022奧數(shù)天天練丨數(shù)字串問(wèn)題

1、學(xué)號(hào):姓名:奧數(shù)天天練丨數(shù)字串問(wèn)題第22天數(shù)字串冋題22.數(shù)字串問(wèn)題【找期科旳】例1找規(guī)律塢數(shù) 1. P 2, h 3, 1=. C ) （杭州市上城IX目、學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試邇）碁令i券空（1992年武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)試越）講析.數(shù)列填&問(wèn)題-關(guān)鍵是姿找出規(guī)律.即找出數(shù)與數(shù)之間有什么聯(lián)系.（1）小題各數(shù)的推列規(guī)律忌:第1. 3. 5.（奇數(shù)）個(gè)數(shù)分別是h 2.久I而偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)又分別是前一個(gè)數(shù)的1.故括號(hào)里的數(shù)分 別圧4和2.3R（2小題粗看起來(lái)，各&之何好像沒(méi)有什么聯(lián)系.T足，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將某些分?jǐn)?shù)逬行變化，得春=善，護(hù)診1游5。這樣，就得到了48163264麗.3r TT秀從耐箱易找略案為轡W2

2、右表中每豎彳亍的三個(gè)數(shù)都址按照一宦的規(guī)律tt列的.按照這個(gè)規(guī)律在 空格中塡匕合適的數(shù)043880580.702.51041.2812160994年天津市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)試）講析根據(jù)8意.可找出每豎行的三個(gè)之間的關(guān)系.不難發(fā)現(xiàn)毎竪行中的 第三個(gè)數(shù).足由1兩&相集再加上1得來(lái)的Q所以空辭中應(yīng)填33。【敷列的有關(guān)問(wèn)】的在一串分?jǐn)?shù),1,1.1.1.1.1.即 * ! I糸r ? r也辭第幾個(gè)枷W）個(gè)分&足幾分之幾?（第一屆從小愛(ài)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）5. 7.講折：經(jīng)察發(fā)ffl.分母2. 3. 4. 5的分?jǐn)?shù)個(gè)a分別fil. 3. 9.所以.分母分別為I、2、39的分?jǐn)?shù)共有尹（1+17）x9=81 （個(gè)）不難求出

3、活是第88和第W個(gè)分?jǐn)?shù).又因?yàn)?1 + 3 + 5+7+9+（2n-I）而400= 20 所以 笫400個(gè)分?jǐn)?shù)是護(hù)例 2 有一串?dāng)?shù)？ 1 1993 1992* U 1991* 1990- h 1989. 1%8,這個(gè) ft列的第1993個(gè)數(shù)圧（首屆（現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)?jiān)囶}）講析.把這串?dāng)?shù)按毎三個(gè)數(shù)分為1組.則毎組第一個(gè)ft都是I.第二.三個(gè) ft是從1993開(kāi)始，依次llt列而1993十3=664余1.可知第1993個(gè)數(shù)足1.例3已知小R0. 123456789101112139899的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字.足由 口然數(shù)i-yy依次列而成的-則小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)面第位上的ft字 （1988年上海市小學(xué):數(shù)學(xué)競(jìng)

4、賽試8）講折將原小&的小&部分分成A、B兩組:0 . 1 23 910 H 1299A中有9個(gè)數(shù)字，B中有180個(gè)&字，從10到49共有80個(gè)數(shù)字所幾 第 88位上足例4現(xiàn)察右面的數(shù)表（橫排為廳豎排為列）：很據(jù)前五行數(shù)所表達(dá)的規(guī)律，說(shuō)明，韶這個(gè)數(shù)，位于由上而下的笫幾廿-白左向右的第幾列-（全國(guó)第三屆華杯決試8講析第一行毎個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母Z和為2. a二行每個(gè)分a的分子與分 鉗Z利為3.第三行毎個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之和為4.即每行各數(shù)的分子與 分母之和等于行數(shù)加h1991而麗仆“第所以麗位于第?嘶的第194測(cè)圖54例5如圖5M.除了毎行兩瑞的數(shù)之外.其余毎個(gè)數(shù)都是與它柑連的上一行 的兩個(gè)董的平均

5、S.那么100行備數(shù)之和足（廣州市小學(xué)學(xué)競(jìng)春試a）講析可試探著計(jì)算毎If中各之和第一二三、四行毎行的各數(shù)之和分別足6、8, 10, 12.從而得出.毎行的數(shù)字之和.afrSt的2倍加4故第 IQ0擰各&之利為100X2+4=204例6伸出你的左手.從大拇指開(kāi)始如圖5. 5所示的那樣RR： 1.2.3 問(wèn)；a到1991時(shí)會(huì)落在哪個(gè)手指上？（全國(guó)第三 華杯龔決賽口試試）講析除1之外從2開(kāi)始每8個(gè)fi為一組，毎級(jí)！B個(gè)a都ft從&指開(kāi)to 到拇指結(jié)束-V （IS91I） -r8=248余6. :刺尸最百6個(gè)&又從倉(cāng)指開(kāi)始數(shù) 會(huì)到中折結(jié)束10 二S5 5例7如圖3 6.白然K按從小到大的顧序拮成R形-

6、任緒2處拐第一個(gè) 彎.ft處拐第二個(gè)彎問(wèn)拐第二十個(gè)彎處足耶個(gè)&?21 222324252620t1978 910272 n 2818541217161514 1?圖56（全R第一屆華杯賽決賽口試試8）附h寫岀攜穹處的數(shù)-然石抜毎兩個(gè)數(shù)分為一爼，（2. 3） 5. 7） （Ub 13） , 17. 21.（26, 31）,將會(huì)發(fā)現(xiàn)每組a中依次U 2.3,4.5.毎紹的第二個(gè)數(shù)與垢一組的第二個(gè)fi依次2,3.4.5. 從而可推出拐第二十個(gè)彎處的數(shù)& IIU例8自然8（按圖57次tt列。&字3排在第二疔第一列。問(wèn)：I993tt在 第幾行弟幾列？12671516 3 5814174 913101211 圖57（全國(guó)第四 “華杯春es試SS）講析現(xiàn)廡每斜行tt的排列規(guī)律毎斜行數(shù)的個(gè)a&方向每一斜行數(shù)的個(gè)tt分別址-2. 3. 4. 5.奇數(shù)斜行中的數(shù)由F向上 列斜行中的a由上向卜排列-不難得岀，所有第62斜行及以前的數(shù)，共有1X62X63 = 1笳3 （個(gè)）J 而第63斜行及以前的數(shù)共有1X63X64=2016 （個(gè)）則.1993位于第63 斜行該船行的ft足由下向上