整式的運(yùn)算練習(xí)題

1、.七年級（下）數(shù)學(xué)單元測試卷整式的運(yùn)算姓名 _班級 _學(xué)號 _成績 _一、選擇題。 (3 分× 10=30 分，請把你的正確答案填入表格中)1、下列計(jì)算正確的是（）A、 2a a2B 、 m 6m 2m 3C 、 x 2008x 20082 x 2008D 、 t 2 t 3t 62、下列語句中錯(cuò)誤的是（）A、數(shù)字 0也是單項(xiàng)式B、單項(xiàng)式 a 的系數(shù)與次數(shù)都是 1C、2ab 的系數(shù)是2D、 1x 2 y2是二次單項(xiàng)式3323、代數(shù)式 2008 ,1， 2xy,1, 12 y ，1(ab)中是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）x2008A、2 個(gè)B 、3個(gè)C、4個(gè)D、5 個(gè)4、一個(gè)整式減去 a2b 2

2、 等于 a 2b 2 則這個(gè)整式為 （）A、 2b2B 、 2a 2C 、 2b 2D 、 2a25、下列計(jì)算正確的是：（）235-11325223A、 2a +2a =2aB 、 2a=2aC、(5a) =25a D、(-a) ÷ a=a6、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是：（）、（2x+y）2=4x2 +y2、 (3b-a)2=9b2-a 2、 (-3b-a)(a-3b)=a2-9b 22221221、（ -x-y ）=x -2xy+y、 (x- 2 ) =x -2x+ 4A、1個(gè)B、 2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)7、黎老師做了個(gè)長方形教具， 其中一邊長為 2ab ，另一邊為 ab ，則該長方形周

3、長為 ( )A、 6abB、6aC、 3aD、 10ab8、下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是()A、 x 24 x1B 、 x 22 y 21C 、 x 2 y 22 xy y2D 、 9a 212a49、饒老師給出： ab1， a2b 22， 你能計(jì)算出 ab的值為 （）A、 1B、 3C、3D12、210、已知 a 255 ， b3 44， c433， 則 a 、 b 、c 、的大小關(guān)系為：（）;.A、 a b cB 、 a c bC 、 b a cD 、 b c a二、填空題。（2 分× 10=20 分）11、單項(xiàng)式a 3 b2 的系數(shù)是，次數(shù)是次。12、代數(shù)式4 a 3 xa 2

4、 x 31x 是項(xiàng)式，次數(shù)是次。5513、化簡： (6 x 2 y3 xy 2 )(x 2 y4 xy 2 )_。14、若(x3)(x4)ax 2bx c，則a_、 b、 c。_15、計(jì)算： 41055106 =；16、12(3)0_ 。17、已知 2×8m=42m 求 m=。18、已知 2x2-3x-1=0, 求 6x2-9x-5=19、若 mn10， mn24 ，則 m2n2。20052006。20、 40.25三、計(jì)算題。（5 分× 7=35 分）21、 ( x 22)( 2x1)22、 2a 2 ( 1 abb 2 ) 5a(a 2 bab 2 )223、 1a 2

5、 bc 3 ( 2a 2b 2 c) 224、 (54 x 2 y 108 xy 236 xy ) (18 xy )225、x2 2x1x126、 ( xy)( xy)( x 2y 2 )27、21221241;.四、解答題。（6 分× 2=12 分）28、計(jì)算下圖陰影部分面積( 單位 :cm)229、一個(gè)正方形的邊長若增加 4cm，則面積增加 64cm，求這個(gè)正方形的面積。（列方程）五、探究及應(yīng)用。（ 30 題 6 分、 31 題 10 分、 32 題 7 分，共 23 分）30、觀察例題，然后回答：12+ x-2例： x+=3 ，則 x= .x11 22x-2解：由 x+=3 ，

6、得（ x+2=9） =9，即 x +xx所以： x2+x-2=9-2=7通過你的觀察你來計(jì)算：當(dāng)x=6 時(shí)，求2-212x +x；（ x- x）31、abba（1）通過觀察比較左、 右兩圖的陰影部分面積， 可以得到乘法公式為。（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題： 10.39.7 (2mnp)( 2mnp)32、 小明在做一道數(shù)學(xué)題： “兩個(gè)多項(xiàng)式 A 和 B，其中 B=3a2 -5a-7, 試求 A+2B時(shí)”，錯(cuò)誤地將 A+2B看成了 A-2B，結(jié)果求出的答案是： -2a 2+3a+6, 你能幫他計(jì)算出正確的 A+2B的答案嗎？（寫出計(jì)算過程）;.平方差公式課堂達(dá)標(biāo)測試 基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)1、選

