初一數(shù)學下冊江西省南昌市七年級(下)期中數(shù)學試卷

1、2016-2017學年江西省南昌市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選 項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內(nèi)，每小題 選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1. （3分）在平面直角坐標系中，點 P （-近，0）在（）A. x軸的正半軸上 B. x軸的負半軸上C. y軸的正半軸上 D. y軸的負半軸上2. （3分）3的立方根是（）A. 8 B. - 8 C. 2 D. - 23. （3分）在我們常見的英文字母中，存在著同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的現(xiàn)象.在 下列幾個字母中，不含同旁內(nèi)角現(xiàn)象的字母是（）A. E B. F

2、C. N D. H4. （3分）若點P位于x軸上方，位于y軸的左邊，且距x軸的距離為2個單位 長度，距y軸的距離為3個單位長度，則點P的坐標是（）A. （2, -3） B. （2, 3） C. （3, -2） D. （- 3, 2）5. （3 分）如圖，BD±BC, Z 1=40°,若使 AB/ CD,貝2 的度數(shù)是（）A. 300 B. 400 C. 500 D. 60°6. （3分）若m, n滿足（m-1） 2+7n-lF=0,則3莉的平方根是（）A. ±4 B. ±2 C. 4 D, 27. （3分）某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了

3、如圖所示的三種圖形，現(xiàn) 計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）甲乙丙A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長8. （3分）如圖，AB/CD/ EF,則等于180°的式子是（A. /1 + /2+/3 B. /1+/ 2-/3 C. /1-/2+/ 3 D. / 2+/ 3- Z 1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9. （3分）若a+2是一個數(shù)的算術平方根，則 a的取值范圍是.10. （3分）在平面直角坐標系中，有點 A （2, - 1）、點B （2, 3）,點O為坐標 原點，則4AO

4、B的面積是.11. （3分）如圖，在一次軍棋比賽中，若團長所在的位置坐標為（1, -4）,工 兵所在的位置坐標為（0, -1）,則司令所在的位置坐標是 .12. （3分）若山說是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n為13. （3 分）如圖，/ 1 = /2, /A=75°, WJ/ADC=:14. (3分)直線EOl CD于點O,直線AB平分/ EOD則/ BOD的度數(shù)是三、解答題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15. (6分)已知實數(shù)x、y滿足關系式山24+|丫29|=0.(1)求x、y的值；(2)判斷行不是無理數(shù)還是無理數(shù)？并說明理由.16. (6分)一個正數(shù)x的兩個不同的平

5、方根分別是 2a-1和-a+2.(1)求a和x的值；(2)化簡：2| aj/2l+l x- A/l|-|3a+x|17. (6分)在平面直角坐標系中，有點(-2, a+3), B (b, b-3).(1)當點A在第二象限的角平分線上時，求 a的值；(2)當點B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置.18. (6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，請分別僅用一把無刻度的直尺畫圖：(1)過點AU一條AB的垂線；四、解答題(本大題共4小題，每小題8分，共24分)19. (8 分)如圖，已知 DE/ BC, BE 平分/ABC

6、, / C=65°, / ABC=50.(1)求/ BED的度數(shù)；(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由.20. (8分)如圖，若用A (2, 1)表示放置2個胡蘿卜，1棵小白菜；點B (4, 2)表示放置4個胡蘿卜，2棵小白菜：(1)請你寫出C、E所表示的意義.(2)若一只兔子從A順著方格線向上或向右移動到達 B,試問有幾條路徑可供 選擇，其中走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的小白菜最多？請你21. (8分)在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于點D.(1)在圖1中，將4ABD沿BC的方向平移，使點D移至點C的位置，得到B',D' 且A'咬A

7、C于點E,猜想/ B' EC/A'之間的關系，并說明理由；(2)在圖2中，將 ABD沿AC的方向平移，使A瞪過點D,得到 A' B',D' 求證：A ¥分 / B' A'. C圖1國222. (10分)已知射線AB/射線CD, P為一動點，AE平分/ PAB CE平分/ PCD 且AE與CE相交于點E.(1)在圖1中，當點P運動到線段AC上時，/ APC=180.直接寫出/ AEC的度數(shù)；求證：/ AEC=/ EA母/ ECD(2)當點P運動到圖2的位置時，猜想/ AEC與/ APC之間的關系，并加以說 明；(3)當點P運動到圖

8、3的位置時，(2)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請說明 理由；若不成立，請寫出/ AEC與/APC之間的關系，并加以證明.2016-2017學年江西省南昌市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選 項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內(nèi)，每小題 選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1. （3分）（2017春?南昌期中）在平面直角坐標系中，點P（-0）在（A. x軸的正半軸上 B. x軸的負半軸上C. y軸的正半軸上 D. y軸的負半軸上【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特征解答.【解答】解：點P （-心，0）

