培優(yōu)競賽輔導(dǎo)三：整式精編版

1、最新資料推薦【培優(yōu)競賽輔導(dǎo)】第三講：整【賽點解析】1、整式包括單項式和多項式單項式是數(shù)與字母的積，單個數(shù)或字母也是單項式。多項式是幾個單項式的和 。同類項：在多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同 的項，叫同類項。把一個多項式按同一字母的指數(shù)從大（?。┑叫。ù螅┑捻樞蚺帕衅饋?，叫做把這個多項式進(jìn)行降（升） 嘉排列。掌握去括號、添括號法則，能熟練地進(jìn)行同類項的合并。52、幕的運(yùn)算(m、n都是正整數(shù)) am an =am4(am)n =amn; am+an =am(a = 0); a0=1(a¥0);(ab)n 二 an bn;a"ap(a=0).3、乘法公式-22(

2、a b)(a -b) = a -b(a b)(a2 -ab b2) = a3 b3(x a)(x b) = x2 (a b)x ab22_2(a _b) = a _ 2ab b 2233(a -b)(a ab b ) = a -b(6)2222 _(a b c) = a bc2ab 2ac 2bc(a b)3 : a3 3a2b 3ab2 b33322. 3(a-b) =a -3a b 3ab - b3332221222 a b c = (a b c)(a b c -ab-bc-ca) 3abc=-(a b c)(a-b)(bc)(c-a) 3abc【專題精講】3 9例1右代數(shù)式（2x2十a(chǎn)x

3、 y+6）（2bx23x+5y1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式 a2十42b2 （la2 -3b2）的值4【例2】已知m,n是自然數(shù)，am%2c la2bn"c4+1am*bn'c是八次三項式，求m, n 712反思說明：解決本題容易出現(xiàn)兩種錯誤：一是只考慮指數(shù)而不考慮項數(shù)；二是只考慮一個單項式的指數(shù) 為8而不考慮另外兩個單項式的指數(shù)是否符合條件。【例 31 已知兩個多項式 A和 B, A = nxn*+x3x3+x 3,B =3xn* x4+x3+nx2 2x1,試判斷是否存在整數(shù) n ,使A - B是五次六項式？例4已知x, y,z為自然數(shù)，且x<y,當(dāng)x +

4、y =1999, z -x =2000時，求x + y + z的所有值中最大的一個是多少【例5】（第5屆“希望杯”）如圖，邊長為a,b的兩個正方形拼在一起， 試寫出表示AABC面積的代數(shù)式3X 則的值是63 3x - m x 1、幾 1.例6僅-2= 1 ,x - mx 11-11A. 1B. C. 2D. 2m 33m -23m 1【例7】如果代數(shù)式ax5+bx3+cx-5當(dāng)x = -2時的值為7 ,那么當(dāng)x = 2時，該式的值是.【例 8】已知 a 為實數(shù)，且使 a3 +3a2 +3a+2=0，求（a+1 ）1996 +（a+1 ）1997 +（a+1 ）1998 的值.【實戰(zhàn)演練】1、已

5、知 a=1999x+2000, b =1999x+2001, c =1999x + 2002 ,則多項式 a2 + b2+c2 ab bc ca的值為（）A. 0B.1C. 2 D. 3一，C.c F 111111-2、已知a,b,c均不為0,且a+b+c = 0,那么a（一 +）+b（一十一）+c（一十一）的值為.b c c a a b3、若a = 3, b = 25,則a2007+b2006的個位數(shù)字是（）A. 3 B.5 C. 8 D. 9最新資料推薦334、當(dāng)x = 2時，代數(shù)式ax bx+1的值等于_17,那么當(dāng)x = 1時，代數(shù)式12ax3bx _5的值abc5、設(shè) abc = 1 .試求+的值.ab a 1 bc b 1 ca c 16、（第15屆“迎春杯”）如果不論x取什么數(shù)，代數(shù)式竺丫的值