認識一元一次方程第一課時

1、1 認識一元一次方程第 1 課時 認識一元一次方程【教學目標】知識與技能1. 使學生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解 .2. 使學生初步了解列方程的一般步驟 ,體會用方程解決問題的優(yōu)越性 . 過程與方法1. 經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關系 ,形成方程的模型 ,使學生形成利用方程觀察、認識現(xiàn)實世界 的意識和能力 .2. 經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程 ,進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉化的能力.3. 通過分組合作學習活動學會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結果情感、態(tài)度與價值觀 通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及 善于質(zhì)疑和獨立思考的

2、良好學習習慣 .【教學重難點】重點 :方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程難點 :列方程解決實際問題 .【教學過程】一、問題展示 ,引入新課教師出示問題如果設小彬為 x歲，那么 乘2再減5 ”就是所以得到等式：師:請同學們解決這個問題 學生獨立思考后 ,與大家交流 ,老師再作簡單講解 .我們已經(jīng)知道，方程是含有未知數(shù)的等式等式中的x是未知數(shù)，這個等式是一個方程(教學過程中對學生的回答及時給予鼓勵和表揚,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣 )師:以后我們將學習如何解方程求出未知數(shù)X,用方程來解決問題有什么優(yōu)點？學生相互交流 ，說出自己對方程的感受 .教師引出方程的概念 : 含

3、有未知數(shù)的等式叫做方程 .二、例題講解 師:下面我們再來一起做幾個例題.1. 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 厘米，栽種后每周樹苗長高約 15厘米，大 約幾周后樹苗長高到 1 米？40+15x =1002. 第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)， 2010 年全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人 數(shù)為8930 人，它比 2000年增長了 147.30% ，求2000 年每10萬人中約有多少人 具有大學文化程度 ?如果設2000年每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.30%)=89303. 某長方形足球場的面積為 5850 平方米，長和寬之差為 25 米，這個

4、足球場的長和 寬分別是多少米？如果設這個足球場的寬為 x米，那么長為(x+25 )米。由此可以得到方程：x (x+25)=5850教師總結 :同學們在列方程時 ，一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義，體會列方程所依據(jù)的等量關系師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟(學生互相討論，交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟實際問題加就憶.一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程是用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法師:當x=6時,4x的值為多少？生:24.師:也就是說,

5、x=6是方程4x=24的解.教師總結：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.三、鞏固練習1. 已知下列方程：(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3其中是一元一次方程的是 (填序號).【答案】(1)(3)(5)2. 下列數(shù)中，是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1B.0C.1D.2【答案】C四、提升練習根據(jù)題意，列方程1.在一卷公元前 1600年左右遺留下來的古埃及草卷中， 記載著一些數(shù)學問題。 其中 一個問題翻譯過來是： “啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19?！蹦隳芮蟪鰡栴}中的 “它”嗎？2. 足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊皮塊圍成的， 黑白皮塊的數(shù)目比 為3：5。一個足球的表面一共有 32個皮塊