9、在x軸負半軸上.故選B.【點評】本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.2. （3分）（2017春?南昌期中）機二示的立方根是（）A. 8 B. - 8 C. 2 D. - 2【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算即可.【解答】解：北奇 二8的立方根是-2,故選D.【點評】本題考查了立方根，掌握立方根的定義是解題的關鍵.3. （3分）（2017春?南昌期中）在我們常見的英文字母中，存在著同位角、內(nèi)錯 角、同旁內(nèi)角的現(xiàn)象.在下列幾個字母中，不含同旁內(nèi)角現(xiàn)象的字母是（A. E B. F C. N D. H【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進行選擇即可.【解答】解：不含同旁內(nèi)角現(xiàn)象的字母是 N,

10、故選C.【點評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi) 角是解題的關鍵.4. （3分）（2017春?南昌期中）若點P位于x軸上方，位于y軸的左邊，且距x 軸的距離為2個單位長度，距y軸的距離為3個單位長度，則點P的坐標是（）A. （2, -3） B. （2, 3） C. （3, -2） D. （ 3, 2）【分析】根據(jù)x軸的上方，y軸的左邊，可得第二象限，根據(jù)到 x的距離是縱坐 標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案.【解答】解：由點P位于x軸上方，位于y軸的左邊，得點位于第二象限，由距x軸的距離為2個單位長度，距y軸的距離為3個單位長度，得點的坐標為（-3

11、, 2）,故選：D.【點評】本題考查了點的坐標，利用到x的距離是縱坐標的絕對值，至U y軸的距 離是橫坐標的絕對值是解題關鍵.5. （3 分）（2017 春？南昌期中）如圖，BD±BC, / 1=40°,若使 AB/ CD,貝260°【分析】先根據(jù)平行線的判定當/ 1=/ BCD=40時，AB/ CD,然后根據(jù)互余計算 此時/ 2的度數(shù).【解答】 解：當/ 1=/ BCD=40時,AB/ CD, / BCD叱 1=40°,v BD± BC, ./ CBD=90,此時/ 2=90 -40 =500.故選C.【點評】本題考查了平行線的判定：同位角相

12、等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩 直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.兩條直線都和第三條直線平行，那么這 兩條直線平行.6. （3分）（2017春?南昌期中）若 m, n滿足（m-1） 2+/n-L5=0,則小嬴的平 方根是（）A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n,根據(jù)平方根的概念計算即可.【解答】解：由題意得，m - 1=0, n - 15=0,解得，m=1, n=15,則.ii i=4，4的平方根的土 2,故選：B.【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關鍵.7. （3分）（

13、2014?邵陽）某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的 三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是甲乙丙A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長【分析】分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進而得出答案.【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b,乙所用鐵絲的長度為：2a+2b,內(nèi)所用鐵絲的長度為：2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長.故選：D.【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關鍵.8. （3分）（2017春?南昌期中）如圖，AB/ CD/

14、EF,則等于180°的式子是（A. /1 + /2+/3B. /1+/ 2-/3 C. /1-/2+/ 3 D. / 2+/ 3- Z 1【分析】根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角相等解答即可.【解答】解：V AB/ CD,. / 1+/ BDC=180,v CD/ EF, ./3=/ BDG/ 2, / BDC玄 3- Z2, 1 - / 2+/3=180°,故選：C.【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9. （3分）（2017春?南昌期中）若a+2是一個數(shù)的算術平方根，則a的取值范圍 是

15、 a1 一 2 .【分析】根據(jù)非負數(shù)a的算術平方根有雙重非負性列不等式可得結(jié)論.【解答】解：由題意得：a+2>0,a> - 2,故答案是：a> - 2.【點評】本題考查的是算術平方根，熟知算術平方根雙重非負性是解答此題的關 鍵.10. （3分）（2017春?南昌期中）在平面直角坐標系中，有點 A （2, -1）、點B（2, 3）,點O為坐標原點，則4 AOB的面積是 4 .【分析】求出AB的長，根據(jù)三角形面積公式即可求出 ABO的面積.【解答】解：如圖所示：V A （2, T）, B （2, 3）, . AB=4,. ABO的面積=Lx 4X 2=4;2【點評】此題主要考查了

16、坐標與圖形性質(zhì)、三角形面積求法，根據(jù)已知點的坐標 求出AB的長是解決問題的關鍵.11. （3分）（2017春?南昌期中）如圖，在一次軍棋比賽中，若團長所在的位置坐標為（1, -4）,工兵所在的位置坐標為（0, -1）,則司令所在的位置坐標是(3, - 1)【分析】根據(jù)工兵所在的位置坐標得出原點的位置，進而得出答案.【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標系：則司令所在的位置坐標是（3, -1）,故答案為：（3, -1）.【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵.12. （3分）（2017春?南昌期中）若也就是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n為7 .【分析】把28

