九年級數(shù)學上冊3.2圖形的旋轉同步練習(新版)浙教版

1、3. 2圖形的旋轉、學知識新知小測知識點一圖形的旋轉的定義一般地，一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，在運動的過程中，原圖形上的所有點都繞一個，按，轉動，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉 .這 個固定的點叫做.1 .下列現(xiàn)象屬于旋轉的有 （）（1）方向盤的轉動；（2）鐘擺的運動；（3）蕩秋千運動；（4）傳送帶的移動.A. 1個B . 2個C. 3個D . 4個知識點二圖形的旋轉的性質圖形經(jīng)過旋轉所得的圖形和原圖形 .對應點到 相等.任何一對 等于旋轉的角度.2 .如圖3 21,四邊形ABCDg過旋轉后與四邊形 ADEFM合，則下面各角不是旋轉 角的是（）C圖 321A. / BADB. / CAEC. / D

2、AFD. / CAF、筑方法類型一圖形的旋轉的作圖方法例1 教材例1針對練如圖3 2 2,已知 ABC請畫出 ABC繞點C按順時針方向 旋轉90。后得到的圖形.圖 322【歸納總結】找對應點作旋轉圖形(1)在已知圖形上找一些關鍵點 (如本例中三角形的兩個頂點A B);(2)找出這些關鍵點的對應點，對應點的確定方法：將各關鍵點與旋轉中心連線，以旋 轉中心為頂點，以上述連線為一邊，向旋轉方向作角，使這些角都等于旋轉角，且使另一邊 長度都等于關鍵點到旋轉中心的距離，則這些“另一邊”的端點就是對應點；(3)順次連結這些對應點.類型二利用旋轉的性質解決問題例2 教材例2針對練如圖3-2- 3,在正方形

3、ABC邛，E為DC邊上一點，連結 BE, 將4BCE繞點C按順時針方向旋轉 90得到!) CF,連結EF.若/ BEC= 60 ,則/ EFD的度 數(shù)為.圖 3-2-3【歸納總結】圖形旋轉的性質(1)圖形經(jīng)過旋轉所得的圖形和原圖形全等;(2)對應點到旋轉中心的距離相等，任何一對對應點與旋轉中心連線所成的角度等于旋 轉的角度.類型三平面直角坐標系中圖形的旋轉的坐標變化例3 教材補充例題 點A的坐標是(0 , 3),點 按逆時針方向旋轉，使邊如圖324,在平面直角坐標系中，已知 AO泥等邊三角形，D圖 324B在第一象限，/ OAB勺平分線交x軸于點P,把AOPg著點A AO與AB重合，得到 AB

4、D連結DP求DP的長度及點 D的坐標.【歸納總結】求平面直角坐標系中圖形旋轉變化后的點的坐標，關鍵是要結合旋轉的角度、旋轉前后圖形全等和旋轉的性質進行求解.、勤反思總結提高廣小結旋轉前后的兩個圖 形t對 應點到旋轉中心的 距離，任何 一對對應點與旋轉 中心連線所成的角 度等于反思中心對稱是旋轉的一種特殊情況”這句話是否正確?詳解詳析【學知識】知識點一 固定的點同一個方向同一個角度旋轉中心1 .解析C根據(jù)旋轉的概念可知：(1)方向盤的轉動，(2)鐘擺的運動，(3)蕩秋千運 動屬于旋轉；由平移的概念可知：(4)傳送帶的移動屬于平移.故其中屬于旋轉的是(2)(3)，共3個.故選C.知識點二 全等 旋

5、轉中心的距離對應點與旋轉中心連線所成的角度2.解析D 旋轉角是一對對應點與旋轉中心連線所成的角度，點C, F不是對應點.【筑方法】例1 解：如圖.(1)將線段CB繞點C按順時針方向旋轉 90到CB ; (2)將線段CA繞點C按順時針方 向旋轉90至ij CA ; (3)連結A B . AA B C就是所求作的三角形.例2 答案15 解析由旋轉前后圖形的對應邊和對應角相等可知，/ CFD= /BEC=60 , 4ECF為等腰直角三角形，/ EFC= 45 ,進而求出/ DFE= 15 .過程如下： BC透點C按順時針方向旋轉 90得到ADCFCE= CF. .四邊形ABCD正方形,DC年90 , ./ DCF= 90 , ./ CEF= / CFE= 45 . . / BEC= 60 , .CFD= 60 ,，/EFD= /CFD- / EFC= 60 45 =15 .例3 解：AOB是等邊三角形， /OA樂 60 . AO蹴著點A按逆時針方向旋轉使邊 AO與AB重合，旋轉角=/ OA& /PAD= 60 , AD= AP,.AP皿等邊三角形，DP= AP. 點A的坐標是（0, 3）, /OAB的平分線交x軸于點P,OAP= 30 , OP=淄，AP=（ 3） 2+ 32=2 3,DA之 23. . / OAP= 30 , / PAD= 60 , ./ O