7、擇（1）下列多項(xiàng)式的乘法，可以利用平方差公式計(jì)算的是（）A 、（ a-nb）（nb-a）B、（-1-a）(a+1)C、（ -m+n）（-m-n）D、（ax+b）（ a-bx）（2）（ m2-n2）-(m-n)(m+n) 等于（）A 、-2n2B、0C、2m2D、 2m2-2n22、計(jì)算（1）（ x+2y）（x-2y ）+（x+1）（x-1）（ 2） x（ x-1） -（x- 1 ）（ x+ 1 ）33（3）（ a4 +b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）3、利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。（1）701×699（ 2） 99×101（3）121×119（4）1007&#

8、215;993 個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì)計(jì)算：（1）2008 （ 2） 19972-1996 ×1997×1998 20082 -2009 ×2007;.一、填空1整式包括 _和 _.2單項(xiàng)式中 _ 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， -_叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)一個(gè)_或 _也是單項(xiàng)式，_ 的次數(shù)是 03多項(xiàng)式(1) 定義： _ 叫做多項(xiàng)式 .(2) 次數(shù)： _ 的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)數(shù)： _.如：a2+2a-1 是 _ ，次數(shù)是 _，有 _項(xiàng)，可說成 _次 _項(xiàng)式 .若、為自然數(shù)，則多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是_.4同底數(shù)冪的乘法公式和法則（ 1）公式： _()（ 2）法則： _.5冪的乘方的公

9、式及法則（ 1）公式： _; (a m) n p=_ ( )（ 2）法則 :_.6積的乘方的公式和法則（ 1）公式： _ （ ）（ 2）法則 :_.上述三個(gè)公式，在很多情況下都會用到逆變形，即：am+n=_ (m 、n 為正整數(shù) )mnnna =_ =_(m 、 n 為正整數(shù) ) ； a ·b=_ （ n 是正整數(shù)）12×； 912=×； 31010；如：5 =×5 =7. 同底數(shù)冪的除法公式和法則。（ 1）公式： _ （）（ 2）法則 : 同底數(shù)冪相除， _.請你解釋為什么？解決冪的運(yùn)算中要學(xué)會兩個(gè)觀察：善于觀察 _ 之間的數(shù)量關(guān)系及特點(diǎn)；善于觀察_之

10、間的數(shù)量關(guān)系和特點(diǎn)。如果能夠看出;.上述兩個(gè)方面的特點(diǎn)，利用它往往可以迅速的解決問題。8多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是：_.多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是：_.9多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想，在練習(xí)中體會。比如：多項(xiàng)式×多項(xiàng)式_×_×_.10用代數(shù)法和幾何法按要求推導(dǎo)下列公式（配上簡單的說明）(1) 平方差公式（兩種方法）代數(shù)法：幾何法：（如備用圖）解釋你的幾何法簡要寫出你的思路即可(2) 完全平方公式;代數(shù)法：幾何法： （利用上面?zhèn)溆脠D）（ 3）優(yōu)美公式兩種代數(shù)法證明：;.解釋你的幾何法寫出你的思路即可11本章主要介紹整式的運(yùn)算，我們可以看出整式的運(yùn)算其實(shí)可以轉(zhuǎn)化

11、為：_ 運(yùn)算和 _ 運(yùn)算，其實(shí)最終轉(zhuǎn)化為都是有理數(shù)運(yùn)算.強(qiáng)化訓(xùn)練基本題（一）冪的運(yùn)算基本練習(xí)（1） 10× _； a·a _ ； a· a ·a _ a ·a _；57 a ·a ·a ·a a（ 2） a a _ x·x·x_ （ a ）（3）（2） _； （ 10） _； （ b） _； （ a ） _；（ 4） （ y） _ ；（ x） _；（ y ）·（ y ） _；（ 3x） _；（ 5）（ 2b） _； （2×a ） _； （ a） _；（ 3a） _ ；（ 6）

12、（ 2× ） _（ 2×10） ×（ 8×10 5）=_; _；（ 7） a÷a （ a0）； a ·（） a；（ a） ÷（ a） ；（ 8）（ 2a）÷（ 2a）；（） () ÷（ y） （ y） （ 9） （）·（ b）（ b）； x÷（） x； （ a ） ÷a ；（ 10） a÷a ；（ x） ÷（ x）； m ÷m ·m ； 9×9 ；（ 11） a·b ； a；（ 2x） ；（ 12） x÷x

