平行四邊形的性質(zhì)一(3)

1、第18章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)。2. 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證。 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算預(yù)習(xí)案一、舊知回顧1.由.條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形;四邊形有條邊,個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于度。2.如右圖所示，在四邊形ABCD中，AB與BC叫邊，AB與CD叫/ A與/ B叫 角,/ D與/ B叫角。邊;D3.多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線

2、，如圖1四邊形ABCD中對(duì)角線有條，它們分別是二、教材助讀知識(shí)點(diǎn)1:平行四邊形概念及表示1 .定義：有兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。O2 .表示：平行四邊形用符號(hào)“ ”表示，平行四邊形 ABCD記作“3.符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖，7 AB/CD,AD/BC二ABCD是平行四邊形。知識(shí)點(diǎn)2：平行四邊形有關(guān)邊和角的性質(zhì)問題1 :如圖，平行四邊形 ABCD中，邊AB和邊CD、邊AD和邊BC之間的位置關(guān)系如何？ 數(shù)量關(guān)系又如何?（提示：可以通過測(cè)量。）問題2:如圖，平行四邊形 ABCD中，四個(gè)內(nèi)角存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?問題3:性質(zhì)一：平行四邊形的對(duì)邊性質(zhì)二：平行四邊形的對(duì)角問題4：能利用幾何

3、知識(shí)證明上述兩個(gè)性質(zhì)嗎?問題5：符號(hào)語(yǔ)言表示如圖,T四邊形ABCD是平行四邊形/. AB =CD, AD =BC4.平行四邊形的周長(zhǎng)為 50cm,兩鄰邊之比為2: 3，則兩鄰邊分別為:,ZB=ZDo知識(shí)點(diǎn)3:兩條平行線之間的距離問題1:什么叫做平行線間的距離?問題2 :如圖所示，你能否畫出并量出兩條平行線a, b之間的距離?問題3 :如圖所示的直線 a, b之間的距離固定嗎？你和你同學(xué)測(cè)量的結(jié)果一致嗎?歸納總結(jié)：兩條平行線之間的距離處處探究案探究一：利用平行四邊形的邊角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算于E，且AE =3例1:如右圖所示,A. 4 ; B.思考1：角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可以得到怎樣的三角形?思

4、考2：平行四邊形邊有怎樣的性質(zhì)?例2:若平行四邊形的一個(gè)外角度數(shù)為60°，則這個(gè)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別規(guī)律方法總結(jié)：利用平行四邊形對(duì)邊相等，求邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)，求角度等。探究二：利用平行四邊形的對(duì)角性質(zhì)進(jìn)行證明例3:如圖,證：AB=BE.思考1:思考2:已知 ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證明兩條線段相等的方法有哪些？ 平行四邊形中有哪些線段是相等的?探究三：平行線間距離處處相等例4:如圖， ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接 AC,BE,EC, 求證：SBC = S壓BC思考1:平行線間的距離關(guān)系如何？思考2:三角形的面積公式怎么表示？練習(xí)案

5、1已知平行四邊形 ABCD中,/ A=60 , / B=,/ C=,/ D=2、如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形，則/ADC=/ BCD=,AB=, BC=則它的周長(zhǎng)是3、已知平行四邊形 ABCD中, AB=5, AD=11,5. ABCD中，/ A: / B:Z C / D 的值可以是(A.1 : 2: 3: 4B.3: 4: 4: 3C.3:3: 4: 4D.3:4: 3: 46.若在 ABCD中,/ A= 30°, AB= 7cm, AD= 6cm,貝U SOABCD=7.如圖，在 ABCD中, M N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢?8.平行四邊形兩鄰邊分別為24和16,若兩長(zhǎng)邊間的距離為 8,則兩短邊間的距離為（）(A)5(B)6(C)8(D)12我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)兩