平行線中常見拐角問(wèn)答

1、2018年05月24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷評(píng)卷人 得分一.選擇題（共60小題）1 .如圖：已知 AB /CD /EF, EHXCD 于 H , WJ/BAC+ CE+ /CEH 等于（ABA. 60 0 B. 70 0 C. 110D . 80A. 180 0 B. 270 0 C. 360 0 D. 450 °2.如圖，若AB /CD,則/ a、/ B、/ 丫之間關(guān)系是（）BcA. / 什 / 什 / 年180 0 B. / / / B Z=360 0C. / a - / + / 年180 0 D. / 什 / B - /80 03.學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，老師給小明出了一道題：如圖

2、，一條公路修到湖邊時(shí)，則/C是多少需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角/A是120 ° ,第二次拐的角/B是150 ° ,第 三次拐的角是/C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行， 度？請(qǐng)你幫小明求出（A. 120B, 130 C. 140 D. 1505.如圖，直線11 /12, Z1=50 0 , 2=22 0 ,則3的度數(shù)為（A. 28 B. 38 0 C. 68 0 D. 827.如圖，AB/CD,且/A=25 ° , C=45 ° ,則正的度數(shù)是（8.如圖所示，AB /DE, Z1=130 ° , 2=36 ° ,則3 等

3、于（A. 50 0 B. 86 0 C. 94 0 D. 166/DCF=100,則上EF的度數(shù)為（100 ° D. 80°10 .如圖，AD /CB, /D=43 ° ,且=25 ° ,則©EB 的度數(shù)為（A. 72 0 B. 68 0 C. 63 0 D. 18 11 .如圖，AB /DE, /B+/C+/D=（oA. 180 0 B. 360C. 540,ECD=25D. 270A. 75 0 B. 80 0 C. 85 0 D. 9513 .如圖，AB/EF, BCLCD 于 C, ZABC=30 ° /DEF=45 

4、6; 則/CDE 等于(115 0A. 40 0 B. 30 0 C. 20 0 D. 1014 .如圖，AB /CD,且/BAP=60APC=45 + a , ZPCD=30 ° - a ,則a=(A. 10° B. 15° C. 200 D. 3015 .如圖，AB/CD,用含a, B, 丫的式子表示8,則考（A. a+丫 0 B. 0+丫 £. 180 + Y- a-p. 180 + a+ 0 丫16 .如圖，AB /MP /CD, MN 平分/AMD , ZA=40 ° , B=60 ° ,那么NMP的度數(shù)是（17 .如圖所示

5、，AB /CD, Z2=-i-Z1 , Z4=100 ° ,則3=(A. 100 °B, 120 ° C, 140 ° D, 160貝U/A+ /E+/F+/C 等于540 0 D, 720則ECE等于（A. 23 B. 16° C, 200 D. 2620 .如圖所示，OP/QR/ST,若/2如10,3=120A. 60 0 B. 50 0 C. 40 0 D. 10°19 .如圖，AB /EF/CD, /ABC=46 ° , £EF=15421 .如圖，已知 AB /ED,貝U/B+ /C+ ZD的度數(shù)是（A.

6、 180B. 270C. 360D. 45022 .如圖，已知AABC中，AB/EF, DE/BC,則圖中相等的同位角有（£ F CA.二組 B,三組 C.四組 D.五組23 .如圖，/ABE=110 0 , gCD /BE,貝U/1 度數(shù)為（A. 50 0 B. 60 0 C. 70 0 D. 80 °24 .如圖，在AABC 中，/C=90 ° ,若BD/AE, /DBC=20 ° ,則£AE 的度數(shù)是（）A. 40 0 B. 60 0 C. 70 0 D. 80 °25 .在AABC 中，/ABC=90 ° , A=5

7、0 ° ,BD/AC,則/CBD 等于（A. 40 0 B. 50 0 C. 45 0 D. 6026 .如圖，AB/CD, ZABF=-ZABE, ZCDF=-1/CDE,則/E: ZF=(3A. 2: 1 B. 3: 1 C, 3: 2 D. 4: 3 27.如圖所示，若AB/CD,則/A, ZD, /E之間的度數(shù)關(guān)系是（A. /A+/E+/D=180 0 B. /A-/E+/D=180C. ZA+/E/D=180 D. /A+/E+/D=270 28 .（經(jīng)典題）如圖所示，兩平面鏡a、B的夾角為60 0 ,入射光線AO平行于B 入射到a上，經(jīng)兩次反射后的反射光線 OB平行于a,

