完整word版,Gray-levelCo-occurrenceMatrix(灰度共生矩陣)

1、Gray-level Co-occurrence Matrix( 灰度共生矩陣 )共生矩陣用兩個(gè)位置的象素的聯(lián)合概率密度來(lái)定義, 它不僅反映亮度的分布特性, 也反映具 有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性,是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征。 它是定義一組紋理特征的基礎(chǔ)。一幅圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信 息，它是分析圖象的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。設(shè)f(x,y)為一幅二維數(shù)字圖象，其大小為M X N，灰度級(jí)別為Ng,則滿足一定空間關(guān)系的灰度共生矩陣為P(i,j)=# (x1,y1),(x2,y2) M X N | f(x1,y1)=i,f(x

2、2,y2)=j 其中#(x)表示集合x(chóng)中的元素個(gè)數(shù)，顯然P為Ng X Ng的矩陣，若(x1,y1)與(x2,y2)間距離為d,兩者與坐標(biāo)橫軸的夾角為0,則可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣P(i,j,d, 0 )。紋理特征提取的一種有效方法是以灰度級(jí)的空間相關(guān)矩陣即共生矩陣為基礎(chǔ)的 7，因?yàn)閳D像中相距( x, y)的兩個(gè)灰度像素同時(shí)出現(xiàn)的聯(lián)合頻率分布可以用灰度共生矩陣來(lái)表示。若將圖像的灰度級(jí)定為 N級(jí)，那么共生矩陣為 NX N矩陣，可表示為 M( x,A y)(h,k)，其 中位于(h,k)的元素mhk的值表示一個(gè)灰度為 h而另一個(gè)灰度為 k的兩個(gè)相距為(A x,A y) 的像素對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)

3、。對(duì)粗紋理的區(qū)域，其灰度共生矩陣的 mhk 值較集中于主對(duì)角線附近。因?yàn)閷?duì)于粗紋理， 像素對(duì)趨于具有相同的灰度。而對(duì)于細(xì)紋理的區(qū)域，其灰度共生矩陣中的mhk 值則散布在各處。為了能更直觀地以共生矩陣描述紋理狀況，從共生矩陣導(dǎo)出一些反映矩陣狀況的參數(shù)， 典型的有以下幾種：ASM 值大。 ASM 值大表(1 )能量： 是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱(chēng)能量，反映了圖像灰度分布均勻程 度和紋理粗細(xì)度。如果共生矩陣的所有值均相等，則 ASM 值??；相反，如果其中一些值大 而其它值小，則 ASM 值大。當(dāng)共生矩陣中元素集中分布時(shí)，此時(shí) 明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。CON 越大。(2)對(duì)比度：

4、，其中 。反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其 對(duì)比度越大，視覺(jué)效果越清晰；反之，對(duì)比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶炔罴磳?duì)比度大 的象素對(duì)越多，這個(gè)值越大?；叶裙仃囍羞h(yuǎn)離對(duì)角線的元素值越大，相關(guān)值大小;相反,如果矩陣像COR 大于其余(3)相關(guān)：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度,因此, 反映了圖像中局部灰度相關(guān)性。當(dāng)矩陣元素值均勻相等時(shí),相關(guān)值就大 元值相差很大則相關(guān)值小。如果圖像中有水平方向紋理,則水平方向矩陣的 矩陣的 COR 值。4)熵： 是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息，是一個(gè)隨機(jī)性的度 量，當(dāng)共生矩陣中所有元素有最大的隨機(jī)

5、性、 空間共生矩陣中所有值幾乎相等時(shí)， 共生矩陣 中元素分散分布時(shí)，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。（5）逆差距： 反映圖像紋理的同質(zhì)性， 度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說(shuō)明圖像 紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。其它參數(shù) :中值 <Mean>協(xié)方差 <Variance>同質(zhì)性 /逆差距 <Homogeneity>反差 <Contrast>差異性 <Dissimilarity>熵 <Entropy>二階距 <Angular Second Moment>自相關(guān) <Correla

