平行線中的拐點問題

1、課題平行線的性質(zhì) -平行線中的拐點問題教學(xué)【知識與技能】：目標(biāo)1、靈活利用平行線的性質(zhì)與判定解決問題。2、學(xué)會添加輔助線的方法。3 、正確解決常見的拐點問題?！具^程與方法】：1、靈活運用平行線的性質(zhì)與判定解決相關(guān)問題。2 、培養(yǎng)自己一題多解，拓展提升的思維能力。【情感態(tài)度與價值觀】：1、感受幾何圖形的優(yōu)美和幾何變換的巧妙2、提高 合作學(xué)習(xí)的意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣重 點 重點：正確解決常見的拐點問題。難點難點 :掌握探究拐點問題的基本思路和方法。教學(xué) 利用多媒體（幾何畫板、實物投影） 、學(xué)案進行輔助教學(xué)輔助手段一、復(fù)習(xí)回 顧1、你知道判定兩條直線平行有哪些方法？2、兩條直線平行的性質(zhì)是什么？二

2、：情境導(dǎo)入利用幾何畫板探究拐點在平行線中的四中位置。二、講授新課探究1：鉛筆型圖（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）中，都滿足AB CD.教（1）、在圖 1 中求 A+ C 的度數(shù)。學(xué)（2）、如圖 2, 已知 ABCD, A=150°， C=140°，求 P過的度數(shù) . （播放視頻）程問題：通過觀看視頻你學(xué)會了什？小結(jié)：通過這個例題的學(xué)習(xí)，當(dāng)平行線中沒有三線八角時，需要通過添加輔助線將圖轉(zhuǎn)化成基本圖來解決問題，添加輔助線的方法有多種，但常見的是過拐點做已知直線的平行線。（3）、在圖 3 中求 A+ E+ F+ C 的度數(shù)。學(xué)生活動 : 請同桌之間相互討論怎么做。師生活動 : 讓

3、學(xué)生說老師板書，強調(diào)書寫。問題：在這個圖中， 兩個拐點做了兩條平行線，圖 2 中一個拐點做了一條平行線，由此你能想到什么？輔助線的添法： 有幾個拐點就需要作幾條平行線。簡單說成逢“拐點”作平行線。（ 4）、在圖 4 中按以上規(guī)律， 求 A+ G+ H+ C（共有 n 個角相加）的度數(shù)。學(xué)生活動：分小組討論。結(jié)論： A+ G+ H+ C=(n-1)180 °探究2：燕尾型（ 1）如圖， AB CD,P 為 AB、CD之間一點， 已知 A=32°， C=25°，求 P 度數(shù) .（ 2）判斷 A、 P 、 C 的關(guān)系 .師生活動：請一位學(xué)生來敘述自己的做法，老師板書，得

4、到 P =A+C（3）當(dāng)點 P 在平行線AB、CD 之間運動時 A、 P 、 C 的關(guān)系是否會發(fā)生變化？學(xué)生活動：請同學(xué)們在平行線 AB、 CD之間任取一點 P，鏈接 AP、 CP，自己探究 A、 P 、 C 的關(guān)系。變式訓(xùn)練 （2016 十堰中考）AB EF, CD EF于 D，若 B= 40°，求 BCD。探究3：犀牛角型如圖 , 已知 AB CD,點 P 是平面上一點，C 的關(guān)系。試判斷 P、A、強調(diào) : 這是拐點P 在 AC的左上方，拐點P 在時下去探究。探究4：鋤頭型如圖，已知ABCD,點 P 是平面上一點，試判斷P 的關(guān)系 .AC的左下方A、 C、拓展應(yīng)用：如圖，已知a

5、b ,且c和 a、b 分別交于 A、B 兩點，點 P 在 AB上 . （ 1）找出 1， CPD， 2 之間的關(guān)系 . 問題：這三個角是前面學(xué)習(xí)的哪種型中的？請一位同學(xué)上來給大家找三個角度關(guān)系。（ 2）如果點 P 在 A、B 之間運動， 1， CPD， 2 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（ 3）如果點 P 在 A、 B 兩點外側(cè)運動時，試探究 1， CPD， 2 之間的關(guān)系（點 P 和 A、B 不重合） .問題：請同學(xué)們自己在圖中探索當(dāng)點P 在 AB的外側(cè)時有哪幾種情況？學(xué)生活動：探究點 P 在 AB的上方和下放是這三個角的關(guān)系。四、小結(jié) :1、輔助線的添法。2、點 P 在平行線間的四中關(guān)系。3、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法。五、作業(yè)