8、則/1的度數(shù)為（A. 60 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 75 29 .如圖，已知 AB/DC, AD/BC, /B=80 ° , EDA=40 ° ,則CDO=(A. 80 0 B. 70 0 C. 60 0 D. 40 30 .如圖，已知/AOP=/BOP, PC/OA, PDXOA,若/OPD=75 ° ,則6CPA. 15° B. 30 0 C. 35 0 D. 75 °31 .如圖，已知 AB /DE, ZB=20 ° , B=130,那么/BCD等于（A. 60 0 B. 70 0 C. 80 0 D. 903

9、2 .如圖 AB/CD, /1=140 ° , 2=90 ° ,則3 的度數(shù)是（A. 40 0 B. 45 0 C. 50 0 D. 6033 .如圖，某市二環(huán)路修到長(zhǎng)虹家電城區(qū)時(shí)，需拐彎繞城區(qū)而過(guò).如果第一次拐的角A是130 ° ,第二次拐的角B是150 °而第三次拐的角是C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/ C等于（A. 130 0B. 140 0 C. 150 0 D. 16034 .如圖，DE/BC, /D=2/DBC, /1=/2,則/DEB 的度數(shù)為（CA. 30 0 B. 45 °C. 60 0 D.無(wú)法計(jì)算 35

10、.如圖，已知 AB /DE, /A=136 ° , C=164 ° ,則© 的度數(shù)為（B AA. 60° B. 80 0 C. 100 0 D. 120 36 .如圖，AB /CD,若EM平分/BEF, FM 平分/EFD, EN平分/AEF,則與/BEM互余的角有（）A. 6個(gè) B. 5個(gè)C. 4個(gè) D. 3個(gè)37 .如圖，AB/CD, FGCD 于 N, /EMB= a,則 zEFG 等于（）EA§V3DGA. 180 ° - a B. 90 + a C. 180 + a D. 270 ° - a38 .如圖所示，b /

11、c, EOb于點(diǎn)D, OB交直線C于點(diǎn)B, /1=130 ° ,則2A. 60 0 B. 50 0 C. 40 0 D. 3039 .如圖，如果 AB/CD, CD/EF,那么/BCE等于（A, Z1+ Z2 B. /2 -/1 C. 180° - 2+ Z1 D, 180 ° 彳+ Z2 40 .如圖，直線a/b, Rt9CD如圖放置，/ DCB=90 ° .若力+/B=70。，則/2的度數(shù)為（A. 20 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 25 41 .已知，如圖，AB /CD, /A=70 ° ,且=40 ° ,則上CD=

12、(A. 55 0 B. 70 0 C. 40 0 D. 110 °42 .如圖，/ 1=50 0 ,如果AB/DE,那么/D=(A. 40° B. 50 0 C. 130 0 D. 140 43 .如圖，已知AB "CD, BC平分/ABE, /C=33 ° ,則BED的度數(shù)是（A. 16° B. 33 0 C. 49 0 D. 66 °44 .如圖所示，直線a/b, ZB=16 ° , C=50 ° ,則上的度數(shù)為（A. 24 0 B. 26 0 C. 34 0 D. 36 45 .如圖，AB/EF, BC /D

13、E, /B=70 ° ,則正的度數(shù)為（46 .如圖，已知AB /CD, /C=70 ° , £=30 ° ,貝U上的度數(shù)為（A. 30 0 B. 35 0 C. 40 0 D. 45 ° 47 .已知：如圖，AB /CD /EF, ZABC=50 ° /CEF=150 ° 則4BCE 的值為（A. 50 0 B. 30 0 C. 20 0 D. 60A. 38 0 B. 48 0 C. 42 0 D.10049 .如圖，已知AB /CD,/DAB=60,B=80,AC是/DAB的平分線，那么/ACE的度數(shù)為（DA. 80 0