13、 ；（ a） ÷（ a）；（ p） ÷p ； a÷（ a ） （ 13）（ a ） ÷（ a ） ； （ xy）÷（ xy） ； x ·（ x ） ÷x ；（ 14） （ y） ÷y ÷（ y ）；3xy·（ 2xy ）；（ 9a b ）· 8ab；（ 15） 2a·（ 3a 5b）；（ 2a）·（ ab5ab ） ；（二）乘法公式基本練習(xí);.（ 16）（ 2a 5b）（ 2a 5b）；（ 3） （ 2a3b）（ 2a 3b）；（ 17）（ab）（ ab）；（ 3a

14、 b）；（ 2ab） ；（ 18）（ 2m n） ；（x 3）；（2x y）；（ 19） a 6a（ a）； 4x 20x（ 2x） ；（ 20） a b （ ab）；（x y） （ x y）；（ 2m n）；（ 21） （ x 2）（ x 3） =_；（ x 2）（ x 3） =_；（ x2）（ x3） =_；（ 22） （x 8）（ x 8）=_；（ xa）（ x a）=_；（x2 5）（ x2 5）=_；（ 23）999×1001=_498×502=_；198 2=_； 99 2=_；（ 24） a b（ ab）；（ xy）（ xy）； 9x 24x （ 3x ）；（

15、 25） a 5a（ a）；=_ ；（ 26）=_ ；=_ ；（三）整式除法基本練習(xí)（ 27） (2ab ) ÷(ab)=_ ； ( - xy ) ÷(3x y)_ ； ( - xy ) ÷(3xy) = _。（ 28） (2xy)÷(6xy)_ ； (5a +10a) ÷5a=_ ； ( _) ÷4a=3a -2a+1（ 29） (6cd- cd ) ÷(-2 c d)= _ ； (2a+b) ÷(2 a+b)= _ ；（ 30）(8 abc) ÷(2 ab) ·(-a bc)= _；(3xy

16、-xy+xy) ÷(-xy) = _ ；（ 31） (-9×10) ÷(3 ×10) ×(1.5 ×10) = _；= _ ；化簡求值（ 32） (xy+2)(xy-2)-2xy+4 ÷(xy)（ 33） (x+y)-(x-y) ÷(2xy)其中 x=10 ,y=-其中 x=,y=-1。;.（三）易錯(cuò)題整理1請利用舉反例或推理等方法說明下列計(jì)算是錯(cuò)誤的，并說明正確的結(jié)果（1）（2）（ 3）（ 4）2填空（ 1）若 x2kx 25是一個(gè)完全平方式，則k ( 注意 k 要進(jìn)行分類討論 )（ 2）如果 x2 kxy 9y

17、2是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k _ ； ( 注意 k 要進(jìn)行分類討論 )（ 3）若是完全平方式，則k 的值為 _ ；( 注意 k 要進(jìn)行分類討論 )（ 4）若2是完全平方式，則k 的值為 _ ( 注意 k 要進(jìn)行分類討論 )（ 5）x(x 1) 3x(x 2) =_ ；（ x ）（ x）（ x）（x）=_；（ 6）在多項(xiàng)式中，若時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為 _（ 7）若，則 m=_， n=_（ 8）已知，則的值為 _ （ 9）已知，則的值為 _（ 11）=_ （ a b）（ a b） =_.（ 12）若mn，則 x=_；若 3m+2n 3=0時(shí)，則 8 ·4 _.（ 13）

18、=_；若，求 _.3計(jì)算：;.（ 14）若 A=3x3+2x2-1 ，B=1-x+x 2，先化簡 A-2B，再求值， 其中 x= . （注意整體參與運(yùn)算時(shí)一定要加括號，計(jì)算過程中盡可能不要跳步）（ 15）有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到。正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？（ 15）易錯(cuò)之處一是括號問題；二是跳步問題 4解答配方法應(yīng)用：（ 15）試證明：不論、取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)（ 17）已知 a2 3a 1 0求和的值；（ 18）用配方法以及優(yōu)美公式解方程方法1 方法2;.（四）拓展練習(xí)1（ 1）計(jì)算：（ a 2）（ a2+ 2a + 4 ） = ; （ 2x y）（ 4x2+ 2xy + y2）= .（ 2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式. （用 a， b 表示）。（ 3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（）222A（ a 3）（ a 3a + 9） B（ 2m n）（ 2m + 2mn + n）C（ 4 x）（ 16 + 4x + x2） D（m n）（m2 + 2mn + n2）222+ + 9） =.（ 4）直接用公式計(jì)算： （ 3x 2y ）（ 9x + 6xy + 4y） =；（ 2m 3）（ 4m2觀察下列各式：觀察等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這規(guī)律用等