應(yīng)的外角度數(shù)之比為_(kāi).第2頁(yè)共4頁(yè)5. 如圖， ABC中， 1= A， 2= C， ABC= C，求 ADB的度數(shù) .6. 如圖， AC、 BD相交于點(diǎn) O， BP、 CP分別平分 ABD、 ACD，且交于點(diǎn) P(1) 若 A=70°， D=60°，求 P 的度數(shù) .(2) 試探索 P 與 A、 D間的數(shù)量關(guān)系 .參考答案： 1.1 2.223. A 1 24. 7 655.108°6.(1) 由 CEB= D+ DCE= P+EBP，得 60° + 1 DCO+ p+ 1 EBA22 P=60° + 1 ( DCO-EBA) 由 OFB= P+ PCF= A+FBA可得2 P=70° + 1 ( EBA-DCO). P=65°.2(2) 由 CEB= D+1 DCO= P+ 1 EBA，可得22 P= D+1 ( DCO-EBA). 由 OFB= P+1 DCO=A+ 1 EBA，222可得 P=A+