14、 B. 60 0 C. 110° 50 .如圖，直線a/b,射線DC與直線a相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)D作DEb于點(diǎn)E,oA. 115 0B, 125C. 155 0 D. 165.若彳+ /B=7051 .如圖，直線a/b,直角三角形如圖放置，/ DCB=90A. 20 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 25工ECDA. 155 0 B. 145 0 C. 110 ° D . 35 °53.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知/為（）A. 30 0 B. 45 0 C. 50 0 D. 60 °54 .如圖，7 1=40 0 ,如果CD/BE,那

15、么/B的度數(shù)為（口°sE1=30 0 ,則2的度數(shù)1）52 .如圖，AB /ED, AG 平分/BAC, /ECF=70 ° ,則/FAG 的度數(shù)是（oC. 60 0 D. 50 0A. 160 0B, 14055 .如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=65oD. 25°56 .如圖，已知 AB/CD, 72=120 ° ,則力的度數(shù)是（A. 30° B. 60° C. 120° D. 15057.如圖， 桌面上有木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)n ° 0<n<90）后與b平行，則

16、n=（A. 20 B. 30 C. 70 D. 8058.如圖所示，已知AB/CD, CE 平分/ACD,當(dāng)/A=120 ° 時(shí)，ECD 的度數(shù)是（）A. 70 0 B. 65 0 C. 50 0 D. 4060 .如圖，AB/CD, /BAC=120 ° ,則£ 的度數(shù)是（3ACA. 30 0 B. 60 0 C. 70 0 D. 802018年05月24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共60小題）1. .【解答】!¥： VAB/CD,zBAC+ ZACD=180 ° ,同理/DCE+/CEF=180 ° ,z

17、BAC+ ZACE+ /CEF=360 ° ;XvEHXCD 于 H,zHEF=90 0 ,zBAC+ ZACE+ /CEH= ZBAC+ ZACE+ ZCEF- /HEF=360 ° -90 =270 故選：B.2.【解答】解：如圖，作EF/AB,.AB /CD,. EF/CD,-.EF/AB,./ + ZAEF=180 0 ,-.EF/CD,而/AEF+/DEF= / B , ./+/ 5180 °+Z y , 即/ B - /$80 0 故選：D.3.【解答】解：作BD /AE,如圖,.AE /CF,. BD /CF,.BD /AE,zABD= "

18、120 0 , .zDBC=150 0 T20 =30 ° ,.BD /CF, zC+/DBC=180 0 , .zC=180 0 W0 °=150 0 .故選：D.4.【解答】!¥： VAB/CD, .&BE= ZCFE,v zEBA=45 0 ,. zCFE=45 0 ,zE+ ZD= /CFE=45 ° ,故選：B.5.【解答】解：如圖，二直線 11 /12,出=/1=50 0 ,:出=Z2+ /3, 3=50 0 22 =28 0 .故選：A.6.【解答】解：.a/b,/= /4,4為三角形外角，；出=Z2+ Z3,即/1= 22+ Z3

19、,. /=50 0 , 2=30 0 , 3=20。，故選：A.7.【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作一條直線EF/AB,則EF/CD,zA= /1 , /C= Z2,zAEC= /1+ /2= ZA+ /C=70 ° .故選：B.AB產(chǎn),一CD8.【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作平彳T于AB的直線MN ,則MN /DE,.MN /DE, Z2=36.皿CD= Z2=36 0 ,.AB /MN , Z1=130 0 ,JMCB+ Z1=180 0 ,JMCB=50 0 ; .3= ZMCB+ ZMCD=50 +36 =86故選：B.9 .【解答】解：,. ZDCF=100zDCE=80 0 ,.AB /CD,

20、zAEF= /DCE=80 ° .故選：D.10 .【解答】解：.AD /CB, /D=43 0zC= /D=43 0 ,./DEB 為AECB 的外角，且/B=25zDEB= /B+ /D=68 ° 、故選：B.11 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF/AB,.AB IIDE,. AB /DE /CF,. ./+ ZB=180 0 , 2+ ZD=180 ° ,zB+ ZBCD+ ZD= ZB+ Z1+ Z2+ ZD=180 +180 =36012 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF/CD,.AB /CD,. EF/AB,. zABE=120 0 , . zBEF=60 0 ,

