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1、學號:姓名:奧數(shù)天天練丨數(shù)字串問題第22天數(shù)字串冋題22.數(shù)字串問題【找期科旳】例1找規(guī)律塢數(shù) 1. P 2, h 3, 1=. C ) (杭州市上城IX目、學數(shù)學競賽試邇)碁令i券空(1992年武漢市小學數(shù)學競試越)講析.數(shù)列填&問題-關鍵是姿找出規(guī)律.即找出數(shù)與數(shù)之間有什么聯(lián)系.(1)小題各數(shù)的推列規(guī)律忌:第1. 3. 5.(奇數(shù))個數(shù)分別是h 2.久I而偶數(shù)項的數(shù)又分別是前一個數(shù)的1.故括號里的數(shù)分 別圧4和2.3R(2小題粗看起來,各&之何好像沒有什么聯(lián)系.T足,運用分數(shù)的性質(zhì)將某些分數(shù)逬行變化,得春=善,護診1游5。這樣,就得到了48163264麗.3r TT秀從耐箱易找略案為轡W2
2、右表中每豎彳亍的三個數(shù)都址按照一宦的規(guī)律tt列的.按照這個規(guī)律在 空格中塡匕合適的數(shù)043880580.702.51041.2812160994年天津市小學數(shù)學競試)講析根據(jù)8意.可找出每豎行的三個之間的關系.不難發(fā)現(xiàn)毎竪行中的 第三個數(shù).足由1兩&相集再加上1得來的Q所以空辭中應填33?!痉罅械挠嘘P問】的在一串分數(shù),1,1.1.1.1.1.即 * ! I糸r ? r也辭第幾個枷W)個分&足幾分之幾?(第一屆從小愛數(shù)學邀請賽試題)5. 7.講折:經(jīng)察發(fā)ffl.分母2. 3. 4. 5的分數(shù)個a分別fil. 3. 9.所以.分母分別為I、2、39的分數(shù)共有尹(1+17)x9=81 (個)不難求出
3、活是第88和第W個分數(shù).又因為 1 + 3 + 5+7+9+(2n-I)而400= 20 所以 笫400個分數(shù)是護例 2 有一串數(shù)? 1 1993 1992* U 1991* 1990- h 1989. 1%8,這個 ft列的第1993個數(shù)圧(首屆(現(xiàn)代小學數(shù)學邀請試題)講析.把這串數(shù)按毎三個數(shù)分為1組.則毎組第一個ft都是I.第二.三個 ft是從1993開始,依次llt列而1993十3=664余1.可知第1993個數(shù)足1.例3已知小R0. 123456789101112139899的小數(shù)點后面的數(shù)字.足由 口然數(shù)i-yy依次列而成的-則小數(shù)點點面第位上的ft字 (1988年上海市小學:數(shù)學競
4、賽試8)講折將原小&的小&部分分成A、B兩組:0 . 1 23 910 H 1299A中有9個數(shù)字,B中有180個&字,從10到49共有80個數(shù)字所幾 第 88位上足例4現(xiàn)察右面的數(shù)表(橫排為廳豎排為列):很據(jù)前五行數(shù)所表達的規(guī)律,說明,韶這個數(shù),位于由上而下的笫幾廿-白左向右的第幾列-(全國第三屆華杯決試8講析第一行毎個分數(shù)的分子與分母Z和為2. a二行每個分a的分子與分 鉗Z利為3.第三行毎個分數(shù)的分子與分母之和為4.即每行各數(shù)的分子與 分母之和等于行數(shù)加h1991而麗仆“第所以麗位于第?嘶的第194測圖54例5如圖5M.除了毎行兩瑞的數(shù)之外.其余毎個數(shù)都是與它柑連的上一行 的兩個董的平均
5、S.那么100行備數(shù)之和足(廣州市小學學競春試a)講析可試探著計算毎If中各之和第一二三、四行毎行的各數(shù)之和分別足6、8, 10, 12.從而得出.毎行的數(shù)字之和.afrSt的2倍加4故第 IQ0擰各&之利為100X2+4=204例6伸出你的左手.從大拇指開始如圖5. 5所示的那樣RR: 1.2.3 問;a到1991時會落在哪個手指上?(全國第三 華杯龔決賽口試試)講析除1之外從2開始每8個fi為一組,毎級!B個a都ft從&指開to 到拇指結(jié)束-V (IS91I) -r8=248余6. :刺尸最百6個&又從倉指開始數(shù) 會到中折結(jié)束10 二S5 5例7如圖3 6.白然K按從小到大的顧序拮成R形-
6、任緒2處拐第一個 彎.ft處拐第二個彎問拐第二十個彎處足耶個&?21 222324252620t1978 910272 n 2818541217161514 1?圖56(全R第一屆華杯賽決賽口試試8)附h寫岀攜穹處的數(shù)-然石抜毎兩個數(shù)分為一爼,(2. 3) 5. 7) (Ub 13) , 17. 21.(26, 31),將會發(fā)現(xiàn)每組a中依次U 2.3,4.5.毎紹的第二個數(shù)與垢一組的第二個fi依次2,3.4.5. 從而可推出拐第二十個彎處的數(shù)& IIU例8自然8(按圖57次tt列。&字3排在第二疔第一列。問:I993tt在 第幾行弟幾列?12671516 3 5814174 913101211 圖57(全國第四 “華杯春es試SS)講析現(xiàn)廡每斜行tt的排列規(guī)律毎斜行數(shù)的個a&方向每一斜行數(shù)的個tt分別址-2. 3. 4. 5.奇數(shù)斜行中的數(shù)由F向上 列斜行中的a由上向卜排列-不難得岀,所有第62斜行及以前的數(shù),共有1X62X63 = 1笳3 (個)J 而第63斜行及以前的數(shù)共有1X63X64=2016 (個)則.1993位于第63 斜行該船行的ft足由下向上
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