6、tion>當(dāng)圖像的局部有較小的方差時(shí)， 則灰度值占有支配地位， 當(dāng)圖像的局部有較大的方差時(shí)， 則 紋理占有支配地位。 紋理是和局部灰度及其空間組織相聯(lián)系的， 紋理在識(shí)別感興趣的目標(biāo)和 地區(qū)中有著非常重要的作用?；叶裙采仃嚤硎玖嘶叶鹊目臻g依賴(lài)性，它表示了在一種紋理模式下的像素灰度的空間關(guān) 系。它的弱點(diǎn)是沒(méi)有完全抓住局部灰度的圖形特點(diǎn)， 因此對(duì)于較大的局部， 此方法的效果不 太理想?；叶裙采仃嚍榉疥?，維數(shù)等于圖像的灰度級(jí)。灰度共生矩陣中的元素（i, j）的值表示了在圖像中其中一個(gè)像素的灰度值為i，另一個(gè)像素的灰度值為 j,并且相鄰距離為d,方向?yàn)?A 的這樣兩個(gè)像素出現(xiàn)的次數(shù)。 在實(shí)際應(yīng)

7、用中 A 一般選擇為 0°、45°、90°、135°。 一般來(lái)說(shuō)灰度圖像的灰度級(jí)為 256,在計(jì)算由灰度共生矩陣推導(dǎo)出的紋理特征時(shí),要求圖像 的灰度級(jí)遠(yuǎn)小于 256,主要是因?yàn)榫仃嚲S數(shù)較大而窗口的尺寸較小則灰度共生矩陣不能很好 表示紋理, 如要能夠很好表示紋理則要求窗口尺寸較大, 這樣使計(jì)算量大大增加, 而且當(dāng)窗 口尺寸較大時(shí)對(duì)于每類(lèi)的邊界區(qū)域誤識(shí)率較大。 所以在計(jì)算灰度共生矩陣之前需要對(duì)圖像進(jìn) 行直方圖規(guī)定化,以減小圖像的灰度級(jí),一般規(guī)定化后的圖像的灰度級(jí)為8或 16。由灰度共生矩陣能夠?qū)С鲈S多紋理特征,計(jì)算了 14 種灰度共生矩陣特征,分別為紋理二階

8、 距、紋理熵、紋理對(duì)比度、紋理均勻性、紋理相關(guān)、逆差分矩、最大概率、紋理方差、共生 和均值、共生和方差、共生和熵、共生差均值、共生差方差、共生差熵。目前， 人們對(duì)遙感影像上的紋理特征的含義理解不盡相同， 紋理有時(shí)被稱(chēng)為結(jié)構(gòu)、 影紋和紋 形等。 Pickett 認(rèn)為紋理為保持一定的特征重復(fù)性并且間隔規(guī)律可以任意安排的空間結(jié)構(gòu)。HawKins 認(rèn)為 6紋理具有三大標(biāo)志 :某種局部序列性不斷重復(fù)、非隨機(jī)排列和紋理區(qū)域內(nèi)大 致為均勻的統(tǒng)一體。LiWang和D. C. He認(rèn)為7，紋理是紋理基元組成的，紋理基元被認(rèn)為 是表現(xiàn)紋理特征的最小單元， 是一個(gè)像元在其周?chē)?8 個(gè)方向上的特征反應(yīng)。 紋理特征有時(shí)