21、 .EF/CD, /ECD=25 ° , .zFEC=/ECD=25 ° , .zE=/BEF+/ECD=60 +25 =85故選：C.【解答】 解：作 CM /AB, DN /AB,由 AB /EF,得至U AB /CM /DN /EF,zABC= /BCM=30 ° , BEF= /GDE=45 ° , MCD= /CDG,VBCXCD, a zBCD=90 ° ,JMCD= /CDG=60 0 ,zCDE= ZCDG+ /GDE=105故選：A.14 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PM /AB,. AB /PM /CD,zBAP= ZAPM ,

22、/DCP= TMPC ,zAPC= ZAPM+ /CPM= ZBAP+ /DCP,45 + a= （60 ° - a 汁（30° - a,）解得a=15 ° .故選：B.15 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EM /AB,過(guò)點(diǎn)F作FN /CD,由平行線的傳遞性得，AB/EM /NF /CD,.EM /AB ,/ = ZAEM ,.FN /CD,/ = /CFN ,.EM /FN , JMEF+ /EFN=180 ° ,又/ 依 ZAEM+ /MEF= / /180 ° (/丫 / 3180 °+/0/丫.故選：D.【解答】解：=AB/MP /C

23、D,zAMP= ZA=40 0 ,啟MD= /D=60zAMD= ZAMP+ /PMD=100.MN 平分/AMD ,zAMN=50 0 , .JNMP= ZAMN -/AMP=10故選：D.【解答】解：=AB/CD,/= /5,.出+ /5=180 0 , 4=100 ./= /5=80 0 ,z2= /1=40 0 ,.AB /CD, z2+ /3=180 0 ,則/3=140 0 .故選：C.18 .【解答】解：作EM /AB, FN /AB,.AB/CD, /.AB /EM /FN /CD. .以+ZAEM=180 0 , MEF+/EFN=180 ° , NFC+/C=18

24、0 . &+ ZAEF+ ZEFC+ ZC=540故選：C.ABM4-yCD19 .【解答】 解：.AB/EF/CD, ZABC=46 ° , £EF=154zBCD= ZABC=46 ° , £EC+ZECD=180 ° ,zECD=180 0 £EC=26 ° 、 b zBCE= /BCD /ECD=46 ° 26 =20故選：C.20 .【解答】 解：. OP /QR /ST, /2=110 0 , 3=120 z2+ /PRQ=180 0 , 4=/SRQ=120 ° , "RQ

25、=180 0 10 =70 0 , ./= /SRQ - /PRQ=50 0 ,故選：B.【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作直線MN /AB,則MN /ED.JMCB+ ZB=180 0 , MCD+ ZD=180 ° ./B+/BCD+ ZD= ZMCB+ ZMCD+ ZB+ ZD=180 +180 =360故選：C.22 .【解答】 解：. AB /EF, DE/BC, .zEFC=/B, ZCEF=ZA, /AED=/C, /ADE=/B,共4對(duì)同位角，故選：C.23 .【解答】解：=CD /BE, zAFD= ZABE=110 ° :. /+ AFD=180 0 , ./=180

26、 0 T10 =70 0 故選：C.25 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF/BD,則CF/BD/AE.zBCF= ZDBC=20 ° ,v zC=90 0 ,zFCA=90 - 20=70 ° .CF /AE,zCAE= /FCA=70 0 .25 .【解答】解：.BC=90 0 , A=50 0 , £=180 0 - A- ZABC=40 ° ,.BD /AC ,zCBD= /C=40 0 .故選：A.26 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG、FH,由平行線的傳遞性可得AB /EG/FH /CD,.AB/FH, a ZABF= ZBFH,.FH

27、 /CD,"DF=/DFH,zBFD= ZDFH+ ZBFH= ZCDF+ ZABF;同理可得/BED= /DEG+ /BEG= ABE+ /CDE;,. zABF=1-ZABE, ZCDF=ZCDE,zBFD= ZDFH+ /BFH= ZCDF+ ZABF=-| (/ABE+/CDE) =-| /BED, ./BED: /BFD=3 : 2.故選：C.27 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作AB /EF,.AB /CD,. AB /CD /EF, .必+ZAEF=180 0 , D= /DEF,zA+ ZAEF+ /DEF=180 + ZD, 即/A+/E/D=180 0 .故選：C.28 .