17、分解因質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值.【解答】解：V 28=4X 7, 4是平方數(shù)，:若仍就是整數(shù)，則n的最小值為7.故答案為：7.【點評】本題考查了二次根式的定義，把 28分解成平方數(shù)與另一個數(shù)相乘的形 式是解題的關鍵.13. （3 分）（2012 春？常州期末）如圖，/ 1 = /2, /A=75°,則/ADC= 105 二C【分析】由已知一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補，由/ A的度數(shù)即可求出/ ADC的度數(shù).【解答】解：:/ 1=/2,AB/ CD,/A+/ ADC=180,/A=75, ./ADC=105

18、.故答案為：105【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本 題的關鍵.14. （3分）（2017春?南昌期中）直線E01CD于點O,直線AB平分/ EOD,則 / BOD的度數(shù)是 45°或135° .【分析】首先根據(jù)直線E0± CD,可得/ E0D=90;然后根據(jù)AB平分/ EOD,求 出/AOD的大小，進而求出/ BOD的大小即可.【解答】解：如圖1,二.直線EO±CD, ./ EOD=90,. AB平分/ EOD, ./AOD=90 + 2=45°, ./ BOD=180-45 =135°.如圖2,二

19、.直線EO±CD, ./ EOD=90,. AB平分/ EOD, ./ BOD=90 + 2=45°,綜上所述：/ BOD的度數(shù)是45°或135°.故答案為：45°或135°.【點評】此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應用以及角平分線的性質(zhì)，正確分類討論是解題關鍵.三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15. (6分)(2017春?南昌期中)已知實數(shù)x、y滿足關系式,/一/十+| y29| =0. (1)求x、y的值；(2)判斷甑標是無理數(shù)還是無理數(shù)？并說明理由.【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的和等于零，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答

20、案；(2)根據(jù)開平方，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】解：(1)由題意，得|丫-'"二。解得!小2或卜笑 RE lv=-3(2)當x=2, y=3時，轉(zhuǎn)=二同=3是有理數(shù).當x=2, y=- 3時，航正=/-3+6 =/5是無理數(shù).【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的性質(zhì)得出方程組是解題關鍵.16. (6分)(2017春?南昌期中)一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是 2a- 1 和-a+2.(1)求a和x的值；(2)化簡：2| a+/2|+| x- 2/0-|3a+x|【分析】(1)根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方由!互為相反數(shù)可得關于a的方程，解出即可得到a的值，代

21、入求得x的值.(2)根據(jù)(1)中求得的a的值去絕對值即可.【解答】解：(1)由題意，得(2a-1) + (-a+2) =0,解得a= - 1.x= (2a- 1) 2=( 3)2=9；(2)原式=2| - 1+-/2|+| 9 - 2-72| - 3X (1) +9|=271- 2+9-2V2-6=1.【點評】本題考查平方根的知識，難度不大，關鍵是掌握一個正數(shù)的兩個平方根 互為相反數(shù).17. (6分)(2017春?南昌期中)在平面直角坐標系中，有點(-2, a+3), B (b, b-3).(1)當點A在第二象限的角平分線上時，求 a的值；(2)當點B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離2倍時，求點B

22、所在的象限位置.【分析】(1)根據(jù)第二象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程 求解即可；(2)根據(jù)題意列出絕對值方程，求出 b的值，再求出點B的坐標，然后根據(jù)各 象限內(nèi)點的坐標特征解答.【解答】解：(1)由題意，得a+3=2,解得a= - 1;(2)由題意，得 | b- 3| =2| b| ,解得b= - 3或b=1,當b=-3時，點B (-3, -6)在第三象限，當b=1時，點B (1, - 2)在第四象限.【點評】本題考查了點的坐標，主要利用了第二象限角平分線上點的坐標特征以 及點到坐標軸的距離的表示.18. (6分)(2017春?南昌期中)如圖，在正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊

23、長都 為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點， 請分別僅用一把無刻度 的直尺畫圖：(1)過點AU一條AB的垂線；【分析】(1)根據(jù)垂線的定義作出圖形即可;(2)根據(jù)平行線的定義作出平行線即可.【解答】解：（1）如圖所示，直線AD即為所求;（2）如圖所示，直線CE即為所求.【點評】本題考查了作圖-應用與設計作圖，垂線的定義，平行線的定義，正確 的作出圖形是解題的關鍵.四、解答題（本大題共4小題，每小題8分，共24分）19. （8分）（2017春?南昌期中）如圖，已知 DE/ BC, BE平分/ ABC, / C=65°, / ABC=50.（1）求/ BED的度數(shù)；（2）判斷