9、是 明顯的，以某種基本圖形在某一地區(qū)有規(guī)律的周期性出現(xiàn)，例如:大面積森林覆蓋地區(qū)的影像構(gòu)成的紋理為斑點(diǎn)狀，沙漠地區(qū)的影像構(gòu)成的紋理為鏈狀、新月?tīng)畹?而有時(shí)紋理特征是不明顯的、隱晦的，具有不穩(wěn)定性。一般來(lái)說(shuō)，前者紋理比較均一，后者紋理比較復(fù)雜紋理作為一種區(qū)域特征， 是對(duì)于圖像各像元之間空間分布的一種描述。 由于紋理能充分利用 圖像信息， 無(wú)論從理論上或常識(shí)出發(fā)它都可以成為描述與識(shí)別圖像的重要依據(jù)，與其他圖像特征相比， 它能更好地兼顧圖像宏觀性質(zhì)與細(xì)微結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面， 因此紋理成為目標(biāo)識(shí)別需要 提取的重要特征。 提取紋理特征的方法很多， 如基于局部統(tǒng)計(jì)特性的特征、 基于隨機(jī)場(chǎng)模型 的特征、基于空間頻

10、率的特征、 分形特征等， 其中， 應(yīng)用最廣泛的是基于灰值共生矩陣的特 征10 。%*% 圖像檢索紋理特征%基于共生矩陣紋理特征提取，d=1, 0 =0 ° ,45° ,90 ° ,135。共四個(gè)矩陣%所用圖像灰度級(jí)均為 256%參考基于顏色空間和紋理特征的圖像檢索%function : T=Texture(Image)%Image : 輸入圖像數(shù)據(jù)%T : 返回八維紋理特征行向量 %* function T = Texture(path)Image = imread(path);% M,N,O = size(Image);M = 256;N = 256;if is

11、rgb(Image)% 判斷是否是 RGBGray=rgb2gray(Image); end%1.將各顏色分量轉(zhuǎn)化為灰度%Gray = double(0.3*Image(:,:,1)+0.59*Image(:,:,2)+0.11*Image(:,:,3) %Gray 量化成 16 級(jí)%2.為了減少計(jì)算量，對(duì)原始圖像灰度級(jí)壓縮，將 % for i = 1:Mfor j = 1:Nfor n = 1:256/16if (n-1)*16<=Gray(i,j)&Gray(i,j)<=(n-1)*16+15 Gray(i,j) = n-1;end end end end%3.計(jì)算四個(gè)

12、共生矩陣P取距離為1，角度分別為0,45,90,135%P = zeros(16,16,4);for m = 1:16for n = 1:16 for i = 1:Mfor j = 1:Nif j P(m,n,1) = P(m,n,1)+1; P(n,m,1) = P(m,n,1);endif i>1&j P(m,n,2) = P(m,n,2)+1; P(n,m,2) = P(m,n,2);endif i P(m,n,3) = P(m,n,3)+1; P(n,m,3) = P(m,n,3);endif i P(m,n,4) = P(m,n,4)+1; P(n,m,4) = P(m

13、,n,4);end end end if m=nP(m,n,:) = P(m,n,:)*2;end end end% 對(duì)共生矩陣歸一化%for n = 1:4P(:,:,n) = P(:,:,n)/sum(sum(P(:,:,n); end%4. 對(duì)共生矩陣計(jì)算能量、熵、慣性矩、相關(guān) 4 個(gè)紋理參數(shù)%H = zeros(1,4);I = H;Ux = H; Uy = H; deltaX= H; deltaY = H;C =H;for n = 1:4E(n) = sum(sum(P(:,:,門(mén))人2); % 能量for i = 1:16 for j = 1:16 if P(i,j,n)=0H(n

14、) = -P(i,j,n)*log(P(i,j,n)+H(n); % endl(n) = (i-j)A2* P(i,j, n)+l( n); % 慣性矩Ux( n) = i*P( i,j, n)+Ux( n); %相關(guān)性中卩Uy( n) = j*P (i,j, n)+Uy( n); %相關(guān)性中卩end end end for n = 1:4 for i = 1:16 for j = 1:16deltaX(n) = (i-Ux(n)人2*P(i,j,n)+deltaX(n); % 相關(guān)性中 x deltaY(n) = (j-Uy(門(mén))人2*P(i,j,n)+deltaY(n); % 相關(guān)性中 y C(n) = i*j*P(i,j,n)+C(n);end end C(n) =