28、【解答】解：如圖，由光學(xué)原理知，/ 2=/3;V a O'B, 3=60。， ./=180 0 -600 2=60 0 .故選：A.29 .【解答】!¥： VAB/DC,zDCO= /B=80 0 ,.AD /BC,zADC= /DCO=80 0 ,又/EDA=40 0 , .zCDO=180 0 - EDA-/ADC=60故選：C.30 .【解答】解：.PC/OA,zBCP= /BOA= /BOP+ ZAOP,又. zAOP= /BOP,. zBCP=2 ZAOP ;在 RtSPD 中，PDXOA, /OPD=75 ° ,ZAOP=90 0 - OPD=90 0

29、75 =15 0 , zBCP=2 ZAOP=30 0 .故選：B.31 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF/AB,.AB /DE,. AB /DE /CF;.BCF, /FCD+/D=180 ° , zBCD=180 0 - D+/B=180° 30 +20 =70故選：B.E 032 .【解答】解：過(guò)E作直線EF/AB,.AB /BC,. EF/CD;. ./+ /4=180 0 ,又/1=140 0 ,出=40 ° ,v z2=90。，z5=90 0 - 4=90 0 -40 =50-.EF/CD,3= Z5=50.故選：C.33 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作ED /AF

30、,. GC /AF,. ED /CG;.ED /AF,.3= "130 0 ,于是/2=150 0 T30 =20 0 ,又 ED /CG, £=180 0 - 2=180 0 20 =160故選：D.34 .【解答】解：.DE/BC, a ZD+ ZDBC=180 ° ;又. zD=2 /DBC, a zD=120 ° , BBC=60 ° ;. /= Z2, ./= /2=30 0 ,.N= ZDEB=30 0 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故選：A.35 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF/AB,zACF=180 0 - A=180 °

31、T36 =44 ° ,. zACD=164 0 ,zDCF=164 0 - ACF=164 ° -44 =120 ° ,.AB /DE,. CF/DE,zD=180 0 - BCF=180 ° T20 =60 ° .B H,ZZC36 .【解答】!¥： VAB/CD, &EF+/EFC=180 ° , BEF+/EFD=180 ° , AEN= ZENF,.EM 平分/BEF, FM 平分/EFD, EN 平分/AEF,zAEN= /FEN, /BEM= /FEM, /EFM= /DFM ,zBEM+ /M

32、FD=90 ° ,. zAEF+ZBEF=180 0 ,zAEN+ /BEM=90 ° ,貝U與/BEM 互余的角有/AEN, /NEF, /ENF, /EFM , /MFD 共 5 個(gè).故選：B.37 .【解答】解：過(guò)F作FH /AB ,由AB /CD,得到FH /CD, ./=/EFH, /HFN+ /FND=180 ° ,VFGXCD, a zFND=90 ° ,zHFN=90 0 , .zEFG=/EFH+ /HFN=90 + a .故選：B. EA號(hào)抽gF(-另DG38 .【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作OA/b,則/DOA=90 0 ,OA /

33、c,所以/2= /3=/1 -/DOA=130 0 -90 =40 度.故選 C.【解答】 解：.AB/CD, CD /EF. .zBCD=/1, /ECD=180 0 - 2. .zBCE=180 0 - 2+ /1 .故選：C.40 .【解答】解：.格為三角形的外角, .3= /1+ /B=70 0 ,a /b , .3+ /4+ Z2=180 0 ,v 出=90 0 , 4=70 0 ,z2=20 0 .aD b41 .【解答】解：=AB/CD,zA= ZACD ,又.zA=70 0 ,zACD=70 0 .故選：B.42 .【解答】解：:/1與/2為對(duì)頂角, ./= Z2=50 0 ,

34、.AB /DE,z2+ ZD=180 0 ,則/D=130 0 ,故選：C.【解答】解：.AB/CD, ZC=33zABC= ZC=33 0 ,.BC 平分/ABE,zABE=2 ZABC=66 ° ,.AB /CD,zBED= ZABE=66 ° .故選：D.【解答】解：:直線a/b, ./= /C=50 0 ,= /= ZA+ ZB,zA=50 0 T6 =34 ° .故選：C.45 .【解答】解：. BC /DE,./= /B=70 .AB /EF,zE+ Z1=180zE=180 0 -彳=180 0 70 =110故選：B.46 .【解答】解：=AB/CD, .zBEF=/C=70 0 ,. zBEF=A+ /F,zA=70 0 W0 =4