24、BE與AC的位置關系，并說明理由.【分析】(1)根據(jù)BE平分/ABC,且/ABC=50,可得/ EBC= /ABC=25.再根 據(jù) DE/ BC,即可彳4出 / BED之 EBC=25.(2)根據(jù) DE/ BC,且 /C=65,即可得到 / AED=Z C=65 ,再根據(jù) / BED=25, 可得 / AEB之 AEC+/BED=65+25 =90°,據(jù)此可得 BE!AC.【解答】 解：(1)=BE平分/ ABC且/ABC=50, / EBC/ABC=25.2v DE/ BC, / BED玄 EBC=25.(2) BE!AC,其理由是:v DE/ BC,且/ C=65, /AED之

25、C=65./ BED=25,丁. / AEB=Z AEDfZ BED=65+25°=90°,BE! AC.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及垂線的定義的運用, 解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.20. (8分)(2017春?南昌期中)如圖，若用A (2, 1)表示放置2個胡蘿卜，1 棵小白菜；點B (4, 2)表示放置4個胡蘿卜，2棵小白菜：(1)請你寫出C、E所表示的意義.(2)若一只兔子從A順著方格線向上或向右移動到達 B,試問有幾條路徑可供 選擇，其中走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的小白菜最多？請你【分析】(1)從題干可知，數(shù)對中的兩

26、個數(shù)，前一個表示放置胡蘿卜的數(shù)量，后 一個數(shù)表示放置白菜的數(shù)量，據(jù)此即可寫出 G E所表示的意義；(2)觀察圖形即可得出路徑的條數(shù)；先求出走每條路徑所吃到的胡蘿卜與白菜 的數(shù)量，再比較即可.【解答】解：(1)點D表示放置2個胡蘿卜，2棵小白菜，點E表示放置3個胡蘿卜，1棵小白菜，(2)從A到達B,共有3條路徑可供選擇，其中路徑A吃到11個胡蘿卜，7棵小白菜，路徑A吃到12個胡蘿卜，6棵小白菜，路徑A吃到13個胡蘿卜，5棵小白菜，走路徑A吃到胡蘿卜最多，走路徑A吃到小白菜最多.【點評】本題考查了坐標與圖形變換-平移，由已知條件正確確定數(shù)對所表示的 實際意義是解決本題的關鍵.21. (8分)(20

27、17春?南昌期中)在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于點D.(1)在圖1中，將4ABD沿BC的方向平移，使點D移至點C的位置，得到B',D'且A'咬AC于點E,猜想/ B' EC/A'之間的關系，并說明理由；(2)在圖2中，將 ABD沿AC的方向平移，使A瞪過點D,得到 A' B',D'【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到 A B AB, /A' WBAD,從而彳4到/ B' EC=BAC 然后根據(jù) AD平分/ BAC得到/ BAC=2Z BAD,從而彳4到/ B' EC=2A'（2）根據(jù)平移的性質(zhì)

28、得到 A B AB,/B' A度BAD,進一步彳4到/ B' A CBAC, 然后根據(jù) AD平分/ BAC得到/ BAC=2Z BAD,從而彳4到/ B' AT2/B' A'. D'【解答】證：（1） /B' EC=2A',其理由是：.A' B'W ABD平移而來， A' B AB, / A' NBAD. . / B' EC=BAC. AD 平分 / BAC, . / BAC=2/ BAD. ./B' EC=2A'.(2) .& B'W ABD平移而來,. A

29、 B AB, / B' A D BAD./ B' A £BAC. AD 平分 / BAC, / BAC=2/ BAD.B' AM2/B' A' .D' . A DF分/ B' A'. C【點評】考查了平移的性質(zhì)，解題的關鍵是了解平移前后對應點的連線平行且相 等，難度不大.22. （10分）（2017春?南昌期中）已知射線 AB/射線CD, P為一動點，AE平分/PAB CE平分/ PCD且AE與CE相交于點E.（1）在圖1中，當點P運動到線段AC上時，/ APC=180.直接寫出/ AEC的度數(shù)；求證：/ AEC4 EA母/ ECD（2）當點P運動到圖2的位置時，猜想/ AEC與/ APC之間的關系，并加以說 明；（3）當點P運動到圖3的位置時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請說明 理由；若不成立，請寫出/ AEC與/APC之間的關系，并加以證明.【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得出/ PABfZ PCD=180,進而可得出/ AEC的 度數(shù)；在圖1中，過E作EF/ AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出/ AEF玄EAB / CEF= /ECD 進而即可證出 / AEC=Z AEF+/CEFW EAD/ECR（2）猜想：/AEC/APC,由角平分線的定義可得出/ EAB4 /PAB Z